مساحت مـــربع = اندازه يـــک ضلع × ضلع دیگر

محيــط مـــربــــع = يک ضلع × 4

2) مساحت مسـتطيـــــــل = طـول × عـرض 
محيط مستطيل = ( طول + عرض) × 2

3) مساحت مثلث = ( قاعده × ارتــــــفاع ) ÷ 2 
محيط مثلث = مجموع سه ضلع

4) مساحت مثلث متساوي الاضلاع = ( قاعده × ارتفاع ) ÷ 2 
محيط مثلث متساوي الاضلاع = يک ضلع × 3

5) مساحت مثلث متساوي الساقين = ( قاعده × ارتفاع ) ÷ 2 
محيط مثلث متساوي الساقين= مجموع سه ضلع

6) مساحت مثلث قائم الزاويه = ( قاعده × ارتفاع ) ÷ 2 
محيط مثلث قائم الزاويه = مجموع سه ضلع

7) مساحت ذوزنقه = ( قاعده بزرگ + قاعده کوچک ) × نصف ارتفاع 
محيط ذوزنقه = مجموع چهار ضلع

8) مساحت لوزي = ( قطر بزرگ × قطر کوچک ) ÷ 2 
محيط لوزي = يک ضلع × 4

9) مساحت متوازي الاضلاع = قاعده × ارتفاع 
محيط متوازي الاضلاع = مجموع دو ضلع متوالي × 2

10) مساحت دايره = عدد پي ( 14/3 ) × شعاع × شعاع 
محيط دايره = عدد پي ( 14/3 ) × قطر

11) مساحت کره = 4 × 14/3 × شعاع به توان دو 

حجم کره = چهار سوم × 14/3 × شعاع به توان سه

12) مساحت بيضي = (نصف قطر بزرگ × نصف قطر کوچک ) × 14/3 

13 ) محيط چند ضلعي منتظم = يک ضلع × تعداد اضلاعش

14 ) حجم مکعب مستطيل = طـول × عـرض × ارتفاع 
حجم مکعب مربع = قاعده × ارتفاع ( طول يال×مساحت يک وجه)

15 ) حجم هرم = مساحت قاعده ي هرم × ارتفاع هرم× يک سوم 

16) مساحت جانبي استوانه = محيط قاعده × ارتفاع حجم استوانه = مساحت قاعده × ارتفاع
سطح کل استوانه = سطح دو قاعده + مساحت جانبي ( مساحت مجموع دو قاعده + ارتفاع × پيرامون قاعده )

17) مساحت جانبي منشور = مجموع مساحت سطوح جانبي 
مساحت کلي منشور = مجموع مساحت دو قاعده + مجموع مساحت سطوح جانبي

18) حجم مخروط = مساحت قاعده × يک سوم × ارتفاع

#ریاضی1
#مساحت

◀️آدرس کانال انجمن علمی ریاضیات دانشگاه شهرضا
🔹@MathShUni

رسم نمودار تانژانت👆👆👆👆

◀️ کانال انجمن علمی ریاضیات دانشگاه شهرضا
🔹@MathShUni

رسم نمودار کسینوس👆👆👆👆

◀️ کانال انجمن علمی ریاضیات دانشگاه شهرضا
🔹@MathShUni

انتقال نمودار کسینوس👆👆👆👆

◀️ کانال انجمن علمی ریاضیات دانشگاه شهرضا
🔹@MathShUni

نمودار قدر مطلق وشیفت آن👆👆👆👆

◀️ کانال انجمن علمی ریاضیات دانشگاه شهرضا
🔹@MathShUni

بررسی حد تابع در یک نقطه👆👆👆👆

◀️ کانال انجمن علمی ریاضیات دانشگاه شهرضا
🔹@MathShUni

رسم نمودار سینوس وانتقال آن👆👆👆👆

◀️ کانال انجمن علمی ریاضیات دانشگاه شهرضا
🔹@MathShUni

سینوس با انتقال👆👆👆👆

◀️ کانال انجمن علمی ریاضیات دانشگاه شهرضا
🔹@MathShUni

سینوس و انتقال👆👆👆👆

◀️ کانال انجمن علمی ریاضیات دانشگاه شهرضا
🔹@MathShUni

👆👆👆👆👆👆
قضیه "لولا" در هندسه: هرچه در مثلثی، زاویه ای را بزرگ تر کنیم، ضلع روبرو به آن هم بزرگ تر می شود

