آیا میان فاصله ی سیارات تا خورشید رابطه ی ریاضی وجود دارد؟

در وبلاگ انجمن بخوانید😊

Mathjsu.mihanblog.com

✅ @Math_jsu

سلام مجدد به همه ی دوستان
طبق آخرین اخبار رسیده برای روز حذف و اضاف یکسری تغییرات جهت بهبود شرایط اخذ واحد برای دانشجو های ریاضی اعمال شده که از جمله مهمترین اونها به شرح زیر میباشد
۱_درس ساختمان داده برای بچه های ۹۳ و ۹۲ و قبل از آن روز شنبه از ساعت ۳ تا ۷ ارایه شده
نکته:کسانی که ساختمان داده بر دارند حتما حتما حتما باید یک درس کهاد مربوط به گروه کامپیوتر هم بردارند
همچنین در صورتی که تعداد آن دسته از افرادی که برای درس کهاد کامپیوتر به حد نصاب برسد کلاسی جداگانه برایشان تشکیل خواهد شد
۲_
ساعت امتحان درس ریاضی ۲ به ۱۶ همون روز تغییر کرده

۳_
ساعت امتحان درس جبر خطی عددی هم در همون روز تغییر کرده ولی برای کسی تداخل بوجود نمیاد.

دوستان برای تداخل نیم ساعت ها هم روز حذف و اضاف اعتراض سیستمی بزنید
مدیر گروه فرمودند موافقت میکنن
تا اخبار بعدی
یا علی

غدیر یعنی کسانی که عقب مانده اند برسند ؛
و کسانی که جلو رفته اند برگردند ؛
تا با ولایت حرکت کنند..!!

عید غدیر خم مبارک باد🌹🌹
@math_jsu

ریاضیات و شیمی 👇👇👇👇👇

💢 رياضيات و شيمي
✅ "فردریش وهلر" ، درباره شیمی آلی گفت:

❇️ "امروز شیمی آلی مرا دیوانه می سازد. به نظر من شیمی آلی به جنگل مناطق حاره دوران گذشته زمین شناسی شباهت دارد... یک جنگل وحشتناک بی انتها که کسی جرات ورود به آن را ندارد، زیرا می‌داند که راه خروجی برایش وجود ندارد."

✅ درست 40 سال بعد از وهلر یعنی در سال 1875 دانشمندی به نام "کیلی" که یک ریاضیدان بود ادعا کرد که توانسته است تعداد ایزومرهای آلکانها را تا C_12H_26 به روشهای ریاضی بشمارد. او 357 ایزومر به این ترکیب نسبت داد. 5 سال بعد ، یعنی در سال 1880، "هرمان" ، ریاضی دان بنام آلمانی ، ادعای کیلی را رد و 355 ایزومر را به ترکیب یاد شده نسبت داد و تعداد ایزومر آلکانها تا 15 کربن را هم مشخص کرد.

✅ بعدها روش هرمان مورد تایید قرار گرفت. اما در سال 1937، "پولیا" ریاضی دان مجاری ، قضیه مشهور خود در شمارش را که اساساً بر مبنای شمارش ایزومرها بود در نشریه Acta Mata منتشر کرد. این مقاله 50 سال بعد پس از مرگ پولیا و به مناسبت صدمین سال تولدش به انگلیسی ترجمه شد. در واقع پولیا از اولین کسانی بود که نظریه گراف‌ها را به دنیای کیمیاگران معرفی کرد.


❎پیشرفت ارتباط شیمی و ریاضیات گسسته

✅پیشرفتهای سریع و همه جانبه علوم و تکنولوژی ، مسایل جدیدی را مطرح ساخته است. طبیعت متناهی (و گاه نامتناهی ولی گسسته) بسیاری از این مسایل همراه با بکارگیری ابزار جایگزین ناپذیر کامپیوتر ، ریاضیات مناسبی غیر از حساب دیفرانسیل و انتگرال سنتی ، آنچه دانشجویان مقطع کارشناسی طی 11 واحد می گذرانند ، را طلب می‌کند. در این چارچوب است که ریاضیات خصلت مدل‌سازی خود را آشکار می‌سازد و این بار در قالب ریاضیات گسسته به بیان دقیقتر مسایل مطرح شده پرداخته و سپس با ابداع الگوریتمهای مناسب و پیاده سازی کامپیوتری آنها به حل مسایل می‌پردازد.
❎ نظریه گروهها در شیمی

