Mathematical Models of the Real World – Telegram
Mathematical Models of the Real World
808 subscribers
320 photos
3 videos
20 files
879 links
Channel of Professor Andrey Uskov @ProfUskov about mathematical models.
Download Telegram
Зонд фон Неймана

Фон Нейман тщательно исследовал идею самовоспроизводящихся машин, названных им «универсальными сборщиками», которые часто упоминаются как «машины фон Неймана». Хотя фон Нейман никогда не рассматривал свою работу в приложении к идее космического корабля, поздние теоретики проделали это.
Идея самовоспроизводящегося космического корабля известна как зонд фон Неймана.
Теоретически, самовоспроизводящий космический корабль может быть послан в соседнюю звёздную систему, где он будет добывать полезные ископаемые (извлекая их из астероидов, естественных спутников, газовых гигантов и т. п.), чтобы создавать свои точные копии. Затем эти копии отправляются в другие звёздные системы, повторяя процесс в экспоненциальной прогрессии.
Процесс выглядит примерно так:

Прибытие в новую звездную систему;
Поиск ресурсов;
Добыча и переработка материалов;
Создание одной или нескольких копий себя;
Отправка копий к другим звездам;
Исследование текущей системы.

Первоначальный «родительский» зонд продолжает выполнять своё первоначальное назначение в звёздной системе. Эти задачи могут существенно различаться в зависимости от предложенной разновидности самовоспроизводящегося корабля (в классическом варианте Зонда фон Неймана он исследует свою целевую систему и передаёт информацию о ней обратно, откуда он прилетел изначально; если самовоспроизводящийся зонд обнаруживает свидетельства примитивной жизни (или примитивной культуры низкого уровня), то, в соответствии с программой, он может: пассивно покоиться, тихо наблюдать, попытаться вступить в контакт (этот вариант известен как зонд Брейсвелла), или даже вмешиваться в эволюцию жизни или направлять её каким-либо образом; Берсеркером называется разновидность самовоспроизводящегося космического корабля, запрограммированная обнаруживать и уничтожать все обнаруженные жизненные формы и населённые экзопланеты).

Было теоретически доказано, что самовоспроизводящийся корабль, использующий относительно традиционные теоретические методы межзвёздного путешествия (то есть без экзотических сверхсветовых установок типа «warp drive», и с крейсерской скоростью 0,1 скорости света), может распространиться по галактике размером с Млечный путь всего лишь за полмиллиона лет.
Относительная скорость, с которой такие самовоспроизводящиеся машины могли бы заполонить галактику, отсутствие серьёзных теоретических препятствий к их созданию, и отсутствие наблюдаемой активности зондов фон Неймана выдвигались в качестве аргумента в обсуждениях Парадокса Ферми: если они могут быть построены и способны распространяться так быстро, тогда, возможно, то, что мы их не видим, свидетельствует о том, что мы одни в нашей Галактике.

Концепция зондов фон Неймана поднимает ряд сложных вопросов:

Контроль репликации: как предотвратить бесконтрольное размножение зондов, которое может привести к поглощению всех ресурсов?
Эволюция и мутации: могут ли зонды со временем «эволюционировать», изменяя свою первоначальную программу?
Экологические последствия: какое влияние массовая добыча ресурсов окажет на исследуемые планетарные системы?
Первый контакт: как должны реагировать зонды при обнаружении признаков жизни или разумных цивилизаций?

