✅معادلات دیفرانسیل پارسه

✔️مناسب برای مرور سریع بر معادلات دیفرانسیل

#کنکور_ارشد
#شروع_کنید_تا_دیر_نشده

@Math_jsu

✅تا وقتی که در فیزیک اثبات‌های ریاضی وجود دارد نیازی به آزمایش نداریم.

-آلبرت اینشتین

#زیبایی_ریاضیات
#سخن_بزرگان

@Math_jsu

✅ریاضی زبان زیبای علم..!

✔️ریاضیات از جمله علوم کاربردی است و دانشمندان می‌توانند با استفاده از این علم قواعدی را برای توجیه و تفسیر اتفاقات و رویدادهای جهان بیابند.


#زیبایی_ریاضیات
#تاریخ_ریاضیات


❗️در اینستگرام مشاهد کنید.❗️

@Math_jsu

ادرس 📷 اینستاگرام: 👇👇👇
instagram.com/Math_jsu

#نجوم_به_زبان_ساده
شماره 42

کیهان شناسی - بخش اول
مهبانگ

با علاقه مندان، معلمان و دانش آموزان به اشتراک بگذارید.


@Math_jsu

✅کتاب روزی که صداها را شنیدم
نویسنده: مجید میرزاوزیری استاد ریاضی محض دانشگاه فردوسی مشهد

#معرفی_کتاب
#کمی_مطالعه_بکنیم

@Math_jsu

عید سعید قربان، عید اثبات بندگی بر تمامی مسلمانان جهان مبارک باد🌹

@Math_jsu

✔️تفاوتـــ بین قضیه، لم و اصـطلاحات مهم ریاضــــی :


✅تعریف Definition:
یک شرح دقیق و غیر مبهم از یک لفظ (اصطلاح) ریاضی. تعریف، معنای یک کلمه را با ارائه دادن تمام ویژگی هایی (فقط همان ویژگیها) که باید درست باشد مشخص می کند.


✅قضیه Theorem:
یک عبارت ریاضی است که با استفاده از استدلال ریاضی اثبات می شود. در یک مقاله ریاضی، لفظ قضیه برای نتایج خیلی مهم استفاده می شود.


✅لم Lemma:
یک نتیجه کوچک است که تنها هدف آن کمک به اثبات یک قضیه است. لم به عنوان وسیله ای در راه اثبات یک قضیه استفاده می شود. گاهی اوقات بعضی از لم ها خود به تنهایی خیلی مهم هستند مثل لم زرن، لم اوریسون، لم برنساید و...


✅گزاره Proposition:
یک نتیجه‌ی اثبات شده و اغلب جالب که عموماً اهمیت کمتری نسبت به قضیه دارد.


✅نتیجه(فرع) Corollary:
یک پی آمد که اثبات(معمولاً کوتاه) آن اساساً به یک قضیه‌ی داده شده متکی است. (معمولاً میگوییم این یک نتیجه از قضیه‌ی A است)


✅حدس Conjecture:
گزاره ای که (فعلاً) اثبات نشده اما اعتقاد بر آن است که درست باشد. مثل حدس کولاتز، حدس گلدباخ و ....


✅ادعا Claim
یک خبر است که بعداً اثبات می شود. اغلب مثل یک لم غیررسمی مورد استفاده قرار می گیرد.


✅اصل Axiom/Postulate:
یک حکم که بدون اثبات پذیرفته می شود. اصول پایه های اساسی هستند که از آنها همه قضایا اثبات می شوند. مثل اصل5 اقلیدس


✅اتحاد Identity:
یک عبارت ریاضی که تساوی دو کمیت یا مقدار (اغلب متغیر) را نشان می دهد. مثل اتحاد اویلر و ...


✅تناقض یا پارادوکس Paradox:
یک عبارت که با استفاده از مجموعه ای از اصول و تعاریف می توان هم درستی و هم اشتباه بودن آن را نشان داد. تناقض ها اغلب برای نشان دادن ناسازگاری در نظریه های نقض شده استفاده می شود(پارادوکس راسل). لفظ پارادوکس اغلب به طور غیر رسمی برای تشریح یک نتیجه متحیرکننده یا دور از عقل استفاده می شود که از یک مجموعه از قواعد حاصل شده است. مثل پارادوکس باناخ تارسکی و...

