❗️کاربرد لگاریتم:❗️

✅با ورود لگاریتم به دنیای ریاضیات و آشنا شدن مردم و دانشمندان با آن، این شاخه کاربردهای زیادی را در زندگی روزمره پیدا کرد. چنانکه امروزه لگاریتم در حسابداری و در تعیین بهره ی مرکب و نیز مسائل مالی کاربرد فراوانی یافته است. همان زمان که لگاریتم اختراع شده بود اویلر رابطه ی بین عدد e و بهره ی مرکب را دریافت و فهمید که حد بهره به سمت عددی متناسب (یا مساوی در شرایط خاص) ، که همان عدد e است میل می کند. همچنین از لگاریتم در مدلسازی و بازار یابی سهمی استفاده می شود. مدلسازی ایجاد الگو و تمثیلی برای تجسم واقعیت های خارجی است که در مسائل مربوط به ریاضیات و حسابداری کاربرد دارد.
✅درادامه ی مبحث کاربردهای لگاریتم شاید جالب باشد که بدانیم لگاریتم درهنرنیزکاربرد پیدا می کند. میدانیم درموسیقی برای بیان فشارصوت از دسیبل(Decibel ) استفاده می شود. اصطلاح دسیبل که در بسیاری از مباحث فیزیک موسیقی و نیز به هنگام استفاده از اعمال ضبط و افکت در استودیوهای موسیقی کاربرد دارد در واقع از یک محاسبه ی لگاریتمی فوق العاده آسان قابل محاسبه است.
✅اصطلاح دسیبل برای مقایسه ی نسبت بین دو مقدار در علوم فیزیک، الکترونیک و بسیاری از رشته های مهندسی استفاده می شود. گفتیم دسیبل در فیزیک صوت کاربرد زیادی دارد، یکی از دلایل استفاده از لگاریتم در این شاخه این است که از آن جایی که هر دو مقداری که قرار است با هم مقایسه شوند دارای ابعاد فیزیکی یا دیمانسیون(Dimention) یکسان هسنتد خارج قسمت آن ها عدد خالص و بدون واحد است، لذا می توان از خارج قسمت آن ها لگاریتم گرفت تا بتوان ساده تر مقادیر بسیار کوچک یا بسیار بزرگ را با هم مقایسه کرد، بدون این که از رقم ها و عددهای بزرگ و کوچک استفاده شود.
✅بعبارتی دیگر می توان گفت دسیبل واحدی است برای تغییر حجم صدا. البته قبلا برای این کار از واحد بل(مخترع تلفن) استفاده می شد.
✅کاربردهای لگاریتم در موسیقی در این جا پایان نمی یابد. مثلا لگاریتم در بیان سطح فشار صوت (Sound pressure level) کاربرد می یابد که در آن از معیاری به نام SPL یا سطح فشار صوت استفاده می شود.
✅همچنین، ساوار موسیقیدان و فیزیکدان فرانسوی که واحد سنجش فواصل موسیقی به نام اوست با استفاده از یکی از خاصیت های لگاریتم(لگاریتم حاصلضرب برابرست با حاصل جمع لگاریتم ها) توانست فواصل موسیقی را با هم جمع یا تفریق کند. بعدها برای اینکه جمع و تفریق آن ها از حالت اعشاری خارج شود واحد «سناوار» را مرسوم کردند.
✅از مهمترین کاربردهای لگاریتم میتوان به کاربرد آن در علم زلزله شناسی اشاره نمود. مشکلات زیادی در اندازه گیری بیشینه ی دامنه وجود داشت که به توصیه ی گوتنبرگ دانشمند برجسته ی زمین لرزه شناسی اندازه گیری آن بصورت لگاریتم اعشاری انجام شد، امروزه در رابطه ی مقیاس بندی ریشتر و محاسبه ی بزرگی زلزله به لگاریتم بر می خوریم. سال ها بعد چارلز ریشتر زلزله شناس آمریکایی یک مقیاس لگاریتمی را برای سنجش زلزله تعیین کرد که هنوز هم مورد استفاده است و به نام خودش(ریشتر) معروف است. زلزله شناسان نیز انرژی آزاد شده بوسیله ی زلزله، دامنه و فاصله ی زلزله (کانون زلزله) را با محاسبات لگاریتمی اندازه گیری می کنند. البته بزرگی زلزله یک درجه ی قرار داری است اما می توان از طریق آن و بطور نسبی زمین لرزه ها را با یکدیگر مقایسه نمود.
✅اما باید گفت پرکاربرد ترین علمی که از لگاریتم در آن استفاده می شود شیمی تجزیه است. در شیمی تجزیه بارها و بارها با لگاریتم و عمل لگاریتم گیری مواجه می شویم از آن جمله می توان به استفاده از لگاریتم در اندازه گیری PH ، توابعP ،معادله ی دبای-هوکل که با استفاده از آن می توان ضرایب فعالیت یون ها را از طریق بار و میانگین اندازه ی آن ها محاسبه کرد اشاره نمود.
کاربردهای لگاریتم تنها به موارد اشاره شده در این مقاله ختم نمی شود چنانچه لگاریتم در علوم زیستی، نجوم و در اخترشناسی جهت اندازه گیری فاصله بین ستارگان و سیاره ها، آمار، علوم کامپیوتر، زمین شناسی و… نیز کاربرد می یابد ، چه بسا کاربردهای دیگری را که در آینده از لگاریتم شاهد خواهیم بود.
✅منابع:
۱) سرگذشت ریاضیات، پرویز شهریاری، تهران: نشر مهاجر، ۱۳۷۹٫
۲) مسائل اساسی ریاضی، مندلسون ترجمه عادل ارشقی انتشارات تهران
۳) خواندنیهای ریاضی، پرویز عظیمی، زاهدان:دانشگاه سیستان و بلوچستان، معاونت پژوهشی، ۱۳۷۹٫

