✅هر سه بازیگر اصلی فلسفه های سه گانۀ ریاضی، اصالتاً ریاضیدان بوده اند. هیلبرت در کنار پوانکاره نامدارترین ریاضیدان عصر خود بود. براوئر یک توپولوژی دان پیشرو بود. فرگه تحصیلات خود را در زمینۀ ریاضیات انجام داده بود و دروس مختلف ریاضی را تدریس می کرد.
منطق گرایی فرگه در فلسفۀ ریاضی با نقش او در بنیانگذاریِِ فلسفۀ تحلیلی که از حوزه های مسلط فلسفۀ معاصر است، پیوندی ژرف دارد. از دیدگاه ریاضی صرف نیز کار او را می توان در پیوند با کار ریاضیدانانی همچون کانتور، پئانو و ددکیند١ دانست. در عین حال، فرگه منطق جدید را به عنوان یکی از لوازم فلسفه‌اش بنیان گذاشت. امروزه منطق ریاضی بسیار توسعه یافته و شامل نظریۀ مجموعه ها، نظریۀ مدل ها، نظریۀ محاسبه پذیری و نظریۀ برهان شده است. شهودگرایی براوئر ریشه ای عمیق در آثار بزرگترینفیلسوفان قبل از او از قبیل کانت دارد. از سوی دیگر، منطق شهودی که بر اساس فلسفۀ ریاضی براوئر پدید آمد، امروزه کاربردهای فراوانی در علوم نظری رایانه یافته است. سرانجام، صورتگرایی هیلبرت منجربه قضیه های ناتمامیت گودل گردید که از اهمیت بنیادی فلسفی برخوردارند. یکی از دستاوردهای جانبی
گودل در خلال اثبات قضیه هایش، مشارکت او در خلق نظریۀ محاسبه پذیری و علوم رایانه است. از جهتدیگر، صورتگرایی هیلبرت منجر به گسترش به کارگیریِِ روش اصل موضوعی در ریاضیات شده است.
مارتین دیویس ، منطق دان و ریاضیدان بزرگ (و یکی از چهار نفری که تلاش هایشان منجر به حل مسئلۀ دهم هیلبرت شد)، در کتاب خود داستان پیدایش رایانه های امروزی را از دید تاریخی شرح می‌دهد. او با لایب نیتس آغاز می کند و ایدۀ او را برای ساختن ماشینی محاسب که بتواند دربارۀ عقاید متضاد فیلسوفان داوری کند، توضیح می دهد. سپس به جرج بول می پردازد که منطق را به دستگاهی جبری تبدیل کرد. به دنبال آن، فرگه مطرح می شود که نخستین بار یک دستگاه منطقی صوری تمام رامعرفی کرد. از آنجا که فرگه منطق را به عنوان پایه ای برای ریاضیات می خواست، می بایست آن را مستقل از همۀ شاخه های ریاضیات معرفی می کرد. این، گامی بزرگ در راستای ایدۀ لایب نیتس بود، زیرا قدم اول در بررسی ماشینی آراء، ترجمۀ آنها به زبان صوری است. بدین سان، راه برای معرفی زبان های صوریِ رایانه ای باز شد. در ادامۀ کتاب، به کانتور و ظهور رویکرد فرامتناهی به ریاضیات پرداخته می شود و نیز به هیلبرت که رویکرد صورتگرایانه را برای نجات ریاضیات از تناقض هایی در پیش گرفت که استفادی بی محابا از این روش های فرامتناهی باعث آنها بود. هیلبرت مسئله ای مهم را مطرح کرد که به نوعی جلوه گر آرزویلایب نیتس بود: مسئلۀ تصمیم که به زبان امروزی دربارۀ وجود یا عدم الگوریتمی است که بتواند تعیین کندآیا در دستگاه منطقی فرگه، از مجموعه ای متناهی از فرض های داده شده، نتیجه ای مورد نظر قابل استنتاجاست یا نه. به زبان امروزی، آیا منطق مرتبۀ اول تصمیم پذیر است. اََلن تورینگ جوانی از دانشگاه کمبریجدر تلاش برای حل این مسئله، به تحلیل مفهوم عملیات الگوریتمی توسط انسان و سپس ماشین پرداختو سرانجام، موفق شد ضمن معرفی اولین مدل ریاضی وار الگوریتم (ماشین تورینگ)، به سؤال هیلبرت پاسخ منفی دهد: چنین الگوریتمی وجود ندارد.

