سینوس با انتقال👆👆👆👆

◀️ کانال انجمن علمی ریاضیات دانشگاه شهرضا
🔹@MathShUni

سینوس و انتقال👆👆👆👆

◀️ کانال انجمن علمی ریاضیات دانشگاه شهرضا
🔹@MathShUni

👆👆👆👆👆👆
قضیه "لولا" در هندسه: هرچه در مثلثی، زاویه ای را بزرگ تر کنیم، ضلع روبرو به آن هم بزرگ تر می شود

◀️ کانال انجمن علمی ریاضیات دانشگاه شهرضا
🔹@MathShUni

دایره مثلثاتی

◀️ کانال انجمن علمی ریاضیات دانشگاه شهرضا
🔹@MathShUni

🔹مساله سوزن کاکیا🔹
کاکیا ریاضی دان ژاپنی در سال 1917 مساله ای را مطرح کرد که بعدها به مساله سوزن کاکیا معروف شد. مساله بدین شکل بود:
(کمترین مساحت شکلی که در آن میتوان سوزنی به طول واحد را به طور پیوسته در صفحه به اندازه 180 درجه چرخاند، طوریکه که به جای اول خود برگردد ولی در جهت عکس، چند است؟ ) برای مثال در دایره ای به قطر 1 اگر وسط سوزن را در مرکز دایره قرار دهیم این کار امکان پذیر است. در نیم دایره ای با شعاع 1 نیز این امر امکان پذیر است !!!!
حدس کاکیا و فوجی وارا این بود که با فرض محدب بودن، کوچکترین مجموعه محدبی که میتوان سوزن را در آن 180 درجه چرخاند مثلث متساوی الاضلاع به ارتفاع 1 است که مساحت آن 1به روی رادیکال 3 است. در سال 1921 جولیوس پال این حدس را اثبات کرد. اگر شرط محدب بودن رابرداریم، مجموعه هایی که مساحت کمتر داشته باشند نیز یافت میشوند مانند deltoid با سه راس که مساحت آن phi/8 است که کمتر از مساحت مثلث متساوی الاضلاع به ارتفاع 1 است.
اما در این میان جواب حیرت انگیزی برای مساله پیدا شد:
بسیکوویچ (Besicovitch) ریاضیدان روسی در حل مسایلی در آنالیز فوریه و آنالیز هارمونیک به ارتباط تناتنگی با مساله سوزن کاکیا پی برد، او نشان داد که مجموعه هایی با مساحت به دلخواه کوچک ( از اندازه 0 ) وجود دارند که سوزن به طول واحد میتواند به صورت پیوسته در آن سرو ته شود.

◀️ کانال انجمن علمی ریاضیات دانشگاه شهرضا
🔹@MathShUni

مساله سوزن کاکیا

◀️ کانال انجمن علمی ریاضیات دانشگاه شهرضا
🔹@MathShUni

فرهنگ لغت انگلیسی به فارسی مخصوص ریاضی
برای دوستانتون هم به اشتراک بگذارید.
#زبان_تخصصی

◀️ کانال انجمن علمی ریاضیات دانشگاه شهرضا
🔹 @MathShUni

یک معلم ریاضی در کشور فرانسه برای توضیح تئوری فیثاغورث، از خوشحالی بعد از گل پوگبا استفاده کرد.

◀️ کانال انجمن علمی ریاضیات دانشگاه شهرضا
🔹@MathShUni

☑️روش تقسیم سریع بر پنج...
#آموزش #ویدئو #ریاضی

◀️ کانال انجمن علمی ریاضیات دانشگاه شهرضا
🔹@MathShUni

🔹عدد عجيب🔹

یک نفر از اساتید دانشکده شهر آتن پایتخت يونان عددی را کشف کرد که خصایص عجیبی دارد.
آن عدد:142857 میباشد.
اگر عدد مذکور را در دو ضرب کنیم،
حاصل: 285714 میشود!
(به ارزش مکانی 14 توجه کنید).
اگر این عدد را در سه ضرب کنیم
حاصل: 428571 میشود!
(به ارزش مکانی 1 توجه کنید).
اگر این عدد را در چهار ضرب کنیم
حاصل: 571428 میشود!
( به ارزش مکانی 57 توجه کنید).
اگر این عدد را در پنج ضرب کنیم
حاصل: 714285 میشود!
(به ارزش مکانی 7 توجه کنید).
اگر این عدد را در شش ضرب کنیم
حاصل: 857142 میشود!
(سه رقم اول با سه رقم دوم جا بجا شده)
اگر این عدد را در هفت ضرب کنیم حاصل: 999999 میشود!

