❗️ریاضیات چیست؟ (قسمت اول)❗️

✅شاید درک مفهومی ریاضی یکی از مسائل بسیار مشکل و پیچیده باشد. ریاضیات چیست؟ در این دنیای شگفت‌انگیز علائم و فرمول‌ها و نمادها چه می‌گذرد؟

✅در جستجوی پاسخ به این سوال تصورات مختلفی به وجود آمده است. دسته‌ای آن را زیربنای همه‌ی علوم و فنون می‌دانند، در حالی که گروهی آنرا در حد یک علم غیر مفید کاهش می‌دهند. در این کشاکش تفاسیر و تعابیر برداشت‌های متنوعی از سوی متخصصین و غیر متخصصین بیان می‌شود. عوام آنرا علم اعداد می‌پندارند، منطقیون آن را قسمتی از فلسفه می‌شمارند، از دیدگاه طالبان مسائل نظری، تئوری‌های ریاضی فنون و هنر هستند و لاغیر و بالأخره مهندسین و فیزیکدانان و دانشمندان علوم عملی آن را مجموعه‌ای از روشها و تکنیک‌های خاص می‌دانند.

✅بی‌شک دانش ریاضی با پیشرفت سریع علم اهمیت ویژه‌ای پیدا کرده است و اعتبار و ارزش آن روز به روز روشن‌تر می‌گردد. اما برداشت مبتدیان و محصلین از تعابیر متنوع فوق، ممکن است موجب ابهامات عدیده‌ای شود که چه بسا موجبات دلزدگی از ریاضی را فراهم آورده و در نتیجه رشد و توسعه آن را کاهش می‌دهد.

✅عوام قلمرو دانش ریاضی را فقط عداد می‌دانند و لذا در باور اینان یک ریاضیدان انسانی است با قامتی خمیده که در کنجی نشسته و هزاران هزار محاسبات عددی دشوار انجام می‌دهد. اما مسلما آنهایی که با قسمتهایی از ریاضیات سروکار دارند می‌دانند که این تصور عاری از حقیقت است. اگر از شاخه‌ی خاص ریاضی یعنی نظریه‌ی اعداد که کاملاً با اعداد سر و کار دارد بگذریم در بسیاری از کتب ریاضی عددهای چندانی به چشم نمی‌خورد.

✅بعضی دانش ریاضی را یک دانش غیر پویا می‌پندارند. به گمان اینان ریاضیات متشکل از مکتشفات بابلیان، هندیان، یونانیان، اعراب و ایرانیان است و هر چه که هست به پیشینیان تعلق دارد و پیشرفت این علم خاتمه یافته است. در نتیجه از دیدگاه اینان یک ریاضیدان کسی است که اعمال حساب مقدماتی، هیئت قدیمی و مختصری هم از هندسه اقلیدسی بداند. بدون شک این نوع تلقی شبیه آن است که بگوییم اگر کسی حرکت و سکون را تشخیص دهد یک فیزیکدان است و اگر بتواند دو خط رساله منطق ابن سینا را بخواند یک منطقی است!

✅متأسفانه نوعی از این طرز تلقی در بعضی از محصلین و دانشجویان نیز وجود دارد. یعنی آنها کل ریاضیات را دانش اکتسابی می‌دانند و بر قدرت خلاقیت و ابتکار و تفکر در این رشته معتقد نیستند. ولی واقعیت کاملا در خلاف این جهت قرار دارد. در پاسخ به این نوع نگرش به دانش ریاضی به ذکر این نکته اکتفا می‌کنیم که رشد و تکامل دانش ریاضی از دهه های آخر قرن نوزدهم و در قرن بیستم میلادی به شدت افزایش یافت. امروزه بیش از ۳۵۰ مجله‌ی معتبر در این زمینه منتشر می‌شود که اکثر آنها فقط مقالات تحقیقی و بدیع ریاضی را چاپ می‌کنند و تعداد مقالات تحقیقی به قدری زیاد است که بعضا حتی دو سال طول می‌کشد تا یک مقاله پذیرفته شده به چاپ برسد. حوزه‌ی قلمرو این دانش در قرن اخیر به قدری وسعت یافته است که هیچکس حاضر نیست در بیش از یک شاخه بسیار تخصصی صاحبنظر شود.