#فلسفه_ریاضی
#قسمت_دوم
#مقاله
#اطلاعات_پایه
#زیبایی_ریاضیات

@Math_jsu

فرصتهای شغلی،موفقیت ها،اهداف ریاضیات

با زيرنويس فارسي
دهه ي رياضيات گرامي باد .
@math_jsu

با سلام. قابل توجه دانشجويان درس فلسفه رياضي:
لينك دانلود كليپ هاي مربوط به جلسه اينده،
هر ١٠ جلسه را ببينيد

با سلام.
قابل توجه دانشجویان درس مبانی علوم ریاضی-حلالی
-امتحان فردا ساعت ۵ عصر می باشد.
-کلاس فردا ۸ صبح نیز تشکیل می شود.

لیست افعال بی‌قاعده
#زبان
@math_jsu

❗️معرفی گرایشات ریاضی❗️


✔️3-هندسه(Geometry)
هِندِسه مطالعه انواع روابط طولی و اشکال و خصوصیات آن‌ها است. این دانش همراه با حساب یکی از دو شاخه‌ قدیمی ریاضیات است.
واژه هندسه عربی شده واژه " اندازه" در فارسی است. در زبان انگلیسی به آن geometry و در زبان فرانسه به آن géométrie می‌گویند که هردو از γεωμετρία) گئومتریا) در زبان یونانی آمده که به معنای اندازه‌گیری زمین است.
✔️کلاسه ‌بندی هندسه
1-هنـدسه مقـدماتی به دو قسمت تقسیـم می‌گردد:
هنـدسه مسطحه
هندسه فضائی
در هندسه مسطح، اشکالی مورد مطالعه قرار می‌‌گیرند که فقط دو بعد دارند، هندسه فضایی، مطالعه اشکال هندسی سه بعدی است. این بخش از هندسه در مورد اشکال سه بعدی چون مکعب‌ها ،استوانه ها، مخروط ها، کره‌ها و غیره است.

✔️2-در هندسه مدرن شاخه‌های زیر مورد مطالعه قرار می‌گیرند:
هندسه تحلیلی
هندسه برداری
هندسه دیفرانسیل
هندسه جبری
هندسه محاسباتی وفینسلر
هندسه اعداد صحیح
هندسه اقلیدسی
هندسه نااقلیدسی
هندسه تصویری
هندسه ریمانی
هندسه ناجابجایی
هندسه هذلولوی


✔️4-توپولوژی(Topology)
توپولوژی شاخه‌ای از ریاضیات است که به بررسی فضاهای توپولوژیکی می‌پردازد. توپولوژی یکی از شاخه‌های نسبتاً جوان ریاضیات است.

توپولوژی یکی از زمینه‌های مهم ریاضیات است که از پیشرفت مفاهیم هندسی و تئوری مجموعه‌ها مانند فضا، بعد، اشکال، تبدیلات و... بوجود آمده‌است.
لغت توپولوژی هم به معنای زمینه‌ای در ریاضیات است و هم برای خانواده‌ای از مجموعه‌ها که دارای خصوصیات مخصوصی که برای تعریف فضای توپولوژیک، که شی بنیادین توپولوژی است، استفاده می‌شود.
توپولوژی دارای زیرشاخه‌های زیادی است. بنیادی ترین و قدیمی ترین زیرشاخه، توپولوژی نقطه-مجموعه‌است که بنیاد‌های توپولوژی بر آن بنا شده‌است و به مطالعه در زمینه‌های فشردگی، پیوستگی و اتصال می‌پردازد. یکی دیگر از زیرشاخه‌های توپولوژی، توپولوژی جبری است که سعی در محاسبه درجه اتصال دارد، توپولوژی جبری در حقیقت بکار بردن روشهای جبری برای دریافت اطلاعات توپولوژیک است. همچنین توپولوژی زیرشاخه‌هایی مانند توپولوژی دیفرانسیل، توپولوژی گراف و توپولوژی ابعاد کم را نیز داراست.