✅ شاید بتوان گفت که بکارگیری نظریه گروهها در شیمی ، اولین استفاده شیمیدانها از ریاضیات گسسته در شیمی محض بوده که اکنون دست و پا شکسته در سرفصلهای دوره کارشناسی شیمی گنجانده شده است. ولی نظریه گراف‌ها و کاربرد توپولوژی در شیمی به واقع برای دانشجویان و حتی برخی محققان ما عنوانی مهجور و ناآشناست و حتی آنجا که جمع خطی اوربیتالهای اتمی LCAO تدریس می‌شود و برای گراف‌های مولکولی ماتریس مجاورت نوشته می‌شود، کمتر استادی به نظریه گرافها و ریاضیات گسسته اشاره می‌کند.
@Math_jsu

ترجمه آلمانی کتاب «افسانه پادشاه و ریاضیدان» به قلم مهدی بهزاد و نغمه ثمینی منتشر و به زودی رونمایی می‌شود. در تالیف این اثر پروفسور شریل پریگر (Cheryl Praeger) دانشمند و ریاضی دان بزرگ استرالیایی و دانشمند سال ریاضیات جهان در سال ۲۰۰۹ و همچنین پروفسور آلبرش بوتلسپراخر (Albrecht Beutelspacher) رئیس خانه ریاضیات آلمان نیز همکاری داشته اند و در کنار آن در سال ۲۰۱۳ نیز سمینارهایی در دانشگاههای آلمان و آمریکا برای معرفی این اثر برگزار شد.

انتشارات شمع و مه در نظر دارد این کتاب را در نشیستی با حضور مولفان و مترجمان و نیز مهتاب کرامتی در نمایشگاه کتاب فرانکفورت رونمایی کند.

ریاضیات از نگاهی نو:
‍ به یک ریاضیدان گفتند یک شیر از قفس فرار کرده چگونه آن را به قفس برگردانیم؟ گفت کافی است همه برویم توی قفس و سپس درون و بیرون قفس را از نو تعریف کنیم.
شیر در قفس بیرونی واقع خواهد شد!!!

تعریف تابع (تابع تک مقداری)
نموداری معرف تابع است که هر خط موازی محور y ها آن را حداکثر در یک نقطه قطع کند.

تابع چند مقداری:
از نظر نمودار نموداری معرف تابع چند مقداری است که هر خط موازی محور y ها آن را در بیش از یک نقطه قطع کند.
به عبارت دیگر برای هر ورودی بیش از یک خروجی داشته باشیم.
برا مثال دایره
x² + y²=۲۵
یک تابع دو مقداری است زیرا:
x=4 →y=±3



تو سطوح دبیرستان یا دانشگاه وقتی از لفظ تابع استفاده میشود منظور تابع تک مقداری است.
بنابراین وقتی مطرح میشود رابطه
y²=x
تابع نیست یعنی رابطه بالا تابع تک مقداری نیست ولی یه تابع دو مقداری میباشد.
برای مثال وقتی ذکر میشود عدد ۵ مقصود عدد ۵+ است نه ۵-، به همین ترتیب وقتی بیان میشود رابطه فوق یک تابع است مقصود تابع تک مقداری است نه چند مقداری.

تعریف جبر :

فرض کنیم A یک فضای برداری باشد. ضرب جدید * را روی A با خواص زیر تعریف میکنیم
الف:خاصیت شرکت پذیری
(x*y) *z=x*(y*z)
ب:ضرب ٭ نسبت به مولفه اول و دوم خطی باشد
در این صورت جفت (*, A) را یک جبر نامیم

در حقیقت اگر A یک مجموعه باشد و (. , +, A) یک فضای برداری باشد، (*, . , +, A) را یک جبر نامیم

۱۳ دانشگاه ایرانی به جمع برترین‌های دنیا پیوستند/ آکسفورد اول شد

رتبه بندی جهانی تایمز فهرست برترین دانشگاه های جهان را برای سال ۲۰۱۷ - ۲۰۱۶ منتشر کرد که بر اساس آن ۱۳ دانشگاه ایرانی در جمع ۸۰۰ دانشگاه برتر جهان قرار گرفتند.

