✅کتاب شناخت دره سیلیکون
نویسندگان:
یحیی تابش - دانشگاه استنفورد
محمد مروتی - دانشگاه استنفورد
محمد اکبرپور - دانشگاه استنفورد/هاروارد

#معرفی_کتاب

@Math_jsu

✅بر طبق رياضيات سياهچاله ها، جهانهاي ديگري هم وجود دارد و هر جهان رياضيات خاص خود را دارد، از نظر رياضيات اگراز اين جهان به عالم ديگري برويم بازگشت به اين دنيا امكان پذير نمي باشد

#زیبایی_ریاضیات

@Math_jsu

✅مقاله درباره استدلال در مورد تساوی و تشابه

مقاله ریاضی شماره ۳

#مقاله
#معرفی_کتاب

@Math_jsu

✅Infinity is bigger than you think

❗️ویدیویی راجع به جورج کانتور و مفهوم بی نهایت (زبان اصلی)❗️

#زیبایی_ریاضیات

@Math_jsu

❗️معرفی گرایشات ریاضی❗️
✅ب) ریاضیات محض:

✔️1-جبر
(Algebra)
جبر مجرّد شاخه‌ای‌ست از ریاضیات که به بررسی ساختارهای جبری مثل گروه، حلقه، و میدان می‌پردازد. آغاز تعریف رسمی این گونه ساختارها به قرن نوزدهم باز می‌گردد.
اصطلاح «جبر مجرّد» در برابر «جبر مقدّماتی »ا «جبر دبیرستانی» به‌کار می‌رود. در حدود نیمه اوّل قرن بیستم این رشته را «جبر مدرن» می‌نامیدند.
جبر مجرد مقدماتی،اشیاء و اعمال ریاضی را،فارغ از ماهیت آنها بررسی می‌کند. اعداد، توابع، ماتریسها،از عناصر آن و اعمال دوتایی ضرب،ترکیب توابع و ... از اعمال آن به شمار می‌آیند.
دسته بندی گروهها و حلقه‌ها، مدولهااز موضوعات اساسی این شاخه به حساب می‌آیند.برخی شاخه‌های هندسی با جبر مجرد ارتباط پیدا می‌کنند.
✔️جبر مقدماتی بهمراه جبر مجرد و جبر خطی سه شاخهٔ اصلی دستگاه جبر را تشکیل می‌دهند.از دروس اختصاصي اين رشته جبر3، جبرحلقه‌ها، جبر جابجایی، جبر همولوژی، جبر ناجابجايي، نظریه نمایش و ... است. تحقيقات مربوط به اين رشته کاربردهاي جالب توجهي در زمينه هاي پزشکي، شيمي اتم و کيهان شناسي دارد.

✔️این رشته دارای چندین زیر‌شاخه مهم به شرح زیر است:
جبرجابجایی
جبر ناجابجایی
نظریه گروهها
نظریه حلقه ها و مدولها
جبر ترکیبیاتی
هندسه جبری
مقطع کارشناسی ارشد این رشته در اکثر دانشگاه‌های کشور که دانشجوی ارشد ریاضی دارند تدریس می‌شود

✔️2-آنالیزریاضی(Mathematical Analysis)
آنالیز نام عمومی آن بخش‌هائی از ریاضیات است که با مفاهیم حد و همگرایی مربوط‌ اند و در آن‌ها موضوعاتی مثل پیوستگی و انتگرال‌گیری و مشتق‌پذیری و توابع غیرجبری بررسی می‌شود. این موضوعات را معمولاً در عرصه اعداد حقیقی یا اعداد مختلط و توابع مربوط به آن‌ها بحث می‌کنند ولی می‌توان آنها را در هر فضائی از موجودات ریاضی که در آن مفهوم "نزدیکی" (فضای توپولوژیک) یا "فاصله" (فضای متریک) وجود دارد به‌کار برد. آنالیز ریاضی از کوشش‌های مربوط به دقیق کردن مبانی و تعریف‌های حسابان سر برآورده است.
انالیز ریاضی در واقع به نقاط استثنایی ریاضیات می‌پردازد . کلمه انالیز به همین معنی [: نقاط استثنایی] است
از دروس اختصاصي اين رشته در مقطع کارشناسي ارشد آناليز تابعي، آناليز هارمونيک، آناليز حقيقي و... است.
✔️این رشته دارای چندین زیر‌شاخه به شرح زیر است:
آنالیز حقیقی
آنالیز مختلط
آنالیز عددی
آنالیز تابعی
آنالیز هارمونیک
آنالیز غیر‌استاندارد
بیشتر عنوان تز دانشجو مشخص کننده رشته تخصصی دانشجو است. عموماً نتايج تحقيقات اين رشته براي علوم مختلف قابل استفاده است. برخي دانشگاه‌ها هنگام انتخاب رشته دانشجويان رابه تفکيک گرايش انتخاب مي کنند. اما برخي ديگر مانند گرايش‌هاي مقطع کارشناسي در دو گرايش محض و کاربردي دانشجو مي‌پذيرند و مثلاً دانشجوي گرايش محض در هر يک از گرايش‌هاي جبر، آناليز و... مي‌تواند ادامه تحصيل دهد.
مقطع کارشناسی ارشد این رشته در اکثر دانشگاه‌های کشور که دانشجوی ارشد ریاضی دارند تدریس می‌شود.




