Mathematical Models of the Real World – Telegram
Mathematical Models of the Real World
809 subscribers
320 photos
3 videos
20 files
879 links
Channel of Professor Andrey Uskov @ProfUskov about mathematical models.
Download Telegram
Большинство когнитивных функций мозга растут лишь до 18 лет, а не до 25 как считалось ране

Согласно исследованию, опубликованному в Nature Communications, исполнительные функции мозга, которые отвечают за планирование, принятие решений и контроль поведения, в среднем достигают зрелости к 18 годам.
Это не исключает дальнейшее развитие мозга при интенсивной деятельности в течение всей жизни.
https://www.nature.com/articles/s41467-023-42540-8
😢2🤷‍♂1
Сенсомоторное управление роботами, опосредованное электрофизиологическими измерениями грибкового мицелия

Американские инженеры использовали электрические сигналы, генерируемые грибным мицелием, для управления роботами. Для этого они вырастили мицелий вешенки внутри платформы с электродами, подключенными к системе сбора и обработки данных. Регистрируемые спонтанные и индуцированные облучением ультрафиолетовым светом электрические биопотенциалы мицелия оцифровываются и используются для генерации команд управления роботами двух типов: мягким пневматическим шагоходом, выполненным в виде пятиконечной звезды, и четырехколесной самодвижущейся платформой. Результаты исследования опубликованы в журнале Science Robotics.
https://www.science.org/doi/10.1126/scirobotics.adk8019
На русском https://nplus1.ru/news/2024/09/05/control-of-robots-by-fungal-mycelia
👍2
В мире животных размер имеет значение, особенно когда речь идет о теплопродукции

На первый взгляд может показаться, что теплопродукция должна увеличиваться пропорционально объему тела. Однако природа устроена сложнее.
Ключевую роль в этом вопросе играет соотношение площади поверхности тела к его объему. С увеличением размера животного это соотношение уменьшается: площадь поверхности растет пропорционально квадрату длины, а объем – кубу. Если бы метаболизм был пропорционален объему, крупные животные столкнулись бы с серьезной проблемой перегрева.
Исторически сложились разные подходы к объяснению этого феномена. Макс Рубнер еще в 1883 году предположил, что метаболизм пропорционален площади поверхности тела. Однако в 1930-х годах Макс Кляйбер выдвинул иную гипотезу: метаболизм увеличивается пропорционально массе тела в степени 3/4. Это значение находится между показателями для объема (степень 1) и площади поверхности (степень 2/3).
Современная теория метаболического масштабирования, предложенная Джеффри Уэстом, Брайаном Энквистом и Джеймсом Брауном, объясняет показатель 3/4 с помощью концепции фрактальной геометрии. Согласно этой теории, системы кровообращения и другие физиологические сети в организмах животных организованы по фрактальному принципу, что обеспечивает наиболее эффективное удовлетворение их физиологических потребностей.
Энквист метафорически описывает это явление так: "Хотя живые существа занимают трехмерное пространство, их внутренняя физиология и анатомия функционируют так, как если бы они были четырехмерными". Эта концепция позволяет объяснить степенной показатель 3/4 как отношение размера объема к фрактальной размерности.
Однако стоит отметить, что данная теория не является общепринятой.
https://news.1rj.ru/str/mathematics_not_for_you/3812
🤔3🤷‍♂1
Самая короткая статья по физике, в ней речь идет о соотношении масс протона и электрона.
👍6🔥2
Потребовалось тут мне для одного дела вспомнить какие же модели параллельного существования нескольких Вселенных известны в современной науке... Проснулся сегодня ночью и стал перебирать... Видимо, наиболее известными являются лишь две идеи:
Мульти-Вселенная: Эта теория предполагает существование множества параллельных Вселенных, каждая из которых может иметь свои собственные физические законы и константы. Описана в книге Дэвид Дойч "Структура реальности: Наука параллельных вселенных". Собственно, восходит это все из Мега-Вселенной, придуманной и развиваемой многими авторами еще с 50-х годов 20 века.
Многомировая интерпретация квантовой механики: Эта теория, предложенная Хью Эвереттом, утверждает, что каждый квантовый выбор приводит к разветвлению Вселенной на множество параллельных миров, в каждом из которых реализуется один из возможных исходов квантового события. Сейчас снова стала популярной в связи с развитием квантовых вычислений.

