چهارگان چیست؟
چهارگانها یا کواترنیونها (Quaternion) یک سیستم عددنویسی هستند که به بسط اعداد مختلط می انجامند. چهارگان ها اولین بار توسط #ویلیام_روآن_همیلتون در اکتبر سال 1843 ابداع و ارائه گردید و از آن پس این مفهوم در مکانیک و در فضای سه بعدی مورد استفاده قرار گرفته است.
از خواص چهارگان ها اینکه ضرب آنها خاصیت جابجایی ندارند.
چهارگان ها معمولا بصورت زیر مطرح میشوند:
H = a.1 + b.i + c.j + d.k
که a، b و c اعداد حقیقی و i، j و k نیز واحدهای اصلی چهارگان را تشکیل می دهند.
همیلتون در 16 اکتبر 1843 زمانی که در طول کانال سلطنتی به سمت آکادمی ایرلند در حرکت بود ایده چهارگان ها به ذهنش رسید. او به قدری از یافته خود خوشحال شد که فرمول ابتدایی آن را همانجا روی دیوار پل بروم (Broome Bridge) حک کرد بطوری که بعدها به این پل یک جنبه تاریخی خاص و در عین حال ارزشمند بخشید:
i^2 = j^2 = k^2 = -1
به افتخار همیلتون، بر روی پل بروم، پلاکی نصب شده که به توصیف این واقعه می پردازد.
از فرمول ابتدایی همیلتون، عبارتهای زیر به دست میآیند که معادل با ضرب برداری در فضای ۳ بعدی هستند (قوانین همیلتون)
ij = k, ji = -k,
jk = i, kj = -i,
ki = j, ik = -j,
منابع:
1. دانشنامه ریاضی ولفرام
2. سایت آی هوش
#اطلاعات_پایه
@Math_jsu
چهارگانها یا کواترنیونها (Quaternion) یک سیستم عددنویسی هستند که به بسط اعداد مختلط می انجامند. چهارگان ها اولین بار توسط #ویلیام_روآن_همیلتون در اکتبر سال 1843 ابداع و ارائه گردید و از آن پس این مفهوم در مکانیک و در فضای سه بعدی مورد استفاده قرار گرفته است.
از خواص چهارگان ها اینکه ضرب آنها خاصیت جابجایی ندارند.
چهارگان ها معمولا بصورت زیر مطرح میشوند:
H = a.1 + b.i + c.j + d.k
که a، b و c اعداد حقیقی و i، j و k نیز واحدهای اصلی چهارگان را تشکیل می دهند.
همیلتون در 16 اکتبر 1843 زمانی که در طول کانال سلطنتی به سمت آکادمی ایرلند در حرکت بود ایده چهارگان ها به ذهنش رسید. او به قدری از یافته خود خوشحال شد که فرمول ابتدایی آن را همانجا روی دیوار پل بروم (Broome Bridge) حک کرد بطوری که بعدها به این پل یک جنبه تاریخی خاص و در عین حال ارزشمند بخشید:
i^2 = j^2 = k^2 = -1
به افتخار همیلتون، بر روی پل بروم، پلاکی نصب شده که به توصیف این واقعه می پردازد.
از فرمول ابتدایی همیلتون، عبارتهای زیر به دست میآیند که معادل با ضرب برداری در فضای ۳ بعدی هستند (قوانین همیلتون)
ij = k, ji = -k,
jk = i, kj = -i,
ki = j, ik = -j,
منابع:
1. دانشنامه ریاضی ولفرام
2. سایت آی هوش
#اطلاعات_پایه
@Math_jsu
1_آنچه_که_بر_سر_ریاضی_ایران_آمده.pdf
130.2 KB
✅آنچه بر سر ریاضی ایران آمده است..!
