Аппроксимация, наука и философия

Задача аппроксимации.
Необходимо найти зависимость y=L(x) из класса заданных (например, полином, заданный с точностью до параметров) наилучшим образом описывающую обучающую выборку по заданному критерию (например, МНК).
Для примера на рисунке показаны точки обучающей выборки А, B, С и полученная зависимость - линия L.
Для оценки качества аппроксимации может использоваться тестовая выборка, на рисунке показана точка D тестовой выборки, для которой Y=Y0, что отличается от прогнозируемого значения Y с крышкой.

Наука. На основе фактов А, В, С строится теория, дающая возможность предсказывать новые факты D.

Философия. Фактов А, В, С на данный момент недостаточно для построения однозначной верифицируемой теории, когда фактов будет достаточно философская теория становится научной.

Intel Core i9-13900 отметился в тесте Geekbench, где обогнал все актуальные флагманские процессоры

Согласно данным телеметрии, частота некоторых ядер процессора в рамках тестирования достигла значения 5,57 ГГц.
https://3dnews.ru/1073022/publikatsiya-1073022

Спутники Starlink смогут подключаться к обычным смартфонам напрямую

Для непосредственной связи со спутником проблемой всегда было антенна и приемо-передающее устройство направленного действия... но эту проблему, кажется удалось преодолеть...
Новое поколение спутников Starlink позволит всем, у кого есть смартфон, подключаться к мобильной сети и интернету даже из мест, где нет наземного покрытия. Скорость соединения будет составлять от двух до четырех мегабит в секунду. Об этом объявили глава SpaceX Илон Маск и президент T-Mobile Майк Зиверт..

Интересно, как тоталитарные государства при этом будут контролировать интернет? Запретят под страхом уголовной ответственности устройства для непосредственного приема спутниковых сигналов?
https://nplus1.ru/news/2022/08/26/spacex-starlink-v2

Starlink satellites will be able to connect directly to regular smartphones
For direct communication with the satellite, the problem has always been an antenna and a directional transceiver but this problem seems to have been overcome. The new generation of Starlink satellites will allow anyone with a smartphone to connect to the mobile network and the Internet, even from places where there is no terrestrial coverage. The connection speed will be from two to four megabits per second. This was announced by SpaceX CEO Elon Musk and T-Mobile President Mike Sievert. I wonder how totalitarian states will control the Internet? Will devices for direct reception of satellite signals be banned under pain of criminal liability?

Компания Intel не собирается нарушать закон Мура — по словам гендиректора Пэта Гелсинджера, производитель планирует выйти на сборку чипов, включающих триллион транзисторов (это в 10 раз больше, чем сегодня в самых передовых решениях), к концу этого десятилетия. С помощью таких микросхем Intel хочет перейти к новой эпохе вычислительных возможностей, что обеспечит резкий скачок в производительности как в потребительской, так и в промышленной электронике.
https://www.theregister.com/2022/08/23/intels_gelsinger_hot_chips/
На русском https://hightech.plus/2022/08/24/intel-namerena-vipustit-chip-s-trillionom-tranzistorov-k-2030-godu
P.S. Триллион - это 10^12, что больше предела в 10^11, обсуждаемого здесь https://www.facebook.com/groups/mathmodels/posts/1266771270735583/

Intel is not going to break Moore's law - according to CEO Pat Gelsinger, the manufacturer plans to start assembling chips that include a trillion transistors (that's 10 times more than today in the most advanced solutions) by the end of this decade. With these chips, Intel wants to usher in a new era of computing capability that will provide a dramatic jump in performance for both consumer and industrial electronics. https://www.theregister.com/2022/08/23/intels_gelsinger_hot_chips/ In Russian https://hightech.plus/2022/08/24/intel-namerena-vipustit-chip-s-trillionom-transistorov-k-2030-godu

P.S. A trillion is 10^12, which is more than the 10^11 limit discussed https://news.1rj.ru/str/MathModels/367

Прогнозирование совершения преступлений на основе паттернов поведения правонарушителей