#زیبایی_ریاضیات
#اطلاعات_پایه

@Math_jsu

#استاد_عشق
زندگینامه و خاطرات
#پروفسور_حسابی
با صدای #بهروز_رضوی
قسمت چهارم

@Math_jsu

✅نام درس:
📖 ؛ توپولوژی

✅اساتید مربوطه:
👥 ؛دکتر بدیعی

معرفی و الزام⁉️ ؛


توپولوژی یکی از شاخه‌های نسبتاً جوان ریاضیات است، نام این رشته از واژه‌های یونانی توپو (τόπος) به‌معنی مکان و (Logos) به‌معنای شناخت گرفته شده است؛ بنابراین، توپولوژی یعنی مکان‌شناسی.
این مبحث نخستین‌بار توسط آنری پوانکاره (۱۹۱۲–۱۸۵۴) و در مقاله‌ای با نام «آنالیز مکان» (Analysis Situs) به‌صورت مجموعه‌ای از روش‌ها و مسایل، دسته‌بندی شد. این مبحث در ادامه پیشرفت‌هایی بنیادین داشت و در شکل دادن به ریاضیات قرن بیستم و امروز، نقشی اساسی بازی کرد.
یکی از پیشرفت های غیرمنتظره در ریاضیات قرن بیستم رشد برق آسای توپولوژی بود. توپولوژی مطالعه آن دسته از خواص اشیاء هندسی است که بر اثر تبدیلات پیوسته اشیاء دستخوش تغییر نمی شوند.
از جنبه تاریخی توپولوژی در سال ۱۸۴۷ از سوی لیستنگ، یکی از شاگردان گاوس، معرفی شد. نام دیگری که در آغاز بسط توپولوژی به این موضوع اطلاق می‌شد، آنالیز موقعیت (Analysis Situs) بود.

✅کتاب های ارائه شده:

📚 ؛
۱.نخستین درس در‌ توپولوژی(دکتر بدیعی)
۲.توپولوژی(مانکز)
۳.توپولوژی(کانوی)
۴.توپولوژی عمومی(جمالی)

✔️کتاب پیشنهادی در گروه ریاضی دانشگاه جندی شاپور دزفول:

✅کتاب نخستین درس در توپولوژی به تألیف دکتر بدیعی و استاد فریبرز آذرپناه


🗣؛ این درس در ترم جاری توسط دکتر بدیعی در دانشگاه جندی شاپور دزفول ویژه ورودی ۹۵ و ۹۴ برقرار خواهد بود، پیش نیاز این درس طبق جدول ۴ درس مبانی علوم ریاضی است و این درس جزء دروس الزامی رشته می‌باشد.

✅در این درس سرفصل های زیر، تدریس و بررسی می‌شوند:

💡؛
۱.فضاهای توپولوژی
۲.پایه و همسایگی
۳.پیوستگی
۴.فضاهای جدید
۵.اصول جداسازی
۶.فشردگی و همبندی


#معرفی_درس

@Math_jsu

✅مستند قصه ریاضی، نابغه‌ی شرق

#قسمت_ششم(آخرین قسمت نابغه‌ی شرق)
#قصه_ریاضی
#زیبایی_ریاضیات

✔️برای همه دوستانتون، آشناهاتون بفرستید، تا با ریاضیات و زیبایی ریاضی بیشتر آشنا شوند.

@Math_jsu

✅کتاب داستان مجموعه‌ها
مترجم: پرویز شهریاری

❗️کتاب‌هایی که استاد شهریاری ترجمه کردند کتاب‌هایی خوب برای مطالعه هستند.❗️

#معرفی_کتاب
#زیبایی_ریاضیات

@Math_jsu

✅نام درس:
📖 ؛ جبر

✅اساتید مربوطه:
👥 ؛دکتر بدیعی،دکتر نیک اندیش و دکتر عصاری

معرفی و الزام⁉️ ؛

برخی از اهداف این درس عبارت اند از ؛
اثبات ناممکن بودن تربیع دایره، تضعیف مکعب، تثلیث زاویه با خطکش و پرگار،
بیان قضیه های مشهور گالوا و آماده سازی شخص برای مطالعه دقیق نظریه گالوا و کاربردهای آنها در دروس دیگر.