مقاله ریاضی شماره ۱
#مقاله
#معرفی_کتاب
❗️پیشنهاد میکنم این مقاله دو صفحهای را مطالعه بکنید.❗️
@Math_jsu
مقاله ریاضی شماره ۱
#مقاله
#معرفی_کتاب
❗️پیشنهاد میکنم این مقاله دو صفحهای را مطالعه بکنید.❗️
@Math_jsu
🔻۹۸ واژه ساده و پرکاربرد ریاضی:
1) دایره : Circle
2) کره : Sphere
3) مکعب : Cube
4) مثلث : Triangle
5) مربع : Square
6) مستطیل : Rectangle
7) گویا : Rational
8) تابع: Function
9) صحیح: Integer
10) هم ارزی : Equivalent
11) کران : Bound
12) زیر مجموعه : Subset
13) اصم : Irrational
14) عدد حقیقی : Real number
15) افراز : Partition
16) ضرب در : Multiply by
17) منها کردن: Subtract
18) جمع کردن : Plus
19) تقسیم کردن : Divide to
20) اگر و تنها اگر : If and only if
21) طبیعی : Natural
22) مجموعه : Set
23) انتگرال : Integral
24) پیوسته : Contentious
25) مشتق پذیر : Differentiable
26) برد : Range
27) درجه : Degree
28) یال : Edge
29) بسط : Expand
30) وجه : Face
31) دکارتی : Cartesian
32) مختلط :Complex
33) قدرمطلق : Absolute value
34) راس : Vertex
35) ضریب : Coefficient
ریاضیات =mathematics
اعداد صحیح =integers
اعداد صحیح مثبت =positive integers
اعداد صحیح منفی =negative integers
اعداد فرد =odd numbers
اعداد زوج =even numbers
صورت کسر =numerator
مخرج کسر =denominator
اعمال ریاضی =math operations
اضافه کردن =add
تفریق کردن =subtract
ضرب کردن =multiply
تقسیم کردن =divide
حاصل جمع =sum
حاصل تفریق =difference
حاصل ضرب =product
حاصل تقسیم =quotient
مساله ریاضی =a math problem
مسائل لغوی =word problem
متغیر =variable
معادله =equation
حل.راه حل =solution
نمودار.گراف =graph
جبر =algebra
هندسه =geometry
مثلثات =trigonometry
حساب =calculus
پاره خط =line segment
نقطه پایان =endpoint
خط راست =straight line
خط منحنی =curved line
خط عمودی =perpendicular lines
خطوط متوازی =parallel lines
زاویه90درجه/قائمه =right angle/90 angle
زاویه منفرجه =obtuse angle
زاویه حاده =acute angle
مستطیل =rectangle
مربع =square
ضربدری =diagonal
مثلث =triangle
متوازی الاضلاع =parallelogram
دایره =circle
شعاع دایره =radius
محیط دایره =circumference
قطر دایره =diameter
احجام هندسی =geometric solids
مکعب =cube
هرم =pyramid
مخروط =cone
محیط =perimeter
رویه =face
استوانه =cylinder
کره =sphere
پایه =base
کسرها =fractions
اندازه گیری =measuring
مساحت و حجم =area and volume
به اضافه =plus
منهای =minus
خطوط =lines
زاویه =angles
#اطلاعات_پایه
@math_jsu
1) دایره : Circle
2) کره : Sphere
3) مکعب : Cube
4) مثلث : Triangle
5) مربع : Square
6) مستطیل : Rectangle
7) گویا : Rational
8) تابع: Function
9) صحیح: Integer
10) هم ارزی : Equivalent
11) کران : Bound
12) زیر مجموعه : Subset
13) اصم : Irrational
14) عدد حقیقی : Real number
15) افراز : Partition
16) ضرب در : Multiply by
17) منها کردن: Subtract
18) جمع کردن : Plus
19) تقسیم کردن : Divide to
20) اگر و تنها اگر : If and only if
21) طبیعی : Natural
22) مجموعه : Set
23) انتگرال : Integral
24) پیوسته : Contentious
25) مشتق پذیر : Differentiable
26) برد : Range
27) درجه : Degree
28) یال : Edge
29) بسط : Expand
30) وجه : Face
31) دکارتی : Cartesian
32) مختلط :Complex
33) قدرمطلق : Absolute value
34) راس : Vertex
35) ضریب : Coefficient
ریاضیات =mathematics
اعداد صحیح =integers
اعداد صحیح مثبت =positive integers
اعداد صحیح منفی =negative integers
اعداد فرد =odd numbers
اعداد زوج =even numbers
صورت کسر =numerator
مخرج کسر =denominator
اعمال ریاضی =math operations
اضافه کردن =add
تفریق کردن =subtract
ضرب کردن =multiply
تقسیم کردن =divide
حاصل جمع =sum
حاصل تفریق =difference
حاصل ضرب =product
حاصل تقسیم =quotient
مساله ریاضی =a math problem
مسائل لغوی =word problem
متغیر =variable
معادله =equation
حل.راه حل =solution
نمودار.گراف =graph
جبر =algebra
هندسه =geometry
مثلثات =trigonometry
حساب =calculus
پاره خط =line segment
نقطه پایان =endpoint
خط راست =straight line
خط منحنی =curved line
خط عمودی =perpendicular lines
خطوط متوازی =parallel lines
زاویه90درجه/قائمه =right angle/90 angle
زاویه منفرجه =obtuse angle
زاویه حاده =acute angle
مستطیل =rectangle
مربع =square
ضربدری =diagonal
مثلث =triangle
متوازی الاضلاع =parallelogram
دایره =circle
شعاع دایره =radius
محیط دایره =circumference
قطر دایره =diameter
احجام هندسی =geometric solids
مکعب =cube
هرم =pyramid
مخروط =cone
محیط =perimeter
رویه =face
استوانه =cylinder
کره =sphere
پایه =base
کسرها =fractions
اندازه گیری =measuring
مساحت و حجم =area and volume
به اضافه =plus
منهای =minus
خطوط =lines
زاویه =angles
#اطلاعات_پایه
@math_jsu
رياضيات در زبان انگليسی
✖️➕➖➗Mathematics➗➖➕
✔️1- یک سوم مردم اینجا مشکل دارند.