Команда инженеров из лаборатории ZeD в Чикагском университете создала алгоритм, который анализирует данные об уличных преступлениях и прогнозирует вероятность новых правонарушений. В ходе испытаний в восьми американских городах ИИ показал, что способен угадывать, где и когда будет нарушен закон, в 80-90% случаев. Угадывание происходит исключительно на основе обработки исторических накопленных данных и экстраполированию их в будущий период длительностью до недели. Просто математическая обработка статистики.
https://www.sciencefocus.com/news/algorithm-predict-future-crimes-90-accuracy-heres-why-creator-thinks-tech-wont-be-abused/
На русском https://hightech.plus/2022/08/28/v-chikago-sozdan-ii-predskazivayushii-prestupleniya-s-tochnostyu-do-90

Predicting the commission of crimes based on patterns of behavior of offenders

A team of engineers from the ZeD Lab at the University of Chicago has created an algorithm that analyzes street crime data and predicts the likelihood of new crimes. In tests in eight American cities, AI has shown that it can predict where and when the law will be broken in 80-90% of cases. Guessing occurs solely on the basis of processing historical accumulated data and extrapolating them into the future period up to a week. Just mathematical processing of statistics.

Постоянная гравитации постоянна...

Международная коллаборация Dark Energy Survey (DES), занимающаяся изучением динамики расширения Вселенной, представила на Международной конференции по физике частиц и космологии COSMO’22 в Рио-де-Жанейро статью с результатами исследования темной энергии за три года. В ней авторы приходят к выводу, что природа гравитации оставалась неизменной на протяжении всей истории Вселенной, рассказывает Universe Today.
https://www.universetoday.com/157307/a-new-study-confirms-that-gravity-has-remained-constant-for-the-entire-age-of-the-universe/
На русском https://hightech.plus/2022/08/29/gravitaciya-ostavalas-postoyannoi-na-protyazhenii-vsei-istorii-vselennoi

The gravitational constant is constant

The international collaboration Dark Energy Survey (DES), which studies the dynamics of the expansion of the Universe, presented at the International Conference on Particle Physics and Cosmology COSMO’22 in Rio de Janeiro an article with the results of a three-year study of dark energy. In it, the authors conclude that the nature of gravity has remained unchanged throughout the history of the universe, says Universe Today.

Китайские ученые продемонстрировали увеличение пропускной способности оптоволоконных линий

Исследователи из Университета Сунь Ятсена в Китае предложили новую технологию увеличения пропускной способности оптоволоконных каналов. Во время экспериментов ученым удалось достичь скорости в 1 Пбит/с (10¹⁵ бит/с) с помощью пространственного мультиплексирования в режиме орбитального углового момента.
Предложенная система объединяет пространственное, поляризационное и плотное мультиплексирование с разделением по длине волны. Использование сразу трех методов сжатия позволило передать по 34-километровому 7-жильному волокну с кольцевой серединой диаметром всего 180 мкм данные со скоростью 1,02 Пб/с.
Chinese scientists have demonstrated an increase in the capacity of fiber optic lines
Researchers from Sun Yat-sen University in China have proposed a new technology to increase the bandwidth of fiber optic channels. During the experiments, scientists managed to achieve speeds of 1 Pbps (10¹⁵ bps) using spatial multiplexing in the orbital angular momentum mode. The proposed system combines spatial, polarization and dense wavelength division multiplexing. The use of three compression methods at once made it possible to transmit data over a 34-kilometer 7-core fiber with an annular middle with a diameter of only 180 microns at a rate of 1.02 Pb / s.
https://www.nature.com/articles/s41377-022-00889-3
На русском https://hightech.fm/2022/08/26/oam-fibre-optic

Способ запомнить 8 знаков после запятой числа Пи... Вопрос только зачем?
Но по такому принципу можно запомнить что-то более полезное: пароль, телефонный номер и пр.

A way to remember 8 decimal places of Pi. The only question is why? But according to this principle, you can remember something more useful: a password, a phone number, etc.

