🔹مثلث خیام🔹
مثلت خیام (Pascal's triangle) آرایشی مثلث شکل از ضزایب بسط دوجمله ای است. به مثلث خیام در زبان انگلیسی مثلث پاسکال، در زبان ایتالیایی مثلث تارتالیا و در زبان چینی مثلث یانگ هویی گفته می شود. البته اسامی مانند مثلث خیام-پاسکال یا مثلث خیام - پاسکال نیوتن نیز می گویند.
هندی ها، چینی ها، ایرانی ها، یونانی ها، رومی ها و حتی اروپایی ها سال ها پیش، از وجود این مثلث خبر داشتند و هریک به منظوری آن را بهکار بردهاند. اولین ریشه های این مثلث را می توان در مطالعات هندو ها در ترکیبیات و مطالعات یونانیها دربارهی اعداد مصور یافت. اولین بار این مثلث در سده دهم میلادی توسط هندی ها و در جریان شرح یک کتاب باستانی مربوط به سده ی دوم و سوم پیش از میلاد به تصویر کشیدهشدهاست. هم زمان با هندی ها، کرجی ریاضی دان ایرانی درباره این مثلث سخن به میان آورده است. پس از او خیام، ریاضی دان، ستاره شناس و شاعر بلندآوازه ی ایرانی، در رسالهای با عنوان شیوه های هندی در جذر و کعب، به تعمیم قانون های هندی برای یافتن ریشه دوم و سوم پرداخته و روش هایی برای ریشه های چهارم و بالاتر یافته است. مشابه این روش ها، بعدها توسط نیوتن نیز مطرح شد. این شواهد و شواهد تاریخی دیگر، تاریخ نگاران ریاضی را قانع کرده که بسط دو جملهای و مثلث حسابی آن را خیام ابداع کرده و رسما پیشنهاد شده که هر دو به نام خیام نامگذاری شوند؛ بسط دو جمله ای خیام به جای بسط دو جمله ای نیوتن و مثلث خیام به جای مثلث پاسکال. دیگر ریاضی دان ایرانی غیاثالدین جمشید کاشانی نیز در نوشته های خود به این مثلث اشاره کرده و به صراحت گفته که این جدول ها را از پیشینیان خود اقتباس کرده است.
◀️ کانال انجمن علمی ریاضیات دانشگاه شهرضا
🔹@MathShUni
مثلت خیام (Pascal's triangle) آرایشی مثلث شکل از ضزایب بسط دوجمله ای است. به مثلث خیام در زبان انگلیسی مثلث پاسکال، در زبان ایتالیایی مثلث تارتالیا و در زبان چینی مثلث یانگ هویی گفته می شود. البته اسامی مانند مثلث خیام-پاسکال یا مثلث خیام - پاسکال نیوتن نیز می گویند.
هندی ها، چینی ها، ایرانی ها، یونانی ها، رومی ها و حتی اروپایی ها سال ها پیش، از وجود این مثلث خبر داشتند و هریک به منظوری آن را بهکار بردهاند. اولین ریشه های این مثلث را می توان در مطالعات هندو ها در ترکیبیات و مطالعات یونانیها دربارهی اعداد مصور یافت. اولین بار این مثلث در سده دهم میلادی توسط هندی ها و در جریان شرح یک کتاب باستانی مربوط به سده ی دوم و سوم پیش از میلاد به تصویر کشیدهشدهاست. هم زمان با هندی ها، کرجی ریاضی دان ایرانی درباره این مثلث سخن به میان آورده است. پس از او خیام، ریاضی دان، ستاره شناس و شاعر بلندآوازه ی ایرانی، در رسالهای با عنوان شیوه های هندی در جذر و کعب، به تعمیم قانون های هندی برای یافتن ریشه دوم و سوم پرداخته و روش هایی برای ریشه های چهارم و بالاتر یافته است. مشابه این روش ها، بعدها توسط نیوتن نیز مطرح شد. این شواهد و شواهد تاریخی دیگر، تاریخ نگاران ریاضی را قانع کرده که بسط دو جملهای و مثلث حسابی آن را خیام ابداع کرده و رسما پیشنهاد شده که هر دو به نام خیام نامگذاری شوند؛ بسط دو جمله ای خیام به جای بسط دو جمله ای نیوتن و مثلث خیام به جای مثلث پاسکال. دیگر ریاضی دان ایرانی غیاثالدین جمشید کاشانی نیز در نوشته های خود به این مثلث اشاره کرده و به صراحت گفته که این جدول ها را از پیشینیان خود اقتباس کرده است.