#کارشناسی
#کنکور_ارسد
#اطلاعات_پایه


@Math_jsu

با سلام
کلاس جبرانی مبانی ماتریس،
استاد عیسی وند؛ فردا سه شنبه ۹۷/۸/۱ ساعت ۱۶:۳۰ الی ۱۸:۳۰ در کلاس ۲۴ برگزار می گردد.
دانشکده علوم پایه

#خبری

@Math_jsu

✅کتاب توپولوژی عمومی
با بیش از نود تمرین حل شده

#کارشناسی
#کارشناسی_ارشد
#معرفی_کتاب


@Math_jsu

✅هر سه بازیگر اصلی فلسفه های سه گانۀ ریاضی، اصالتاً ریاضیدان بوده اند. هیلبرت در کنار پوانکاره نامدارترین ریاضیدان عصر خود بود. براوئر یک توپولوژی دان پیشرو بود. فرگه تحصیلات خود را در زمینۀ ریاضیات انجام داده بود و دروس مختلف ریاضی را تدریس می کرد.
منطق گرایی فرگه در فلسفۀ ریاضی با نقش او در بنیانگذاریِِ فلسفۀ تحلیلی که از حوزه های مسلط فلسفۀ معاصر است، پیوندی ژرف دارد. از دیدگاه ریاضی صرف نیز کار او را می توان در پیوند با کار ریاضیدانانی همچون کانتور، پئانو و ددکیند١ دانست. در عین حال، فرگه منطق جدید را به عنوان یکی از لوازم فلسفه‌اش بنیان گذاشت. امروزه منطق ریاضی بسیار توسعه یافته و شامل نظریۀ مجموعه ها، نظریۀ مدل ها، نظریۀ محاسبه پذیری و نظریۀ برهان شده است. شهودگرایی براوئر ریشه ای عمیق در آثار بزرگترینفیلسوفان قبل از او از قبیل کانت دارد. از سوی دیگر، منطق شهودی که بر اساس فلسفۀ ریاضی براوئر پدید آمد، امروزه کاربردهای فراوانی در علوم نظری رایانه یافته است. سرانجام، صورتگرایی هیلبرت منجربه قضیه های ناتمامیت گودل گردید که از اهمیت بنیادی فلسفی برخوردارند. یکی از دستاوردهای جانبی
گودل در خلال اثبات قضیه هایش، مشارکت او در خلق نظریۀ محاسبه پذیری و علوم رایانه است. از جهتدیگر، صورتگرایی هیلبرت منجر به گسترش به کارگیریِِ روش اصل موضوعی در ریاضیات شده است.
مارتین دیویس ، منطق دان و ریاضیدان بزرگ (و یکی از چهار نفری که تلاش هایشان منجر به حل مسئلۀ دهم هیلبرت شد)، در کتاب خود داستان پیدایش رایانه های امروزی را از دید تاریخی شرح می‌دهد. او با لایب نیتس آغاز می کند و ایدۀ او را برای ساختن ماشینی محاسب که بتواند دربارۀ عقاید متضاد فیلسوفان داوری کند، توضیح می دهد. سپس به جرج بول می پردازد که منطق را به دستگاهی جبری تبدیل کرد. به دنبال آن، فرگه مطرح می شود که نخستین بار یک دستگاه منطقی صوری تمام رامعرفی کرد. از آنجا که فرگه منطق را به عنوان پایه ای برای ریاضیات می خواست، می بایست آن را مستقل از همۀ شاخه های ریاضیات معرفی می کرد. این، گامی بزرگ در راستای ایدۀ لایب نیتس بود، زیرا قدم اول در بررسی ماشینی آراء، ترجمۀ آنها به زبان صوری است. بدین سان، راه برای معرفی زبان های صوریِ رایانه ای باز شد. در ادامۀ کتاب، به کانتور و ظهور رویکرد فرامتناهی به ریاضیات پرداخته می شود و نیز به هیلبرت که رویکرد صورتگرایانه را برای نجات ریاضیات از تناقض هایی در پیش گرفت که استفادی بی محابا از این روش های فرامتناهی باعث آنها بود. هیلبرت مسئله ای مهم را مطرح کرد که به نوعی جلوه گر آرزویلایب نیتس بود: مسئلۀ تصمیم که به زبان امروزی دربارۀ وجود یا عدم الگوریتمی است که بتواند تعیین کندآیا در دستگاه منطقی فرگه، از مجموعه ای متناهی از فرض های داده شده، نتیجه ای مورد نظر قابل استنتاجاست یا نه. به زبان امروزی، آیا منطق مرتبۀ اول تصمیم پذیر است. اََلن تورینگ جوانی از دانشگاه کمبریجدر تلاش برای حل این مسئله، به تحلیل مفهوم عملیات الگوریتمی توسط انسان و سپس ماشین پرداختو سرانجام، موفق شد ضمن معرفی اولین مدل ریاضی وار الگوریتم (ماشین تورینگ)، به سؤال هیلبرت پاسخ منفی دهد: چنین الگوریتمی وجود ندارد.