#شگفتی_های_ریاضی

◀️ کانال انجمن علمی ریاضیات دانشگاه شهرضا
🔹@MathShUni

هر کس از زاویه ای جهان را می نگرد ...

شاید نحوه نگرش ما همه واقعیت نباشد ...

◀️ کانال انجمن علمی ریاضیات دانشگاه شهرضا
🔹@MathShUni

طراحی مبتنی بر راه های انتقال برای 10 هزار رقم اول عدد پی

◀️ کانال انجمن علمی ریاضیات دانشگاه شهرضا
🔹@MathShUni

" ارتباط هر رقم پی به رقم متوالی آن را با پیوندهایی به محل بخشهای عددی متناظر ارائه کرد که تصاویر زیبایی شبیه دایره‌های جادویی اقلیدس را می‌سازند."

◀️ کانال انجمن علمی ریاضیات دانشگاه شهرضا
🔹 @MathShUni

🔹 پنج حقیقت جالب در مورد عدد " پی"🔹

 عدد مشهور 3.14 یا همان عدد "پی" در پیچیده ترین حالت عددی خواهد بود که تا کنون دو هزار و 700 بیلیون رقم اعشار برای آن محاسبه شده است اما نشریه نیوساینتیست پنج وجه دیگر این عدد را نیز به مناسبت روز عدد پی آشکار کرده است.

ریاضیدانان هر سال در 14 مارچ روز عدد پی را گرامی می دارند. روزی که به احترام محاسبه اولین اعشار عدد مشهور 3.14 نامگذاری شده است. شاید همه بدانند که عدد پی نسبت محیط دایره به قطر آن را تعیین می کند اما حقایق ناآشناتری درباره این پدیده ریاضی نیز وجود دارد که در ادامه به پنج مورد از آنها اشاره خواهد شد.

عدد پی در آسمان

شاید ستاره های آسمان الهام بخش یونانیان باستان بوده اند اما یونانیان هرگز از این نقاط درخشان برای محاسبه عدد پی استفاده نکرده اند. رابرت ماتیوز از دانشگاه استون به منظور انجام این محاسبه اطلاعات نجومی و اخترشناسی را با نظریه اعداد ترکیب کرد. وی از این حقیقت که برای هر مجموعه بزرگ از اعداد اتفاقی احتمال اینکه هر دو عدد با یکدیگر هیچ وجه مشترکی نداشته باشند، عدد 6 تقسیم بر عدد پی به توان دو خواهد بود، استفاده کرد. ماتیوز فاصله فضایی میان 100 نمونه از درخشانترین ستاره های آسمان را محاسبه کرده و آنها را به یک میلیون جفت از اعداد تصادفی تبدیل کرد که در حدود 61 درصد از آنها هیچ وجه اشتراکی با یکدیگر نداشتند. با این مطالعات ماتیوز توانست مقدار عدد پی را تا 3.12772 محاسبه کند که 99.6 درصد صحیح است.

عدد "پی" مانند رودخانه ها به زمین باز می گردد

عدد پی بر روی زمین نیز فعالیتهایی را به عهده دارد. این عدد می تواند مسیر رودخانه های پیچ در پیچی مانند آمازون را محاسبه کند. میزان پیچ و خم یک رود به واسطه انحراف آن از مسیر مستقیم تا منبع آب رود شرح داده می شود و عدد پی نشان می دهد یک رودخانه متوسط دارای انحراف مسیری در حدود 3.14 است.
ادامه دارد...