Возможно, загадочный межзвездный объект Оумуамуа, влетевший в нашу Солнечную систему и обнаруженный 19 октября 2017 года, является не просто космическим обломком, а образцом инопланетной технологии или даже зондом фон Неймана.

https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%97%D0%BE%D0%BD%D0%B4_%D1%84%D0%BE%D0%BD_%D0%9D%D0%B5%D0%B9%D0%BC%D0%B0%D0%BD%D0%B0
https://thespaceway.info/space/25519-prosto-o-slozhnom-zond-fon-nejmana.html
🤔3👍21
Про машину времени

Теоретически с точки зрения физики, в частности, согласно специальной и общей теории относительности, нет запрета на перемещение в прошлое и обратно.
Ранее многие авторы изучали в основном так называемые "временные парадоксы", связанные с перемещением во времени.
Парадокс путешествия во времени — теоретическая ситуация с путешествием во времени, когда гость из будущего совершает нечто в посещаемом им прошлом, меняющее обстоятельства будущего: например, делающее само это путешествие невозможным. Наиболее известная его разновидность - парадокс убитого дедушки, когда путешественник во времени в прошлом убивает своего предка и снова возвращается в настоящее.
В новой статье путешествие во времени рассмотрено с точки зрения энтропии и второго начала термодинамики. Оказалось, что и здесь есть проблемы. Вывод исследователей неутешителен: любая информация, накопленные во время перемещения вдоль замкнутой временной кривой, будут стерта, т.е. путешественник во времени не будет ничего помнить о своем путешествии и не сможет доставить какую-либо информацию из прошлого.
https://iopscience.iop.org/article/10.1088/1361-6382/ad98df
🤔4👍2🔥1
Философия математики
Статья "Непостижимая эффективность математики в естественных науках" Е.Виглера исследует удивительный и необъяснимый факт того, как математические понятия, изначально созданные для абстрактных целей, оказываются невероятно эффективными в описании законов природы. Математика здесь предстает не просто инструментом, а фундаментальным языком самой физики.
Перевод статьи на русский можно скачать здесь https://news.1rj.ru/str/mathematics_not_for_you/4633
О том же книга Мориса Клайна.
👍2🤔1
Водитель авто - умирающая профессия?

Исследование, проведенное Waymo совместно со страховой компанией Swiss Re, показало, что беспилотные такси Waymo значительно безопаснее автомобилей, управляемых людьми.
Проехав 25,3 миллиона километров в четырех американских городах, автономные автомобили Waymo зафиксировали на 88% меньше случаев материального ущерба и на 92% меньше травм в ДТП по сравнению с обычными автомобилями.
🤔2👍1
У Фейсбука и Инстаграма появилась функция по созданию виртуальных пользователей и их программированию...
Создатель доступен в приложении Instagram или на сайте AI Studio . Пользователи могут создавать персонажей ИИ с нуля или использовать различные шаблоны подсказок. Хотя существует множество предварительно обученных персонажей , пользователи могут создать собственного чат-бота в соответствии со своими потребностями. Будь то ИИ, который дает уроки кулинарии, генерирует юмористические мемы или помогает с подписями в Instagram, есть много возможностей для творчества. Meta утверждает, что пользователи даже могут обучить чат-бота имитировать свою личность. Пользователи могут хранить своих персонажей ИИ в тайне или делиться ими с друзьями, подписчиками и более широким сообществом в Instagram, Messenger, WhatsApp и в Интернете.
https://www.techspot.com/news/104045-meta-launches-ai-studio-users-clone-their-personality.html
👍2🤔2😁1
Всех с Новым 2025 годом!
🎄6🔥2
Новый шаг в мультиагентном моделировании социальных систем

Мультиагентные модели известны уже несколько десятилетий, это модели в которых система представляется совокупностью агентов-акторов, имеющих свое индивидуальное поведение.
В тоже время, ранее алгоритмы агентов были достаточно просты.
Теперь же для моделирования социальных систем в качестве агентов можно использовать большие языковые модели.
В статье рассмотрена модель из 1000 таких акторов https://arxiv.org/abs/2411.10109
🔥3👍2
Тождество Никомаха