✅کتاب های ارائه شده:

📚 ؛
۱.جبر(هرشتاین)
۲.جبر(هانگرفورد)
۳.جبر(فرالی)

✔️کتاب پیشنهادی در گروه ریاضی دانشگاه جندی شاپور دزفول:

✅کتاب جبر به تألیف هانگرفورد


🗣؛ این درس در ترم جاری توسط دکتر نیک اندیش در دانشگاه جندی شاپور دزفول ویژه ورودی ۹۵ و ۹۴ برقرار خواهد بود، پیش نیاز این درس طبق جدول ۵ درس مبانی جبر است و این درس جزء دروس انتخابی رشته می‌باشد.

✅در این درس سرفصل های زیر، تدریس و بررسی می‌شوند:

💡؛
۱.عمل گروه روی مجموعه ها و استفاده از آن برای اثبات برخی قضیه های سیلو
۲.سری های گروه و گروه های پوچتوان حل‌پذیر
۳.نظریه تجزیه و حلقه چند جمله ای ها
۴.ترسیم مقدماتی میدان ها
۵.بیان قضیه های گالوا


#معرفی_درس


@Math_jsu

زیباترین هندسه زندگی این است که پلی از امید بسازی بالاتر از دریای ناامیدی!

❗️همیشه هم که نباید علمی باشه ❗️

#زیبایی_ریاضیات
#اندکی_تامل

@Math_jsu

#نجوم_به_زبان_ساده
شماره 43

کیهان شناسی - بخش دوم
انرژی تاریک

با علاقه مندان، معلمان و دانش آموزان به اشتراک بگذارید.

@Math_jsu

هر چه را می دانی بگو، آنچه را لازم است انجام بده، هرچه پیش آید خوش آید .
سوفیا کوروین کروکوفسکی

