Как смотать провод, чтобы он не запутался...
(отрывок из книги Сергея Самойленко "Вероятности и неприятности. Математика повседневной жизни")
В 2007 году вышла серьезная научная статья двух ученых из солнечного и безмятежного Сан-Диего под заголовком «Спонтанное образование узлов на возбуждаемой нити». В этой работе детально анализируется и моделируется запутывание наушников в кармане. Авторы, основываясь на теории узлов, теории вероятностей и физических экспериментах, убедительно показывают, что при стандартном способе сматывания наушники действительно должны запутываться, причем спустя всего лишь несколько секунд тряски. Впрочем, это мы и так наблюдаем почти каждый день. Сюрпризом здесь может оказаться только ожидаемая скорость запутывания.
Основной причиной образования узлов оказались, во-первых, петли, которые мы сами создаем, наматывая провод на руку, а во-вторых, три конца наушников: штекер и два динамика. В процессе случайного перемещения по карману они попадают в петли, что само по себе не страшно. Проблема возникает тогда, когда мы, пытаясь наушники распутать, тянем за эти концы. Тут-то и выясняется, что узлы на петле из веревки в трехмерном мире, раз появившись, не могут исчезнуть без нарушения целостности веревки. Пока мы трясем их, не выпуская концы наушников из рук, узлы, образованные этими концами и петлями, никуда не исчезают, а только затягиваются. Причем сами по себе петли ни в чем не виноваты. Если бы концов у наушников не было и они представляли собой замкнутое кольцо, то неразвязываемый узел образоваться бы не смог. Ведь узлы не только не исчезают, раз появившись, но и не возникают сами, если их изначально не было.
С этой неприятностью вполне можно бороться математическим способом: нужно либо исключить концы, что в случае наушников неинтересно, либо убрать петли. А это можно сделать с помощью операции сложения. Но не той, что мы изучали в школе, а той, что применяется к петлям на веревках и лентах. Как и числа, петли бывают разных знаков, причем для каждой «положительной» можно построить такую «отрицательную», что в сумме они дадут «ноль»: прямую веревку.
Примеры таких петель показаны на иллюстрации к посту (сверху).
Попробуйте мысленно нанизать на шнурок несколько таких петель разных знаков и вычислите результат и его знак. Чтобы наушники не запутывались, число положительных и отрицательных петель должно оказаться равным. Таких способов сложения проводов несколько, один из них показан иллюстрации к посту (снизу). Здесь петли разных «знаков» появляются сразу парами и взаимно уничтожают друг друга, не формируя узлов. Уже много лет я складываю наушники именно так, чувствуя себя крутым топологом, и всякий раз радуюсь как фокусу, когда они сами собой полностью разматываются от одного небрежного встряхивания рукой̆.
(отрывок из книги Сергея Самойленко "Вероятности и неприятности. Математика повседневной жизни")
В 2007 году вышла серьезная научная статья двух ученых из солнечного и безмятежного Сан-Диего под заголовком «Спонтанное образование узлов на возбуждаемой нити». В этой работе детально анализируется и моделируется запутывание наушников в кармане. Авторы, основываясь на теории узлов, теории вероятностей и физических экспериментах, убедительно показывают, что при стандартном способе сматывания наушники действительно должны запутываться, причем спустя всего лишь несколько секунд тряски. Впрочем, это мы и так наблюдаем почти каждый день. Сюрпризом здесь может оказаться только ожидаемая скорость запутывания.
Основной причиной образования узлов оказались, во-первых, петли, которые мы сами создаем, наматывая провод на руку, а во-вторых, три конца наушников: штекер и два динамика. В процессе случайного перемещения по карману они попадают в петли, что само по себе не страшно. Проблема возникает тогда, когда мы, пытаясь наушники распутать, тянем за эти концы. Тут-то и выясняется, что узлы на петле из веревки в трехмерном мире, раз появившись, не могут исчезнуть без нарушения целостности веревки. Пока мы трясем их, не выпуская концы наушников из рук, узлы, образованные этими концами и петлями, никуда не исчезают, а только затягиваются. Причем сами по себе петли ни в чем не виноваты. Если бы концов у наушников не было и они представляли собой замкнутое кольцо, то неразвязываемый узел образоваться бы не смог. Ведь узлы не только не исчезают, раз появившись, но и не возникают сами, если их изначально не было.