◀️ کانال انجمن علمی ریاضیات دانشگاه شهرضا
🔹@MathShUni

دایره مثلثاتی

◀️ کانال انجمن علمی ریاضیات دانشگاه شهرضا
🔹@MathShUni

🔹مساله سوزن کاکیا🔹
کاکیا ریاضی دان ژاپنی در سال 1917 مساله ای را مطرح کرد که بعدها به مساله سوزن کاکیا معروف شد. مساله بدین شکل بود:
(کمترین مساحت شکلی که در آن میتوان سوزنی به طول واحد را به طور پیوسته در صفحه به اندازه 180 درجه چرخاند، طوریکه که به جای اول خود برگردد ولی در جهت عکس، چند است؟ ) برای مثال در دایره ای به قطر 1 اگر وسط سوزن را در مرکز دایره قرار دهیم این کار امکان پذیر است. در نیم دایره ای با شعاع 1 نیز این امر امکان پذیر است !!!!
حدس کاکیا و فوجی وارا این بود که با فرض محدب بودن، کوچکترین مجموعه محدبی که میتوان سوزن را در آن 180 درجه چرخاند مثلث متساوی الاضلاع به ارتفاع 1 است که مساحت آن 1به روی رادیکال 3 است. در سال 1921 جولیوس پال این حدس را اثبات کرد. اگر شرط محدب بودن رابرداریم، مجموعه هایی که مساحت کمتر داشته باشند نیز یافت میشوند مانند deltoid با سه راس که مساحت آن phi/8 است که کمتر از مساحت مثلث متساوی الاضلاع به ارتفاع 1 است.
اما در این میان جواب حیرت انگیزی برای مساله پیدا شد:
بسیکوویچ (Besicovitch) ریاضیدان روسی در حل مسایلی در آنالیز فوریه و آنالیز هارمونیک به ارتباط تناتنگی با مساله سوزن کاکیا پی برد، او نشان داد که مجموعه هایی با مساحت به دلخواه کوچک ( از اندازه 0 ) وجود دارند که سوزن به طول واحد میتواند به صورت پیوسته در آن سرو ته شود.

◀️ کانال انجمن علمی ریاضیات دانشگاه شهرضا
🔹@MathShUni

مساله سوزن کاکیا

◀️ کانال انجمن علمی ریاضیات دانشگاه شهرضا
🔹@MathShUni

فرهنگ لغت انگلیسی به فارسی مخصوص ریاضی
برای دوستانتون هم به اشتراک بگذارید.
#زبان_تخصصی

◀️ کانال انجمن علمی ریاضیات دانشگاه شهرضا
🔹 @MathShUni

یک معلم ریاضی در کشور فرانسه برای توضیح تئوری فیثاغورث، از خوشحالی بعد از گل پوگبا استفاده کرد.

◀️ کانال انجمن علمی ریاضیات دانشگاه شهرضا
🔹@MathShUni

☑️روش تقسیم سریع بر پنج...
#آموزش #ویدئو #ریاضی

◀️ کانال انجمن علمی ریاضیات دانشگاه شهرضا
🔹@MathShUni

🔹عدد عجيب🔹

یک نفر از اساتید دانشکده شهر آتن پایتخت يونان عددی را کشف کرد که خصایص عجیبی دارد.
آن عدد:142857 میباشد.
اگر عدد مذکور را در دو ضرب کنیم،
حاصل: 285714 میشود!
(به ارزش مکانی 14 توجه کنید).
اگر این عدد را در سه ضرب کنیم
حاصل: 428571 میشود!
(به ارزش مکانی 1 توجه کنید).
اگر این عدد را در چهار ضرب کنیم
حاصل: 571428 میشود!
( به ارزش مکانی 57 توجه کنید).
اگر این عدد را در پنج ضرب کنیم
حاصل: 714285 میشود!
(به ارزش مکانی 7 توجه کنید).
اگر این عدد را در شش ضرب کنیم
حاصل: 857142 میشود!
(سه رقم اول با سه رقم دوم جا بجا شده)
اگر این عدد را در هفت ضرب کنیم حاصل: 999999 میشود!