1³ + 2³ + 3³ + … + n³ = (1 + 2 + 3 + … + n
👍9👏3
Проверка магических ритуалов методами рандомизированного контролируемого клинического исследования...
doi: 10.1016/j.ahj.2005.05.028.. 2006 Apr;151(4):934-42.Am Heart J
Study of the Therapeutic Effects of Intercessory Prayer (STEP) in cardiac bypass patients: a multicenter randomized trial of uncertainty and certainty of receiving intercessory prayer
https://pubmed.ncbi.nlm.nih.gov/16569567/
Аннотация
Предыстория: Широко распространено мнение, что заступническая молитва влияет на выздоровление от болезни, но заявления о ее пользе не подтверждаются хорошо контролируемыми клиническими испытаниями. Предыдущие исследования не рассматривали, может ли молитва сама по себе или знание/уверенность в том, что молитва предоставляется, влиять на результат. Мы оценили, связано ли (1) получение заступнической молитвы или (2) уверенность в получении заступнической молитвы с неосложненным выздоровлением после операции аортокоронарного шунтирования (АКШ).

Методы: Пациенты в 6 больницах США были случайным образом распределены в 1 из 3 групп: 604 получили заступническую молитву после того, как им сообщили, что они могут или не могут получить молитву; 597 не получили заступническую молитву также после того, как им сообщили, что они могут или не могут получить молитву; и 601 получил заступническую молитву после того, как им сообщили, что они получат молитву. Заступническая молитва предоставлялась в течение 14 дней, начиная с ночи перед АКШ. Первичным результатом было наличие любого осложнения в течение 30 дней после АКШ. Вторичными результатами были любые серьезные события и смертность.

Результаты: В 2 группах, не уверенных в получении заступнической молитвы, осложнения возникли у 52% (315/604) пациентов, которые получили заступническую молитву, по сравнению с 51% (304/597) тех, кто не получил (относительный риск 1,02, 95% ДИ 0,92–1,15). Осложнения возникли у 59% (352/601) пациентов, уверенных в получении заступнической молитвы, по сравнению с 52% (315/604) тех, кто не уверен в получении заступнической молитвы (относительный риск 1,14, 95% ДИ 1,02–1,28). Серьезные события и 30-дневная смертность были схожими во всех 3 группах.

Выводы: Сама по себе заступническая молитва не оказала влияния на безосложненное выздоровление после АКШ, но уверенность в получении заступнической молитвы была связана с более высокой частотой осложнений.
🤔5👍2😁1
Проблема числа поцелуев

В мае 1694 года в лекционном зале Кембриджского университета состоялась беседа между Исааком Ньютоном и астрономом Дэвидом Грегори, определившая развитие математики на столетия вперед. Начав с обсуждения природы движения звезд разной величины вокруг центрального солнца, ученые вышли на фундаментальную геометрическую проблему, породившую целое направление в математике.
Суть вопроса казалась простой: сколько одинаковых сфер можно расположить вокруг центральной сферы так, чтобы каждая касалась ее в единственной точке, не пересекаясь с остальными? В трехмерном пространстве без труда размещаются 12 сфер вокруг центральной, но между ними остаются промежутки. Грегори полагал, что в эти пустоты можно добавить тринадцатую сферу. Ньютон считал это невозможным. Отсюда возникла "проблема числа поцелуев" (название по аналогии с моментом соприкосновения бильярдных шаров).
Задача оказалась настолько сложной, что математикам потребовалось почти три столетия, чтобы доказать правоту Ньютона. За прошедшие годы концепция нашла практические применения в анализе атомных структур, конструировании кодов коррекции ошибок и других областях науки.
Подробнее: https://www.securitylab.ru/news/555555.php
👍4
Экипажи французских атомных подводных лодок публично делятся тренировками через приложение Strava, непреднамеренно раскрывая конфиденциальную информацию о расписании патрулирования.
https://www.lemonde.fr/en/videos/article/2025/01/13/stravaleaks-dates-of-french-nuclear-submarine-patrols-revealed-by-careless-crew-members_6737005_108.html
👍2🤔1
Как падает пружина?