С этой неприятностью вполне можно бороться математическим способом: нужно либо исключить концы, что в случае наушников неинтересно, либо убрать петли. А это можно сделать с помощью операции сложения. Но не той, что мы изучали в школе, а той, что применяется к петлям на веревках и лентах. Как и числа, петли бывают разных знаков, причем для каждой «положительной» можно построить такую «отрицательную», что в сумме они дадут «ноль»: прямую веревку.
Примеры таких петель показаны на иллюстрации к посту (сверху).
Попробуйте мысленно нанизать на шнурок несколько таких петель разных знаков и вычислите результат и его знак. Чтобы наушники не запутывались, число положительных и отрицательных петель должно оказаться равным. Таких способов сложения проводов несколько, один из них показан иллюстрации к посту (снизу). Здесь петли разных «знаков» появляются сразу парами и взаимно уничтожают друг друга, не формируя узлов. Уже много лет я складываю наушники именно так, чувствуя себя крутым топологом, и всякий раз радуюсь как фокусу, когда они сами собой полностью разматываются от одного небрежного встряхивания рукой̆.
🤔2
Меняются поколения компьютеров и языков программирования... Любая компьютерная литература через 5-10 лет превращается в макулатуру...
Только "Кнут", появившийся 60 лет назад, вечен!
https://habr.com/ru/articles/63078/
Только "Кнут", появившийся 60 лет назад, вечен!
https://habr.com/ru/articles/63078/
Хабр
Дональд Кнут
Дональд Эрвин Кнут — американский учёный, почётный профессор Стэнфордского университета и нескольких других университетов в разных странах, преподаватель и идеолог программирования, автор 19...
🔥6
Игра «Жизнь» в одном твите
Игра «Жизнь» (англ. Game of Life) — клеточный автомат, придуманный английским математиком Джоном Конвеем в 1970 году. Это игра без игроков, в которой человек создаёт начальное состояние, а потом лишь наблюдает за её развитием.
Можно ли вместить JavaScript-реализацию игры «Жизнь» в один твит (280 символов кода)?
https://habr.com/ru/companies/ispsystem/articles/750314/
Игра «Жизнь» (англ. Game of Life) — клеточный автомат, придуманный английским математиком Джоном Конвеем в 1970 году. Это игра без игроков, в которой человек создаёт начальное состояние, а потом лишь наблюдает за её развитием.
Можно ли вместить JavaScript-реализацию игры «Жизнь» в один твит (280 символов кода)?
https://habr.com/ru/companies/ispsystem/articles/750314/
Хабр
Игра «Жизнь» в одном твите
Когда мне скучно, я прибегаю к одному из привычных способов расслабиться и получить удовольствие. Например, могу побаловать себя бокальчиком хорошего пива. Иногда в процессе дегустации мне на ум...
🔥2
Такая новость уже несколько дней кочует по научно-популярным топикам: "Южнокорейские ученые придумали материал на базе Свинца и Меди, который показывает признаки сверхпроводимости при обычной температуре и давлении"... Статья опубликована в нерецензируемом архиве...
https://arxiv.org/abs/2307.12008
https://arxiv.org/abs/2307.12008
🤔3
Worldcoin - новый криптовалютный проект от Сэма Альтмана, главы OpenAI
Основной продукт проекта — это World ID или «цифровой паспорт», который подтверждает, что его обладатель — настоящий человек, а не искусственный интеллект. Чтобы получить World ID, нужно пройти процедуру сканирования радужки глаза с помощью специального устройства — «орба», большого серебристого устройства, по размерам и форме сопоставимого с шаром для игры в боулинг. После того, как «орб» проверит, что человек реален, он создаст для пользователя World ID.
Философия проекта заключается в том, что «цифровой паспорт» World ID якобы будет крайне необходимы в эпоху генеративных чат-ботов, таких как ChatGPT, которые производят контент, удивительно похожий на материалы, сделанные человеком. World ID может быть использован, чтобы различать реальных людей и ИИ-ботов в Интернете, действуя как своеобразная CAPTCHA будущего.
Подробнее: https://www.securitylab.ru/news/540297.php
Основной продукт проекта — это World ID или «цифровой паспорт», который подтверждает, что его обладатель — настоящий человек, а не искусственный интеллект. Чтобы получить World ID, нужно пройти процедуру сканирования радужки глаза с помощью специального устройства — «орба», большого серебристого устройства, по размерам и форме сопоставимого с шаром для игры в боулинг. После того, как «орб» проверит, что человек реален, он создаст для пользователя World ID.
Философия проекта заключается в том, что «цифровой паспорт» World ID якобы будет крайне необходимы в эпоху генеративных чат-ботов, таких как ChatGPT, которые производят контент, удивительно похожий на материалы, сделанные человеком. World ID может быть использован, чтобы различать реальных людей и ИИ-ботов в Интернете, действуя как своеобразная CAPTCHA будущего.