Еще вспомнилась многолистная Вселенная академика Сахарова... Полез проверять, но там о другом, не о параллельном существовании нескольких Вселенных, а циклическом процессе в одной Вселенной... Речь идет о предположении, что космологическое расширение Вселенной сменяется сжатием, потом новым расширением таким образом, что циклы сжатие-расширение повторяются бесконечное число раз. Разные авторы называли их «пульсирующими» или «осциллирующими» моделями Вселенной, но Сахаров выбрал термин «многолистная модель», чем и ввел меня в смущение.
https://artefact-2007.blogspot.com/2013/12/blog-post.html?m=1
👍3
О статическом электричестве...

В 600 году до н. э. греческий философ Фалес Милетский заметил, что, когда он трёт мехом янтарь, мех притягивает пыль... Статическое электричество очень часто проявляет себя в виде притяжения мелких предметов, искр, видимых в темноте или даже ударов током... Удивительно, но природа этого явления была до конца не понятна по сей день...
2019 году, Маркс и его коллеги совершили первый прорыв: они обнаружили, что трение двух материалов друг о друга деформирует микроскопические выступы на их поверхности. Деформации в текстуре поверхности создают электрическое напряжение. Теперь появилась новую модель, которая позволяет рассчитать электрический ток. Значения тока для различных случаев хорошо согласуются с экспериментальными результатами.
https://pubs.acs.org/doi/10.1021/acs.nanolett.4c03656
На русском https://habr.com/ru/news/846028/
👍2
Нобелевская премия по физике за 2024 год останется в истории науки как одно из самых спорных решений комитета. Ее лауреатами стали Джон Хопфилд и Джеффри Хинтон за их открытия в области машинного обучения (того, что сейчас мы называем нейронными сетями).
Что в ней не так?
Это не физика, а по сути инженерная разработка!!!
https://habr.com/ru/articles/849668/
👍2🤷‍♂1😢1💯1
Вероятность умереть в свой день рождения выше, чем в другие дни, это называют эффектом дня рождения.
В частности, для Киева, с 1990 по 2000 годы было на 44% больше смертей среди мужчин в их день рождения, чем в среднем.
Источник:
https://pubmed.ncbi.nlm.nih.gov/14501186/
https://www.researchgate.net/publication/9087987_Variation_of_mortality_rate_during_the_individual_annual_cycle
👍2😭2🤷‍♂1
Масштабное исследование показало: городские кошки не регулируют популяцию крыс... Модель хищник-жертва - это не про кошки-мышки...
Для получения этого результата пришлось задействовать современные технологии: чипирование крыс и камеры с AI.
https://www.frontiersin.org/journals/ecology-and-evolution/articles/10.3389/fevo.2018.00146/full
На русском https://www.ixbt.com/live/flora_and_fauna/pochemu-gorodskie-koshki-ne-mogut-kontrolirovat-populyaciyu-krys.html
👍1🔥1🤯1
Теория эволюции и квантовая механика. Еще одна интерпретация?

С момента возникновения квантовой механики до сих пор считается неоконченной дискуссия о ее полноте и обусловленности, начатая еще Нильсом Бором и Альбертом Эйнштейном в середине 1920-х. В попытке разрешить эти противоречия ученые позже выдвинули экзотическую теорию квантового дарвинизма, суть которой заключается в том, что система из огромного количества возможных квантовых состояний переходит к ограниченному набору проекций из-за непрерывного взаимодействия с окружающим миром, а не по причине наличия стороннего наблюдателя. Слово «дарвинизм» в названии гипотезы отсылает на схожесть с теорией эволюции Чарльза Дарвина и сводится к тому, что под влиянием внешней среды остаются только те проекции квантовых состояний, которые предсказывает классическая физика в макроскопическом мире.
Таиза Мендонса (Taysa Mendonça) из Университета Сан-Паулу совместно с коллегами из Бразилии, Великобритании и Италии использовали численное моделирование для того, чтобы изучить поток информации из квантовой системы в окружающую среду конечного размера.
Благодаря этому физики установили качественную связь между немарковостью динамики квантовой системы и явлением избыточного кодирования информации, которое лежит в основе принципов квантового дарвинизма и косвенно подтверждает эту теорию.
https://journals.aps.org/pra/abstract/10.1103/PhysRevA.110.L040401
На русском https://nplus1.ru/news/2024/10/14/quantum-darwinism-model
👍2🤯1
Tesla приняла решение за доли секунды врезаться во встречный автомобиль, чтобы не наехать на пешеход
https://www.youtube.com/watch?v=8tHwB1WdMrM
👍3
12 409 новых решений задачи трёх тел