Процесс падения растянутой пружины наблюдается с эффектом зависания нижней части. Почему нижний конец остается неподвижным в воздухе, пока не приблизится верхний край пружины ?
В момент, когда верхний конец пружины отпускают, он начинает двигаться с ускорением, которое мы можем посчитать из второго закона Ньютона: dm⋅a = dm⋅g + k⋅δx , т.е. ускорение верхнего конца будет больше, чем ускорение свободного падения. Нижний же конец временно «не знает» о падении, потому что в нем сохраняется сила упругости, которая полностью исчезнет только когда все витки пружины соединяться. Но для этого центр масс должен долететь до нижнего края.
Взято отсюда, здесь есть даже видео https://news.1rj.ru/str/physics_lib/13607
👍5🔥1
Боты не смотрите мой сайт, иначе будет хуже!
Анонимный разработчик выпустил специальный лабиринт с открытым исходным кодом, чтобы заманивать в ловушку обучающих ИИ веб-сканеров в бесконечно и случайно генерируемую серию страниц. Программу под названием Nepenthes могут развернуть владельцы ресурсов.
«У типичного веб-сканера, похоже, не так много логики. Он загружает URL, и, если видит ссылки на другие URL, то загружает и их. Nepenthes генерирует случайные ссылки, которые всегда указывают на него самого — сканер загружает их. Nepenthes с радостью возвращает всё больше и больше списков ссылок, указывающих на него самого», — объяснил создатель инструмента Аарон Б.
Разработчик пояснил, что его код можно использовать, чтобы «заполнить действительные URL-адреса в доменном имени сайта и свести к минимуму вероятность того, что веб-сканер получит доступ к реальному контенту».
https://habr.com/ru/news/876254/
🔥4😁3👍1
Гёмбёц
Гё́мбёц (от венг. gömböc «сферический») — пример трёхмерного выпуклого тела из однородного материала с одной устойчивой и одной неустойчивой точкой равновесия, построенный в 2006 году венгерскими математиками Габором Домокошем (Domokos Gábor) и Петером Варконьи (Várkonyi Péter).
Главным свойством гёмбёца, ради которого его и построили, является возврат к одному и тому же положению из любого другого на ровной плоскости под воздействием силы тяжести.
Поверхности гёмбёца имеют сложную скруглённую форму, что и придаёт ему столь необычные свойства. Требования к форме гёмбёца очень жёсткие, допуски выходят порядка 0,1 %. Даже пыль на столе может помешать гёмбёцу встать в устойчивое положение. Высочайшие требования к точности делают гёмбёц исключительно искусственным телом, не встречающимся в природе.
https://habr.com/ru/articles/868188/
🤔3👍1
Социальная температура и социальная энергия. Теория войны

Введение. Зачем люди участвуют в войнах? Самый простой ответ, который приходится слышать: 1) по идеологическим причинам (например, защищают родину, уничтожают то что по их мнению является воплощением зла и т.п.); 2) потому что их заставили, у них не было выбора. В тоже время, более детальное исследование показывает, что у большинства не было в достаточной степени ни первого, ни второго основания, врага, с которым они пошли воевать они никогда лично в глаза не видели, да и уклониться от этого мероприятия вполне могли.

Главный тезис. Нам ничего другого не остаётся как признать, что есть достаточно большая прослойка людей, которой нравится воевать и ещё большая группа людей, которая любит и хочет наблюдать и болеть за тех, кто ведёт боевые действия, это группа поддержки войны. Война даёт им наиболее яркий спектр самых разных эмоций, начиная от гордости и радости и восторга, заканчивая отчаяньем и ужасом. По сути, война как наркотик для этих людей.

Социальная температура или социальная энергия. Количественный состав группы любителей войны в обществе на протяжении времени все время колеблется. Он уменьшатся после военных конфликтов и социальных потрясений, затем снова возрастает, что в свою очередь приводит к войнам как внешним так и внутренним (гражданским). По аналогии с физикой количество любителей войны в обществе удобно характеризовать социальной температурой или социальной энергией. Если температура высокая, то общество кипит и котел может взорваться, если не сбросить температуру.