✅از این رو ریاضیات صرفا محاسبات عددی نمی‌تواند باشد و ریاضیدان یک ماشین الکترونیکی محاسبه نیست. یعنی ماشین محاسبه می‌کند ولی ریاضیدان تفکر می‌کند و خلاقیت دارد. بدیهی است که ماشین محاسبه علیرغم محاسبات پیچیده هرگز نمی تواند ابتکار و خلاقیت داشته باشد.


#ریاضیات_چیست؟
#زیبایی_ریاضیات

@Math_jsu

✅شاهکار ریاضی و محاسبات در رای‌گیری مجلس، از ۲۷۲ نماینده حاضر ۲۷۲ نفر رای دادن ولی ۹۹٪ هست و بدون رای یعنی ۰، ۱٪ را به خودش اختصاص داده

اون برنامه‌نویس سیستم آی‌تی مجلس کی بوده!

#طنز

@Math_jsu

✅تکامل ریاضیات...!


✔️وقتی می گوییم ریاضیات این دوره با سمت گیری كاربردی به پیش رفته است به این معنا نیست كه در زمینه ریاضیات نظری كاری انجام نشده است بلكه تنها به این معناست كه عامل اصلی پیشرفت ریاضیات انگیزه بیرونی آن (یعنی زندگی، عمل و نیازهای ناشی از آنها) بوده است.



#زیبایی_ریاضیات
#تکامل_ریاضیات


❗️در اینستگرام مشاهد کنید.❗️

@Math_jsu

ادرس 📷 اینستاگرام: 👇👇👇
instagram.com/Math_jsu

❗️کشف تبلت۳۷۰۰ساله تاریخچه ریاضیات رادگرگون کرد!

✅کشف این تبلت رُسی ثابت کرده که بابلی‌ها 1500سال پیش ازیونانی‌ها وبااستفاده ازیک روش پیچیده ریاضی درزمینه مثلثات فعال بوده اند.

#خبری

@Math_jsu

❗️چراریاضی یادبگیریم؟
✅حتما بادقت ببینید. شاید دیدگاهتون نسبت به یادگیری ریاضی مثبت تر از قبل شد

#زیبایی_ریاضیات

@Math_jsu

✅کتاب فضاهای برداری با طعم توپولوژی
نوشته: مجید میرزاوزیری

❗️این کتاب فقط ۸۶ صفحه دارد کتاب خوبی هست پیشنهاد میکنم دانلود و مطالعه بکنید.❗️

#معرفی_کتاب

@Math_jsu

✅دانشگاه آکسفورد

@Math_jsu

✅جمله سردر دانشگاه آکسفورد:

آینده مکانی نیست که به آنجا می رویم، جاییست که آنرا به وجود می آوریم. راه هایی که به آینده ختم می شوند، یافتنی نیستند بلکه ساختنی هستند و ساختن آن، هم سازنده و هم مقصد را دگرگون می کند...

#تلنگر

@Math_jsu

❗️ریاضیات چیست؟(قسمت دوم)❗️

✅دیدگاه دیگر دیدگاه کاربردی ریاضیات است. یعنی دانش ریاضی را باید بعنوان ابزاری برای فیزیکدانان و مهندسین تلقی کرد. این واقعیت انکارناپذیر است که تکنیک‌های ریاضی قویترین و کاری‌ترین ابزار برای بسط و گسترش علوم و تکنولوژی بوده و هستند و با پیشرفت سریع صنعت و تکنولوژی، کاربرد آن رو به توسعه است.