Модель турбулентности

Турбулентность играет ключевую роль в повседневной жизни человека: она влияет на полеты, погоду и климат, а также технологии экологически чистой энергии.
Физики из Технологического института Джорджии продемонстрировали — численно и экспериментально, — что турбулентность можно понять и количественно оценить с помощью относительно небольшого набора специальных решений основных уравнений гидродинамики. Их можно предварительно вычислить для конкретной геометрии.
https://research.gatech.edu/physicists-uncover-new-dynamical-framework-turbulence
На русском https://hightech.fm/2022/08/31/framework-turbulence

Turbulence model Turbulence plays a key role in human daily life: it affects flights, weather and climate, as well as clean energy technologies. Physicists at the Georgia Institute of Technology have demonstrated—numerically and experimentally—that turbulence can be understood and quantified with a relatively small set of ad-hoc solutions to the fundamental fluid dynamics equations. They can be precomputed for a specific geometry.

Как связаны клеточные автоматы и эволюционные вычисления? Возможно ли моделировать эволюцию с помощью клеточных автоматов?

How are cellular automata and evolutionary computing related? Is it possible to model evolution with cellular automata?

Физики из Нидерландов, Швейцарии и Германии создали тепловой насос квантовых размеров, состоящий из фотонов.
https://www.science.org/doi/10.1126/sciadv.abq1690
На русском https://habr.com/ru/news/t/684994/
Physicists from the Netherlands, Switzerland and Germany have created a quantum-sized heat pump made of photons.

Помню как разозлил анестезиологов робот-анестезиолог, практически полностью заменяющий человека... так что ассоциация анестезиологов не рекомендовала его использовать...
И вот опять...
Нарисованная искусственным интеллектом картина победила в конкурсе. Это разозлило художников...

I remember how the anesthesiologists were angered by the robot anesthetist, who almost completely replaces a person, so the association of anesthesiologists did not recommend using it. And here again. The picture drawn by artificial intelligence won the competition. This angered the artists.
https://mc.today/narisovannaya-iskusstvennym-intellektom-kartina-pobedila-v-konkurse-eto-razozlilo-hudozhnikov/

#Шаббат_библиотека
Балк М.Б., Болтянский В.Г. Геометрия масс. Библиотечка "Квант", Выпуск 61. М.: Наука, 1987. - 160.

Идея метода геометрии масс достаточно проста: поместить в вершины геометрической фигуры определенные точечные массы, после чего найти центр масс полученной системы и обратная задача - для заданного центра масс и вершин определить какие массы в них нужно поместить, на чем основаны так называемые барицентрические координаты. Решение основано на трех свойствах центра масс: 1) центр масс единственный, 2) для двух вершин центр масс находится на отрезке, соединяющим эти вершины, на расстоянии от них, находящимся в пропорциях с имеющимися массами, 3) если в системе, состоящей из нескольких материальных точек, некоторые из них переместить в их центр масс, то центр масс всей системы не изменится.
С помощью метода геометрии масс удаётся просто решить некоторые задачи геометрии, топологии, алгебры, в частности, доказывать неравенства, а также решать много задач за пределами чистой математики, например, задачи химии и металлургии (смешивание растворов и веществ, сплавы и химические соединения), колориметрии (смешивание и разделение на составляющие красок и цветов), теории вероятностей и математической статистики (по сути, моменты - это взвешенные величины, аналоги центра масс), задачи генетики, вычислительной математики и др.

Balk M.B., Boltyansky V.G. Mass geometry. Library "Quantum", Issue 61. M .: Nauka, 1987. - 160.
The idea of ​​the mass geometry method is quite simple: place certain point masses at the vertices of a geometric figure, then find the center of mass of the resulting system and the inverse problem - for a given center of mass and vertices, determine which masses need to be placed in them, on which the so-called barycentric coordinates are based. The solution is based on three properties of the center of mass: 1) the center of mass is unique, 2) for two vertices, the center of mass is located on the segment connecting these vertices, at a distance from them that is in proportion to the available masses, 3) if in a system consisting of several material points, move some of them to their center of mass, then the center of mass of the entire system will not change. Using the method of mass geometry, it is possible to simply solve some problems of geometry, topology, algebra, in particular, to prove inequalities, and also to solve many problems outside of pure mathematics, for example, problems of chemistry and metallurgy (mixing solutions and substances, alloys and chemical compounds), colorimetry (mixing and separation of paints and colors), probability theory and mathematical statistics (in fact, moments are weighted quantities, analogues of the center of mass), problems of genetics, computational mathematics, etc.