Задача трёх тел — это задача классической механики об определении движения трёх точечных масс из начальных положений и скоростей (или импульсов) в соответствии с законами движения Ньютона и законом всемирного тяготения Ньютона[1]. Она является частным случаем гравитационной задачи n тел. В отличие от задачи двух тел, общего решения в замкнутой форме не существует[1], поскольку результирующая динамическая система проявляет хаотичные свойства для большинства начальных условий[англ.], и обычно требуется использовать численные методы для её приближённого решения.
Недавно международная группа математиков объявила о значительном прорыве в этом направлении — они обнаружили 12 409 новых решений задачи трёх тел.
Ведущий автор исследования, Иван Христов из Софийского университета, рассказал в интервью журналу New Scientist, что эти новые орбиты обладают очень красивой пространственной и временной структурой. Для их поиска была использована вычислительная мощь суперкомпьютеров, и, по словам Христова, с развитием технологий можно будет открыть ещё больше таких решений. Учёные считают, что с помощью более продвинутых вычислительных методов возможно обнаружить ещё как минимум в пять раз больше новых решений.
https://arxiv.org/pdf/2308.16159
🤯2🤷‍♂1👍1
Современный израильский анекдот с математическим уклоном...
😁6🔥2🙈1💊1
Про гипотезу Римана и самое большое простое число

Гипотеза Римана касается простых чисел, которые являются основными строительными блоками натуральных чисел и делятся только на 1 и на самих себя. Примеры простых чисел включают 2, 3, 5, 7, 11, 13 и так далее. Проблема в том, что простые числа не следуют простому шаблону и кажутся распределёнными случайным образом среди натуральных чисел. Немецкий математик Бернхард Риман в XIX веке предложил способ объяснения этого распределения, по крайней мере, с точки зрения статистики.
Доказывание этой гипотезы предоставило бы математикам своеобразную «периодическую таблицу чисел». Примерно как основные строительные блоки материи помогают понять вселенную, простые числа играют важную роль не только в теории чисел, но и во многих других областях математики и прикладных наук, например, криптографии.
Научно-популярное объяснение теории Римана https://habr.com/ru/articles/452964/
Прорыв в гипотезе Римана: Математики на пути к «периодической таблице чисел»
Подробнее: https://www.securitylab.ru/news/549698.php
Новое самое большое простое число обнаружили с помощью графических процессоров Для его записи потребуется 41 024 320 знаков
2¹³⁶²⁷⁹⁸⁴¹−1 является самым большим известным простым числом. Программному обеспечению GIMPS потребовалось почти 6 лет, чтобы найти его после предыдущего самого большого известного простого числа. Это также первое простое число Мерсенна, найденное с помощью графических процессоров. https://nplus1.ru/news/2024/10/23/new-largest-known-prime-number
👍7
Биоцентризм (космология)