◀️ کانال انجمن علمی ریاضیات دانشگاه شهرضا
🔹@MathShUni
آنچه مى رود
نه تو هستى و نه من
فرصتهايى هستند
كه هيچ وقت تكرار نمى شوند...
◀️ کانال انجمن علمی ریاضیات دانشگاه شهرضا
🔹@MathShUni
نه تو هستى و نه من
فرصتهايى هستند
كه هيچ وقت تكرار نمى شوند...
◀️ کانال انجمن علمی ریاضیات دانشگاه شهرضا
🔹@MathShUni
ضرب المثل انگليسي؛
اشتباه پزشك،زيرخاك دفن ميشود
اشتباه يك مهندس،روي خاك سقوط ميكند
اشتباه يك معلم ،روي خاك راه ميرود و جهاني را به فنا ميكشد.
#ضرب_المثل
◀️ کانال انجمن علمی ریاضیات دانشگاه شهرضا
🔹@MathShUni
اشتباه پزشك،زيرخاك دفن ميشود
اشتباه يك مهندس،روي خاك سقوط ميكند
اشتباه يك معلم ،روي خاك راه ميرود و جهاني را به فنا ميكشد.
#ضرب_المثل
◀️ کانال انجمن علمی ریاضیات دانشگاه شهرضا
🔹@MathShUni
🔸قانونهای بخش پذیری اعداد1 تا30 🔸
1- همه ی اعداد بر یک بخشپذیرند
2-عددی بر 2 بخشپذیر است که یکان آن زوج حسابی است {0و2و4و6و8}
3-عددی بر 3 بخشپذیر است که مجموع رقم هایش بر 3 بخشپذیر باشد.
4-عددی بر 4 بخشپذیر است که دو رقم راست آن صفر یا بر 4 بخشپذیرباشدیااگریکان آن رابادوبرابردهگان جمع کنیم حاصل بر4بخش پذیرباشد.
5-عددی بر 5 بخشپذیر است که یکان آن صفر یا 5 باشد.
6-عددی بر 6 بخشپذیر است که هم بر 2 و هم بر 3 بخشپذیر باشد.
7-عددی بر 7 بخشپذیر است که اگر یکان را دو برابر کرده و ازبقیه ی ارقام کم کنیم(منظورازبقیه رقمهایعنی اینکه بعدازبرداشتن یکان ودوبرابرکردن آن باقی مانده ی رقم هاراعددی دیگرفرض کنیم وآن عددراازدوبرابرشده ی یکان کم کنیم) حاصل صفر یا مضرب 7 باشد. مثلا203رادرنظربگیریدیکان رادوبرابرمیکنیم که6میشودبقیه رقمهاعدد20میباشدکه14 =6-20و14بر7بخش پذیراست یعنی 203بر7بخشپذیراست حال اگردوبرابریکان راازبقیه رقمهاکم کردیم وحاصل بزرگ شدمیتوانیدقانون رابازبرعددجدیدپیاده کنیدتابه نتیجه برسید
مثال9674رادرنظربگیرید.دوبرابریکان این عدد8میباشدکه اگرازرقم967کم کنیم حاصل959میشودبازمیتوانیم دوبرابریکان این عددکه18میباشدراازبقیه ی رقمهایعنی95کم کنیم که حاصل77میباشدکه مضرب7است یعنی9674بر7بخش پذیراست
8-عددی بر8 بخشپذیر است که سه رقم راست آن صفر یا بر 8 بخشپذیر باشد.یااگریکان رابا2برابردهگان و4برابرصدگان جمع کنیم حاصل بر8بخشپذیرباشد
9-عددی بر 9 بخشپذیر است که مجموع رقم هایش بر 9 بخشپذیر باشد.
