Mathematical Models of the Real World – Telegram
Mathematical Models of the Real World
807 subscribers
317 photos
3 videos
20 files
878 links
Channel of Professor Andrey Uskov @ProfUskov about mathematical models.
Download Telegram
Примечание. Рисунок взят из статьи https://habr.com/ru/articles/472220/
🔥2
#MM_essay
Эссе о прогнозировании
Часть 1. Хаотическое прогнозирование

Под хаотическим или случайным прогнозом понимается прогноз, не имеющий под собой какого-либо надежного научного обоснования. Случайный прогноз, в частности, может быть синтезирован на основе псевдонаучных концепций (например, астрологический прогноз), предубеждений автора прогноза (confirmation bias), ошибочных применений научных методов, а также желания автора манипулировать другими людьми.
Как не удивительно, но случайные прогнозы имеют такое же право на существование, как и все остальные, на что имеется несколько причин.
1. Исследования статистики показывают, что достоверность научных прогнозов порой не выше, чем хаотических.
2. Такие прогнозы интересны большому количеству людей, т.е. находят свою потребительскую социально-экономическую нишу.
3. Эффект самосбывающегося пророчества (Self-fulfilling prophecy) - психологический феномен, заключающийся в том, что ожидания личностью реализации пророчества во многом определяют характер её действий и интерпретацию реакций окружающих, что и провоцирует самоосуществление пророчества. Данный эффект реально часто играет роль, значительно повышая вероятность исполнения хаотичного прогноза. Например, ничем не обоснованные слухи об экономических проблемах могут вызвать обвал валют, ценных бумаг и банкротства финансовых организаций; моральное состояние войск оказывает существенное влияние на ход боевых действий; психика пациента может оказать воздействие на течение болезни и состояние здоровья и т.п.
🔥2👍1
#MM_essay
Эссе о прогнозировании
Часть 2. Метод аналогий

В ситуациях, в которых механизм процессов, протекающих в объекте, достоверно не установлен, тенденции динамики не очевидны может быть полезен метод аналогий.
Прогнозирование на основе метода аналогий – это поиск в истории объекта подобного интересующему и находящегося в подобной ситуации, после чего делаются выводы о поведении интересующего объекта опираясь на рассматриваемый аналог.
Примеры прогнозов на основе аналогии.
1. Моделирование эпидемии коронавируса 2020 года. Аналитические модели (в частности SIR-модели) не учитывали многих факторов развития эпидемии (мутации вируса, стойкость иммунитета у переболевших для разных штаммов, эффективность противоэпидемических мер и пр.) в результате чего в большинстве случаев давали ошибочные прогнозы. В тоже время, рассмотрение предыдущих эпидемий респираторных вирусных заболеваний, в частности эпидемии гриппа «Испанки» 1918 года, легко позволяло установить по аналогии, что эпидемия будет длиться около двух лет и будет представлять несколько нарастающих и спадающих волн, после чего вирус гораздо менее опасной форме сохранит свою циркуляцию в популяции людей.
2. Отдельная большая тема – это метод исторический аналогий, прослеживание связи между различными историческими событиями.
3. Экономические аналогии – широко используемый метод экономического анализа.
4. Аналогии в социальной психологии – определение поведения людей, коллективов и социальных групп на основе на основе исторических данных о поведении в прошлом.

Общей чертой метода аналогий является его эвристичность – нет никаких строгих критериев, позволяющих указать корректен ли выбор аналога для прогноза.
👍3🔥2
Физики нашли способ повысить разрешение микроскопов с помощью запутанных фотонов

В запутанном состоянии бифотоны, даже во время движения по двум отдельным путям, ведут себя как единый объект с длиной волны вдвое меньше, чем у исходного фотона.
Микроскоп может отображать только детали объекта, минимальный размер которого составляет половину длины волны света, используемого в устройстве. Ее уменьшение означает, что микроскоп может видеть даже более мелкие объекты, что приводит к увеличению разрешения.
https://www.nature.com/articles/s41467-023-38191-4
На русском https://hightech.fm/2023/05/02/entanglement-microscopy
🤔1
#MM_essay
Системы с билинейными обратными связями в объекте управления