Подробнее: https://www.securitylab.ru/news/540297.php
SecurityLab.ru
Сэм Альтман запустил Worldcoin: цифровой паспорт и всеобщий базовый доход для всех
Инновационный проект наконец вышел из бета-теста и доступен гораздо большему числу пользователей.
🔥1
10 альтернативных операционных систем на базе ядра Linux
https://www.ixbt.com/live/offtopic/10-operacionnyh-sistem-na-zamenu-windows.html
https://www.ixbt.com/live/offtopic/10-operacionnyh-sistem-na-zamenu-windows.html
iXBT Live
Освободитесь от Windows: 10 альтернативных операционных систем для вашего ПК / Оффтопик / iXBT Live
Более 30 лет назад компания Microsoft произвела настоящий фурор на рынке домашних компьютеров, представив всему миру революционное семейство операционных систем
🤔2
Биологи поняли зачем пчелы строят соты не шестигранной формы
Среди множества шестиугольных сот изредка появляются пяти- и семигранные. Долгое время они считались случайной ошибкой, нарушающей стройность общей структуры. Но оказалось, что такие ячейки — результат элегантного решения геометрической проблемы, связанной со «стыковкой» сот разных размеров.
Новая работа американских ученых показала, что это позволяет соединять в единой конструкции соты разных размеров, в которых созревают личинки с разной судьбой.
Эффективность этого решения подтвердило моделирование, проведенное математиками из Корнеллского университета на основе триангуляции Делоне. Они показали, что добавление больших шестигранников к массиву малых постепенно деформирует общую структуру: это либо приведет к возникновению просветов, либо потребует строительства дополнительных, нефункциональных ячеек. Однако введение пяти- и семигранных пар снимает эту проблему, позволяя сохранить целостность конструкции без потерь.
https://journals.plos.org/plosbiology/article?id=10.1371/journal.pbio.3002211
На русском https://naked-science.ru/article/biology/zachem-pchely-stroyat-ne-shestigrannye-soty
Среди множества шестиугольных сот изредка появляются пяти- и семигранные. Долгое время они считались случайной ошибкой, нарушающей стройность общей структуры. Но оказалось, что такие ячейки — результат элегантного решения геометрической проблемы, связанной со «стыковкой» сот разных размеров.
Новая работа американских ученых показала, что это позволяет соединять в единой конструкции соты разных размеров, в которых созревают личинки с разной судьбой.
Эффективность этого решения подтвердило моделирование, проведенное математиками из Корнеллского университета на основе триангуляции Делоне. Они показали, что добавление больших шестигранников к массиву малых постепенно деформирует общую структуру: это либо приведет к возникновению просветов, либо потребует строительства дополнительных, нефункциональных ячеек. Однако введение пяти- и семигранных пар снимает эту проблему, позволяя сохранить целостность конструкции без потерь.
https://journals.plos.org/plosbiology/article?id=10.1371/journal.pbio.3002211
На русском https://naked-science.ru/article/biology/zachem-pchely-stroyat-ne-shestigrannye-soty
journals.plos.org
Honey bees and social wasps reach convergent architectural solutions to nest-building problems
Honey bees and social wasps independently evolved hexagonal cells in their nests, but in some species, cell size dimorphism creates an inherent tiling problem. This study shows that despite independent evolutionary origins, building materials, and comb configurations…
🔥7❤1
Философское... о науке и ее привлекательности...
Так получилось, что я достаточно древний персонаж и хорошо помню еще времена СССР... Сегодня размышлял над таким вопросом... У нас в институте (МЭИ, но в остальных, думаю, было тоже самое) до 1991 года было много науки, всякие там НИРы, доцентам за это хорошо приплачивали, все этим занимались на кафедре, обычно, жизнь кипела с 9 утра и 9 вечера, обязательно кто-то был и даже в отпуск летом, ибо там и приборы - осциллографы там всякие, и коллеги, с которыми сразу что-то обсудить можно... библиотека, где новые журналы и книги приходят, как только выпускаются... Но вот рухнул СССР, НИРы накрылась, платить за них перестали и опустел институт, пришел, провел занятия и пошел домой... Оказалось, что у 90% доцентов помимо науки есть чем заняться - дача, телевизор посмотреть, дети-внуки, ремонт дома... Да много чего... Понятно, половина сотрудников уволилась и пошла в более прибыльные сектора экономики... Но вот оставшиеся... только где-то 10% продолжали интересоваться и заниматься наукой.... По прежнему что-то исследовали, публиковали, обсуждали...