➕One third of the people here have problems
✔️2- نتیجه سیصد و هفتا و پنج هزارم بود.
➖The result was 0.375 (zero point three, seven, five)
✔️3- چهار و هفت دهم.
✖️It’s 4 point 7.
✔️4- اتاق ما پنج متر در 4 متر است.
➗Our room is five meters by four meters
✔️5- شش به اضافه دو می شود هشت.
➕Six plus two equals eight / six and two is eight.
✔️6- هفت منهای چهار می شود سه.
➖Seven minus four equals three
✔️7- اگر از هفت چهار تا کم کنیم می شود سه.
✖️Seven taken away four leaves three
✔️8- سه چهار تا می شود دوازده تا.
➗Three fours are twelve
➗Three times four is twelve
➗Three multiplied by four is twelve
✔️9- نه تقسیم بر سه می شود سه.
➕Three into nine goes three
➕Nine divided by three is three
✔️10- من حساب، جبر، هندسه، مثلثات و آمار را دوست ندارم.
➖I don’t like arithmetic, algebra, geometry, trigonometry and statics.
✔️11- بیا این مسأله/ معادله را حل کنیم.
✖️Let’s solve this problem/ equation
✔️12- ابتدا یک خط / زاویه / شکل / دایره / محور / نمودار رسم کن.
➗First draw a line / angle / shape / circle / axis / graph
✔️13- این عدد را به حروف بنویس.
➕Write the number in words
✔️14- از کسر اعشاری و اینجور چیزها متنفرم.
➖I hate decimal fraction and such things
#زیبایی_ریاضیات
@math_jsu
✖️➕➖➗Mathematics➗➖➕
✔️1- یک سوم مردم اینجا مشکل دارند.
➕One third of the people here have problems
✔️2- نتیجه سیصد و هفتا و پنج هزارم بود.
➖The result was 0.375 (zero point three, seven, five)
✔️3- چهار و هفت دهم.
✖️It’s 4 point 7.
✔️4- اتاق ما پنج متر در 4 متر است.
➗Our room is five meters by four meters
✔️5- شش به اضافه دو می شود هشت.
➕Six plus two equals eight / six and two is eight.
✔️6- هفت منهای چهار می شود سه.
➖Seven minus four equals three
✔️7- اگر از هفت چهار تا کم کنیم می شود سه.
✖️Seven taken away four leaves three
✔️8- سه چهار تا می شود دوازده تا.
➗Three fours are twelve
➗Three times four is twelve
➗Three multiplied by four is twelve
✔️9- نه تقسیم بر سه می شود سه.
➕Three into nine goes three
➕Nine divided by three is three
✔️10- من حساب، جبر، هندسه، مثلثات و آمار را دوست ندارم.
➖I don’t like arithmetic, algebra, geometry, trigonometry and statics.
✔️11- بیا این مسأله/ معادله را حل کنیم.
✖️Let’s solve this problem/ equation
✔️12- ابتدا یک خط / زاویه / شکل / دایره / محور / نمودار رسم کن.
➗First draw a line / angle / shape / circle / axis / graph
✔️13- این عدد را به حروف بنویس.
➕Write the number in words
✔️14- از کسر اعشاری و اینجور چیزها متنفرم.