Индикаторы социальной температуры. Есть целый ряд признаков, что социальная температура высока, например, наличие молодежных группировкой, дерущихся улица на улицу, популярность единоборств с минимальным ограничением правил ведения поединков, или вообще сводящиеся к элементарному мордобою, например, как соревнования по подщечинам, активность политических процессов - митинги, демонстрации, акции протеста.

Правитель и социальная температура. Высший клас общества понимая что контролируемое им общество перегрето может попытаться сбросить социальную температуру направив энергию в какое-то по его мнению безопасное русло. Часто для этого подходит и очень хорошо работает образ внешнего и внутреннего врага. Правда, порой, правители недооценивают этого врага и результат получается для них печальным. Самоубийство политических режимов по ошибке - это отдельная большая тема и в этом эссе мы ее касаться не будем.

Цикличность колебаний социальной температуры. Рассмотрим в начале на примере СССР и постсоветской России. Я отчётливо помню время со второй половины 70-х, тогда социальная температура общества была очень низкой. Пропаганда день и ночь дудела: главное чтобы не было войны. Такое падение социальной температуры было результатом второй мировой войны, потери от которой были столь существенными, а гибель наиболее одиозных любителей войны столь значительной, что на восстановление потребовалось два поколения. Кто-то, может, быть вспомнит, что СССР тоже участвовал в войнах, например, война в Афганистане. Но это была очень вегетарианская война, потери в 10 тыс. за 10 лет войны, не идёт ни в какой сравнение с последующими войнами.
В конце 80-х подросло новое поколение, чьи родители появились на свет уже после Второй мировой войны и социальная температура начала возрастать, появились молодежные банды и группировки, известный фильм "Слово пацана", как раз описывает то время. Дальнейший рост социальной температуры вызвал развал СССР, гражданские войны на его окраинах, невероятный всплеск криминальных проявлений, а также две чеченские войны. После чего социальная температура в середине 00-х начала снижаться.
Новый рост социальной температуры начался к середине 10-х, когда на арену начало выходить новое поколение. Признаками ее роста стало массовое увлечение агрессивными видами спорта и компьютерными играми, политическая активность молодежи.
😁3👏1🤔1
Очевидно, что российско украинский конфликт не был предопределен, события могли пойти и совсем по другому сценарию, но вероятность каких-то драматических событий в виду перегретости социума и в России и в Украине была очень велика.
Аналогичную периодизацию можно привести и по израильского-палестинскому конфликту, где социальная температура тоже достигла пика и вылилась в войну.
Описанные процессы можно наглядно проиллюстрировать на диаграмме, по горизонтальной оси время, по вертикальной - оценка социальной температуры и социально-политические события. Здесь диаграмму приводить не буду, оставлю ее публикацию для свой книги.

Циклы социальной температуры и другие теории. Теория колебаний социальной температуры может иметь некоторые аналогии с теорией пассионарности Льва Гумилева, по сути, пассионарии - это субъекты с очень высокой социальной энергией. Также можно усмотреть некоторую аналогию с теорий связи социальных процессов с циклами солнечной активности Чижевского. Я не уверен что последняя работает и является верной, но всё-таки как вариант объясняющей модели в философском плане может быть интересна.
🤔2👏1🤡1
Как роботы доят коров

Роботы выстраиваются на специальной дорожке, дожидаясь коров. Когда животное заходит в зону доения, система автоматически распознает корову, готовит и дезинфицирует вымя, подключает доильные стаканы и отслеживает процесс доения. После завершения доения роботы обрабатывают соски йодом для дезинфекции, собирая параллельно данные о здоровье каждой коровы с помощью 3D-сканирования.