И оказывается что этот процент - 10%, как раз подозрительно совпадает с... другим процентом... Как утверждают некоторые нейрофизиологи, только менее 10% людей способно заставлять свой мозг работать не по лимбическому принципу, а по рассудочному, т.е. с расходованием энергии мозгом "для реального думанья". Остальные 90% - экономят эту самую энергию, т.е. ленятся. Что является естественным и правильным ЧИСТО БИОЛОГИЧЕСКИМ поведением.
Так получилось, что я достаточно древний персонаж и хорошо помню еще времена СССР... Сегодня размышлял над таким вопросом... У нас в институте (МЭИ, но в остальных, думаю, было тоже самое) до 1991 года было много науки, всякие там НИРы, доцентам за это хорошо приплачивали, все этим занимались на кафедре, обычно, жизнь кипела с 9 утра и 9 вечера, обязательно кто-то был и даже в отпуск летом, ибо там и приборы - осциллографы там всякие, и коллеги, с которыми сразу что-то обсудить можно... библиотека, где новые журналы и книги приходят, как только выпускаются... Но вот рухнул СССР, НИРы накрылась, платить за них перестали и опустел институт, пришел, провел занятия и пошел домой... Оказалось, что у 90% доцентов помимо науки есть чем заняться - дача, телевизор посмотреть, дети-внуки, ремонт дома... Да много чего... Понятно, половина сотрудников уволилась и пошла в более прибыльные сектора экономики... Но вот оставшиеся... только где-то 10% продолжали интересоваться и заниматься наукой.... По прежнему что-то исследовали, публиковали, обсуждали...
И оказывается что этот процент - 10%, как раз подозрительно совпадает с... другим процентом... Как утверждают некоторые нейрофизиологи, только менее 10% людей способно заставлять свой мозг работать не по лимбическому принципу, а по рассудочному, т.е. с расходованием энергии мозгом "для реального думанья". Остальные 90% - экономят эту самую энергию, т.е. ленятся. Что является естественным и правильным ЧИСТО БИОЛОГИЧЕСКИМ поведением.
🤔1🤨1
Три исследования продолжительности жизни людей средствами анализа данных…
1. Исследователи проанализировали родословные почти 315 тысяч человек более чем из 20 тысяч семей начиная с 1740 года. По их словам, чем больше у человека родственников-долгожителей, тем меньше его вероятность умереть в сравнительно молодом возрасте.
Согласно данным, у тех, чьи родители могут считаться долгожителями, риск умереть на 31% ниже, чем у других их сверстников, чьи родители не жили слишком долго. Более того, риск ранней смерти для этого человека снижается, даже если в группу входят не родители, а его тети и дяди.
https://www.nature.com/articles/s41467-018-07925-0#Sec9
2. Сравнили уровни смертности между политиками и населением в целом, основываясь на данных из 11 развитых стран. Сегодня политики имеют большие преимущества: разница в ожидаемой продолжительности жизни колеблется от трех лет в Швейцарии до семи лет в Штатах. В последние годы, до пандемии, разрыв сокращался, поскольку продолжительность жизни населения в целом росла более ускоренными темпами, чем продолжительность жизни политиков. После 2019-го этот показатель падает.
https://link.springer.com/article/10.1007/s10654-022-00885-2
3. Провели обсервационное исследование, в котором поучаствовали 700 тысяч бывших американских военных, и выяснили, как восемь привычек, соответствующих здоровому образу жизни, помогают продлить жизнь. По итогу 1,13 миллиона человеко-лет наблюдений исследователи обнаружили, что уровень смертности для ветеранов, которые вообще не имели здоровых привычек, составил 72,6 (на 1000 человеко-лет); для тех, кто к зрелому возрасту перенял хотя бы одну привычку, — 46,3, две — 36,3, три — 29,8, четыре — 25,2, пять — 20,8, шесть — 15,7, семь — 12,3, восемь — 7,4.
https://www.dropbox.com/s/fge6k1m3sgl3gpd/Nguyen%20abstract.docx?dl=0
1. Исследователи проанализировали родословные почти 315 тысяч человек более чем из 20 тысяч семей начиная с 1740 года. По их словам, чем больше у человека родственников-долгожителей, тем меньше его вероятность умереть в сравнительно молодом возрасте.