10-عددی بر 10 بخشپذیر است که هم بر2 وهم بر5 بخشپذیر باشد.یاعددی بر10بخشپذیراست که رقم یکان آن صفرباشد.
11-عددی بر 11 بخشپذیر است که اگرعددهارایکی درمیان جمع کنیم وحاصل دوگروه راکم کنیم جواب صفریامضرب11باشدمثال16847423109رادرنظربگیرید1+8+7+2+1+9=28
و6+4+4+3+0=17که28-17=11میشودیعنی عددمابر11بخشپذیراست
12-عددی بر 12 بخشپذیر است که هم بر 3 و هم بر 4 بخشپذیر باشد.
13-عددی بر 13 بخشپذیر است که :
آ) یکان را 4 برابر کرده و باعددباقی مانده ازبرداشتن یکان عدداصلی جمع کنیم حاصل بر 13 بخشپذیر باشد.مثال عدد247که4برابریکان آن28رابا24(عددی است که ازبرداشتن یکان عدداصلی به دست آمده است)جمع کنیم حاصل52میشودکه مضرب13میباشد
ب)یکان را 9 برابر کرده و ازعددباقی مانده ازبرداشتن یکان عدداصلی کم کنیم حاصل صفر یامضرب13 باشد.مثال624که9برابریکان آن36است و62(عددی است که ازبرداشتن یکان عدداصلی به دست آمده است)رااز36کم میکنیم حاصل26است که مضرب13میباشد
14-عددی بر 14 بخشپذیر است که هم بر 2 و هم بر 7 بخشپذیر باشد.
15-عددی بر 15 بخشپذیر است که هم بر 3 و هم بر 5 بخشپذیر باشد.
16-عددی بر 16 بخشپذیر است که4 رقم سمت راست آن صفریابربر 16 بخشپذیر باشد.
17- عددی بر 17 بخشپذیر است که اگر رقم یکان را 5 برابر و ازعددی که رقم یکان آن رابرداشته ایم(منظورهمان باقی مانده ی عدداصلی وقتی یکانش رابرداریم) کم کنیم حاصل صفر یا بر 17 بخشپذیر باشد. مثلا442که5برابریکانش10میباشداگر 44را از10کم کنیم حاصل34میشودکه مضرب17میباشد
18- عددی بر18بخشپذیراست که بر 2 و 9 بخشپذیر باشد.
19- عددی بر19بخشپذیراست که اگر یکان را 2 برابر کرده وباعددی که ازحذف یکان عدداصلی به دست آمده جمع کنیم حاصل مضرب 19 باشد.
20- عددی بر 20 بخشپذیر است که هم بر4و هم بر 5 بخشپذیز باشد.
21-عددی بر 21 بخشپذیر است که هم بر 3 و هم بر7 بخشپذیر باشد.
22- عددی بر 22 بخشپذیر است که هم بر 2 و هم بر 11 بخشپذیر باشد.
23- عددی بر 23 بخشپذیر است که اگر یکان را 7 برابر کرده وباعددی که ازحذف یکان عدداصلی به دست آمده جمع کنیم حاصل مضرب 23 باشد.
24-عددی بر 24 بخشپذیر است که هم بر 3 و هم بر 8 بخشپذیر باشد.
25- عددی بر 25 بخشپذیر است که دو رقم راست صفر یا 25 - 50 یا 75 باشد.
26- عددی بر 26 بخشپذیر است که هم بر 2 و هم بر 13 بخشپذیر باشد.
27- عددی بر 27 بخشپذیر است که پس از تقسیم عدد بر 9 خارج قسمت بر 3 بخشپذیر باشدیابرعکس.
28- عددی بر 28 بخشپذیر است که هم بر 4 و هم بر 7 بخشپذیر باشد.