✔️5-سایر گرایشها :
ازمنطق ریاضی(Mathematical Logic) و نظریه اعداد(Number Theory) و... میتوان به عنوان سایر گرایشهای ریاضی محض نام برد.

✔️ج) ریاضیات مالی(Financial Mathematics)
ریاضیات مالی شیرین وجذاب است چون تکنیک‌ها و شاخه‌های محض ریاضیات، نظریه اندازه احتمال را با کاربرد‌های تجربی که روی زندگی روزانه مردم تأثیر دارد ترکیب می‌کند. ریاضیات مالی مهیج است چون با بکاربردن ریاضیات پیشرفته، نظریه‌های اساسی و بنیادی اقتصاد و مالی را ترقی می‌دهد. برای درک کردن تأثیر این کار، لازم است بدانیم بسیاری از نظریه مالی مدرن، از جمله جایزه نوبل، بر اساس فرض‌های تحمیل شده هستند، نه به این خاطر که آن‌ها پدیده‌های مشاهده شده را منعکس می‌کنند بلکه به این خاطر که بصورت ریاضی درآورده‌شده‌اند. همانطور که فیزیک انگیزه ریاضیات جدید شده است، ریاضیات مالی ریاضیات جدید را به سمت مدل کردن مشاهدات اقتصادی پیش می‌برد.
تحقیق و تدریس در این رشته در ایران کم می‌باشد. اما مطمئنا در آینده جز رشته‌های پرطرفدار محسوب خواهد گردید. فارغ التحصیلان این رشته می توانند در موسسات مالی، بورس و بانک ها مشغول به کار شوند.
دانشگاههایی نظیر دانشگاه علامه و دانشگاه تحصیلات تکمیلی زنجان و دانشگاه سمنان و... این گرایش را دارند.

✔️د)آموزش ریاضی:
یکی دیگر از گرایشهای رشته ریاضی ، آموزش ریاضی ست. علاوه بر پرداختن به مفاهیم ریاضی به مبحث آموزش این درس در سطوح مختلف می‌پردازد. دانشگاههای مختلفی نظیر دانشگاه شهید بهشتی دارای این گرایش است.

#کارشناسی
#کنکور_ارشد
#اطلاعات_پایه

@Math_jsu

تابعی از حال و روزم شعرهایم می‌شود
خطی از حال قنوتم ربنایم می‌شود

ربّنا انّا علیٰ حبّ حسین بن علی
فاستجبنا بالشّهادة، این دعایم می‌شود

🏴 اربعین حسینی تسلیت باد 🏴

#مناسبتی

@Math_jsu

واژه نامه‌ی کتاب هانگرفورد
#زبان_تخصصی

باسلام...
دوستان، کلماتی که تیک دارن رو نیاز نیست بخونید...

✅مقاله درباره آموزش ریاضی در فرانسه

مقاله شماره ۴

#مقاله
#معرفی_کتاب

@Math_jsu

✅John E. Littlewood 6th period presentation

✔️بیوگرافی کوتاه از پروفسور لیتلوود

#زیبایی_ریاضیات
#تاریخ_ریاضیات
#زبان_اصلی

@Math_jsu

✅ کتاب فرمول های ریاضی و انتگرال

#معرفی_کتاب

@Math_jsu

✅کتاب:عدد، زبانِ علم


#معرفی_کتاب

@Math_jsu

باسلام
به اطلاع میرساند امتحان مبانی ریاضی عصر امروز و کلاس ارشد جبر پیشرفته فردا ساعت ۱۵-۱۳ دکتر حلالی تشکیل نخواهند شد.
@Math_jsu
#خبری

با عرض سلام
به اطلاع دانشجویان درس مبانی ریاضی دکتر حلالی می‌رساند کلاس فردا ۱۰-۸ صبح تشکیل نمی‌گردد.
#Math_jsu
#خبری

✅الگوهای بی الگو

مقاله ریاضی شماره ۵

#مقاله
#معرفی_کتاب

علاقه مندان به علم را به کانال دعوت کنید.

@Math_jsu

✅کتاب آنالیز عددی 1

تألیف دکتر بابلیان انتشارات پیام نور

#معرفی_کتاب

@Math_jsu