#اطلاعات_پایه
#زیبایی_ریاضیات

@Math_jsu

اوصاف علـے بہ هر زبان باید گفٺ
ایـن ذڪر بہ پیدا و نهان باید گفٺ

در جشـن ولے عهدے مسعودِ عـلے تبریڪ بہ صاحب الزمـان باید گفٺ

#عیدغدیر_بر_شیعیان
#حضرٺ_مهدے_مبارڪ_باد🌹

@Math_jsu

‼️مدل چهار مرحله ای پولیا، به صورت زیبا

#مهارت_حل_مسئله

@Math_jsu

✔️Hidden Figures
#بانوی_ریاضیدان
#معرفی_فیلم

@Math_jsu

✔️ارقام پنهان یا اشخاص پنهان (انگلیسی: Hidden Figures) فیلمی در سبک زندگینامه‌ای و درام محصول سال ۲۰۱۶ به کارگردانی تئودور ملفی و با فیلمنامه‌ای نوشته‌ی از ملفی و آلیسون شرودر بر اساس کتابی به همین نام اثر مارگوت لی شترلی است که داستان زنان ریاضیدان سیاه‌پوست آمریکایی را بازگو می‌کند که طی رقابت فضایی آمریکا و روسیه در ناسا مشغول به کار بودند. از بازیگران آن می‌توان به تراجی پی. هنسون اشاره کرد، در نقش کاترین جانسون، ریاضیدانی که مسیر فضایی را برای برنامه‌ی فضایی مرکوری و دیگر مأموریت‌های ناسا محاسبه کرد. دیگر بازیگران فیلم اکتاویا اسپنسر در نقش دوروتی وان و جنل مونی در نقش مری جکسون هستند و کوین کاستنر، کیرستن دانست، جیمز پارسونز، گلن پاول و ماهرشالا علی نیز در نقش‌های مکمل را ایفا می‌کنند.
این فیلم توسط هیئت بازبینی فیلم یکی از ده فیلم برتر سال ۲۰۱۶ شناخته شد و نامزد جوایز متعددی از جمله سه جایزه اسکار (بهترین فیلم، بهترین فیلم‌نامه اقتباسی و بهترین بازیگر نقش مکمل زن برای اسپنسر) و دو جایزه‌ی گلدن گلوب (بهترین بازیگر نقش مکمل زن برای اسپنسر و بهترین موسیقی متن) شد. فیلم موفق به دریافت جایزه‌ی بهترین هنرنمایی مجموعه‌ی بازیگران از انجمن بازیگران فیلم شد.

#بانوی_ریاضیدان ❤️


❗️این فیلم بیشتر راجب کاترین جانسون است که در چند پست قبلی کانال راجبشون توضیح دادیم.❗️

#معرفی_فیلم

@math_jsu

✅لوح چوبى مربوط به 1300 سال قبل در ژاپن که ثابت میکند در آن زمان نه در ژاپن و نه در کشورهای اطراف، متخصص ریاضی وجود نداشته و ژاپنى ها مجبور شدند از ایران متخصص وارد کنند.

