رابطه ای معادل با رابطۀ فیثاغورس و سه تایی فیثاغورسی وارون، مقاله ای از فرهنگ و اندیشه ریاضی
سیر تاریخی فلسفۀ ریاضیات، مقاله ای از دکتر سیاوش شهشهانی برگرفته از مجله فرهنگ و اندیشه ریاضی
#SBU #انجمن_علمی
✳️ اكران فيلم مردي كه بي نهايت را مي دانست
🗓 يكشنبه ٨ اسفندماه ساعت ١٢ الي ١٤
📌تالار دانشکده رياضي
@MathSBU
✳️ اكران فيلم مردي كه بي نهايت را مي دانست
🗓 يكشنبه ٨ اسفندماه ساعت ١٢ الي ١٤
📌تالار دانشکده رياضي
@MathSBU
#SBU #انجمن_علمی
✳️كلاس هاي آمادگي براي شركت در مسابقات دانشجويي رياضي كشور
📌براي اطلاع از برنامه كلاس ها به وبلاگ مسابقات مراجعه فرماييد.
@MathSBU
✳️كلاس هاي آمادگي براي شركت در مسابقات دانشجويي رياضي كشور
📌براي اطلاع از برنامه كلاس ها به وبلاگ مسابقات مراجعه فرماييد.
@MathSBU
https://fa.wikipedia.org/wiki/%D9%86%D9%88%D8%A7%D8%A8%DB%8C%D8%BA
تعریف نوابیغ در ویکی پدیا
توصیه میشود مرجع شماره یک از ویکی پدیا را بخوانید
تعریف نوابیغ در ویکی پدیا
توصیه میشود مرجع شماره یک از ویکی پدیا را بخوانید
MathSBU
#SBU #انجمن_علمی ✳️ اكران فيلم مردي كه بي نهايت را مي دانست 🗓 يكشنبه ٨ اسفندماه ساعت ١٢ الي ١٤ 📌تالار دانشکده رياضي @MathSBU
#اطلاعات_فيلم
نام فيلم : The Man Who Knew Infinity
سال تولید : 2015
ژانر : بیوگرافی , غم انگیز
امتیاز : ۷٫۵/۱۰ از ۴,۲۸۲ رای
ستارگان : Dev Patel, Jeremy Irons, Devika Bhise, Toby Jones
کارگردان : Matt Brown
محصول : انگلیس
🎬خلاصه داستان : فیلم روایتگر داستان زندگی و مشغلهی دانشگاهیِ یک ریاضیدان هندی به نام “سرینیواسا رامانوجان” و ارتباط او با استادش ، پروفسور “جی.اچ هاردی” می باشد و…
نام فيلم : The Man Who Knew Infinity
سال تولید : 2015
ژانر : بیوگرافی , غم انگیز
امتیاز : ۷٫۵/۱۰ از ۴,۲۸۲ رای
ستارگان : Dev Patel, Jeremy Irons, Devika Bhise, Toby Jones
کارگردان : Matt Brown
محصول : انگلیس
🎬خلاصه داستان : فیلم روایتگر داستان زندگی و مشغلهی دانشگاهیِ یک ریاضیدان هندی به نام “سرینیواسا رامانوجان” و ارتباط او با استادش ، پروفسور “جی.اچ هاردی” می باشد و…
Forwarded from Systems Thinking
#یادگیری_و_تفکرسیستمی_در_مدرسه
ویژه معلمان، مدیران و کارشناسان آموزشی
سطح یک و دو
بهار و تابستان 96
محل برگزاري: دانشگاه صنعتی شريف
لینک ثبت نام:
https://goo.gl/TxuSq4
ویژه معلمان، مدیران و کارشناسان آموزشی
سطح یک و دو
بهار و تابستان 96
محل برگزاري: دانشگاه صنعتی شريف
لینک ثبت نام:
https://goo.gl/TxuSq4
ویکی گفت شماره 33 : یک جستجوی گوگلی درباره ترکیبیات دانان معروف دنیا، سه شنبه 10 اسفند، ساعت 13 تا 14، اتاق سمینار دانشکده علوم ریاضی.