➖I hate decimal fraction and such things
#زیبایی_ریاضیات
@math_jsu
✅چرا فلسفه های سه گانۀ مشهور ریاضی مهم هستند؟
👤نوشتهی مرتضی منیری
🌀چکیده
✔️در این مقاله، به این موضوع می پردازیم که چرا فلسفه های مشهور ریاضی، یعنی منطق گرایی،شهودگرایی و صورتگرایی که هر یک در طول تاریخ با ایرادهای اساسی مواجه شدند، درزمان پیدایش خود موجه بوده اند. نشان می دهیم که این فلسفه ها بازتاب اندیشه های فلسفی ریاضی زمانۀ خود بوده اند. این فلسفه ها علی رغم ایرادهایی که به آنها وارد شده است، تأثیریمهم در شکل گیریِِ دیدگاه نسل های بعدی ریاضیدانان و فیلسوفان ریاضی داشته اند. به علاوهدستاوردهای جانبی آنها در ریاضیات و علوم رایانه نیز شگرف بوده است.
✅سرآغاز
✔️سه فلسفۀ مشهور ریاضی که در اواخر قرن نوزدهم و اوایل قرن بیستم میلادی پدید آمدند، عبارت انداز شهودگرایی، منطق گرایی و صورتگرایی. احتمالا خواننده می داند که این فلسفه ها، دست کم در شکل اولیۀ خود، با ایرادهایی مواجه شدند و اکنون شکل های اولیۀ آنها طرفداران زیادی ندارد. کتاب های درسیکلاسیک در باب فلسفۀ ریاضی، بخش هایی عمده را به توضیح این فلسفه ها اختصاص می دادند در حالیکه کتاب های جدیدتر به مرور کوتاه و سریع آنها بسنده می کنند و به توضیح فلسفه های به روزتر مانندساختارگرایی، نام گرایی و طبیعی گرایی و تحولات جدید و بحث انگیز در ریاضیات مشغول می شوند. اما این به معنای آن نیست که این فلسفه ها موجه نیستند و یا اینکهیافتن ایرادهای آنها کاری ساده بوده است. در واقع طی چندین دهه بسیاری از بزرگترین ریاضیدانان وفیلسوفان جهان، این فلسفه ها را بررسی کرده اند، رشد داده اند و سرانجام انتقاداتی به آنها وارد کرده اند.
✔️کافی است نام چندتا از بزرگترین آنها را ذکر کنیم: داوید هیلبرت ، جان فون نویمان، هانری پوانکاره، لویتزن اخبرتوس یان براوئر و هرمان وایل.
✔️برخی فیلسوفان مطرح در این زمینه عبارت اند از: گوتلوبفرگه ، برتراند راسل و لودویگ ویتگنشتاین. در مورد فلسفه های جدیدترِِ ریاضی که برخی از آنها را ذکرکردیم، نام هایی در این سطح را دست کم در میان ریاضیدانان نمی توان دید.
✔️ریاضیات از ابتدا الهام بخش و در عین حال، دغدغۀ بسیاری از فیلسوفان بزرگ بوده است؛ ازافلاطون گرفته تا کواین. معمولا زمانی که ریاضیدانانِِ علاقه مند به سؤالات کلی دربارۀ ریاضیات، به اینامور می پردازند، گفته می شود که به مبانی ریاضیات پرداخته اند و هنگامی که فیلسوفان به آنها مشغولمی شوند، به فلسفۀ ریاضی پرداخته اند. پیامدهای ریاضی تلاش های ریاضیدانانی که به مبانی ریاضیات پرداخته اند، مسلماً بیشتر بوده است. البته فلسفه های جدید ریاضی نیز هریک با انتقادهای زیادی روبه رو شده اند و پیروان آنها تلاش دارند تا به این انتقادها پاسخ دهند. ساختارگرایی یکی از مهم ترین فلسفههایاخیر ریاضی است که مورد توجه ریاضیدانان قرار گرفته است. شکل های مختلفی از این رویکرد مطرح شده است. به طور کلی در این فلسفه، اصالت به ساختارهای ریاضی داده میشود نه به اشیای ریاضی. اشیای ریاضی تنها جایگاه هایی در این ساختارها هستند. یکی از انواع ساختارگرایی، برای نظریۀ رسته به عنوان مبانی ریاضیات، جایگاهی مهم قائل است. در مورد اینکه این فلسفه با تجربۀ واقعی ریاضیات هماهنگ باشد یا نه، انتقادهایی وارد شده است.