به گزارش خبرنگار مهر، در این رتبه بندی فهرست ۹۸۰ دانشگاه برتر جهان معرفی شده است.

تدریس، تحقیق، انتقال دانش و چشم انداز بین المللی از جمله ۱۳ شاخص عملکردی این رتبه بندی است. این محاسبه توسط دانشجویان، دانشگاهیان، رهبران دانشگاه، صنعت و دولت صورت گرفته است.

برای اولین بار رتبه بندی تایمز در این سال، بیش از نیم میلیون کتاب و ۱۱.۹ میلیون خروجی پژوهش را تجزیه و تحلیل کرده است.

تحقیقات هنر و علوم انسانی برای اولین بار با دقت بیشتری مورد توجه قرار گرفه است.

رتبه ۱۰ دانشگاه اول جهان نشان از تغییر جدول دارد . پیش از این رتبه اولین دانشگاه به ایالات متحده اختصاص داشت که امسال آکسفورد از انگلستان اولین دانشگاه جهان اعلام شده است.

رتبه دوم انستیتو تکنولوژی کالیفرنیا از آمریکا، رتبه سوم دانشگاه استنفورد از آمریکا، رتبه چهارم دانشگاه کمبریج از انگلستان، رتبه پنجم انستیتو فناوری ماساچوست از آمریکا، رتبه ششم دانشگاه هاروارد از آمریکا، رتبه هفتم دانشگاه پرینستون از آمریکا، رتبه هشتم دانشگاه امپریال کالج از انگلستان، رتبه نهم انستیتو از آفناوری زوریخ از سوئیس هستند.

همچنین رتبه دهم به طور مشترک به دانشگاه برکلی کالیفرنیا از آمریکا و دانشگاه شیکاگو از آمریکا اختصاص دارد.

۱۳ دانشگاه ایرانی نیز در این رتبه بندی در میان ۸۰۰ دانشگاه برتر دنیا قرار دارند که دانشگاه علم و صنعت ایران برای اولین بار در بالای جدول ایرانی ها قرار دارد.

دانشگاه های ایرانی به ترتیب اعلام در رتبه بندی جهانی تایمز، علم و صنعت ایران، صنعتی شریف، صنعتی امیرکبیر، صنعتی اصفهان، صنعتی خواجه نصیرالدین طوسی، شیراز، تهران، علوم پزشکی تهران، فردوسی مشهد، آزاد اسلامی واحد کرج، شهید بهشتی، یزد، زنجان هستند.

رتبه دانشگاه های علم و صنعت ایران و صنعتی شریف در میان ۵۰۱-۶۰۰، رتبه دانشگاه های صنعتی امیرکبیر، صنعتی اصفهان، صنعتی خواجه نصیرالدین طوسی، شیراز، تهران، علوم پزشکی تهران در میان ۶۰۱-۸۰۰ است.

رتبه دانشگاه های فردوسی مشهد، آزاد اسلامی واحد کرج، شهید بهشتی، یزد، زنجان ۸۰۱+ است.

‌ 💢 کارهای عجیب ریاضیدانان

✅ لايب نيتس فيلسوف، رياضي دان و حقوق دان بود و به طور كلي يك شخصيت كامل داشت. او در هديه دادن بخيل بود و به دادن پند و اندرز به عنوان هديه اكتفا مي كرد. راسل درباره او گفته: تاريخ به ما نگفته كه هديه گيرندگان راضي بودند يا نه!