با توجه به همزمانی سمینار ویکی گفت این هفته با جلسه دفاع دانشجویان، زمان ویکی گفت این هفته (یک جستجوی گوگلی درباره ترکیبیات دانان معروف دنیا) به روز شنبه (21 اسفند) تغییر یافت.
🔍 #اعداد_کامل 📝 📎
*اعداد کامل*
خواص ریاضی اعداد کامل توسط اقلیدس در کتاب "اصول هندسه" مشخص شد و حدود 400 سال بعد توسط نیکوماخوس به طور عمیق مطالعه و در نهایت منجر به ایجاد دو گروه " اعداد موافق " و " اعداد اجتماعی " شد.این طبقه بندی ها بر اساس ارتباط میان آنها و مقسوم علیه هایشان تعریف شد که سرانجام به تئوری "اعداد زائد" و " اعداد ناقص " رسید و مارا به سمت اعداد کامل هدایت کرد.
زائد بودن یک عدد با جمع مقسوم علیه های آن مشخص میشود.به طور مثال عدد 30 را در نظر بگیرید،تمام مقسوم علیه های این عدد که کوچکتر از 30 هستند عبارت اند از
1،2،3،5،6،10،15
جمع این اعداد 42 است که از 30 بزرگتر است،پس اینگونه نتیجه میگیریم که 30 عددی زائد است.
عدد ناقص عددی با خصوصیات عکس خصوصیات عدد زائد است.به طور مثال عدد 26 عددی ناقص است،زیرا مقسوم علیه های آن بغیر از خود 26،
1،2،13
هستند که مجموعشان 16 شده و از 26 کمتر است.تمام اعداد اول ناقص بحساب می آیند زیرا مجموع مقسوم علیه هایشان(بغیر از خود عدد)همواره برابر 1 است.
*عددی که نه زائد باشد و نه ناقص باشد، را عدد کامل گویند.6 اولین عدد کامل میباشد.(6=1+2+3)
*دو عدد کامل نخست ،یعنی 6 و 28 دارای ویژگی خاصی هستند،زیرا میتوان اثبات کرد که هر عدد کامل زوج یا به 6 ختم میشود یا به 28 ختم میشود.
*هنوز نمیدانیم که آیا می توان برای اعداد کامل مرزی قائل شد؟آیا آنها بدون محدودیت به راه خود ادامه میدهند؟نظرات بر این است که احتمالا آنها نیز همانند اعداد اول تا بی نهایت ادامه دارن.
*اعداد مرسن*
اعداد مرسن کلید ساخت اعداد کامل هستند.
عددی را مرسن گویند که یک واحد از توان دلخواهی از 2 کوچکتر باشد یعنی اعدادی به فرم زیر هستند:
2^n _ 1
این اعداد همیشه فرد اند ،اما لزوما اول نیستند.عدد مرسنی که اول باشد میتواند در ساختن اعداد کامل سهیم باشد.برای اینکه یک عدد مرسن اول باشد،اینکه n عددی اول باشد، شرط لازم است اما این شرط کافی نیست زیرا
2^11 _ 1 =2047=23×29
عدد مرسنی است که اول نیست.
*روش تشکیل اعداد کامل*
ترکیب تحقیقات اقلیدس و اویلر به فرمولی منتهی شد که قابلیت ساخت اعداد زوج کامل را داشت:عدد زوج k، عددی کامل است اگر و تنها اگر به صورت زیر باشد
k=(2^(p_1))×(2^p _ 1)
بطوریکه
2^p _ 1
یک عدد مرسن اول باشد.
مثال:
6=2 × (2^2 _ 1)
28=2^2 × (2^3 _ 1)
496=2^4 × (2^5 _ 1)
هیچ کس نمیداند که آیا عدد فرد کاملی وجود دارد یا نه!؟...
ریاضی دان انگلیسی "جیمز جوزف سیلوستر" اظهار کرد که وجود عدد کامل فرد《چیزی شبیه معجزه است》.
اما اگر عدد کامل فرد پیدا شود ،این عدد باید حداقل هشت مقسوم علیه اول متمایز داشته باشد که یکی از آنها بزرگتر از 1 میلیون است و ممکن است حداقل 300 رقم داشته باشد.