#تاریخ_ریاضیات

@Math_jsu

❗️ریاضیات چیست؟❗️
قسمت سوم: فرق ریاضی با علوم تجربی

✅بعضی تصور می‌کنند که ریاضیات را هم می‌توان با آزمایش ثابت کرد. این اشتباه شاید به این مسئله برمی‌گردد که همه کس، حتی ریاضیدانان هندسه را مختص به هندسه اقلیدسی می‌پنداشتند که قضایای آن را در صفحه و در فضا می توان به وسیله آزمایش و تجربه اثبات نمود و تصور می‌کردند که هندسه‌ی اقلیدسی برای کل جهان سازگار است و قضایای آن را منطبق با واقعیت‌های جهانی می‌پنداشتند.

✅این تصور کاملا نادرست است. در قرن نوزدهم لباچفسکی و ریمان با زیر سوال بردن اصل پنجم اقلیدس و جانشین کردن اصول دیگری، هندسه‌های نااقلیدسی را به منصه‌ی ظهور رساندند. ناگفته نماند که هندسه‌ی اقلیدسی یک سیستم زیبایی از یک دستگاه ریاضی است که به روش اصل موضوعی تدوین شده است و سیستمی است سازگار. یعنی در داخل این هندسه، اجتماع نقیضین محال است. ولی هندسه‌های نااقلیدسی هم چنین‌اند و در داخل خود سازگارند.

✅نکته‌ی مهم این است که هر دستگاه ریاضی در داخل خود سازگار است نه در دنیای فیزیکی. یعنی فرمول‌ها و قضایای ریاضی یک دستگاه ریاضی را نمی‌توان با پدیده‌های فیزیکی تجربه کرد، مگر در یک قسمت از دانش ریاضی به نام فیزیک ریاضی که سعی می‌کند برای پدیده‌های فیزیکی مدل ریاضی بسازد.

✅شاید دوباره این ابهام پیش آید که دانش ریاضی مجموعه‌ای از مکتشفات و تحقیقات صرف است که فقط برای ارضای حس کنجکاوی است، یعنی یک متخصص ریاضیات محض، نتایج جالب و زیبا بدست می‌آورد و یا دستگاه ریاضی جدیدی می‌سازد بی‌آنکه این نتایج در خارج از ریاضیات، کاربردی داشته باشد. ولی باید دانست که یک ایده‌ی مجرد بعد از تکامل و تجربه و تعمیم‌های متوالی بالاخره به صورت یک نظریه‌ی متکامل نسبی ریاضی در آمده که صرفا جنبه محض داشته، ولی بعد از مدتها مثلاً 20 یا 50 یا 100 سال دیگر کاربرد عملی برای تعبیر پدیده‌های فیزیکی پیدا کرده است.

✅برای نمونه استعمال هندسه ریمانی در نظریه نسبیت را می‌توان مثال زد. حدود سال 1850 ریمان هندسه‌ی خود را ابداع کرد به طوری که تعریف انحنا را به فضاهای با بیش از سه بعد تعمیم داد. این مفاهیم به وسیله‌ی ریاضیدانان و دانشمندان مختلف مورد مداقه قرار گرفت. ولی بالاخره اینشتین بود که در سال 1905 با استفاده از آن نظریه‌ی نسبیت را کشف کرد، که خود نظریه نسبیت هم با تفاسیر فیزیکی آن دوره متناقض و عجیب به نظر می‌آمد و در نهایت انیشتین فرمول انرژی
E=mc^2
را به دست آورد و بسیاری از مفاهیم کلاسیک هم عوض شد.

✅بنابراین تمام شاخه‌های ریاضی علیرغم همه گسستگیهای ظاهری به هم متصلند. برای اثبات این ادعا توسل به ریاضیات عالی را صحیح نمی‌دانیم و تنها به ذکر این نکته کفایت می‌کنیم که نظریه‌های قیاسی ریاضی مرتبا تعمیم و تجرید یافته و بصورت یک دستگاه سازگار در می‌آیند و لذا شیوه تحقیق و تفکر هم باید بر این مبنا باشد و آموزش ریاضی هم با همین مسیر منطقی دنبال گردد.