◀️ کانال انجمن علمی ریاضیات دانشگاه شهرضا
🔹@MathShUni

🔹مثلث خیام🔹

مثلت خیام (Pascal's triangle) آرایشی مثلث شکل از ضزایب بسط دوجمله ای است. به مثلث خیام در زبان انگلیسی مثلث پاسکال، در زبان ایتالیایی مثلث تارتالیا و در زبان چینی مثلث یانگ هویی گفته می شود. البته اسامی مانند مثلث خیام-پاسکال یا مثلث خیام - پاسکال نیوتن نیز می گویند.

هندی‌ ها، چینی‌ ها، ایرانی‌ ها، یونانی‌ ها، رومی‌ ها و حتی اروپایی‌ ها سال‌ ها پیش، از وجود این مثلث خبر داشتند و هریک به منظوری آن را به‌کار برده‌اند. اولین ریشه‌ های این مثلث را می‌ توان در مطالعات هندو ها در ترکیبیات و مطالعات یونانی‌ها درباره‌ی اعداد مصور یافت. اولین بار این مثلث در سده‌ دهم میلادی توسط هندی‌ ها و در جریان شرح یک کتاب باستانی مربوط به سده‌ ی دوم و سوم پیش‌ از میلاد به تصویر کشیده‌شده‌است. هم‌ زمان با هندی‌ ها، کرجی ریاضی‌ دان ایرانی درباره این مثلث سخن به میان آورده‌ است. پس از او خیام، ریاضی‌ دان، ستاره‌ شناس و شاعر بلندآوازه‌ ی ایرانی، در رساله‌ای با عنوان شیوه‌ های هندی در جذر و کعب، به تعمیم قانون‌ های هندی برای یافتن ریشه‌ دوم و سوم پرداخته و روش‌ هایی برای ریشه‌ های چهارم و بالاتر یافته‌ است. مشابه این روش‌ ها، بعدها توسط نیوتن نیز مطرح شد. این شواهد و شواهد تاریخی دیگر، تاریخ‌ نگاران ریاضی را قانع کرده که بسط دو جمله‌ای و مثلث حسابی آن را خیام ابداع کرده و رسما پیشنهاد شده که هر دو به نام خیام نام‌گذاری شوند؛ بسط دو جمله‌ ای خیام به جای بسط دو جمله‌ ای نیوتن و مثلث خیام به جای مثلث پاسکال. دیگر ریاضی‌ دان ایرانی غیاث‌الدین جمشید کاشانی نیز در نوشته‌ های خود به این مثلث اشاره‌ کرده و به صراحت گفته که این جدول‌ ها را از پیشینیان خود اقتباس کرده‌ است.

◀️ کانال انجمن علمی ریاضیات دانشگاه شهرضا
🔹@MathShUni

چگونگی کامل کردن مثلث خیام-پاسکال

◀️ کانال انجمن علمی ریاضیات دانشگاه شهرضا
🔹@MathShUni

اینفوگرافی ویژگی های مثلث خیام

◀️ کانال انجمن علمی ریاضیات دانشگاه شهرضا
🔹@MathShUni

اثبات ۱۸۰ درجه بودن مجموع زوایای داخلی هر مثلث

◀️ کانال انجمن علمی ریاضیات دانشگاه شهرضا
🔹@MathShUni

آنچه مى رود
نه تو هستى و نه من
فرصتهايى هستند
كه هيچ وقت تكرار نمى شوند...

◀️ کانال انجمن علمی ریاضیات دانشگاه شهرضا
🔹@MathShUni

چگونه درجه را به رادیان تبدیل کنیم!؟

◀️ کانال انجمن علمی ریاضیات دانشگاه شهرضا
🔹@MathShUni

ضرب المثل انگليسي؛

اشتباه پزشك،زيرخاك دفن ميشود
اشتباه يك مهندس،روي خاك سقوط ميكند
اشتباه يك معلم ،روي خاك راه ميرود و جهاني را به فنا ميكشد.
#ضرب_المثل

◀️ کانال انجمن علمی ریاضیات دانشگاه شهرضا
🔹@MathShUni