#فلسفه_ریاضی
#قسمت_اول
#اطلاعات_پایه
#مقاله
#زیبایی_ریاضیات
@Math_jsu
👤نوشتهی مرتضی منیری
🌀چکیده
✔️در این مقاله، به این موضوع می پردازیم که چرا فلسفه های مشهور ریاضی، یعنی منطق گرایی،شهودگرایی و صورتگرایی که هر یک در طول تاریخ با ایرادهای اساسی مواجه شدند، درزمان پیدایش خود موجه بوده اند. نشان می دهیم که این فلسفه ها بازتاب اندیشه های فلسفی ریاضی زمانۀ خود بوده اند. این فلسفه ها علی رغم ایرادهایی که به آنها وارد شده است، تأثیریمهم در شکل گیریِِ دیدگاه نسل های بعدی ریاضیدانان و فیلسوفان ریاضی داشته اند. به علاوهدستاوردهای جانبی آنها در ریاضیات و علوم رایانه نیز شگرف بوده است.
✅سرآغاز
✔️سه فلسفۀ مشهور ریاضی که در اواخر قرن نوزدهم و اوایل قرن بیستم میلادی پدید آمدند، عبارت انداز شهودگرایی، منطق گرایی و صورتگرایی. احتمالا خواننده می داند که این فلسفه ها، دست کم در شکل اولیۀ خود، با ایرادهایی مواجه شدند و اکنون شکل های اولیۀ آنها طرفداران زیادی ندارد. کتاب های درسیکلاسیک در باب فلسفۀ ریاضی، بخش هایی عمده را به توضیح این فلسفه ها اختصاص می دادند در حالیکه کتاب های جدیدتر به مرور کوتاه و سریع آنها بسنده می کنند و به توضیح فلسفه های به روزتر مانندساختارگرایی، نام گرایی و طبیعی گرایی و تحولات جدید و بحث انگیز در ریاضیات مشغول می شوند. اما این به معنای آن نیست که این فلسفه ها موجه نیستند و یا اینکهیافتن ایرادهای آنها کاری ساده بوده است. در واقع طی چندین دهه بسیاری از بزرگترین ریاضیدانان وفیلسوفان جهان، این فلسفه ها را بررسی کرده اند، رشد داده اند و سرانجام انتقاداتی به آنها وارد کرده اند.
✔️کافی است نام چندتا از بزرگترین آنها را ذکر کنیم: داوید هیلبرت ، جان فون نویمان، هانری پوانکاره، لویتزن اخبرتوس یان براوئر و هرمان وایل.
✔️برخی فیلسوفان مطرح در این زمینه عبارت اند از: گوتلوبفرگه ، برتراند راسل و لودویگ ویتگنشتاین. در مورد فلسفه های جدیدترِِ ریاضی که برخی از آنها را ذکرکردیم، نام هایی در این سطح را دست کم در میان ریاضیدانان نمی توان دید.
✔️ریاضیات از ابتدا الهام بخش و در عین حال، دغدغۀ بسیاری از فیلسوفان بزرگ بوده است؛ ازافلاطون گرفته تا کواین. معمولا زمانی که ریاضیدانانِِ علاقه مند به سؤالات کلی دربارۀ ریاضیات، به اینامور می پردازند، گفته می شود که به مبانی ریاضیات پرداخته اند و هنگامی که فیلسوفان به آنها مشغولمی شوند، به فلسفۀ ریاضی پرداخته اند. پیامدهای ریاضی تلاش های ریاضیدانانی که به مبانی ریاضیات پرداخته اند، مسلماً بیشتر بوده است. البته فلسفه های جدید ریاضی نیز هریک با انتقادهای زیادی روبه رو شده اند و پیروان آنها تلاش دارند تا به این انتقادها پاسخ دهند. ساختارگرایی یکی از مهم ترین فلسفههایاخیر ریاضی است که مورد توجه ریاضیدانان قرار گرفته است. شکل های مختلفی از این رویکرد مطرح شده است. به طور کلی در این فلسفه، اصالت به ساختارهای ریاضی داده میشود نه به اشیای ریاضی. اشیای ریاضی تنها جایگاه هایی در این ساختارها هستند. یکی از انواع ساختارگرایی، برای نظریۀ رسته به عنوان مبانی ریاضیات، جایگاهی مهم قائل است. در مورد اینکه این فلسفه با تجربۀ واقعی ریاضیات هماهنگ باشد یا نه، انتقادهایی وارد شده است.
#فلسفه_ریاضی
#قسمت_اول
#اطلاعات_پایه
#مقاله
#زیبایی_ریاضیات
@Math_jsu
✅متولد بوژگان تربت جام خراسان است. قضیهٔ تانژانتها را در حل مثلث قائمالزاویهٔ کروی بکار بست. یکی از اولین اثباتهای قضیهٔ کلی سینوسها برای حل مثلثهای غیر قائم الزاویه، توسط او ابداع شد. واضع اتحاد مثلثاتی است و کاشف قانون سینوس ها برا ی مثلثات کروی. دهانه آتشفشانی در ماه به نام اوست. گوگل در سال دوهزارو پانزده و به مناسبت هزار و هفتاد و پنجمین سالروز تولدش با تغییر آرم خود نام و یادش را گرامی داشت.