✅لذا باید این باور را داشت که دستگاه‌های مختلف ریاضی به عنوان یک دانش مستقل و متصل، از پدیده‌های طبیعی نشأت گرفته و پس از تجربه و تعمیم به صورت فعلی در آمده و بر همین منوال به رشد خود ادامه خواهد داد. این اعتقاد هر گونه تقسیم‌بندی به قسمتهای مجزا (محض و کاربردی) را نمی‌پذیرد، مگر اینکه این تقسیم‌بندی‌ها صرفاً جهت تسهیل در مطالعه و تحقیق و اکتشافات باشد.

#ریاضیات_چیست؟
#زیبایی_ریاضیات

@Math_jsu

✔️Galileo Galilei (1564-1642)

@Math_jsu

✅ این کتاب عظیم هستی برای همیشه در جلوی چشمان ما گشوده شده است و زبانی دارد. اما بدون دانستن آن، فهم حتی یک واژه‌ی هستی، غیرممکن می‌نماید. آن زبان، ریاضی است.

👤گالیله

#زیبایی_ریاضیات

@Math_jsu

✅مساله سوزن کاکیا..!؟

✔️کاکیا ریاضی دان ژاپنی در سال 1917 مساله ای را مطرح کرد که بعدها به مساله سوزن کاکیا معروف شد. مساله بدین شکل بود...!


#زیبایی_ریاضیات
#تاریخ_ریاضیات


❗️در اینستگرام مشاهد کنید.❗️

@Math_jsu

ادرس 📷 اینستاگرام: 👇👇👇
instagram.com/Math_jsu

✅شرح مسئله سوزن کاکیا

❗️حتما ویدیو رو مشاهده کنید‌.❗️

#زیبایی_ریاضیات

@Math_jsu

✅کتاب : فضاهای متریک - با طعم توپولوژی
نویسنده : مجید میرزاوزیری

#معرفی_کتاب

@Math_jsu

در فرآیند فلسفه‌ورزی، چهار قاعده و شش ويژه‌گى حایز اهمیت است:

1. فلسفیدن با حیرت و سوال آغاز می‌شود.
2. امر تعیین‌کننده حق و باطل در فلسفیدن فقط عقل است.
3. در فلسفیدن هیچ پرونده‌یی را نباید مختومه اعلام کنیم.
4. فیلسوفان باید یک‌سری خصوصیات نیز داشته باشند:

نخستین این ویژگی‌ها این است که فیلسوف نباید خودشیفته باشد زیرا خودشیفته می‌گوید هر چیزی که از آن من است، درست است و عقاید من نیز درستند. خودشیفتگی عقیدتی و فکری با فلسفیدن منافات دارد.

دومین ویژگی نداشتن پیش‌داوری است، یکی از استادان مشهور فلسفه در ایران گفته است که من وقتی فهمیدم هگل فرزند نامشروع دارد، دیگر یک کلمه از او نخواندم. این نشان پیش‌پنداشت و داوری پیش از مواجهه است و با روح فلسفه منافات دارد.

سومین ویژگی که با فلسفه منافات دارد، داشتن جزم و جمود است.

چهارمین ویژگی تعصب است، تعصب با فلسفیدن منافات دارد. تعصب یعنی اینکه من به عقیده‌یی پایبندی بکنم و دلبستگی بیابم و به قوت و ضعف شواهدی که آن را تایید می‌کند یا رد می‌کند، توجهی نکنم. عرب‌ها از این حالت با تعبیر «تصمیم» یاد می‌کنند.

ویژگی پنجمی که با فلسفیدن منافات دارد، بی‌مدارایی و تحمل مخالف است. اگر بی‌مدارا باشیم هیچ‌وقت طرف مقابل جرات نمی‌کند حرفش را بگوید. البته بی‌مدارا بزرگ‌ترین زیانش متوجه خودش است، زیرا خود را از اندیشه‌ها و آرای نویی که می‌تواند بشنود، محروم می‌کند.

ویژگی ششم خرافات‌ورزی است. خرافه‌پرستی یعنی سخن نامدلل را پذیرفتن.

#شش_ويژگى_فلسفه
#مصطفى_ملكيان

@math_jsu

✅در بیشتر علوم، هر نسل آنچه را که نسل دیگر ساخته است ویران می‌کند و آنچه را بنا کرده است، نسل دیگری از بین می‌برد. تنها در ریاضیات است که هر نسل، طبقه‌ی جدیدی به ساختمان قدیم اضافه می‌کند.