برگرفته از کتاب"نظریه های تاثیر گذار در علم ریاضیات که شما باید بدانید"
@MathSBU
*اعداد کامل*
خواص ریاضی اعداد کامل توسط اقلیدس در کتاب "اصول هندسه" مشخص شد و حدود 400 سال بعد توسط نیکوماخوس به طور عمیق مطالعه و در نهایت منجر به ایجاد دو گروه " اعداد موافق " و " اعداد اجتماعی " شد.این طبقه بندی ها بر اساس ارتباط میان آنها و مقسوم علیه هایشان تعریف شد که سرانجام به تئوری "اعداد زائد" و " اعداد ناقص " رسید و مارا به سمت اعداد کامل هدایت کرد.
زائد بودن یک عدد با جمع مقسوم علیه های آن مشخص میشود.به طور مثال عدد 30 را در نظر بگیرید،تمام مقسوم علیه های این عدد که کوچکتر از 30 هستند عبارت اند از
1،2،3،5،6،10،15
جمع این اعداد 42 است که از 30 بزرگتر است،پس اینگونه نتیجه میگیریم که 30 عددی زائد است.
عدد ناقص عددی با خصوصیات عکس خصوصیات عدد زائد است.به طور مثال عدد 26 عددی ناقص است،زیرا مقسوم علیه های آن بغیر از خود 26،
1،2،13
هستند که مجموعشان 16 شده و از 26 کمتر است.تمام اعداد اول ناقص بحساب می آیند زیرا مجموع مقسوم علیه هایشان(بغیر از خود عدد)همواره برابر 1 است.
*عددی که نه زائد باشد و نه ناقص باشد، را عدد کامل گویند.6 اولین عدد کامل میباشد.(6=1+2+3)
*دو عدد کامل نخست ،یعنی 6 و 28 دارای ویژگی خاصی هستند،زیرا میتوان اثبات کرد که هر عدد کامل زوج یا به 6 ختم میشود یا به 28 ختم میشود.
*هنوز نمیدانیم که آیا می توان برای اعداد کامل مرزی قائل شد؟آیا آنها بدون محدودیت به راه خود ادامه میدهند؟نظرات بر این است که احتمالا آنها نیز همانند اعداد اول تا بی نهایت ادامه دارن.
*اعداد مرسن*
اعداد مرسن کلید ساخت اعداد کامل هستند.
عددی را مرسن گویند که یک واحد از توان دلخواهی از 2 کوچکتر باشد یعنی اعدادی به فرم زیر هستند:
2^n _ 1
این اعداد همیشه فرد اند ،اما لزوما اول نیستند.عدد مرسنی که اول باشد میتواند در ساختن اعداد کامل سهیم باشد.برای اینکه یک عدد مرسن اول باشد،اینکه n عددی اول باشد، شرط لازم است اما این شرط کافی نیست زیرا
2^11 _ 1 =2047=23×29
عدد مرسنی است که اول نیست.
*روش تشکیل اعداد کامل*
ترکیب تحقیقات اقلیدس و اویلر به فرمولی منتهی شد که قابلیت ساخت اعداد زوج کامل را داشت:عدد زوج k، عددی کامل است اگر و تنها اگر به صورت زیر باشد
k=(2^(p_1))×(2^p _ 1)
بطوریکه
2^p _ 1
یک عدد مرسن اول باشد.
مثال:
6=2 × (2^2 _ 1)
28=2^2 × (2^3 _ 1)
496=2^4 × (2^5 _ 1)
هیچ کس نمیداند که آیا عدد فرد کاملی وجود دارد یا نه!؟...
ریاضی دان انگلیسی "جیمز جوزف سیلوستر" اظهار کرد که وجود عدد کامل فرد《چیزی شبیه معجزه است》.
اما اگر عدد کامل فرد پیدا شود ،این عدد باید حداقل هشت مقسوم علیه اول متمایز داشته باشد که یکی از آنها بزرگتر از 1 میلیون است و ممکن است حداقل 300 رقم داشته باشد.
برگرفته از کتاب"نظریه های تاثیر گذار در علم ریاضیات که شما باید بدانید"
@MathSBU