بسیاری از ما ایرانیان اما حتی نام او را هم نشنیده ایم، دست کم نام او را به خاطر بسپاریم:
«ابوالوفا محمّد بوزجانی»
#تاریخ_ریاضیات
#ریاضیدانان_ایرانی
@Math_jsu
بسیاری از ما ایرانیان اما حتی نام او را هم نشنیده ایم، دست کم نام او را به خاطر بسپاریم:
«ابوالوفا محمّد بوزجانی»
#تاریخ_ریاضیات
#ریاضیدانان_ایرانی
@Math_jsu
Media is too big
VIEW IN TELEGRAM
✅مستند قصه ریاضی(مجموعه سوم مرزهای فضا)
#قسمت_دوم
#قصه_ریاضی
#زیبایی_ریاضیات
✔️برای همه دوستانتون، آشناهاتون بفرستید، تا با ریاضیات و زیبایی ریاضی بیشتر آشنا شوند.
@Math_jsu
#قسمت_دوم
#قصه_ریاضی
#زیبایی_ریاضیات
✔️برای همه دوستانتون، آشناهاتون بفرستید، تا با ریاضیات و زیبایی ریاضی بیشتر آشنا شوند.
@Math_jsu
❗️معرفی گرایشات مجموعه ریاضی❗️
✅الف)ریاضیات کاربردی
✔️1- تحقیق در عملیات
(Operations Research (OR))
شاخهای از ریاضیات است که برای یافتن نقطه بهینه در مسائل بهینهسازی، از گرایشهایی مانند برنامهریزی ریاضی، آمار و طراحی الگوریتمها استفاده میکند. یافتن نقطه بهینه براساس نوع مسئله مفاهیم مختلف دارد و در تصمیم سازیها استفاده میشود. مسائل تحقیق در عملیات بر بیشینهسازی (ماکزیممسازی) -مانند سود، سرعت خط تولید، تولید زراعی بیشتر، پهنای باند بیشتر و غیره- یا کمینهسازی (مینیممسازی) -مانند هزینه کمتر و کاهش ریسک و غیره، با استفاده از یک یا چند قید تمرکز دارند. ایدهٔ اصلی تحقیق در عملیات یافتن بهترین پاسخ برای مسائل پیچیدهای است که با زبان ریاضیمدلسازی شدهاند که باعث بهبود یا بهینهسازی عملکرد یک سامانه میشوند. این گرایش خود به زیر گرایشهای مختلفی از جمله بهینه سازی غیر خطی ، شبکه های جریان و کنترل و... تقسیم میگردد.
اغلب دانشگاههای ایران نظیر دانشگاه شریف و تهران و امیرکبیرو... در تهران و صنعتی اصفهان و گیلان و مازندران و فردوسی مشهد و.. درشهرستانها این گرایش را دارند که هر کدام در یک یا چند زیر گرایش آن فعال هستند.
✔️۲-آنالیز عددی(Numerical Analysis)
محاسبات عددی یا آنالیز عددی به تنظیم، مطالعه، و اعمال شیوههای تقریبی محاسباتی برای حلّ آن دسته از مسائل ریاضیات پیوسته (در مقابل ریاضیات گسسته) میپردازد که با روشهای تحلیلی و دقیق قابل حلّ نیستند. برخی از مسائل مورد نظر محاسبات عددی به طور مستقیم از حسابان میآید. جبر خطی عددی (بر روی میدانهای حقیقی یا مختلط) و نیز حلّ معادلات دیفرانسیل خطّی و غیر خطّی مربوط به فیزیک و مهندسی از جملهٔ زمینههای دیگر برای کاربرد محاسبات عددیست. اغلب دانشگاههای ایران نظیر دانشگاه امیرکبیر یا علم و صنعت ویا تربیت مدرس و.. این گرایش را دارند.
✔️3-نظریه گراف و ترکیبیات
(Graph Theory and Combinatorics)
نظريه گراف ضمن اينكه يكي از بخش هاي با قدمت دانش رياضي محسوب مي گردد، يكي از پركاربردترين شاخه هاي رياضي در ساير علوم نيز مي باشد. كاربردهاي آن در بيولوژي، شيمي، فناوري نانو، تحقيق در عمليات و علوم مهندسي بسيار فراوان مي باشد. لازم به ذکر است که این گرایش در اغلب کشورهای خارجی ودر برخی از دانشگاههای داخل زیر مجموعه ریاضی محض محسوب می شود.