Согласно данным, у тех, чьи родители могут считаться долгожителями, риск умереть на 31% ниже, чем у других их сверстников, чьи родители не жили слишком долго. Более того, риск ранней смерти для этого человека снижается, даже если в группу входят не родители, а его тети и дяди.
https://www.nature.com/articles/s41467-018-07925-0#Sec9
2. Сравнили уровни смертности между политиками и населением в целом, основываясь на данных из 11 развитых стран. Сегодня политики имеют большие преимущества: разница в ожидаемой продолжительности жизни колеблется от трех лет в Швейцарии до семи лет в Штатах. В последние годы, до пандемии, разрыв сокращался, поскольку продолжительность жизни населения в целом росла более ускоренными темпами, чем продолжительность жизни политиков. После 2019-го этот показатель падает.
https://link.springer.com/article/10.1007/s10654-022-00885-2
3. Провели обсервационное исследование, в котором поучаствовали 700 тысяч бывших американских военных, и выяснили, как восемь привычек, соответствующих здоровому образу жизни, помогают продлить жизнь. По итогу 1,13 миллиона человеко-лет наблюдений исследователи обнаружили, что уровень смертности для ветеранов, которые вообще не имели здоровых привычек, составил 72,6 (на 1000 человеко-лет); для тех, кто к зрелому возрасту перенял хотя бы одну привычку, — 46,3, две — 36,3, три — 29,8, четыре — 25,2, пять — 20,8, шесть — 15,7, семь — 12,3, восемь — 7,4.
https://www.dropbox.com/s/fge6k1m3sgl3gpd/Nguyen%20abstract.docx?dl=0
🔥2
Инженеры создали прочный и легкий материал, покрывая каркас из ДНК стеклом
Инженеры использовали свойство ДНК самостоятельно собираться в запрограммированные структуры за счет связывания между комплементарными парами азотистых оснований (аденин — тимин и гуанин — цитозин). Эта особенность, например, используется в ДНК-оригами, и позволяет исследователям, программируя последовательность оснований, выстраивать фигуры заданной формы.
Инженеры разработали ДНК, которая была запрограммирована на самосборку в решетчатые формы, напоминающие арматуру бетонных конструкций. Эту основу покрыли стекловидным материалом, образующим слои толщиной всего в несколько сотен атомов. Готовый материал отличается прочностью из-за свойств ДНК и стекла и низкой плотностью (легким весом), потому что нити образуют каркас, который окружает в основном пустое пространство.
https://www.cell.com/cell-reports-physical-science/fulltext/S2666-3864(23)00254-0#%20
Инженеры использовали свойство ДНК самостоятельно собираться в запрограммированные структуры за счет связывания между комплементарными парами азотистых оснований (аденин — тимин и гуанин — цитозин). Эта особенность, например, используется в ДНК-оригами, и позволяет исследователям, программируя последовательность оснований, выстраивать фигуры заданной формы.
Инженеры разработали ДНК, которая была запрограммирована на самосборку в решетчатые формы, напоминающие арматуру бетонных конструкций. Эту основу покрыли стекловидным материалом, образующим слои толщиной всего в несколько сотен атомов. Готовый материал отличается прочностью из-за свойств ДНК и стекла и низкой плотностью (легким весом), потому что нити образуют каркас, который окружает в основном пустое пространство.
https://www.cell.com/cell-reports-physical-science/fulltext/S2666-3864(23)00254-0#%20
Cell Reports Physical Science
High-strength, lightweight nano-architected silica
Michelson et al. demonstrate the fabrication of 3D silica nanostructures via DNA assembly
and templating, where nanostructures show a nearly theoretical compressive strength
of 5 GPa. DNA nanotechnology opens the opportunity to engineer 3D materials for exploring…
and templating, where nanostructures show a nearly theoretical compressive strength
of 5 GPa. DNA nanotechnology opens the opportunity to engineer 3D materials for exploring…
🔥4
All science is either physics or stamp collecting
„Все науки делятся на физику и коллекционирование марок.“ — Эрнест Резерфорд после получения известия о присуждении ему Нобелевской премии по химии.
Источник: Короткие истории / Физики продолжают шутить http://n-t.ru/ri/fz/fzks.htm
Источник: Большая книга афоризмов (изд. 9-е, исправленное) / составитель К. В. Душенко — М.: изд-во «Эксмо», 2008.
„Все науки делятся на физику и коллекционирование марок.“ — Эрнест Резерфорд после получения известия о присуждении ему Нобелевской премии по химии.
Источник: Короткие истории / Физики продолжают шутить http://n-t.ru/ri/fz/fzks.htm
Источник: Большая книга афоризмов (изд. 9-е, исправленное) / составитель К. В. Душенко — М.: изд-во «Эксмо», 2008.