✅به قدری دامنه کاربرد ریاضی افزایش یافته که در حال حاضر نه تنها در فیزیک و مهندسی بلکه در کلیه‌ی علوم حتی علوم اجتماعی و اقتصادی نیز موارد استعمال ریاضی مشهود است و در واقع مدل‌سازی ریاضی یعنی پیدا کردن سیستم ریاضی حاکم بر دستگاه‌های مختلف فیزیکی و غیره اهمیت ویژه‌ای پیدا کرده است. تقریباً در کلیه رشته‌های ریاضیات کاربردی مجلات تحقیقی مستقلی منتشر می‌شود و حتی در سال‌های اخیر مجله‌ی تحقیقی ویژه‌ای تحت عنوان ریاضیات زیستی چاپ می‌شود. بدون تردید اگر صنعت و تکنولوژی از روشهای ریاضی بهره نمی‌بردند از مدت‌ها قبل پیشرفت آن‌ها متوقف شده بود.

✅ولی این همه‌ی داستان نیست. ریاضیات کاربردی تنها یک چهره‌ی این صورت درشت و زیبا و یک روی سکه است. قسمت دیگر ریاضیات، مسائل نظری ریاضی یعنی ریاضیات محض است. متخصصین ریاضیات محض «چندان» نیازی به ریاضیات کاربردی ندارند. البته این بدان معنی نیست که بین این دو گرایش تضاد وجود دارد. با این حال این سوال مطرح است که متخصص ریاضیات محض کیست و کار او چیست؟

✅یک متخصص ریاضیات محض برای پیش بردن تئوری ریاضی یا برای ارضای نفس خویش یا فرونشاندن عطش درونی‌اش پژوهش و تحقیق می‌کند. او معمولا به دنبال پیدا کردن کاربردی برای تحقیقات خود نیست، با این حال اگر دیگران از تحقیقات او بهره علمی ببرند خوشحال می‌شود.

✅ولی این را نمی‌توان علت اکتشافات و تحقیقات او دانست. حتی برای خود او ممکن است این گرایش مهم باشد و شاید بتوان حالات او را به حالات یک هنرمند تشبیه کرد. او برای آفریدن زیبایی‌ها و کشف اسرار و معماها تقلا می‌کند. از این لحاظ دقیقاً دارای ذوق و خلاقیتی چون شعرا و باریک بینی و دقتی چون منطقیون است.

✅به طور کلی در تاریخ تحول دانش ریاضی، ریاضیات محض زاییده‌ی سه فرآیند «تجربه و تکمیل»، «تعمیم و تجرید» و «تجرید و تعمیم» بوده است و این روش، دامنه‌ی تحقیق ریاضی را نامحدود ساخته است. یک ریاضیدان همواره می‌تواند مسئله‌ای برای تحقیق ایجاد کند و بر مبنای آن رسالات متعدد و متنوع به نگارش درآورد. چه بسا که بسیاری از اینها در زندگی روزمره‌ی فعلی غیر مفید باشد. ولی باید توجه داشت که اعتبار ارزشهای مسائل نظری ریاضی را نمی‌توان فقط با ارائه‌ی کاربرد تئوری ارزیابی کرد. منتها نکته‌ی قابل توجه این است که یک تحقیق وقتی قابل اعتبار و ارزش خواهد بود که از روند طبیعی گسترش این دانش خارج نگشته و پیوستگی خود را با تحولات قبلی حفظ کرده باشد و یا انقلابی فکری در جهت پیدایش اندیشه‌های نوین علمی ایجاد کند. در غیر این صورت مثل همان نقاشی غیرکلاسیک خواهد بود که خود نقاش هم منظور خود را نمی‌فهمد.

#ریاضیات_چیست؟
#زیبایی_ریاضیات

@Math_jsu

✅جالب است بدانيد اولين فردى كه صفر را اختراع و وارد اعداد كرد و براى آن اعمال رياضى را تعريف كرد خوارزمى بود!
خوارزمى را پدر جبر ميدانند و همچنين سده نهم ميلادى را "عصر خوارزمى" مينامند!