@Math_jsu

❗️میخ ریاضیات بر تابوت بزرگترین تئوری های توطئه

✔️«دیوید گریمز»، فیزیکدان دانشگاه آکسفورد موفق شده احتمال سربه‌مهر ماندن چهار نظریه‌ی بزرگ توطئه را حساب کند و همان‌طور که انتظار می‌رفت، نتیجه‌ی این محاسبات به‌هیچ‌وجه خوشایند طرفداران نظریات توطئه نیست.بر اساس محاسبات گریمز، برای آن‌که بتوان به شیوه‌ی سنتی روی ماجرایی سرپوش گذاشت طوری‌که تا ده سال کسی از آن بویی نبرد، باید کمتر از ۱۰۰۰ نفر از کلیات یا جزئیات ماجرا اطلاع داشته باشند و برای این‌که این راز یک قرن دوام بیاورد، تعداد افراد درگیر باید کمتر از ۱۲۵ نفر باشد؛ اما بیشتر فرضیات توطئه رایج حول موضوعاتی شکل گرفته که هزاران نفر در آن‌ها مشارکت داشته‌اند و طبق ادعای گریمز، هر پنهان‌کاری یا توطئه‌ای که بیش از چندصدنفر در آن سهیم باشند، به‌سرعت فرو خواهد پاشید.

✔️درنهایت محاسبات به این نتیجه رسید که: اگر فرود انسان بر ماه واقعاً دروغ بود، حدود۴۱۱هزار نفر از کارکنان و پیمانکاران ناسا از آن آگاهی داشتند و این موضوع پس از ۷/۳ سال آشکار می‌شد. هرگونه سرپوش گذاشتن روی ارتباط بین واکسیناسیون و اوتیسم بین ۲/۳ تا ۸/۳۴ سال پس از آغاز واکسیناسیون افشا می‌شد. فریب تغییرات اقلیمی بین ۷/۳ تا ۸/۲۶ سال دوام می‌آورد. پنهان کردن داروی سرطان پس از تنها ۲/۳ سال توسط یکی از کارکنان شرکت‌های بزرگ داروسازی افشا می‌شد. این محاسبات در خوش‌بینانه‌ترین حالت برای طراحان توطئه انجام شده.

✔️برای نمونه در سال ۲۰۱۳ (۱۳۹۲) ادوارد اسنودن برنامه‌ی جاسوسی گسترده‌ی آژانس امنیت ملی ایالات‌متحده ناسا را افشا کرد. این افشاگری تنها شش سال پس از آغاز تخمینی برنامه‌ی «PRISM» اتفاق افتاد.این نمونه‌ها و البته معادله‌ی گریمز مؤید این واقعیت است که هرچند توطئه‌ها و پنهان‌کاری‌های وسیعی در جهان اتفاق می‌افتد، اما هیچ‌کدام از آن‌ها نمی‌توانند زمان زیادی دوام بیاورند.

#زیبایی_ریاضیات

@Math_jsu

✅چرا حرف ایکس نماد مجهول است؟ در این بحث کوتاه بامزه، تری مور جواب شگفت آوری را میدهد.

❗️از سری کلیپ‌های TED، حتما دانلود بکنید.❗️

#زیبایی_ریاضیات

@Math_jsu

❗️پیدایش اصل و قضیه❗️

✔️اصل در ریاضی به ویژه در شاخه ی هندسه به حکمی گفته می شود که بدون اثبات پإیرفته می شود ؛ در واقع درستی آن با تجربه ی سده های متوالی تأیید می شود . حکم هایی که به یاری اصل ها ثابت می شوند ، قضیه نام گرفتند . اثبات ، عبارت از استدلالی است که به یاری آن و به یاری اصل ها ، می توان قضیه را ثابت کرد . قضیه ، ترجمه ای است از واژه یونای (( ته ئورم )) که به معنای اندیشیدن است .اصل ها و قضایا را برای نخستین بار ، دانشمندان ریاضی یونان باستان ، وارد ریاضیات نمودند . ارشمیدس سده سوم پیش از میلاد در کتاب خود ، بار ها از اصل ها و قضیه ها استفاده کرده است . تا سرانجام اقلیدس سده پیش از میلاد در مقدمات خود در سیزده کتاب ، اصل ها و قضایای ریاضیات آن زمان به خصوص اصول و قضایا ی هندسی را منظم کرده است .اقلیدس سه دهه پیش از میلاد و به دعوت بتلمیوس اول ، در اسکندریه ریاضیات درس می داد .بنابر آگاهی های پروکلس ؛ مورخ ریاضیات ، امپراطور بتلمیوس اول از اقلیدس می خواهد تا راهی سادتر و نزدیکتر برای یادگیری ریاضیات به ویژه هندسه ارائه دهد ، اقلیدس پاسخ می دهد : (( در هندسه ؛ شاهراه وجود ندارد )) . اشاره به شاهراه که بتلمیوس را به قصر خود می رسانید . همچنین نقل می کنند ، وقتی یکی از شاگردان از اقلیدس می پرسد : از یاد گرفتن ریاضیات چه سودی به او می رسد ؟ اقلیدس بر برده خود اشاره می کند و می گوید : (( چیزی به این مرد بدهید ؛ او انتظار دارد از ریاضی چیزی عایدش شود . ))برخی از اصل ها را ، اقلیدس پوستولا ( خواست ) نامیده است . برای نمونه ؛ نخستین پوستولا در مقدمات اقلیدس ، به این ترتیب تنظیم شده است : (( از دو نقطه یک خط راست می گذرد . )) به ظاهر ، پوستولا های اقلیدس ، ویژه ی هندسه است . او اصل هایی را که عمومی ترند و در سایر شاخه های ریاضیات به کار می روند آکسیوم می نامد . امروزه همه اصل ها را چه پوستولا و چه آکسیوم ها را آکسیوم می نامند . و در زبان فارسی به اصل موضوع معروف است.