✅ نسبت خدمات خانواده برنويي در رياضيات، مشابه خدمات خانواده باخ به هنر است. يوهان و ياكوب دو برادري بودند كه به همراه نيوتن حساب وردش ها را بسط دادند. آن دو خيلي با هم بد بودند. براي همين براي ضايع كردن يكديگر، مسأله طرح مي كردند. دانيل فرزند يوهان، معادلاتي در سيالات كشف كرد. اما شاگرد بزرگ يوهان برنويي، لئونارد اويلر بود؛ برجسته ترين رياضي دان قرن 18 و پركارترين رياضي دان تاريخ. او در 17 سال آخر عمرش نابينا بود، اما بيشترين بازده علمي اش را در همان سال ها داشت. شنود و حافظة او، در تمام تاريخ علم، مثال زدني است.

✅ بوليايي و وايراشتراوس رياضي دانان بزرگي بودند كه در دوئل كردن قهار بودند! گالوا نیز جانش را در یک دوئل عشقی از دست داد.


✅ كوشي بنيانگذار گروه ها بود. او موجودي حواس پرت بود ( دست نوشته های گالوا و آبل را که برای داوری به او داده بودند گم کرد. )

✅ كرونكر معقتد بود خداوند اعداد صحيح مثبت را آفريد و انسان بقية اعداد را! براي همين با هر نوع عدد غيرصحيح مثبت، دشمن بود و مي خواست روابطي پيدا كند كه تمام مسائل رياضي را با اعداد صحيح مثبت بيان كند. سر همين مسأله، كلي با وايراشتراوس و شاگردش كانتور كل كل كرد. كانتور نظرية مجموعه ها را ارائه داد كه انقلابي ترين كار در تاريخ رياضيات است.

✅ هيلبرت آخرين رياضي داني بود كه در تمام شاخه هاي رياضي كار كرده. او مبناي هندسه را دقيق كرد. از قضاي روزگار، اين رياضي دان پركار معتقد به فرماليسم بود. يعني مي گفت كه رياضيات محتواي خاصي ندارد و فقط بازي است. در مقابل او يك رياضي دان هلندي به نام براور قرار داشت كه پيرو شهود و اشراق بود و مي گفت به تعداد رياضي دانان، رياضي داريم! كار اين دو به دشمني كشيد تا جايي كه هيلبرت كه سردبير معروف ترين مجلة رياضي زمان خود بود، او را از مجله اخراج كرد.

🎓کلمات و عبارت هایی در مورد دانشگاه و آموزش...
part 1

ﻣﻘﺎﻃﻊ ﺗﺤﺼﯿﻠﯽ :

ﺩﺍﻧﺸﺠﻮﯼ ﺳﺎﻝ ﺍﻭﻝ Freshman

ﺩﺍﻧﺸﺠﻮﯼ ﺳﺎﻝ ﺩﻭﻡ Sophomore

ﺩﺍﻧﺸﺠﻮﯼ ﺳﺎﻝ ﺳﻮﻡ Junior

ﺩﺍﻧﺸﺠﻮﯼ ﺳﺎﻝ ﭼﻬﺎﺭﻡ Senior

ﻓﻮﻕ ﺩﯾﭙﻠﻢ A.D/ Associate DegreeAA= is short for Associate of Arts

ﻟﯿﺴﺎﻧﺲ ﺭﺷﺘﻪﻫﺎﯼ ﻋﻠﻤﯽ ﻭ ﻓﻨﯽ ‏( ﻣﺜﻞ ﺭﯾﺎﺿﯽ ،..)B.S. (Bachelor of
Science)

ﻓﻮﻕ ﻟﯿﺴﺎﻧﺲ ﺭﺷﺘﻪﻫﺎﯼ ﻋﻠﻮﻡ ﺍﻧﺴﺎﻧﯽ ‏( ﻣﺜﻞ ﺯﺑﺎﻥ ،...)M.A. (Master of Arts)

ﻓﻮﻕ ﻟﯿﺴﺎﻧﺲ ﺭﺷﺘﻪﻫﺎﯼ ﻋﻠﻤﯽ ﻭ ﻓﻨﯽ ‏( ﻣﺜﻞ ﺭﯾﺎﺿﯽ ،...)M.S. (Master of
Science)