Компания из США представила подводные дата-центры, которые будут требовать меньше энергии

Компания Subsea Cloud представила коммерческий подводный центр обработки данных у побережья США до конца 2022 года, а также планирует развернуть его в Мексиканском заливе и Северном море. Subsea планирует спустить первую коммерческую капсулу на воду до конца 2022 года.
Размещение модулей дата-центра под водой снизит потребление электроэнергии и выбросы углекислого газа на 40%. Это также уменьшить задержку, позволяя разместить дата-центр ближе к мегаполисам, многие из которых расположены недалеко от побережья.
https://www.theregister.com/2022/09/01/subsea_cloud_underwater_datacenter/
На русском https://hightech.fm/2022/09/02/us-servers

A US company unveils underwater data centers that will require less energy

Subsea Cloud has unveiled a commercial underwater data center off the coast of the United States before the end of 2022, and plans to deploy it in the Gulf of Mexico and the North Sea. Subsea plans to launch the first commercial capsule by the end of 2022. Placement of data center modules under water will reduce electricity consumption and carbon dioxide emissions by 40%. It also reduces latency by allowing the data center to be located closer to metropolitan areas, many of which are located close to the coast.

Соотношение между простыми и сложными процентами

Как наиболее просто показать, что при сроке начисления процентов n<1 наибольшее отклонение между простыми процентами Sп=(1+in) и сложными процентами Sсл=(1+i)^n независимо от процентной ставки i будет при n=1/2?

Активность солнца можно предсказывать изучая его магнитное поле, такой метод гораздо эффективнее метода на основе солнечных пятен, как это делалось ранее.

The activity of the sun can be predicted by studying its magnetic field, this method is much more effective than the method based on sunspots, as was done earlier.

https://www.frontiersin.org/articles/10.3389/fspas.2022.886670/full

Дым от лесных пожаров повысил температуру в Австралии на три градуса

Британские климатологи изучили распределение дыма в стратосфере после лесных пожаров в Австралии в 2019–2020 годах. Они выяснили, что частицы черного углерода, содержащегося в дыме, увеличили среднюю температуру в нижних слоях стратосферы на 0,7 градуса во всем мире, а над Австралией температура повысилась на три градуса. Кроме того, реакция дыма и озона привела к увеличению озоновой дыры над Антарктикой. Статья опубликована в Scientific Reports.
Используя данные дистанционного зондирования, изучили распределение частиц дыма в стратосфере и объединили эту информацию с климатической моделью UKESM1. Они выяснили, что теоретические расчеты воздействия дыма на стратосферу совпадают с реальными наблюдениями.
https://www.nature.com/articles/s41598-022-15794-3
На русском https://nplus1.ru/news/2022/09/05/australias-wildfires

Wildfire smoke raises temperatures in Australia by 3 degrees

British climatologists studied the distribution of smoke in the stratosphere after the wildfires in Australia in 2019-2020. They found that black carbon particles in the smoke increased the average temperature in the lower stratosphere by 0.7 degrees worldwide, and over Australia the temperature increased by three degrees. In addition, the reaction of smoke and ozone has led to an increase in the ozone hole over Antarctica. Article published in Scientific Reports.
Using remote sensing data, we studied the distribution of smoke particles in the stratosphere and combined this information with the UKESM1 climate model. They found that theoretical calculations of the effect of smoke on the stratosphere coincide with real observations.

Вот вам немного физических фантазий...
"если у времени есть отдельное измерение, это означает, что у него есть поле. Если у него есть поле, то это поле может быть квантовано. Если поле времени можно квантовать, то у него должны быть частицы. А частицы имеют массу и импульс. То есть время обладает массой."

Here's some physical fantasy for you...
"If time has a separate dimension, that means it has a field. If it has a field, then that field can be quantized. If the time field can be quantized, then it must have particles. And particles have mass and momentum. That is, time has mass.
https://alter-science.info/fizika/chto-esli-vremya-imeet-massu.html

Исследователи разработали дистанционно управляемых тараканов-киборгов, оснащенных крошечным беспроводным модулем управления.
https://www.nature.com/articles/s41528-022-00207-2
На русском https://hightech.fm/2022/09/05/cyborg-cockroach
Researchers have developed remote-controlled cyborg cockroaches equipped with a tiny wireless control module.