В мае уже 22 года, как я защитил свою кандидатскую диссертацию…
В линейном приближении в процессе экономического, экологического или какого-либо другого роста некая величина Х для последующей итерации линейно зависит от текущего значения этой величины, однако часто случается, что дефицит ресурсов ограничивает рост, чем больше величины, характеризующие процесс, тем меньше рост, в этом случае коэффициент роста может быть пропорционален (1-Х) и имеет место, так называемое, логистическое отображение и билинейная отрицательная обратная связь, когда частная обратная связь входит как произведение.
В системах с билинейными обратными связями сила управляющего воздействия уменьшается пропорционально значению выхода объекта, указанные математические модели находят широкое применение в экономике (закон убывающей полезности), экологии и технике, наиболее известный их частный случай - логистическое отображение, являющееся краеугольным камнем в теории детерминированного хаоса. Хаотическая динамика – характерное свойство систем с билинейными обратными связями в неустойчивом режиме.
Помню свои впечатления от общения в Институте проблем управления с одним из создателей теории импульсных систем управления академиком Цыпкиным. Яков Залманович поддержал мою работу и высказал предложение, что было бы хорошо для моих систем приспособить его геометрический критерий абсолютной устойчивости. Это мне потом удалось сделать лишь для систем первого порядка, для которого было получено необходимое и достаточное условие устойчивости в целом. Для общего же случая я предложил свой критерий устойчивости.
Потом уже позже, были обсуждения на кафедре проблем управления МИРЭА академика Игоря Михайловича Макарова и бесчисленные посиделки, заканчивающиеся, порой, поздно вечером, на кафедре управления и информатики МЭИ у Отто Михайловича Державина.
Иногда у меня были сомнения, дойду ли я вообще до защиты… кандидатская потребовала гораздо больше усилий, чем последующая докторская…
🤯3👍2
Системы с билинейными обратными связями в объекте управления
👍2🤯1😢1
Эффект чирлидерш

В компании других людей, например, на коллективном снимке, люди кажутся симпатичнее, чем когда мы оцениваем их внешность по отдельности. Возможное объяснение этого факта таково: мозг составляет из лиц в группе некое «усреднённое» лицо, наделяя его самыми интересными из имеющихся черт, и это «среднее» лицо кажется ему привлекательным. Эффект был многократно проверен американскими учёными и получил название «эффект чирлидерш».
https://journals.sagepub.com/doi/abs/10.1177/0956797613497969
На русском https://www.factroom.ru/psihologiya/chto-takoe-effekt-chirlidersh
👍1🔥1
100 книг...

Есть мнение, что чтобы разобраться в какой-то теоретической области нужно изучить 100 книг ей посвященных... При этом, понятно, книги частично содержат повторяющуюся информацию и с каждой новой книгой В СРЕДНЕМ ее полезность падает... Но может быть и наоборот, именно 101-я книга содержит, что-то переворачивающее все в изучаемой области с ног на голову или наоборот...
🤔4👍1
Не знаю, правильно ли перевели на русский... кому интересно, думаю, найдет...
--
Соучредитель Apple Стив Возняк резко высказался о стремлении Tesla к самостоятельному вождению. В интервью он сказал, что люди, которые хотят изучить «искусственный интеллект, пытающийся вас убить», должны купить Tesla. При этом Возняк сам какое-то время назад ездил на машинах компании.
https://hightech.plus/2023/05/04/stiv-voznyak-hotite-uznat-kak-ii-mozhet-ubit-vas--pokupaite-tesla
🔥1
Борщев_Практическое_агентное_моделирование.pdf
1.9 MB
Модели системной динамики, дискретно-событийные модели и мультиагентное моделирование

Неплохое изложение принципов, несмотря на почтенный возраст публикации...
Единственно отмечу странность в терминологии:
обычно, аналитическими моделями называют такие, которые строятся на основе механизмов функционирования объекта моделирования, в противоположность другому подходу - аппроксимационным моделям, таким образом, все рассмотренные в статье модели аналитические;
под имитационными моделями понимаются модели, в которых используется элемент случайности, модели на основе метода Монте-Карло.
У автора же статьи: аналитические модели - статические, имитационные - динамические.
🤔1
#MM_fiction
Поиски «Законов времени» Велимира Хлебникова

Велими́р Хле́бников - один из крупнейших поэтов и прозаиков начала XX века. Его произведения продолжают издаваться и спустя 100 лет (например, Велимир Хлебников. Зангези: Сверхповесть. М. : Бослен, 2020. - 272 с.; Хлебников Велимир. Собрание сочинений в шести томах / Российская академия наук, Институт мировой литературы имени А. М. Горького; Общество Велимира Хлебникова. — М.: ИМЛИ РАН, Наследие, 2006.). Принадлежит так называемому клубу 37 - поэты, закончившие земной путь в этом возрасте или на 37-м году жизни...
Интересно, что Хлебьников не чужд был и математическим поискам, он даже какое-то время учился на физико-математических факультетах Казанского и Санкт-Петербургского университета.
В частности известно активное увлечение Хлебникова числами и закономерностями исторического развития... Некоторый критический анализ этих работ Хлебникова приведен в статье
http://avantgarde.narod.ru/beitraege/bu/doski/asch.htm
🔥3
Про аналоговую интегральную электронику