@Math_jsu

✔️Paul Richard Halmos

@Math_jsu

✅پال هالموس ریاضیدان معروف مجارستانی، مفهوم حد را که یکی از مفاهیم مهم ریاضی است درک نکرده بود تا اینکه یک روز که در حال بحث و گفتگو با همکلاسی‌هایش در جلوی تخته سیاه بود آن را کاملاً درک می‌کند. او می‌گفت که از آن روز به بعد بود که ریاضیدان شدم.

✅پال می‌گفت اگر می‌خواهید ریاضیدان شوید به درون خود بنگرید و از خود بپرسید که تا چه اندازه می‌خواهید ریاضیدان شوید. اگر این آرزو بزرگترین آرزوی شما نیست، خیلی لازم نیست که به خود زحمت دهید و تلاشی کنید، زیرا ریاضی را باید بیشتر از خانواده، پول و شهرت دوست داشته باشید. نمی‌گویم ریاضیدان همیشه همه آنها را نادیده می گیرد. آنچه می‌گویم این است که بزرگترین عشق یک ریاضیدان، ریاضی است.

✅پال معتقد بود که تنها راه یادگیری هر چیزی انجام دادن آن است و از نظر او مسائل قلب ریاضیات هستند و ریاضی را همان حل مسأله می‌دانست. از او پرسیدند که بهترین بخش زندگی یک ریاضیدان چیست؟ او جواب داد: «وقتی من درباره ریاضی فکر می کنم احساس می‌کنم در تماس با خداوند هستم.»

✅هالموس در اکتبر سال 2006 به علت بیماری ذات‌الریه در سن 90 سالگی درگذشت.