ﺩﮐﺘﺮﺍ Ph.D. (Doctor of Philosophy)

ﺭﺋﯿﺲ ﺩﺍﻧﺸﮕﺎﻩ principal/chancellor

ﺭﺋﯿﺲ ﺩﺍﻧﺸﮑﺪﻩ dean of faculty

ﺍﺳﺘﺎﺩ ﻣﺸﺎﻭﺭ advisor

ﺍﺳﺘﺎﺩ ﺭﺍﻫﻨﻤﺎ supervisor

ﺟﺸﻦ ﻓﺎﺭﻍ ﺍﻟﺘﺤﺼﯿﻠﯽ graduation ceremony

ﺁﻣﻮﺯﺵ ﻋﺎﻟﯽ higher education

ﺗﺤﺼﯿﻼﺕ ﺗﮑﻤﯿﻠﯽ postgraduate studies

ﺩﺍﻧﺸﺠﻮﯼ ﺩﻭﺭﻩﯼ ﮐﺎﺭﺷﻨﺎﺳﯽ undergraduate student

ﺩﺍﻧﺸﺠﻮﯼ ﺩﻭﺭﻩﯼ ﮐﺎﺭﺷﻨﺎﺳﯽ ﺍﺭﺷﺪ postgraduate student


ﻭﺍﻡ ﺩﺍﻧﺸﺠﻮﯾﯽ student loan

ﻣﺪﯾﺮ ﮔﺮﻭﻩ head of department

ﭘﺎﯾﺎﻥﻧﺎﻣﻪ dissertation/thesis

ﻣﺪﺭﮎ ﺩﺍﻧﺸﮕﺎﻫﯽ ﺩﺍﺭﯼ؟ ?Do you have a degree

ﻣﺪﺭﮐﺖ ﭼﯿﻪ؟ ?What's your degree

ﻣﺪﺭﮎ ﺯﺑﺎﻥ ﺩﺍﺭﻡ .I've got a degree in English

ﭘﺪﺭﻡ ﻓﻮﻕ ﺩﯾﭙﻠﻢ ﺯﺑﺎﻥ ﺩﺍﺭﺩ .My father has an associate's degree in
English

ﻟﯿﺴﺎﻧﺲ ﺭﯾﺎﺿﯽ ﺩﺍﺭﻡ .I have a B.S. in mathematics

ﻟﯿﺴﺎﻧﺲ ﺍﺩﺑﯿﺎﺕ ﺯﺑﺎﻥ ﺍﻧﮕﻠﯿﺴﯽ ﺩﺍﺭﻡ .I have a B.A. in English literature

ﻣﺪﺭﮎ ﺍﻓﺘﺨﺎﺭﯼ ﺩﮐﺘﺮﺍﯼ ﺣﻘﻮﻕ the honorary degree of Doctor of Laws

ﮐﺠﺎ ﻟﯿﺴﺎﻧﺴﺖ ﺭﺍ ﮔﺮﻓﺘﯽ؟ ?Where did you get your bachelor's degree

ﮐﻨﮑﻮﺭ university entrance exam

ﺩﺍﻧﺸﺠﻮﯼ ﺩﺍﻧﺸﮕﺎﻩ ﺩﻭﻟﺘﯽ ﻫﺴﺘﻢ .I study at a state university

ﺩﺍﻧﺸﮑﺪﻩﯼ ﻫﻨﺮ art college

ﺩﺍﻧﺸﺠﻮﯼ ﭘﺎﺭﻩﻭﻗﺖ / ﺗﻤﺎﻡﻭﻗﺖ ﺩﺍﻧﺸﮕﺎﻩ ﺩﻭﻟﺘﯽ ﻫﺴﺘﻢ .I study part time/full
time at the state university

ﻣﺪﺭﮎ ﻟﯿﺴﺎﻧﺲ ﺩﺭ ﺭﺷﺘﻪ ﻫﺎﯼ ﻋﻠﻮﻡ ﺍﻧﺴﺎﻧﯽ ﻭ ﻫﻨﺮ Bachelor of Arts / B.A

ﻣﺪﺭﮎ ﻓﻮﻕ ﻟﯿﺴﺎﻧﺲ Master of ScienceMaster of Arts

ﮐﻼﺱ ﭼﻨﺪﻣﯽ؟ Which grade are you in

ﮐﻼﺱ ﭼﻬﺎﺭﻣﻢ .I’m in the fourth grade.

