Алгебра как раздел математики. Что это? Что она изучает?
Цикл: Разделы математики (1)


Все мы изучали алгебру в школах, но какой процент людей вобще может ответить на вопрос: "Что изучает алгебра?". Я бы поспорил что не многий. Целью этого поста я ставлю объяснить тебе цели алгебры.

Исходя из одного из источников, мы можем ответить на вопрос следующим образом:
"А. [имеется ввиду алгебра] изучает, пользуясь буквенными обозначениями, общие свойства числовых систем и общие методы решения задач при помощи уравнений". Прибегнем к уже нам знакомому методу анализа и перефразирования.

"[...] пользуясь буквенными обозначениями [...]" - обозначает пользуясь переменными, например x, y, z, a и т.д.

"[...] общие свойства числовых систем [...]" - тоесть то что работает для каждого (или почти) случая в каком-либо множестве числовых систем (как числовую систему тут можно воспринимать уравнения или выражения, н.п.: "ax² + 3", "8r = 20" или 7x+5y"). Примером такого свойства может быть следующее замечание:
➡️

В числовой системе: "x² - 2x + 1"
Все значения выражения для х є [-9; -6] положительны

"[...] и общие методы решения задач при помощи уравнений" - тоесть, способы решения обычнейших уравнений, например: "2х = 7"

Если подытожить всё вышеперечисленное, то можно прийти к следующему определению алгебры:
"Раздел математики, который изучает закономерности выражений и уравнений с переменными". Это очень похоже на логику, где изучается такие же закономерности, но только не для чисел.

Я очень надеюсь что тебе был полезен данный пост. Не забывай про то, что комментарии были созданы для критики, и изучай математику!

Источники, и дополнительная информация:
• https://www.booksite.ru/fulltext/1/001/008/010/288.htm

#РазделыМатематики
#Алгебра

#Головотрен №1

Попробуй решить следующие примеры не используя вспомогательные средства

Арифметика. Что это за наука, и что она изучает?
Цикл: Разделы математики (2)

Понятие арифметики намного более лёгкое чем алгебры.
Основные предметы изучения арифметики, это число и действия между числами т.е. умножение, деление, вычитание, сложение. На этом можно и закончить основное объяснение. Это просто наука, в которой записаны правила о том что происходит с числами, если к ним применяют операции с другими числами

#РазделыМатематики #Арифметика

Нужна ли математика в Data Science?

На такой вопрос ответил программист из краснодарского края в своём посту.

Всем интересующимся советую прочитать

#DataScience #ПрактическоеПрименение

Геометрия
Цикл: Разделы математики (3)

Геометрия ещё один из разделов математики, который мы изучали в школах. Но главная проблема заключается чаще всего в том, что это понятие за всё время школы стало слишком интуитивным, мы не осознаём основных объектов изучения и аксиом этой науки. Именно об этом и пойдёт сегодня речь

Если коротко определить геометрию, то можно сказать, что геометрия это наука, изучающая [идеальные] пространственные объекты, их свойства, и закономерности между этими объектами.

Идеальным пространственным объектом можно назвать такие вещи как: линия, треугольник, сфера, угол, точка и т.д.
Их свойствами можно назвать: длину, градус угла, площадь, объем и т.д.
А к закономерностям можно отнести такие высказывания как: сумма углов треугольника равна двум прямым углам, напротив наибольшего угла в треугольнике лежит наибольшая сторона, у равнобедренного треугольника углы при основании равны

Всю геометрию можно поделить на две части:
а) Евклидова геометрия
б) Неевклидова геометрия, или геометрия Лобачевского

Разница между ними заключается в том, что плоскость, на которой помещаются объекты, в геометрии Евклида полностью прямая, а в геометрии Лобачевского эта плоскость чаще всего искривлена и в ней не действует постулат о не пересечении параллельных прямых.