#زیبایی_ریاضیات
#تاریخ_ریاضیات

@Math_jsu

✅ویدیو جالب از محاسبات شگفت انگیز در ریاضیات

#زیبایی_ریاضیات

@Math_jsu

❗️کاربرد لگاریتم:❗️

✅با ورود لگاریتم به دنیای ریاضیات و آشنا شدن مردم و دانشمندان با آن، این شاخه کاربردهای زیادی را در زندگی روزمره پیدا کرد. چنانکه امروزه لگاریتم در حسابداری و در تعیین بهره ی مرکب و نیز مسائل مالی کاربرد فراوانی یافته است. همان زمان که لگاریتم اختراع شده بود اویلر رابطه ی بین عدد e و بهره ی مرکب را دریافت و فهمید که حد بهره به سمت عددی متناسب (یا مساوی در شرایط خاص) ، که همان عدد e است میل می کند. همچنین از لگاریتم در مدلسازی و بازار یابی سهمی استفاده می شود. مدلسازی ایجاد الگو و تمثیلی برای تجسم واقعیت های خارجی است که در مسائل مربوط به ریاضیات و حسابداری کاربرد دارد.
✅درادامه ی مبحث کاربردهای لگاریتم شاید جالب باشد که بدانیم لگاریتم درهنرنیزکاربرد پیدا می کند. میدانیم درموسیقی برای بیان فشارصوت از دسیبل(Decibel ) استفاده می شود. اصطلاح دسیبل که در بسیاری از مباحث فیزیک موسیقی و نیز به هنگام استفاده از اعمال ضبط و افکت در استودیوهای موسیقی کاربرد دارد در واقع از یک محاسبه ی لگاریتمی فوق العاده آسان قابل محاسبه است.
✅اصطلاح دسیبل برای مقایسه ی نسبت بین دو مقدار در علوم فیزیک، الکترونیک و بسیاری از رشته های مهندسی استفاده می شود. گفتیم دسیبل در فیزیک صوت کاربرد زیادی دارد، یکی از دلایل استفاده از لگاریتم در این شاخه این است که از آن جایی که هر دو مقداری که قرار است با هم مقایسه شوند دارای ابعاد فیزیکی یا دیمانسیون(Dimention) یکسان هسنتد خارج قسمت آن ها عدد خالص و بدون واحد است، لذا می توان از خارج قسمت آن ها لگاریتم گرفت تا بتوان ساده تر مقادیر بسیار کوچک یا بسیار بزرگ را با هم مقایسه کرد، بدون این که از رقم ها و عددهای بزرگ و کوچک استفاده شود.
✅بعبارتی دیگر می توان گفت دسیبل واحدی است برای تغییر حجم صدا. البته قبلا برای این کار از واحد بل(مخترع تلفن) استفاده می شد.
✅کاربردهای لگاریتم در موسیقی در این جا پایان نمی یابد. مثلا لگاریتم در بیان سطح فشار صوت (Sound pressure level) کاربرد می یابد که در آن از معیاری به نام SPL یا سطح فشار صوت استفاده می شود.
✅همچنین، ساوار موسیقیدان و فیزیکدان فرانسوی که واحد سنجش فواصل موسیقی به نام اوست با استفاده از یکی از خاصیت های لگاریتم(لگاریتم حاصلضرب برابرست با حاصل جمع لگاریتم ها) توانست فواصل موسیقی را با هم جمع یا تفریق کند. بعدها برای اینکه جمع و تفریق آن ها از حالت اعشاری خارج شود واحد «سناوار» را مرسوم کردند.
✅از مهمترین کاربردهای لگاریتم میتوان به کاربرد آن در علم زلزله شناسی اشاره نمود. مشکلات زیادی در اندازه گیری بیشینه ی دامنه وجود داشت که به توصیه ی گوتنبرگ دانشمند برجسته ی زمین لرزه شناسی اندازه گیری آن بصورت لگاریتم اعشاری انجام شد، امروزه در رابطه ی مقیاس بندی ریشتر و محاسبه ی بزرگی زلزله به لگاریتم بر می خوریم. سال ها بعد چارلز ریشتر زلزله شناس آمریکایی یک مقیاس لگاریتمی را برای سنجش زلزله تعیین کرد که هنوز هم مورد استفاده است و به نام خودش(ریشتر) معروف است. زلزله شناسان نیز انرژی آزاد شده بوسیله ی زلزله، دامنه و فاصله ی زلزله (کانون زلزله) را با محاسبات لگاریتمی اندازه گیری می کنند. البته بزرگی زلزله یک درجه ی قرار داری است اما می توان از طریق آن و بطور نسبی زمین لرزه ها را با یکدیگر مقایسه نمود.
✅اما باید گفت پرکاربرد ترین علمی که از لگاریتم در آن استفاده می شود شیمی تجزیه است. در شیمی تجزیه بارها و بارها با لگاریتم و عمل لگاریتم گیری مواجه می شویم از آن جمله می توان به استفاده از لگاریتم در اندازه گیری PH ، توابعP ،معادله ی دبای-هوکل که با استفاده از آن می توان ضرایب فعالیت یون ها را از طریق بار و میانگین اندازه ی آن ها محاسبه کرد اشاره نمود.
کاربردهای لگاریتم تنها به موارد اشاره شده در این مقاله ختم نمی شود چنانچه لگاریتم در علوم زیستی، نجوم و در اخترشناسی جهت اندازه گیری فاصله بین ستارگان و سیاره ها، آمار، علوم کامپیوتر، زمین شناسی و… نیز کاربرد می یابد ، چه بسا کاربردهای دیگری را که در آینده از لگاریتم شاهد خواهیم بود.
✅منابع:
۱) سرگذشت ریاضیات، پرویز شهریاری، تهران: نشر مهاجر، ۱۳۷۹٫
۲) مسائل اساسی ریاضی، مندلسون ترجمه عادل ارشقی انتشارات تهران
۳) خواندنیهای ریاضی، پرویز عظیمی، زاهدان:دانشگاه سیستان و بلوچستان، معاونت پژوهشی، ۱۳۷۹٫