دانشگاههای نظیر دانشگاه شریف و بهشتی و دانشگاه کاشان از فعالان در این گرایش هستند.
✔️4- سيستم هاي ديناميكي
(Dynamical System)
نظريه سيستم هاي ديناميكي و كنترل به بررسي رفتار كيفي پديده هاي طبيعي و مصنوعي و كنترل آن مي پردازد. اين پديده ها در حوزه وسيعي از بيولوژي و افتصاد گرفته تا تكنولوژي فضايي گسترده شده اند. ابزار رياضي مورد استفاده نيز طيف وسيعي از دانش رياضي را دربر مي گيرد.دانشگاه تهران یکی از پیشروان این گرایش میباشد.دانشگاههای مختلف دیگری نیز در ایران دارای گرایش مذکور میباشند.
✔️5-معادلات ديفرانسيل
(Differential Equations)
نظريه معادلات ديفرانسيل که در برخی از دانشگاهها گرایش کاربردی و برخی دیگر گرایش محض محسوب میشود يك بخش بنيادي از دانش رياضي بوده و ضمن داشتن قدمت كاربردهاي بيشماري در فيزيك و مهندسي و پزشكي دارو به يقين مي توان گفت يكي از پايه هاي اصلي اين علوم معادلات ديفرانسيل است. برگزاري كنفرانس ها و صرف بودجه هاي هنگفت پژوهشي خود دليل نقش كليدي و كاربردي اين رشته در پيشرفت علمي و تكنولوژي مي باشد.
✔️6-سایر گرایشها:
-متروید
(Matroid)
و نظریه رمز و کریپتوگرافی
(Cryptography)
و ریاضیات صنعتی
(Industrial Mathematics)
و منطق فازی
(Fuzzy logic)
و ریاضی فیزیک
(Mathematical Physics)
و... از سایر گرایشهای ریاضی کاربردی هستند که بطور پراکنده در دانشگاههای ایران مورد توجه قرار میگیرند.
#کارشناسی
#کنکور_ارشد
#اطلاعات_پایه
@Math_jsu
✅الف)ریاضیات کاربردی
✔️1- تحقیق در عملیات
(Operations Research (OR))
شاخهای از ریاضیات است که برای یافتن نقطه بهینه در مسائل بهینهسازی، از گرایشهایی مانند برنامهریزی ریاضی، آمار و طراحی الگوریتمها استفاده میکند. یافتن نقطه بهینه براساس نوع مسئله مفاهیم مختلف دارد و در تصمیم سازیها استفاده میشود. مسائل تحقیق در عملیات بر بیشینهسازی (ماکزیممسازی) -مانند سود، سرعت خط تولید، تولید زراعی بیشتر، پهنای باند بیشتر و غیره- یا کمینهسازی (مینیممسازی) -مانند هزینه کمتر و کاهش ریسک و غیره، با استفاده از یک یا چند قید تمرکز دارند. ایدهٔ اصلی تحقیق در عملیات یافتن بهترین پاسخ برای مسائل پیچیدهای است که با زبان ریاضیمدلسازی شدهاند که باعث بهبود یا بهینهسازی عملکرد یک سامانه میشوند. این گرایش خود به زیر گرایشهای مختلفی از جمله بهینه سازی غیر خطی ، شبکه های جریان و کنترل و... تقسیم میگردد.
اغلب دانشگاههای ایران نظیر دانشگاه شریف و تهران و امیرکبیرو... در تهران و صنعتی اصفهان و گیلان و مازندران و فردوسی مشهد و.. درشهرستانها این گرایش را دارند که هر کدام در یک یا چند زیر گرایش آن فعال هستند.
✔️۲-آنالیز عددی(Numerical Analysis)
محاسبات عددی یا آنالیز عددی به تنظیم، مطالعه، و اعمال شیوههای تقریبی محاسباتی برای حلّ آن دسته از مسائل ریاضیات پیوسته (در مقابل ریاضیات گسسته) میپردازد که با روشهای تحلیلی و دقیق قابل حلّ نیستند. برخی از مسائل مورد نظر محاسبات عددی به طور مستقیم از حسابان میآید. جبر خطی عددی (بر روی میدانهای حقیقی یا مختلط) و نیز حلّ معادلات دیفرانسیل خطّی و غیر خطّی مربوط به فیزیک و مهندسی از جملهٔ زمینههای دیگر برای کاربرد محاسبات عددیست. اغلب دانشگاههای ایران نظیر دانشگاه امیرکبیر یا علم و صنعت ویا تربیت مدرس و.. این گرایش را دارند.