#بانوی_ریاضیدان
#زندگی_دانشمندان
#تاریخ_ریاضی


@Math_jsu

✔️سوفیا کوروین-کروکوفسکی (Sophia Korvin-Krukovskya)، که بعدا به سونیا کووالفسکی مشهور شد، در سال 1850 در مسکو در یک خانواده‌ی اشرافی روسیه، به دنیا آمد. در سن هفده سالگی به سن پترزبورگ رفت و نزد معلمی از مدرسه‌ی نیروی دریایی به مطالعه‌ی حسابان پرداخت. چون به دلیل زن بودن، از ادامه‌ی تحصیلات عالیه در دانشگاه‌های روسیه منع شده بود با ولادیمیر کووالفسکی (که بعدا باستان‌شناس برجسته‌ای شد) که با او اظهار همدردی می‌کرد، ترتیب یک ازدواج صوری را داد تا از مخالفت‌های والدین با تحصیل او در خارج، رهایی یابد. ازدواج در سال 1868 صورت گرفت و در بهار سال بعد، این زوج به هایدلبرگ رفتند.
کووالفسکی در هایدلبرگ در دروس ریاضی کونیگسبرگر و دوبو-آ-رمون و دروس فیزیک کیرشهوف و هلمهولتس حضور یافت. کونیگسبرگر قبلا پیش کارل وایرشتراس در دانشگاه برلین درس خوانده بود و داستان‌هایی که مشتاقانه از استادش نقل می‌کرد، کم‌کم شوق مطالعه در نزد آن معلم بزرگ را در این زن ریاضی‌دان، برانگیخت. وی در سال 1870 وارد برلین شد. از آن‌جا که پذیرفته‌شدن دختران دانشجو در دانشگاه آن زمان، با سخت‌گیری همراه بود، او مستقیما به وایرشتراس مراجعه کرد که او با گرفتن توصیه نامه‌ای قوی از کونیگسبرگر، او را به عنوان یک شاگرد خصوصی پذیرفت.
کووالفسکی به زودی به شاگرد مورد علاقه‌ی وایرشتراس بدل شد و  دروس دانشگاهی خود را برای کوالفسکی تکرار کرد. کووالفسکی تحسین وایرشتراس را برانگیخت و به مدت چهار سال نزد استاد به تحصیل پرداخت، و طی این مدت نه تنها دروس ریاضی دانشگاه را فراگرفت بلکه سه مقاله مهم نیز نوشت، یکی درباره‌ی نظریه معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی، یکی درباره‌ی تحویل انتگرال‌های آبلی نوع سوم، یکی مکمل تحقیق لاپلاس در شکل حلقه‌های کیوان.
در سال 1874 از سوی دانشگاه گوتینگن، به سونیا کوالافسکی، به طور غیابی درجه دکترای فلسفه اعطا شد و به دلیل عالی بودن کیفیت مقاله‌ای که درباره‌ی معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزیی عرضه کرده بود، از امتحان شفاهی معاف شد. در سال 1888 در سی و هشت سالگی به بزرگترین موفقیت دوران زندگی‌اش نایل شد و این زمانی بود که آکادمی فرانسه جایزه بسیار معتبر پری بوردن را به خاطر مقاله‌ی «درباره‌ی گردش مسئله‌ی گردش یک جسم صلب حول یک نقطه‌ی ثابت» به او اعطا کرد. از بین پانزده مقاله‌ای که برای دریافت جایزه انتخاب شده بود، مقاله‌ی کووالفسکی بهترین شناخته شد. این مقاله را چنان استثنایی تلقی کردند که جایزه را از 3000 فرانک به 5000 فرانک افزایش دادند.
از سال 1884 تا پایان زندگیش در سال 1891، کوالفسکی در سمت استاد ریاضیات عالی در دانشگاه استکهلم بود.

#بانوی_ریاضیدان
#زندگی_دانشمندان
#تاریخ_ریاضی

@Math_jsu

✅نام درس:
📖 ؛ فلسفه ریاضی

✅اساتید مربوطه:
👥 ؛ استاد کثیری

معرفی و الزام⁉️ ؛


فلسفه ریاضیات، شاخه‌ای از فلسفه است که به بنیادهای وجودی ریاضیات و مباحث مربوط به معرفت‌شناسی ریاضیات می‌پردازد. فلسفه ریاضی، شاخه ای از فلسفه است که با پرسش‌های فلسفی برآمده از علم ریاضیات سروکار دارد. از مکتب‌های فلسفه ریاضی می‌توان به منطق گروی، شهود گروی، فرمالیسم و واقع گرایی اشاره کرد.
اگر ریاضی به معنای علم باشد آن گاه فلسفه ریاضی می‌تواند شاخه ای از فلسفه علم محسوب شود. موضوعاتی که در فلسفه ریاضی بحث می‌شوند، برخلاف علوم طبیعی، مکانمند و زمانمند نیستند!
از جمله پرسش‌هایی که فلسفه ریاضی، کوشش در پاسخ به آن دارد این‌ها است:

منشأ موضوعات ریاضی چه هستند؟
وضعیت وجودی مفاهیم ریاضی چیست؟
اشاره به یک شی ریاضی به چه معناست؟
شخصیت یک گزاره ریاضی چیست؟
رابطه بین منطق و ریاضیات چیست؟
نقش هرمنوتیک در ریاضیات چیست؟
تحقیق ریاضی به چه معناست و چگونه ممکن است؟
چه چیزی باعث توانایی ریاضی در تبیین تجربیات می‌شود؟
نقش ذهن انسان در تولید ریاضیات چیست؟
زیبایی ریاضی به چه معناست؟
منبع و ماهیت حقیقت ریاضی چیست؟
چه رابطه‌ای بین جهان انتزاعی ریاضیات و جهان مادی وجود دارد؟


✅کتاب های ارائه شده:

📚 ؛
۱.فلسفه ریاضی(صال مصلحیان)
۲.دنیای صوفی(یوستین گاردر)
۳.کتاب تاریخ و فلسفه ریاضی پیام نور(محمد حسن بیژن زاده)

✔️کتاب پیشنهادی در گروه ریاضی دانشگاه جندی شاپور دزفول:

✅کتاب فلسفه ریاضی به تألیف صال مصلحیان


🗣 ؛ این درس در ترم جاری توسط استاد کثیری در دانشگاه جندی شاپور دزفول ویژه ورودی ۹۵ و دانشجویانی که با اجازه گروه درس را اخذ نموده برقرار خواهد بود، این درس طبق جدول ۶ پیش نیاز ندارد و این درس جزء دروس کهاد رشته می‌باشد.