#اطلاعات_پایه
#زیبایی_ریاضیات

@Math_jsu

✔️Stefan Banach (1892-1945)

@Math_jsu

✅ یک ریاضیدان کسی است که بتواند شباهت بین قضایا را دریابد. ریاضیدان بهتر کسی است که بتواند شباهت بین اثباتها را ببیند. بهترین ریاضیدان کسی است که بتواند به شباهت بین نظریه‌ها توجه کند و ریاضیدان نهایی را چنین می‌توان تصور کرد که بتواند که شباهت بین شباهت‌ها را ببیند.

استفان باناخ

#زیبایی_ریاضیات

@Math_jsu

✔️خلقت و طبیعت

✅بَرخال یا فرکتال، یا فراکتال ساختاری هندسی است که با بزرگ کردن هر بخش از این ساختار به نسبت معین، همان ساختار نخستین به دست آید. به گفتاری دیگر برخال ساختاری است که هر بخش از آن با کل‌اش همانند است. برخال از دور و نزدیک یکسان دیده می‌شود. به این ویژگی خودهمانندی گویند.برخال‌ها یکی از ابزارهای مهم در گرافیک رایانه‌ای هستند.
✅ما فراکتال‌ها را هر روز می‌بینیم: درختها ، کوهها، پراکنده شدن برگهای پاییزی روی زمین . به این تصویرها که در انتها قابل مشاهده است، نگاه کنید و سعی کنید شباهت بین آنها را درک کنید.
حالا به این تعریف دقت کنید: فراکتال شکل هندسی چند جزیی است که می‌توان آن را به تکه هایی تقسیم کرد که انگار هر تکه یک کپی از " کل " شکل است. حالا دوباره به تصویرها نگاه کنید!
به سختی بتوان باور کرد که چیزی مانند فراکتال‌ها بتواند اینقدر پیچیده و سخت باشد و در عالی ترین سطوح ریاضی به کار رود و در عین حال بتوان به شکل یک سرگرمی خوب به آن نگاه کرد. اگر بخواهیم بترسانیمتان می‌توانیم بگوییم که هندسه فراکتالی حرکت اشکال در فضا را ثبت می‌کند و یا ناهمواری دنیا و انرژی و تغییرات دینامیک آن را نشان می‌دهد ! اما راستش را بخواهید فراکتال چیز ساده ای است به سادگی ابرها یا شعله های آتش.
✅واژه فراکتال از ریشه ای یونانی به معنای " تکه تکه شده " و"بخش بخش" آمده است و به نحوی تعریف ریاضی اش را در خود دارد. به زبان ساده ، اشکال فراکتالی دارای 3 خاصیت عمومی هستند:
• تشابه به خود
• تشکیل از راه تکرار
• بعد کسری

❗️در ادامه میتوانید تصاویر مربوط به برخال را ببینید❗️

#خلقت_و_ریاضی
#هندسه_و_طبیعت
#زیبایی_ریاضیات

@Math_jsu

✅سرپاوران دريايي که 65 ميليون سال پيش منقرض شدند. الگوي رشد پوسته آنها مارپيچ لگاريتمي ‌است.

#خلقت_و_ریاضی
#هندسه_و_طبیعت

@Math_jsu