ﺳﺎﻝ ﭼﻨﺪﻣﯽ؟ What year are you in?

ﺳﺎﻝ ﺳﻮﻡ ﻫﺴﺘﻢ .I’m in the third year. / I’m doing my junior year

ﺭﺷﺘﻪ ﺗﺤﺼﯿﻠﯿﺖ ﭼﯿﻪ؟ What’s your major / field of study

ﺗﺮﮎ ﺗﺤﺼﯿﻞ ﮐﺮﺩﻥ To drop out of / college dropout

ﺍﯾﻦ ﻧﯿﻤﺴﺎﻝ ‏( ﺗﺮﻡ ‏) ﻫجﺪﻩ ﻭﺍﺣﺪ ﺩﺭﺳﯽ ﮔﺮﻓﺘﻪﺍﻡ .I’ve taken 18 units
this semester
.......

محرم آمد و آتش به دل زد ؛
غم پنهانی ام دیوانه تر کرد ..
محرم آمد و خونین جگر کرد ؛
حسین جانم نوای هر دهان کرد ...

با عرض سلام خدمت دوستان، عزیزانی که علاقه مند هستند تشریف بیارند..

با سلام . دوستان عزیز کوییز(Quiz) امروز درس توپولوژی دکتر بدیعی ساعت ۱۵-۱۳ لغو شده و روز شنبه در سکشن درس توپولوژی کوییز گرفته میشود.

کهن ترین کتاب ریاضیات....!
@Math_jsu

💢💢 کهن ترین کتاب ریاضیات کشف شده جهان

✅ یکی از کهن ترین متون ریاضی کشف شده جهان، قطعه پاپیروسی موسوم به پاپیروس ریند است که تصویر آنرا در شکل ملاحظه می کنید. این قطعه پاپیروس که یکی از مهم‌ترين يافته‌هاي باستان‌شناسي مرتبط با رياضيات محسوب می شود، اطلاعات بسيار ارزشمندي را از رياضيات مصر باستان در اختيار ما گذاشته است.

✅ اين قطعه پاپيروس طومار مانند كه تقريباً 30 سانتيمتر عرض و 5/5 متر طول دارد در مقبره‌اي در شهر باستاني تِبس در ساحل شرقي رود نيل كشف شد. قدمت اين قطعه پاپيروس كه مطالب آن به خط تصويري (هيروگليف) نوشته شده به 1650 سال پيش از ميلاد باز مي‌گردد.

✅ بر روي اين پاپيروس، نخستين نمادهاي مورد استفاده توسط بشر براي نمايش عمليات رياضي را مي‌توان مشاهده كرد. به عنوان مثال در آن زمان علامت جمع را به شكل يك جفت پا نشان مي‌دادند كه جهت حركت آنها به سوي عددي بود كه بايد با عدد قبلي جمع بسته مي‌شد.

✅ در سال 1858 ميلادي يك حقوق‌دان و مصرشناس اسكاتلندي به نام الكساندر هنري ريند در يكي از سفرهايي كه به مصر داشت، اين قطعه پاپيروس را در بازار شهر قديمي لوكسور در جنوب مصر خريداري كرد. سرانجام چند سال بعد يعني در سال 1864 موزه بريتانيا اين پاپيروس را از ريند خريد و اكنون نيز از آن در همين موزه نگاهداري مي‌شود.