✅در این درس سرفصل های زیر، تدریس و بررسی می‌شوند:

💡؛ سرفصل‌های این درس در اختیار استاد ارائه دهنده درس قرار دارد.


#معرفی_درس

@Math_jsu

✅تقویم آموزشی سال تحصیلی ۹۸-۹۷

#انتخاب_واحد
#خبری

@Math_jsu

با سلام
امیدوارم که تعطیلات خوبی رو سپری کرده باشید با نزدیک شدن به ایام انتخاب واحد ماهم تصمیم گرفتیم که راجب دروس و نحوه انتخاب واحد براتون توضیحاتی بدیم و همچنین هر کدوم از دوستان که سوالی راجب انتخاب واحد و دروس ارائه شده دارند میتونند با ما در ارتباط باشن و سوالات، ابهامات و ... برطرف کنند. برا این منظور می‌تونید با این سه آیدی زیر در ارتباط باشید:
👇👇👇👇👇👇👇👇👇👇👇

@Parigh1997
@Mamad_73
@MohammadMaschi

❗️توجه داشته باشید حتما در روزهای نزدیک به انتخاب واحد با استاد راهنمای مربوطه حتما و حتما مشورت‌های نهایی و لازمه رو انجام بدید.❗️

موفق باشید.

@Math_jsu

✅نظریه آشوب...!

‼️نظریّهٔ آشوب یا نظریّهٔ بی‌نظمی‌ها به مطالعهٔ سیستم‌های دینامیکی آشوب‌ناک می‌پردازد. سیستم‌های آشوب‌ناک، سیستم‌های دینامیکی‌ای غیرخطی هستند که نسبت به شرایط اولیه‌شان بسیار حساس‌اند. تغییری اندک در شرایط اولیهٔ چنین سیستم‌هایی باعث تغییرات بسیار در آینده خواهد شد. این پدیده در نظریهٔ آشوب به اثر پروانه‌ای مشهور است.

‼️رفتار سیستم‌های آشوب‌ناک به ظاهر تصادفی می‌نماید. با این‌حال هیچ لزومی به وجود عنصر تصادف در ایجاد رفتار آشوبی نیست و سیستم‌های دینامیکی‌ی معین (deterministic) نیز می‌توانند رفتار آشوب‌ناک از خود نشان دهند.

‼️می‌توان نشان داد که شرط لازم وجود رفتار آشوب‌گونه در سیستم‌های دینامیکی‌ی زمان‌پیوسته مستقل از زمان (time invariant) داشتن کمینه سه متغیر حالت است (سیستم مرتبه سه). دینامیک لورنتس نمونه‌ای از چنین سیستم‌ای است. برای سیستم‌های زمان‌گسسته، وجود یک متغیر حالت کفایت می‌کند. نمونهٔ مشهور چنین سیستم‌ای، مدل جمعیتی‌ی بیان‌شده توسط logistic map است.


#زیبایی_ریاضیات
#تاریخ_ریاضیات


❗️ادامه توضیحات را در اینستگرام مشاهد کنید.❗️

@Math_jsu

ادرس 📷 اینستاگرام: 👇👇👇
instagram.com/Math_jsu

✅عجيب است بدانيد كه نخستین اثبات [يك بعلاوه يك ميشود دو]، در کتابی بنام اصول ریاضی بوسیله دو ریاضیدان برجسته، برتراند راسل و آلفرد وایتهد در 350 صفحه ارائه شد!

#تاریخ_ریاضیات

@Math_jsu