✔️3-نظریه گراف و ترکیبیات
(Graph Theory and Combinatorics)
نظريه گراف ضمن اينكه يكي از بخش هاي با قدمت دانش رياضي محسوب مي گردد، يكي از پركاربردترين شاخه هاي رياضي در ساير علوم نيز مي باشد. كاربردهاي آن در بيولوژي، شيمي، فناوري نانو، تحقيق در عمليات و علوم مهندسي بسيار فراوان مي باشد. لازم به ذکر است که این گرایش در اغلب کشورهای خارجی ودر برخی از دانشگاههای داخل زیر مجموعه ریاضی محض محسوب می شود.
دانشگاههای نظیر دانشگاه شریف و بهشتی و دانشگاه کاشان از فعالان در این گرایش هستند.
✔️4- سيستم هاي ديناميكي
(Dynamical System)
نظريه سيستم هاي ديناميكي و كنترل به بررسي رفتار كيفي پديده هاي طبيعي و مصنوعي و كنترل آن مي پردازد. اين پديده ها در حوزه وسيعي از بيولوژي و افتصاد گرفته تا تكنولوژي فضايي گسترده شده اند. ابزار رياضي مورد استفاده نيز طيف وسيعي از دانش رياضي را دربر مي گيرد.دانشگاه تهران یکی از پیشروان این گرایش میباشد.دانشگاههای مختلف دیگری نیز در ایران دارای گرایش مذکور میباشند.
✔️5-معادلات ديفرانسيل
(Differential Equations)
نظريه معادلات ديفرانسيل که در برخی از دانشگاهها گرایش کاربردی و برخی دیگر گرایش محض محسوب میشود يك بخش بنيادي از دانش رياضي بوده و ضمن داشتن قدمت كاربردهاي بيشماري در فيزيك و مهندسي و پزشكي دارو به يقين مي توان گفت يكي از پايه هاي اصلي اين علوم معادلات ديفرانسيل است. برگزاري كنفرانس ها و صرف بودجه هاي هنگفت پژوهشي خود دليل نقش كليدي و كاربردي اين رشته در پيشرفت علمي و تكنولوژي مي باشد.
✔️6-سایر گرایشها:
-متروید
(Matroid)
و نظریه رمز و کریپتوگرافی
(Cryptography)
و ریاضیات صنعتی
(Industrial Mathematics)
و منطق فازی
(Fuzzy logic)
و ریاضی فیزیک
(Mathematical Physics)
و... از سایر گرایشهای ریاضی کاربردی هستند که بطور پراکنده در دانشگاههای ایران مورد توجه قرار میگیرند.
#کارشناسی
#کنکور_ارشد
#اطلاعات_پایه
@Math_jsu
گروه ریاضی دانشگاه جندی شاپور دزفول
math.mp4
✅دکتر یحی تابش، یکی از چهرههای ماندگار ریاضی در ایران...!
✔️یکی از آثار این فرهیخته گرامی کتاب شناخت دره سیلیکون میباشد، که در فایل زیر میتوانید دانلود کنید.
#زیبایی_ریاضیات
#تاریخ_ریاضیات
❗️در اینستگرام مشاهد کنید.❗️
@Math_jsu
ادرس 📷 اینستاگرام: 👇👇👇
instagram.com/Math_jsu
✔️یکی از آثار این فرهیخته گرامی کتاب شناخت دره سیلیکون میباشد، که در فایل زیر میتوانید دانلود کنید.
#زیبایی_ریاضیات
#تاریخ_ریاضیات
❗️در اینستگرام مشاهد کنید.❗️
@Math_jsu
ادرس 📷 اینستاگرام: 👇👇👇
instagram.com/Math_jsu
4_5895610562502460581.pdf
9 MB
✅کتاب شناخت دره سیلیکون
نویسندگان:
یحیی تابش - دانشگاه استنفورد
محمد مروتی - دانشگاه استنفورد
محمد اکبرپور - دانشگاه استنفورد/هاروارد
#معرفی_کتاب
@Math_jsu
نویسندگان:
یحیی تابش - دانشگاه استنفورد
محمد مروتی - دانشگاه استنفورد
محمد اکبرپور - دانشگاه استنفورد/هاروارد
#معرفی_کتاب
@Math_jsu