#فلسفه_ریاضی
#قسمت_دوم
#مقاله
#اطلاعات_پایه
#زیبایی_ریاضیات

@Math_jsu

فرصتهای شغلی،موفقیت ها،اهداف ریاضیات

با زيرنويس فارسي
دهه ي رياضيات گرامي باد .
@math_jsu

با سلام. قابل توجه دانشجويان درس فلسفه رياضي:
لينك دانلود كليپ هاي مربوط به جلسه اينده،
هر ١٠ جلسه را ببينيد

با سلام.
قابل توجه دانشجویان درس مبانی علوم ریاضی-حلالی
-امتحان فردا ساعت ۵ عصر می باشد.
-کلاس فردا ۸ صبح نیز تشکیل می شود.

لیست افعال بی‌قاعده
#زبان
@math_jsu

❗️معرفی گرایشات ریاضی❗️


✔️3-هندسه(Geometry)
هِندِسه مطالعه انواع روابط طولی و اشکال و خصوصیات آن‌ها است. این دانش همراه با حساب یکی از دو شاخه‌ قدیمی ریاضیات است.
واژه هندسه عربی شده واژه " اندازه" در فارسی است. در زبان انگلیسی به آن geometry و در زبان فرانسه به آن géométrie می‌گویند که هردو از γεωμετρία) گئومتریا) در زبان یونانی آمده که به معنای اندازه‌گیری زمین است.
✔️کلاسه ‌بندی هندسه
1-هنـدسه مقـدماتی به دو قسمت تقسیـم می‌گردد:
هنـدسه مسطحه
هندسه فضائی
در هندسه مسطح، اشکالی مورد مطالعه قرار می‌‌گیرند که فقط دو بعد دارند، هندسه فضایی، مطالعه اشکال هندسی سه بعدی است. این بخش از هندسه در مورد اشکال سه بعدی چون مکعب‌ها ،استوانه ها، مخروط ها، کره‌ها و غیره است.

✔️2-در هندسه مدرن شاخه‌های زیر مورد مطالعه قرار می‌گیرند:
هندسه تحلیلی
هندسه برداری
هندسه دیفرانسیل
هندسه جبری
هندسه محاسباتی وفینسلر
هندسه اعداد صحیح
هندسه اقلیدسی
هندسه نااقلیدسی
هندسه تصویری
هندسه ریمانی
هندسه ناجابجایی
هندسه هذلولوی


✔️4-توپولوژی(Topology)
توپولوژی شاخه‌ای از ریاضیات است که به بررسی فضاهای توپولوژیکی می‌پردازد. توپولوژی یکی از شاخه‌های نسبتاً جوان ریاضیات است.