#اطلاعات_پایه
#زیبایی_ریاضیات

@Math_jsu

اوصاف علـے بہ هر زبان باید گفٺ
ایـن ذڪر بہ پیدا و نهان باید گفٺ

در جشـن ولے عهدے مسعودِ عـلے تبریڪ بہ صاحب الزمـان باید گفٺ

#عیدغدیر_بر_شیعیان
#حضرٺ_مهدے_مبارڪ_باد🌹

@Math_jsu

‼️مدل چهار مرحله ای پولیا، به صورت زیبا

#مهارت_حل_مسئله

@Math_jsu

✔️Hidden Figures
#بانوی_ریاضیدان
#معرفی_فیلم

@Math_jsu

✔️ارقام پنهان یا اشخاص پنهان (انگلیسی: Hidden Figures) فیلمی در سبک زندگینامه‌ای و درام محصول سال ۲۰۱۶ به کارگردانی تئودور ملفی و با فیلمنامه‌ای نوشته‌ی از ملفی و آلیسون شرودر بر اساس کتابی به همین نام اثر مارگوت لی شترلی است که داستان زنان ریاضیدان سیاه‌پوست آمریکایی را بازگو می‌کند که طی رقابت فضایی آمریکا و روسیه در ناسا مشغول به کار بودند. از بازیگران آن می‌توان به تراجی پی. هنسون اشاره کرد، در نقش کاترین جانسون، ریاضیدانی که مسیر فضایی را برای برنامه‌ی فضایی مرکوری و دیگر مأموریت‌های ناسا محاسبه کرد. دیگر بازیگران فیلم اکتاویا اسپنسر در نقش دوروتی وان و جنل مونی در نقش مری جکسون هستند و کوین کاستنر، کیرستن دانست، جیمز پارسونز، گلن پاول و ماهرشالا علی نیز در نقش‌های مکمل را ایفا می‌کنند.
این فیلم توسط هیئت بازبینی فیلم یکی از ده فیلم برتر سال ۲۰۱۶ شناخته شد و نامزد جوایز متعددی از جمله سه جایزه اسکار (بهترین فیلم، بهترین فیلم‌نامه اقتباسی و بهترین بازیگر نقش مکمل زن برای اسپنسر) و دو جایزه‌ی گلدن گلوب (بهترین بازیگر نقش مکمل زن برای اسپنسر و بهترین موسیقی متن) شد. فیلم موفق به دریافت جایزه‌ی بهترین هنرنمایی مجموعه‌ی بازیگران از انجمن بازیگران فیلم شد.

#بانوی_ریاضیدان ❤️


❗️این فیلم بیشتر راجب کاترین جانسون است که در چند پست قبلی کانال راجبشون توضیح دادیم.❗️

#معرفی_فیلم

@math_jsu

✅لوح چوبى مربوط به 1300 سال قبل در ژاپن که ثابت میکند در آن زمان نه در ژاپن و نه در کشورهای اطراف، متخصص ریاضی وجود نداشته و ژاپنى ها مجبور شدند از ایران متخصص وارد کنند.

#تاریخ_ریاضیات

@Math_jsu

❗️ریاضیات چیست؟❗️
قسمت سوم: فرق ریاضی با علوم تجربی

✅بعضی تصور می‌کنند که ریاضیات را هم می‌توان با آزمایش ثابت کرد. این اشتباه شاید به این مسئله برمی‌گردد که همه کس، حتی ریاضیدانان هندسه را مختص به هندسه اقلیدسی می‌پنداشتند که قضایای آن را در صفحه و در فضا می توان به وسیله آزمایش و تجربه اثبات نمود و تصور می‌کردند که هندسه‌ی اقلیدسی برای کل جهان سازگار است و قضایای آن را منطبق با واقعیت‌های جهانی می‌پنداشتند.