#شگفتی_های_ریاضی

◀️ کانال انجمن علمی ریاضیات دانشگاه شهرضا
🔹@MathShUni

هر کس از زاویه ای جهان را می نگرد ...

شاید نحوه نگرش ما همه واقعیت نباشد ...

◀️ کانال انجمن علمی ریاضیات دانشگاه شهرضا
🔹@MathShUni

طراحی مبتنی بر راه های انتقال برای 10 هزار رقم اول عدد پی

◀️ کانال انجمن علمی ریاضیات دانشگاه شهرضا
🔹@MathShUni

" ارتباط هر رقم پی به رقم متوالی آن را با پیوندهایی به محل بخشهای عددی متناظر ارائه کرد که تصاویر زیبایی شبیه دایره‌های جادویی اقلیدس را می‌سازند."

◀️ کانال انجمن علمی ریاضیات دانشگاه شهرضا
🔹 @MathShUni

🔹 پنج حقیقت جالب در مورد عدد " پی"🔹

 عدد مشهور 3.14 یا همان عدد "پی" در پیچیده ترین حالت عددی خواهد بود که تا کنون دو هزار و 700 بیلیون رقم اعشار برای آن محاسبه شده است اما نشریه نیوساینتیست پنج وجه دیگر این عدد را نیز به مناسبت روز عدد پی آشکار کرده است.

ریاضیدانان هر سال در 14 مارچ روز عدد پی را گرامی می دارند. روزی که به احترام محاسبه اولین اعشار عدد مشهور 3.14 نامگذاری شده است. شاید همه بدانند که عدد پی نسبت محیط دایره به قطر آن را تعیین می کند اما حقایق ناآشناتری درباره این پدیده ریاضی نیز وجود دارد که در ادامه به پنج مورد از آنها اشاره خواهد شد.

عدد پی در آسمان

شاید ستاره های آسمان الهام بخش یونانیان باستان بوده اند اما یونانیان هرگز از این نقاط درخشان برای محاسبه عدد پی استفاده نکرده اند. رابرت ماتیوز از دانشگاه استون به منظور انجام این محاسبه اطلاعات نجومی و اخترشناسی را با نظریه اعداد ترکیب کرد. وی از این حقیقت که برای هر مجموعه بزرگ از اعداد اتفاقی احتمال اینکه هر دو عدد با یکدیگر هیچ وجه مشترکی نداشته باشند، عدد 6 تقسیم بر عدد پی به توان دو خواهد بود، استفاده کرد. ماتیوز فاصله فضایی میان 100 نمونه از درخشانترین ستاره های آسمان را محاسبه کرده و آنها را به یک میلیون جفت از اعداد تصادفی تبدیل کرد که در حدود 61 درصد از آنها هیچ وجه اشتراکی با یکدیگر نداشتند. با این مطالعات ماتیوز توانست مقدار عدد پی را تا 3.12772 محاسبه کند که 99.6 درصد صحیح است.

عدد "پی" مانند رودخانه ها به زمین باز می گردد

عدد پی بر روی زمین نیز فعالیتهایی را به عهده دارد. این عدد می تواند مسیر رودخانه های پیچ در پیچی مانند آمازون را محاسبه کند. میزان پیچ و خم یک رود به واسطه انحراف آن از مسیر مستقیم تا منبع آب رود شرح داده می شود و عدد پی نشان می دهد یک رودخانه متوسط دارای انحراف مسیری در حدود 3.14 است.
ادامه دارد...

◀️ کانال انجمن علمی ریاضیات دانشگاه شهرضا
🔹@MathShUni