🤔3
Удивительное поведение целочисленных последовательностей...
Профессор Нил Слоун рассказывает про графики целочисленных последовательностей и занятные фигуры, которые они могут образовать.
Нил Джеймс Александр Слоун (англ. Neil James Alexander Sloane; род. 10 октября 1939, Бомарис, Уэльс) — американский и английский математик. Его научные интересы лежат в области теории кодирования, комбинаторики и задач упаковки шаров. Наиболее известен как создатель онлайновой Энциклопедии целочисленных последовательностей.
Самое интересное с 4-й минуты...
https://news.1rj.ru/str/physics_lib/12037
Профессор Нил Слоун рассказывает про графики целочисленных последовательностей и занятные фигуры, которые они могут образовать.
Нил Джеймс Александр Слоун (англ. Neil James Alexander Sloane; род. 10 октября 1939, Бомарис, Уэльс) — американский и английский математик. Его научные интересы лежат в области теории кодирования, комбинаторики и задач упаковки шаров. Наиболее известен как создатель онлайновой Энциклопедии целочисленных последовательностей.
Самое интересное с 4-й минуты...
https://news.1rj.ru/str/physics_lib/12037
Telegram
Physics.Math.Code
📈📉 Удивительные графики числовых последовательностей [Numberphile]
Профессор Нил Слоун рассказывает про графики целочисленных последовательностей и занятные фигуры, которые они могут образовать.
Нил Джеймс Александр Слоун (англ. Neil James Alexander Sloane;…
Профессор Нил Слоун рассказывает про графики целочисленных последовательностей и занятные фигуры, которые они могут образовать.
Нил Джеймс Александр Слоун (англ. Neil James Alexander Sloane;…
🔥4
«Кенгуру с карманом, набитым деньгами»: история румына с зарплатой в $10, который 14 раз законно выиграл в лотерею
Секретный алгоритм математика, как утверждал он сам, умел предугадывать пять выигрышных чисел из шести и мог бы сократить количество нужных билетов с 5005 до 569.
https://vc.ru/money/771401-kenguru-s-karmanom-nabitym-dengami-istoriya-rumyna-s-zarplatoy-v-10-kotoryy-14-raz-zakonno-vyigral-v-lotereyu
Секретный алгоритм математика, как утверждал он сам, умел предугадывать пять выигрышных чисел из шести и мог бы сократить количество нужных билетов с 5005 до 569.
https://vc.ru/money/771401-kenguru-s-karmanom-nabitym-dengami-istoriya-rumyna-s-zarplatoy-v-10-kotoryy-14-raz-zakonno-vyigral-v-lotereyu
vc.ru
«Кенгуру с карманом, набитым деньгами»: история румына с зарплатой в $10, который 14 раз законно выиграл в лотерею — Деньги на…
Операторы розыгрышей считали, что Стефан Мандель «обманывает систему». Сам он лишь полагался на математику.
🔥1
Про скорость распространения трещин...
Физики экспериментально продемонстрировали, что скорость трещины от растяжения в хрупком нео-гуковском материале может превосходить предел, диктуемый классической моделью такого разрушения, — скорость Рэлея. Исследование опубликовано в журнале Science.
Изучать механизмы разрушения в основном важно для инженерных задач: при проектировании конструкций, выборе материалов, а также для геофизики — например, при описании землетрясений. В частности, интерес представляет скорость распространения трещин при разных типах разрушений.
Когда материал разрушается из-за растяжения в перпендикулярном плоскости трещины направлении, классическая линейно-упругая механика разрушения разрешает трещине распространяться не быстрее скорости Рэлея (характеристика среды). Более высокие скорости нарушают баланс между потоком потенциальной энергии в область разрушения и энергетическими затратами на рост трещины, на котором основана модель. Это ограничение, однако, не согласуется с компьютерными симуляциями поведения гиперупругих материалов, что говорит о неполноте классической модели. Тем не менее, надежное экспериментальное подтверждение скорости трещин при растяжении выше рэлеевских до недавнего времени отсутствовало.
Физики из Еврейского университета в Иерусалиме под руководством Джея Файнберга (Jay Fineberg) экспериментально продемонстрировали движение трещины, возникающей при растяжении, со скоростью выше рэлеевской. Для этого они использовали листы полиакриламидных гидрогелей — это хрупкий нео-гуковский материал, то есть линейно эластичный при малых относительных деформациях, в соответствии с законом Гука, и нелинейно эластичный — при росте относительной деформации. Ширины образцов по оси растяжения составляли 20–80 миллиметров, толщина — около четверти миллиметра.