✅این تصور کاملا نادرست است. در قرن نوزدهم لباچفسکی و ریمان با زیر سوال بردن اصل پنجم اقلیدس و جانشین کردن اصول دیگری، هندسه‌های نااقلیدسی را به منصه‌ی ظهور رساندند. ناگفته نماند که هندسه‌ی اقلیدسی یک سیستم زیبایی از یک دستگاه ریاضی است که به روش اصل موضوعی تدوین شده است و سیستمی است سازگار. یعنی در داخل این هندسه، اجتماع نقیضین محال است. ولی هندسه‌های نااقلیدسی هم چنین‌اند و در داخل خود سازگارند.

✅نکته‌ی مهم این است که هر دستگاه ریاضی در داخل خود سازگار است نه در دنیای فیزیکی. یعنی فرمول‌ها و قضایای ریاضی یک دستگاه ریاضی را نمی‌توان با پدیده‌های فیزیکی تجربه کرد، مگر در یک قسمت از دانش ریاضی به نام فیزیک ریاضی که سعی می‌کند برای پدیده‌های فیزیکی مدل ریاضی بسازد.

✅شاید دوباره این ابهام پیش آید که دانش ریاضی مجموعه‌ای از مکتشفات و تحقیقات صرف است که فقط برای ارضای حس کنجکاوی است، یعنی یک متخصص ریاضیات محض، نتایج جالب و زیبا بدست می‌آورد و یا دستگاه ریاضی جدیدی می‌سازد بی‌آنکه این نتایج در خارج از ریاضیات، کاربردی داشته باشد. ولی باید دانست که یک ایده‌ی مجرد بعد از تکامل و تجربه و تعمیم‌های متوالی بالاخره به صورت یک نظریه‌ی متکامل نسبی ریاضی در آمده که صرفا جنبه محض داشته، ولی بعد از مدتها مثلاً 20 یا 50 یا 100 سال دیگر کاربرد عملی برای تعبیر پدیده‌های فیزیکی پیدا کرده است.

✅برای نمونه استعمال هندسه ریمانی در نظریه نسبیت را می‌توان مثال زد. حدود سال 1850 ریمان هندسه‌ی خود را ابداع کرد به طوری که تعریف انحنا را به فضاهای با بیش از سه بعد تعمیم داد. این مفاهیم به وسیله‌ی ریاضیدانان و دانشمندان مختلف مورد مداقه قرار گرفت. ولی بالاخره اینشتین بود که در سال 1905 با استفاده از آن نظریه‌ی نسبیت را کشف کرد، که خود نظریه نسبیت هم با تفاسیر فیزیکی آن دوره متناقض و عجیب به نظر می‌آمد و در نهایت انیشتین فرمول انرژی
E=mc^2
را به دست آورد و بسیاری از مفاهیم کلاسیک هم عوض شد.

✅بنابراین تمام شاخه‌های ریاضی علیرغم همه گسستگیهای ظاهری به هم متصلند. برای اثبات این ادعا توسل به ریاضیات عالی را صحیح نمی‌دانیم و تنها به ذکر این نکته کفایت می‌کنیم که نظریه‌های قیاسی ریاضی مرتبا تعمیم و تجرید یافته و بصورت یک دستگاه سازگار در می‌آیند و لذا شیوه تحقیق و تفکر هم باید بر این مبنا باشد و آموزش ریاضی هم با همین مسیر منطقی دنبال گردد.

✅لذا باید این باور را داشت که دستگاه‌های مختلف ریاضی به عنوان یک دانش مستقل و متصل، از پدیده‌های طبیعی نشأت گرفته و پس از تجربه و تعمیم به صورت فعلی در آمده و بر همین منوال به رشد خود ادامه خواهد داد. این اعتقاد هر گونه تقسیم‌بندی به قسمتهای مجزا (محض و کاربردی) را نمی‌پذیرد، مگر اینکه این تقسیم‌بندی‌ها صرفاً جهت تسهیل در مطالعه و تحقیق و اکتشافات باشد.

#ریاضیات_چیست؟
#زیبایی_ریاضیات

@Math_jsu

✔️Galileo Galilei (1564-1642)

@Math_jsu