В то время как геометрия Евклида применяется повсеместно, и на стройке, и в проектировании и в теории, геометрия Лобачевского имеет намного более узкопрофильные использования поскольку заниматься геометрией на не прямых плоскостях чаще всего не приходится обычному человеку

Как ты уже понял, в школе по большей части изучают именно евклидову геометрию. И Евклид обозначил самые основные правила этой науки в своей книге «Начала». Звучат они так:

[Постулаты]
1. От всякой точки до всякой точки можно провести прямую.
2. Ограниченную прямую можно непрерывно продолжать по прямой.
3. Из всякого центра всяким радиусом может быть описан круг.
4. Все прямые углы равны между собой.
5. Если прямая, пересекающая две прямые, образует внутренние односторонние углы, меньшие двух прямых, то, продолженные неограниченно, эти две прямые встретятся с той стороны, где углы меньше двух прямых.

[Общие аксиомы, действуют не только в геометрии]
1. Равные одному и тому же равны и между собой.
2. И если к равным прибавляются равные, то и целые будут равны.
3. И если от равных отнимаются равные, то остатки будут равны.
4. (И если к неравным прибавляются равные, то целые будут не равны.)
5. (И удвоенные одного и того же равны между собой.)
6. (И половины одного и того же равны между собой.)
7. И совмещающиеся друг с другом равны между собой.
8. И целое больше части.

На этом можно закончить общее осознание геометрии как науки, и перейти к следующим осознаниям вам известным разделам математики.
Не забывайте, что комментарии сделаны для критики, а математика для использования! До скорых встреч!

#РазделыМатематики #Геометрия

Навигация по каналу


Важные сообщения:
Встречный пост


Хэштеги:
#Общее
#Комментарии
#Обсуждения

#РазделыМатематики

#Головотрен

#Алгебра
#Геометрия
#Тригонометрия
#Комбинаторика
#ТеорияВероятности

«Переживаю за их отношения больше чем за свои» -
Введение в Тригонометрию

Цикл: Разделы математики (4)


Хорошего тебе дня, дорогой читатель.
Сегодня мы поговорим о ещё одном небезызвестном разделе математики - тригонометрии.
Тригонометрия, это такая наука, которая изучает отношения между сторонами прямоугольного треугольника в зависимости от других факторов в треугольнике, например угла.

Тут многие вспомнят тригонометрические функции (sin, cos, tan, cot, csc, sec), они и являют собой отношения между сторонами прям. треугольника в зависимости от угла, а значит предмет изучения тригонометрии.

Предмет изучения в математической дисциплине означает, что та или иная вещь была определена, а после чего изучающие пытаются найти как можно большее количество закономерностей на основе этих определённостей. И, ты можешь быть уверен, закономерностей за всё время было найдено не мало.

Тригонометрия распространилась даже за пределы геометрии, где она изначально должна была использоваться

Как пример можно привести физику и описание, например напряжения переменного тока, или высоты колеблющегося вверх-вниз маятника

На этом можно поверхностное закончить знакомство с уже знакомыми разделами математики и перейти к более практичным вещам. Не забывай о том что комментарии были созданы для критики, а математика для использования. Приятного дня, и до скорых встреч!

#РазделыМатематики #Тригонометрия

"Это тривиально", говорили они...
Что же означает слово "Тривиально"?

В речи многих людей занимающихся математикой часто можно услышать это слово. Но что же оно означает?
Это слово чаще всего используется для того что бы сказать, что какой-либо вопрос или решение задачи очевидно или очень просто, над этим не нужно много думать.

«Сколько есть способов проиграть семейный дом в казино?»
Основы комбинаторики.

Цикл: Разделы Математики (5)
Подцикл: Комбинаторика (1)


Исходя только лишь из упрощённого определения можно уже многое вынести: "Комбинаторика это наука изучающая переставления элементов множеств"
Примеры основных проблем: у нас есть множество, состоящее из 3 людей, Кати, Вити и Маши. Сколькими разными способами их можно поставить в строю из 3-х человек? А что если у нас будет не три человека, а 243? А вдруг у нас будут не люди а цифры, и некоторые цифры будут повторяться? На все эти вопросы можно ответить с помощью комбинаторики