Технологические основы

Решение, названное Afimilk Synergy, разработано на основе передовых технологий, включая 3D-визуализацию, микрооптику, машинное обучение и алгоритмы пространственной идентификации. На создание этой системы ушло пять лет и инвестиции в размере 30 миллионов долларов.
https://cursorinfo.co.il/hi-tech/izrailskij-startap-pokoryaet-evropu-kak-roboty-doyat-korov-video/
🔥2😁1
Krichevets_A.N..pdf
86.7 KB
Аргумент неустранимости Куайна—Патнема (Quine—Putnam
indispensability argument) описывают в настоящее время следующим
образом: поскольку математические объекты (множества, функции и
т.п.) не могут быть устранены из физических теорий, то они существуют в той же степени, что и предметы физических теорий.
Аргумент Квайна–Патнэма строится на идее онтологического вывода: если что-то необходимо для наших лучших научных теорий, то это что-то должно существовать. Например, если мы верим в существование электронов, потому что они предсказываются физическими теориями, то почему бы не верить в существование чисел или функций, которые также необходимы для этих теорий?
В тоже время, если математика реальна, то где существуют математические объекты?
🤔32🔥2
Перколяция (сохранение связанности) путей в квантовых коммуникационных сетях

Особенность квантовых коммуникаций заключается в том, что каждое квантовое соединение может быть использовано только один раз. В классических коммуникациях инфраструктура способна обрабатывать множество сообщений. В квантовой сети каждая связь может передать только один бит информации, после чего разрушается.
Исследователи создали упрощённую модель пользователей в квантовой сети, где участники случайным образом выбирали партнёров для коммуникации. После каждого акта связи все использованные соединения исчезали, что постепенно приводило к разрушению сети. Учёные обнаружили, что для поддержания стабильности сети достаточно добавлять количество новых связей, равное квадратному корню от числа пользователей. Например, в сети с миллионом пользователей необходимо добавлять тысячу новых связей после передачи каждого кубита информации.
https://arxiv.org/abs/2406.12228
👍2🤔1
Инструмент Devin, который создатели позиционировали как замену программистам-людям, слабо справляется со своей работой. К такому выводу пришли специалисты научно-исследовательской лаборатории Answer.AI. Протестировав Devin, они обнаружили, что он успешно выполнил только три из двадцати задач. Devin «застревал» в заданиях или создавал слишком сложные, непригодные для использования решения.
Американский стартап Cognition представил нейросеть Devin в марте 2024 года. Разработчики рассказали, что инструмент способен рассуждать, самостоятельно планировать и реализовывать проекты в области написания ПО и принимать по мере их выполнения различные решения. Также ИИ проекта не только обучается, но и исправляет допущенные ошибки и ориентируется в контексте.
https://habr.com/ru/news/876794/
👍1😁1
Квантовая физика объясняет парадокс Мпембы

История эффекта Мпембы началась в 1963 году, когда танзанийский школьник по имени Эрасто Мпемба обратил внимание на то, что горячая смесь для мороженого замерзает быстрее, чем холодная. Этот на первый взгляд нелогичный вывод, на самом деле, имеет свои корни в научных трудах, датируемых еще временами Аристотеля. Но несмотря на это, классический эффект Мпембы, изучаемый на макроскопическом уровне, до сих пор остается загадкой.
Квантовый эффект Мпембы, о котором идет речь в недавнем исследовании, акцентируется на динамике релаксации через квантовые состояния, а не через разницу температур.
Здесь в дело вступает понятие «сильного» эффекта Мпембы. Он позволяет достигнуть экспоненциально быстрого охлаждения, подготовив особое квантовое состояние, которое обходит медленный путь релаксации.
Для того чтобы проверить эти теоретические выводы, ученые провели эксперимент с использованием одиночного захваченного иона кальция. С помощью лазеров ученые изменяли его энергетические уровни и наблюдали за его релаксацией. В результате им удалось впервые экспериментально подтвердить существование квантового эффекта Мпембы.
https://www.nature.com/articles/s41467-024-54303-0
На русском https://www.ixbt.com/live/science/pochemu-kipyatok-zamerzaet-bystree-kvantovaya-fizika-obyasnyaet-davniy-paradoks-mpemby.html
👍4🤔2