Наткнулся в Вике на статью о Ро́берте Ви́дларе (см. русскую и английскую версии) - американский инженер в области электроники, основоположник схемотехники аналоговых интегральных схем. Видлар выполнил свои важнейшие работы в 1964—1970 годах в союзе с технологом Дэвидом Тэлбертом. Видлар разработал, а Тэлберт довёл до серийного выпуска первый интегральный операционный усилитель (ОУ) μA702 (1964), первый массовый интегральный ОУ μA709 (1965), первый ОУ второго поколения LM101 (1967), первый интегральный стабилизатор напряжения LM100 (1966) и первый трёхвыводной стабилизатор LM109 (1970). Видлар — изобретатель названных его именем источника стабильного тока (1964), источника образцового напряжения (1969) и выходного каскада усиления (1977). Все современные схемы интегральных источников опорных токов и напряжений опираются на разработки Видлара 1960-х годов.

В 80-е и первой половине 90-х годов я активно интересовался электроникой, глядя на даты просто удивляюсь, насколько же СССР отставал в микроэлектронике.
https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%92%D0%B8%D0%B4%D0%BB%D0%B0%D1%80,_%D0%A0%D0%BE%D0%B1%D0%B5%D1%80%D1%82
🔥1
Нестандартный взгляд на моделирование и концепцию времени
Публикации Левича Александра Петровича (1945–2016)
доступные для скачивания

P.S. Левич был крупный специалист в области моделирования биологических систем. Интерес также представляют его подходы к изучению времени и информационно-энтропийные методы моделирования.

http://www.chronos.msu.ru/old/nameindex/levich.html
🤔1
О мышлении обезьян
Две человекообразных обезьяны выполнили задачу комбинаторной оптимизации, чтобы идентифицировать ценные подмножества и удовлетворить предопределенным ограничениям. Их поведение свидетельствовало о комбинаторном мышлении: когда алгоритмы низкой сложности, рассматривающие элементы по одному, обеспечивали оптимальные решения, животные применяли стратегии рассуждения низкой сложности. Когда требовались большие вычислительные ресурсы, животные аппроксимировали алгоритмы высокой сложности для поиска оптимальных комбинаций. Время обдумывания отражало требования, создаваемые вычислительной сложностью: алгоритмы высокой сложности требуют большего количества операций и, соответственно, более длительного обдумывания животных. Рекуррентные нейронные сети, которые имитировали алгоритмы низкой и высокой сложности, также отражали время поведенческого обдумывания и использовались для выявления вычислений, специфичных для алгоритма, которые поддерживают экономическое обдумывание. Эти результаты раскрывают доказательства основанного на алгоритмах мышления и устанавливают парадигму для изучения нейрофизиологической основы устойчивого обдумывания.
https://www.nature.com/articles/s41593-023-01307-6
👍1🔥1
В статье анализируется почему мы еще не приняли радиосигналы от других цивилизаций...

Аннотация (перевод на русский)
В течение примерно последних 60 лет поиски внеземного разума велись в небе, но до настоящего времени не было никаких положительных результатов. Отсутствие обнаружения можно объяснить крайне неполной выборкой поискового пространства, сигналы могут быть на самом деле достаточно редкими, чтобы мы жили во времена, когда они не пересекают Землю.
Здесь мы исследуем последнюю возможность и получим вероятность того, что сигналы не будут пересекать Землю, по крайней мере, в течение последних 60 лет, чтобы сделать вывод о верхних границах скорости их излучения. Если предположить, что технологические излучатели равномерно распределены в Млечном Пути и что они генерируют техноэмиссии с постоянной скоростью, мы находим от одного до пяти генерируемых выбросов в столетие с 95% достоверным уровнем. Это предполагает оптимистичные времена ожидания до следующего события пересечения не менее 60–1800 лет с вероятностью 50%. Хотя эти вероятностные границы получены из конкретной модели и их достоверность зависит от допущений модели, тем не менее, они достаточно устойчивы к слабым временным зависимостям интенсивности выбросов или неравномерному пространственному распределению источников выбросов. Таким образом, наши результаты обеспечивают ориентир для оценки отсутствия обнаружения и могут служить основой для формирования оптимальных стратегий поиска внеземного разума.

https://iopscience.iop.org/article/10.3847/1538-3881/acc327
🤩3
В самом начале 90-х в журнале "Изобретатель и рационализатор" вышел цикл статей об инженере-электронщике Анатолии Буденном, вызвавшем тогда большую дискуссию...
Думаю, что часть моих читателей настолько же древние, как и я, и помнят те статьи... :)
По ссылке они все собраны вместе...
https://www.perunica.ru/nauka/9530-biografiya-izobretatelya-budennogo-anatoliya-pavlovicha.html
🤡2