29- عددی بر 29 بخشپذیر است که اگر یکان را 3 برابر وباعددحاصل ازحذف یکان عدداصلی جمع کنیم حاصل مضرب 29 باشد.
30- عددی بر 30 بخشپذیر است که بر2و3و5 بخشپذیرباشد .
◀️ کانال انجمن علمی ریاضیات دانشگاه شهرضا
🔹@MathShUni
1- همه ی اعداد بر یک بخشپذیرند
2-عددی بر 2 بخشپذیر است که یکان آن زوج حسابی است {0و2و4و6و8}
3-عددی بر 3 بخشپذیر است که مجموع رقم هایش بر 3 بخشپذیر باشد.
4-عددی بر 4 بخشپذیر است که دو رقم راست آن صفر یا بر 4 بخشپذیرباشدیااگریکان آن رابادوبرابردهگان جمع کنیم حاصل بر4بخش پذیرباشد.
5-عددی بر 5 بخشپذیر است که یکان آن صفر یا 5 باشد.
6-عددی بر 6 بخشپذیر است که هم بر 2 و هم بر 3 بخشپذیر باشد.
7-عددی بر 7 بخشپذیر است که اگر یکان را دو برابر کرده و ازبقیه ی ارقام کم کنیم(منظورازبقیه رقمهایعنی اینکه بعدازبرداشتن یکان ودوبرابرکردن آن باقی مانده ی رقم هاراعددی دیگرفرض کنیم وآن عددراازدوبرابرشده ی یکان کم کنیم) حاصل صفر یا مضرب 7 باشد. مثلا203رادرنظربگیریدیکان رادوبرابرمیکنیم که6میشودبقیه رقمهاعدد20میباشدکه14 =6-20و14بر7بخش پذیراست یعنی 203بر7بخشپذیراست حال اگردوبرابریکان راازبقیه رقمهاکم کردیم وحاصل بزرگ شدمیتوانیدقانون رابازبرعددجدیدپیاده کنیدتابه نتیجه برسید
مثال9674رادرنظربگیرید.دوبرابریکان این عدد8میباشدکه اگرازرقم967کم کنیم حاصل959میشودبازمیتوانیم دوبرابریکان این عددکه18میباشدراازبقیه ی رقمهایعنی95کم کنیم که حاصل77میباشدکه مضرب7است یعنی9674بر7بخش پذیراست
8-عددی بر8 بخشپذیر است که سه رقم راست آن صفر یا بر 8 بخشپذیر باشد.یااگریکان رابا2برابردهگان و4برابرصدگان جمع کنیم حاصل بر8بخشپذیرباشد
9-عددی بر 9 بخشپذیر است که مجموع رقم هایش بر 9 بخشپذیر باشد.
10-عددی بر 10 بخشپذیر است که هم بر2 وهم بر5 بخشپذیر باشد.یاعددی بر10بخشپذیراست که رقم یکان آن صفرباشد.
11-عددی بر 11 بخشپذیر است که اگرعددهارایکی درمیان جمع کنیم وحاصل دوگروه راکم کنیم جواب صفریامضرب11باشدمثال16847423109رادرنظربگیرید1+8+7+2+1+9=28
و6+4+4+3+0=17که28-17=11میشودیعنی عددمابر11بخشپذیراست
12-عددی بر 12 بخشپذیر است که هم بر 3 و هم بر 4 بخشپذیر باشد.
13-عددی بر 13 بخشپذیر است که :
آ) یکان را 4 برابر کرده و باعددباقی مانده ازبرداشتن یکان عدداصلی جمع کنیم حاصل بر 13 بخشپذیر باشد.مثال عدد247که4برابریکان آن28رابا24(عددی است که ازبرداشتن یکان عدداصلی به دست آمده است)جمع کنیم حاصل52میشودکه مضرب13میباشد
ب)یکان را 9 برابر کرده و ازعددباقی مانده ازبرداشتن یکان عدداصلی کم کنیم حاصل صفر یامضرب13 باشد.مثال624که9برابریکان آن36است و62(عددی است که ازبرداشتن یکان عدداصلی به دست آمده است)رااز36کم میکنیم حاصل26است که مضرب13میباشد
14-عددی بر 14 بخشپذیر است که هم بر 2 و هم بر 7 بخشپذیر باشد.