✅ مطالب اين پاپيروس شامل مسائلي در حساب، جبر، هندسه و نيز مطالبي در مورد كاربرد رياضيات در نقشه‌برداري، ساختمان‌سازي و حسابداري است.
يكي از مسائل جالب مطرح شده در اين پاپيروس، مسأله شماره 79 ام آن است. صورت اين مسأله چنين است:
"هفت نفر هركدام هفت گربه دارند. هر گربه مي‌تواند هفت موش را بگيرد. هر موش مي‌تواند هفت خوشه گندم را بجود و هر خوشه گندم، هفت دانه گندم مي‌دهد. مجموع همه اين آدم‌ها، گربه‌ها، موش‌ها، خوشه‌ها و دانه‌هاي گندم چقدر است؟"

✅ به بيان امروزي مي‌توان گفت كه اين مسأله درواقع مسأله تعيين مجموع جملات يك تصاعد هندسي با قدر نسبت 7 است و نشان می دهد مصریان باستان از گذشته های بسیار دور با تصاعدهای هندسی آشنا بوده اند.
@math_jsu

💢 ردپاي رياضيات در نوبل ٢٠١٦

✅ روز سه‌شنبه جایزه نوبل فیزیک 2016 بطور مشترک به دیوید تولس، دونکان هالدین و مایکل کاستلریتز برای توضیح حالت عجیب ماده اختصاص یافت.

✅ برندگان امسال درک جدیدی از جهانی ناشناخته ارائه کردند که در آن ماده می‌تواند حالت‌های عجیب بگیرد. آن‌ها از روش‌های پیشرفته ریاضیاتی برای بررسی فازها یا حالت‌های غیرعادی ماده مانند ابرخازن‌ها، ابرسیالات یا فیلم‌های مغناطیسی نازک استفاده کردند.

✅ هر سه دانشمند از مفاهیم توپولوژیکی در فیزیک استفاده کردند. توپولوژی شاخه از ریاضیات است که ویژگیهایی را توصیف می‌کند که فقط به شکل گام به گام تغییر می‌کنند. آن‌ها با استفاده از توپولوژی به عنوان یک ابزار توانستند دستاورد شگفت‌انگیزی را به دنیا نمایش دهند

✅ جایزه نوبل فیزیک سالانه توسط آکادمی سلطنتی علوم سوئد برای افرادی که برجسته‌ترین مشارکت را برای بشریت در حوزه فیزیک داشته‌اند، اهدا می‌شود. سال گذشته «تاکاگی کاجیتا» از دانشگاه توکیو در ژاپن و «آرتور بی مک‌دونالد» از دانشگاه کوئینز در کانادا برای کشف نوسانات نوترینو که نشان می‌دهد نوترینو دارای جرم است، توانستند جایزه نوبل فیزیک 2015 را دریافت کنند.

💢 ميلياردر رياضيدان

✅ اندرو بيل در حال حاضر ساکن شهر دالاس در ايالت تگزاس است. وي ازدواج کرده و 6 فرزند دارد. اندرو بيل به شکلي جدي در علم رياضيات و مشخصا در تئوري اعداد تحقيق مي‌کند که دستاوردهاي او در اين زمينه، شامل حدسيه بيل در سال 1993 مي‌شود. وي يک جايزه 100 هزار دلاري براي اثبات صحت يا عدم صحت اين حدسيه تعيين کرده است.

✅ اندرو بيل، بانکدار ماهر و زيرک آمريکايي، با ثروت 5/4 ميليارد دلار در جايگاه صد و هفتاد و ششم ميلياردرهاي دنيا قرار دارد. او ثروت خود را از صنعت بانکداري و املاک و مستغلات به‌دست آورده است. بيل موسس و رييس بانک بيل و شرکت تکنولوژي هوافضاي بيل است.

✅ اندرو بيل در 11 نوامبر سال 1952 در شهر لانسينگ در ايالت ميشيگان آمريکا به دنيا آمد و در همان شهر بزرگ شد. او از همان سنين نوجواني به تجارت و کسب و کار علاقه داشت. اندرو طي سال‌هاي تحصيل در دبيرستان با تعمير تلويزيون‌ها با کمک دايي و پدرش که مهندس مکانيک بود و فروش آن‌ها به خانواده‌هاي کم درآمد شروع به کسب درآمد و پس‌انداز پول کرد. وي سپس به کار نصب سيستم‌هاي امنيتي آپارتمان مشغول شد