توپولوژی یکی از زمینه‌های مهم ریاضیات است که از پیشرفت مفاهیم هندسی و تئوری مجموعه‌ها مانند فضا، بعد، اشکال، تبدیلات و... بوجود آمده‌است.
لغت توپولوژی هم به معنای زمینه‌ای در ریاضیات است و هم برای خانواده‌ای از مجموعه‌ها که دارای خصوصیات مخصوصی که برای تعریف فضای توپولوژیک، که شی بنیادین توپولوژی است، استفاده می‌شود.
توپولوژی دارای زیرشاخه‌های زیادی است. بنیادی ترین و قدیمی ترین زیرشاخه، توپولوژی نقطه-مجموعه‌است که بنیاد‌های توپولوژی بر آن بنا شده‌است و به مطالعه در زمینه‌های فشردگی، پیوستگی و اتصال می‌پردازد. یکی دیگر از زیرشاخه‌های توپولوژی، توپولوژی جبری است که سعی در محاسبه درجه اتصال دارد، توپولوژی جبری در حقیقت بکار بردن روشهای جبری برای دریافت اطلاعات توپولوژیک است. همچنین توپولوژی زیرشاخه‌هایی مانند توپولوژی دیفرانسیل، توپولوژی گراف و توپولوژی ابعاد کم را نیز داراست.

✔️5-سایر گرایشها :
ازمنطق ریاضی(Mathematical Logic) و نظریه اعداد(Number Theory) و... میتوان به عنوان سایر گرایشهای ریاضی محض نام برد.

✔️ج) ریاضیات مالی(Financial Mathematics)
ریاضیات مالی شیرین وجذاب است چون تکنیک‌ها و شاخه‌های محض ریاضیات، نظریه اندازه احتمال را با کاربرد‌های تجربی که روی زندگی روزانه مردم تأثیر دارد ترکیب می‌کند. ریاضیات مالی مهیج است چون با بکاربردن ریاضیات پیشرفته، نظریه‌های اساسی و بنیادی اقتصاد و مالی را ترقی می‌دهد. برای درک کردن تأثیر این کار، لازم است بدانیم بسیاری از نظریه مالی مدرن، از جمله جایزه نوبل، بر اساس فرض‌های تحمیل شده هستند، نه به این خاطر که آن‌ها پدیده‌های مشاهده شده را منعکس می‌کنند بلکه به این خاطر که بصورت ریاضی درآورده‌شده‌اند. همانطور که فیزیک انگیزه ریاضیات جدید شده است، ریاضیات مالی ریاضیات جدید را به سمت مدل کردن مشاهدات اقتصادی پیش می‌برد.
تحقیق و تدریس در این رشته در ایران کم می‌باشد. اما مطمئنا در آینده جز رشته‌های پرطرفدار محسوب خواهد گردید. فارغ التحصیلان این رشته می توانند در موسسات مالی، بورس و بانک ها مشغول به کار شوند.
دانشگاههایی نظیر دانشگاه علامه و دانشگاه تحصیلات تکمیلی زنجان و دانشگاه سمنان و... این گرایش را دارند.

✔️د)آموزش ریاضی:
یکی دیگر از گرایشهای رشته ریاضی ، آموزش ریاضی ست. علاوه بر پرداختن به مفاهیم ریاضی به مبحث آموزش این درس در سطوح مختلف می‌پردازد. دانشگاههای مختلفی نظیر دانشگاه شهید بهشتی دارای این گرایش است.

#کارشناسی
#کنکور_ارشد
#اطلاعات_پایه

@Math_jsu

تابعی از حال و روزم شعرهایم می‌شود
خطی از حال قنوتم ربنایم می‌شود

ربّنا انّا علیٰ حبّ حسین بن علی
فاستجبنا بالشّهادة، این دعایم می‌شود

🏴 اربعین حسینی تسلیت باد 🏴

#مناسبتی

@Math_jsu

واژه نامه‌ی کتاب هانگرفورد
#زبان_تخصصی

باسلام...
دوستان، کلماتی که تیک دارن رو نیاز نیست بخونید...

✅مقاله درباره آموزش ریاضی در فرانسه

مقاله شماره ۴

#مقاله
#معرفی_کتاب

@Math_jsu