P.S. На самом деле, очень многие процессы, даже очень далекие от материаловедения, по своей динамике похожи на процессы разрушения...
https://www.science.org/doi/10.1126/science.adg7693
На русском https://nplus1.ru/news/2023/08/03/tensile-crack
Физики экспериментально продемонстрировали, что скорость трещины от растяжения в хрупком нео-гуковском материале может превосходить предел, диктуемый классической моделью такого разрушения, — скорость Рэлея. Исследование опубликовано в журнале Science.
Изучать механизмы разрушения в основном важно для инженерных задач: при проектировании конструкций, выборе материалов, а также для геофизики — например, при описании землетрясений. В частности, интерес представляет скорость распространения трещин при разных типах разрушений.
Когда материал разрушается из-за растяжения в перпендикулярном плоскости трещины направлении, классическая линейно-упругая механика разрушения разрешает трещине распространяться не быстрее скорости Рэлея (характеристика среды). Более высокие скорости нарушают баланс между потоком потенциальной энергии в область разрушения и энергетическими затратами на рост трещины, на котором основана модель. Это ограничение, однако, не согласуется с компьютерными симуляциями поведения гиперупругих материалов, что говорит о неполноте классической модели. Тем не менее, надежное экспериментальное подтверждение скорости трещин при растяжении выше рэлеевских до недавнего времени отсутствовало.
Физики из Еврейского университета в Иерусалиме под руководством Джея Файнберга (Jay Fineberg) экспериментально продемонстрировали движение трещины, возникающей при растяжении, со скоростью выше рэлеевской. Для этого они использовали листы полиакриламидных гидрогелей — это хрупкий нео-гуковский материал, то есть линейно эластичный при малых относительных деформациях, в соответствии с законом Гука, и нелинейно эластичный — при росте относительной деформации. Ширины образцов по оси растяжения составляли 20–80 миллиметров, толщина — около четверти миллиметра.
P.S. На самом деле, очень многие процессы, даже очень далекие от материаловедения, по своей динамике похожи на процессы разрушения...
https://www.science.org/doi/10.1126/science.adg7693
На русском https://nplus1.ru/news/2023/08/03/tensile-crack
Science
Tensile cracks can shatter classical speed limits
Supershear cracking is observed during the fracture of brittle hydrogels.
🤔1
Серия статей @Сергей Самойленко о теории хаоса с картинками...
"Современная теория хаоса — это большая и хорошо разработанная область математики, уже прочно вошедшая в набор современных инструментов естествознания. Многие результаты теории динамического хаоса, такие как странные аттракторы, бифуркационные диаграммы, фрактальные области притяжения, разобраны популяризаторами математики на плакаты, мемы и открытки. В этой мини‑серии статей я хочу копнуть немного глубже стандартных введений и «альбомов» с симпатичными картинками..."
https://habr.com/ru/articles/746706/
https://habr.com/ru/articles/750380/
"Современная теория хаоса — это большая и хорошо разработанная область математики, уже прочно вошедшая в набор современных инструментов естествознания. Многие результаты теории динамического хаоса, такие как странные аттракторы, бифуркационные диаграммы, фрактальные области притяжения, разобраны популяризаторами математики на плакаты, мемы и открытки. В этой мини‑серии статей я хочу копнуть немного глубже стандартных введений и «альбомов» с симпатичными картинками..."
https://habr.com/ru/articles/746706/
https://habr.com/ru/articles/750380/
Хабр
Бардак в идеальном мире. Часть 1
Математика — наука точная и имеет дело с идеальными моделями. Иной раз это даже рассматривается как недостаток: мол, модели ваши, конечно, элегантны, изящны и красивы, но реальный...
🔥4
4D-материалы /ничего не понятно, но интересно/
Команда ученых из США сообщает о создании уникального "четырехмерного" метаматериала. "Материалы в искусственном измерении", или в 4D, которое позволяет направлять траекторию волны, идущую из одного угла материала в другой, точно туда, куда нужно...
https://thedebrief.org/strange-material-with-fourth-dimensional-properties-leads-to-breakthrough-in-energy-manipulation/
На русском https://hightech.plus/2023/08/03/prorivnoi-metamaterial-upravlyaet-energiei-v-chetireh-izmereniyah
Команда ученых из США сообщает о создании уникального "четырехмерного" метаматериала. "Материалы в искусственном измерении", или в 4D, которое позволяет направлять траекторию волны, идущую из одного угла материала в другой, точно туда, куда нужно...
https://thedebrief.org/strange-material-with-fourth-dimensional-properties-leads-to-breakthrough-in-energy-manipulation/
На русском https://hightech.plus/2023/08/03/prorivnoi-metamaterial-upravlyaet-energiei-v-chetireh-izmereniyah
The Debrief
Strange Metamaterial with "Fourth Dimensional" Properties Leads to Breakthrough in Energy Manipulation - The Debrief
Scientists have engineered a new metamaterial possessing “fourth dimensional” properties, allowing the novel control of energy waves.