Биоцентризм, биоцентрическая вселенная — концепция, предложенная в 2007 году американским учёным в области регенеративной медицины и биологии Робертом Ланца, который видит биологию как центральную науку во Вселенной и ключ к пониманию других наук. Биоцентризм утверждает, что биологическая жизнь создаёт окружающую нас реальность, время и вселенную — то есть жизнь создаёт вселенную, а не наоборот. Он утверждает, что в настоящее время теории физического мира не работают и никогда не будут работать, до тех пор, пока они не будут отталкиваться, как от исходной точки — от жизни во вселенной и её разумного начала.
В настоящее время физика считается основой для изучения Вселенной, а химия фундаментом для исследования жизни, однако, биоцентризм утверждает, что биология — это фундамент для остальных наук и претендует на звание так называемой «теории всего».
https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%91%D0%B8%D0%BE%D1%86%D0%B5%D0%BD%D1%82%D1%80%D0%B8%D0%B7%D0%BC_(%D0%BA%D0%BE%D1%81%D0%BC%D0%BE%D0%BB%D0%BE%D0%B3%D0%B8%D1%8F)
Прочитав книгу Ланца и Бермана "Биоцентризм. Как жизнь создает вселенную" не нашел в ней ничего особенно революционного, тот же 100 лет известный идеализм, приправленный современными достижениями науки, та же проблема существования внешнего от мыслящего субъекта внешнего мира и его познаваемость.
1👍1🤔1
Среднее или медиана: где встать, чтобы быстрее добраться до лифта?
Представьте три лифта, расположенные вдоль стены, но неравномерно. Вопрос: где нужно встать, чтобы минимизировать ожидаемое расстояние до первого прибывшего лифта?
Многие ошибочно считают, что лучше встать в среднем положении между лифтами, чтобы минимизировать среднее расстояние до любого из них. Для минимизации среднего расстояния правильная точка — это медиана расположения лифтов.
https://news.1rj.ru/str/mathematics_not_for_you/4314
👍3🤷‍♂1
Похоже, что большие языковые модели уже прошли стандартный путь, свойственный всем инновациям, от восторга до стадии разочарования...
"Исследование, проведенное инженерами MIT, показало, что генеративный ИИ не понимает правила, по которым существует человеческий мир, и не умеет видеть в нем закономерности. Учёные обнаружили, что самые продвинутые большие языковые модели могут показывать отличные результаты, решая определенные задачи, такие как навигация по городу или предсказание ходов в играх, однако при малейшем изменении условий катастрофически теряют точность. Лучшим ИИ-продуктам оказалось не под силу понять даже логику простой настольной игры.
Команда исследователей из Массачусетского технологического института (MIT), Гарварда и Университета Корнелла проверила, как модели-трансформеры справляются с навигацией по Нью-Йорку. Ученые дали популярным ИИ-продуктам, таким как ChatGPT, задание построить маршрут по городу, используя пошаговые указания. На первых порах модели успешно решали задачу, предоставляя точные направления движения. Однако, когда учёные внесли изменения — например, перекрыли некоторые улицы и добавили объезды, — модели начали ошибаться. Исследователи отметили, что отключение всего 1% улиц снизило точность навигации с почти 100% до 67%.
При восстановлении карты Нью-Йорка, которую модели построили на основе своих «знаний», учёные обнаружили множество ошибок: несуществующие улицы, кривые дороги, пересечения в неожиданных местах и случайные надземные переходы. Эти детали показывают, что модели создают скорее упрощенные и фрагментарные версии города, а не настоящую карту.
Чтобы глубже исследовать, как модели создают внутренние представления о задачах, исследователи разработали 2 новые метрики. Первая метрика, различение последовательностей (sequence distinction), оценивает, может ли модель распознать различие между двумя состояниями — например, между двумя разными расположениями фишек на доске в стратегической настольной игре «Отелло». Вторая метрика, сжатие последовательностей (sequence compression), помогает оценить, понимает ли модель, что одинаковые состояния требуют одних и тех же действий.
Используя эти метрики, учёные тестировали, могут ли модели отличать одинаковые и разные последовательности шагов в ряде задач. Они обнаружили, что хотя модели способны генерировать правильные ходы и шаги, они не обязательно понимают логику задачи."
https://hightech.plus/2024/11/05/dazhe-luchshie-byam-ne-formiruyut-istinnuyu-model-mira
👍2🤔1
Здесь мы представляем Centaur, вычислительную модель, которая может предсказывать и моделировать человеческое поведение в любом эксперименте, выражаемом на естественном языке. Мы вывели Centaur путем тонкой настройки современной языковой модели на новом крупномасштабном наборе данных под названием Psych-101. Psych-101 достигает беспрецедентного масштаба, охватывая данные от пробы к пробе от более чем 60 000 участников, выполнивших более 10 000 000 выборов в 160 экспериментах. Centaur не только лучше фиксирует поведение участников, не принявших участие в эксперименте, чем существующие когнитивные модели, но и обобщает новые истории, структурные модификации задач и совершенно новые области. Более того, мы обнаружили, что внутренние представления модели становятся более согласованными с нейронной активностью человека после тонкой настройки. В совокупности Centaur является первым реальным кандидатом на единую модель человеческого познания. Мы ожидаем, что он окажет разрушительное влияние на когнитивные науки, бросив вызов существующей парадигме разработки вычислительных моделей.
https://arxiv.org/abs/2410.20268
🤔1