15-عددی بر 15 بخشپذیر است که هم بر 3 و هم بر 5 بخشپذیر باشد.
16-عددی بر 16 بخشپذیر است که4 رقم سمت راست آن صفریابربر 16 بخشپذیر باشد.
17- عددی بر 17 بخشپذیر است که اگر رقم یکان را 5 برابر و ازعددی که رقم یکان آن رابرداشته ایم(منظورهمان باقی مانده ی عدداصلی وقتی یکانش رابرداریم) کم کنیم حاصل صفر یا بر 17 بخشپذیر باشد. مثلا442که5برابریکانش10میباشداگر 44را از10کم کنیم حاصل34میشودکه مضرب17میباشد
18- عددی بر18بخشپذیراست که بر 2 و 9 بخشپذیر باشد.
19- عددی بر19بخشپذیراست که اگر یکان را 2 برابر کرده وباعددی که ازحذف یکان عدداصلی به دست آمده جمع کنیم حاصل مضرب 19 باشد.
20- عددی بر 20 بخشپذیر است که هم بر4و هم بر 5 بخشپذیز باشد.
21-عددی بر 21 بخشپذیر است که هم بر 3 و هم بر7 بخشپذیر باشد.
22- عددی بر 22 بخشپذیر است که هم بر 2 و هم بر 11 بخشپذیر باشد.
23- عددی بر 23 بخشپذیر است که اگر یکان را 7 برابر کرده وباعددی که ازحذف یکان عدداصلی به دست آمده جمع کنیم حاصل مضرب 23 باشد.
24-عددی بر 24 بخشپذیر است که هم بر 3 و هم بر 8 بخشپذیر باشد.
25- عددی بر 25 بخشپذیر است که دو رقم راست صفر یا 25 - 50 یا 75 باشد.
26- عددی بر 26 بخشپذیر است که هم بر 2 و هم بر 13 بخشپذیر باشد.
27- عددی بر 27 بخشپذیر است که پس از تقسیم عدد بر 9 خارج قسمت بر 3 بخشپذیر باشدیابرعکس.
28- عددی بر 28 بخشپذیر است که هم بر 4 و هم بر 7 بخشپذیر باشد.
29- عددی بر 29 بخشپذیر است که اگر یکان را 3 برابر وباعددحاصل ازحذف یکان عدداصلی جمع کنیم حاصل مضرب 29 باشد.
30- عددی بر 30 بخشپذیر است که بر2و3و5 بخشپذیرباشد .
◀️ کانال انجمن علمی ریاضیات دانشگاه شهرضا
🔹@MathShUni
🔹شارژ گوشی با سیب زمینی🔹
همان طور که میدانید سیب زمینی دارای اسید فسفریک است که در واقع میتوان گفت درون سیب زمینی انرژی و برق وجود دارد.
درگذشته ایجاد جریان برق از خوراکیها در درسهای رشته علوم تجربی نیز تدریس میشده است، اما این بار این پروژه که موسوم به پروژه Charland بود سعی داشت تا از این روش برای شارژ یک گوشی نوکیا لومیا 930 بهره ببرد.نصب این دیوار جالب، در یکی از شلوغترین خیابانهای شهر لندن صورت گرفت! بر روی این دیوار حدود 800 عدد سیبزمینی و سیب توسط میخهایی که دارای روکش گالوانیزه بودن به دیوار چسبانده شده و با استفاده از سیمهای مسی به یکدیگر متصل شدهاند. در پایان نیز این سیم با یک رابط مخصوص به لومیا 930 اتصال دادهشده بود تا این گوشی را روشن کند.