🤔2
Связь между теорией чисел и эволюционной генетикой
Международная команда ученых открыла существование глубинной связи между функцией от суммы цифр и ключевой величиной в генетике — мутационной устойчивостью фенотипа, которая определяет вероятность появления изменений в совокупности характеристик организма, пишет Phys.org.
Биологические системы проявляют невероятно высокую устойчивость фенотипа, без которой эволюция невозможна, но мы не знаем, какова максимально возможная устойчивость и есть вообще такой предел. Исследователи доказали, что максимальная устойчивость пропорциональна логарифму доли от всех возможных цепочек, которые составляют фенотип, с поправкой на функцию суммы цифр Sk (n), заданной как сумма цифр натурального числа n в k-ричной системе счисления. Например, для n = 123 в десятичной системе счисления сумма цифр будет S10(123) = 1 + 2 + 3 = 6.
P.S. Еще чуть-чуть и в ход пойдет цифровой корень числа - многократное сложение цифр заданного числа, пока вы не получите одно число. А там и до моей любимой нумерологии один шаг...
https://phys.org/news/2023-08-scientists-uncover-theory-evolutionary-genetics.html
На русском https://hightech.plus/2023/08/02/uchenie-obnaruzhili-porazitelnuyu-svyaz-mezhdu-teoriei-chisel-i-evolyucionnoi-genetikoi
Международная команда ученых открыла существование глубинной связи между функцией от суммы цифр и ключевой величиной в генетике — мутационной устойчивостью фенотипа, которая определяет вероятность появления изменений в совокупности характеристик организма, пишет Phys.org.
Биологические системы проявляют невероятно высокую устойчивость фенотипа, без которой эволюция невозможна, но мы не знаем, какова максимально возможная устойчивость и есть вообще такой предел. Исследователи доказали, что максимальная устойчивость пропорциональна логарифму доли от всех возможных цепочек, которые составляют фенотип, с поправкой на функцию суммы цифр Sk (n), заданной как сумма цифр натурального числа n в k-ричной системе счисления. Например, для n = 123 в десятичной системе счисления сумма цифр будет S10(123) = 1 + 2 + 3 = 6.
P.S. Еще чуть-чуть и в ход пойдет цифровой корень числа - многократное сложение цифр заданного числа, пока вы не получите одно число. А там и до моей любимой нумерологии один шаг...
https://phys.org/news/2023-08-scientists-uncover-theory-evolutionary-genetics.html
На русском https://hightech.plus/2023/08/02/uchenie-obnaruzhili-porazitelnuyu-svyaz-mezhdu-teoriei-chisel-i-evolyucionnoi-genetikoi
phys.org
Scientists uncover a surprising connection between number theory and evolutionary genetics
Number theory, the study of the properties of positive integers, is perhaps the purest form of mathematics. At first sight, it may seem far too abstract to apply to the natural world. In fact, the influential ...
🤔4❤1👍1
В статье кратко описаны некоторые алгоритмы оптимизации, использующие аналогии из живой природы (есть ссылки с подробным изложением):
Оптимизация методом сальп
Алгоритм стаи криля
Кузнечик
Муравьиный алгоритм
Алгоритм роя пчел
Алгоритм стаи серых волков
Алгоритм летучих мышей
Светлячковый алгоритм
Алгоритм кукушки
Алгоритм оптимизации бактериального поиска пищи
https://habr.com/ru/companies/rshb/articles/749930/
Оптимизация методом сальп
Алгоритм стаи криля
Кузнечик
Муравьиный алгоритм
Алгоритм роя пчел
Алгоритм стаи серых волков
Алгоритм летучих мышей
Светлячковый алгоритм
Алгоритм кукушки
Алгоритм оптимизации бактериального поиска пищи
https://habr.com/ru/companies/rshb/articles/749930/
Хабр
Звериные алгоритмы: какими представителями животного мира вдохновлялись исследователи для создания алгоритмов
По мере развития технологий в мире появляется все больше различных технологических алгоритмов. Часть из названы в честь ученых, имеющих отношение к их разработке, другая часть...
🔥3