باتریها معمولا از دو فلز متصلبههم که درون یک محلول اسیدی قرارگرفتهاند، درست شده است. در نصب این دیوار نیز از فلزات مس و روی اندود بهره گیری انجام شده است. (همانطور که توضیح داده شد میخهایی که برای نگهداشتن این سیبزمینیها استفادهشده نیز گالوانیزه هستند)
بخشهایی از باتری که جریان الکتریکی به آنها وارد و از آن خارج میشود، از دو الکترود مثبت و منفی تشکیل شده است. در اینجا نیز سعی شده تا این جریانات مثبت و منفی از این محصولات استخراج شود. فسفریک از سیبزمینی و اسکوربیک از سیب برای ما رسانای الکتریکی هستند!آقای چارلند که مدیر و مجری این پروژه عجیب است، اذعان داشت که با این کار توانسته است در حدود 20 میلیآمپر و یا 6 ولت انرژی الکتریکی ایجاد کند.
البته مهمترین ویژگی این پروژه این است که شما بعد از شارژ گوشی خود میتوانید سیبزمینی و سیبهای استفاده را نیز مجدد استفاده کرده و نوش جانکنید! البته در ابتدا حتما سیمهای درون آن را خارج کنید!
◀️ کانال انجمن علمی ریاضیات دانشگاه شهرضا
🔹@MathShUni
همان طور که میدانید سیب زمینی دارای اسید فسفریک است که در واقع میتوان گفت درون سیب زمینی انرژی و برق وجود دارد.
درگذشته ایجاد جریان برق از خوراکیها در درسهای رشته علوم تجربی نیز تدریس میشده است، اما این بار این پروژه که موسوم به پروژه Charland بود سعی داشت تا از این روش برای شارژ یک گوشی نوکیا لومیا 930 بهره ببرد.نصب این دیوار جالب، در یکی از شلوغترین خیابانهای شهر لندن صورت گرفت! بر روی این دیوار حدود 800 عدد سیبزمینی و سیب توسط میخهایی که دارای روکش گالوانیزه بودن به دیوار چسبانده شده و با استفاده از سیمهای مسی به یکدیگر متصل شدهاند. در پایان نیز این سیم با یک رابط مخصوص به لومیا 930 اتصال دادهشده بود تا این گوشی را روشن کند.
باتریها معمولا از دو فلز متصلبههم که درون یک محلول اسیدی قرارگرفتهاند، درست شده است. در نصب این دیوار نیز از فلزات مس و روی اندود بهره گیری انجام شده است. (همانطور که توضیح داده شد میخهایی که برای نگهداشتن این سیبزمینیها استفادهشده نیز گالوانیزه هستند)
بخشهایی از باتری که جریان الکتریکی به آنها وارد و از آن خارج میشود، از دو الکترود مثبت و منفی تشکیل شده است. در اینجا نیز سعی شده تا این جریانات مثبت و منفی از این محصولات استخراج شود. فسفریک از سیبزمینی و اسکوربیک از سیب برای ما رسانای الکتریکی هستند!آقای چارلند که مدیر و مجری این پروژه عجیب است، اذعان داشت که با این کار توانسته است در حدود 20 میلیآمپر و یا 6 ولت انرژی الکتریکی ایجاد کند.
البته مهمترین ویژگی این پروژه این است که شما بعد از شارژ گوشی خود میتوانید سیبزمینی و سیبهای استفاده را نیز مجدد استفاده کرده و نوش جانکنید! البته در ابتدا حتما سیمهای درون آن را خارج کنید!
◀️ کانال انجمن علمی ریاضیات دانشگاه شهرضا
🔹@MathShUni
This media is not supported in your browser
VIEW IN TELEGRAM
20 آزمایشگاه تخصصی دانشگاه شهرضا در شبکه آزمایشگاه های علمی ایران (شاعا) ثبت شد.
گزارش واحد مرکزی خبر استان اصفهان
◀️ کانال انجمن علمی ریاضیات دانشگاه شهرضا
🔹@MathShUni
گزارش واحد مرکزی خبر استان اصفهان
◀️ کانال انجمن علمی ریاضیات دانشگاه شهرضا
🔹@MathShUni