باسلام
فایل های پایین کل مطالبی هستند درباره درس زبان تخصصی که تاکنون در کانال فرستاده شدهاند به علاوه دو فایل جدید که به فرموده استاد عصاری به صورت یکجا در پیامهای زیر فرستاده میشوند:
#خبری
#زبان_تخصصی
@Math_jsu
فایل های پایین کل مطالبی هستند درباره درس زبان تخصصی که تاکنون در کانال فرستاده شدهاند به علاوه دو فایل جدید که به فرموده استاد عصاری به صورت یکجا در پیامهای زیر فرستاده میشوند:
#خبری
#زبان_تخصصی
@Math_jsu
Discrete_phase_retrieval_in_musical_structures.pdf
3.5 MB
1008.3062
419.8 KB
با سلام
قابل توجه دانشجویان درس زبان تخصصی دکتر عصاری، استاد فرمودند ۵ صفحه اول فایل بالا رو مطالعه کنید.
#خبری
#زبان_تخصصی
@Math_jsu
قابل توجه دانشجویان درس زبان تخصصی دکتر عصاری، استاد فرمودند ۵ صفحه اول فایل بالا رو مطالعه کنید.
#خبری
#زبان_تخصصی
@Math_jsu
Media is too big
VIEW IN TELEGRAM
✅ ریاضیات عالیترین دستاورد فکری و اصیلترین ابداع ذهن آدمی است. موسیقی میتواند روح را برانگیزد یا آرام سازد، نقاشی میتواند چشمنواز باشد، شعر میتواند عواطف را تحریک کند، فلسفه میتواند ذهن را قانع سازد و مهندسی میتواند زندگی مادی آدمی را بهبود بخشد. اما ریاضیات همه اینها را با هم عرضه میکند.
موریس کلاین
پ.ن: تاریخچهای کوتاه از تلفیق ریاضیات و موسیقی باهم با سخنان دکتر عصاری. حتما کلیپ دومی رو در اینستگرام مشاهده کنید.
#زیبایی_ریاضیات
#موسیقی_ریاضیات
#سهسالگی_کانال_اینستگرام
@Math_jsu
ادرس 📷 اینستاگرام: 👇👇👇
instagram.com/Math_jsu
موریس کلاین
پ.ن: تاریخچهای کوتاه از تلفیق ریاضیات و موسیقی باهم با سخنان دکتر عصاری. حتما کلیپ دومی رو در اینستگرام مشاهده کنید.
#زیبایی_ریاضیات
#موسیقی_ریاضیات
#سهسالگی_کانال_اینستگرام
@Math_jsu
ادرس 📷 اینستاگرام: 👇👇👇
instagram.com/Math_jsu
21. طراحی خلاقانه مسائل ریاضی.pdf
298.4 KB
✅طراحی خلاقانه مسائل ریاضی
مقاله شماره ۱۸
#مقاله
#معرفی_کتاب
#زیبایی_ریاضیات
#سهسالگی_کانال_اینستگرام
❗️علاقهمندان، معلمان و دانشآموزان به ریاضی را به کانال دعوت کنید.
@Math_jsu
مقاله شماره ۱۸
#مقاله
#معرفی_کتاب
#زیبایی_ریاضیات
#سهسالگی_کانال_اینستگرام
❗️علاقهمندان، معلمان و دانشآموزان به ریاضی را به کانال دعوت کنید.
@Math_jsu
سلام خدمت دوستان عزیز و اساتید محترم
امروز ۴ دی ماه سومین سال ایجاد این کانال توسط دوست خوبم آقای حیاتی هست که تا به امروز فعالیت خودش رو با قدرت ادامه داده و انشاءالله ادامه خواهد داد.
مفتخریم که در جمع ما تقریبا همهی اساتید عزیز گروه ریاضی، مدیر کلاسها آقای تقربی و کارشناس دانشکده آقای فرزاد حضور دارن و از این بابت خیلی خوشحال هستیم.
یه تشکر ویژه باید بکنیم از استاد کثیری و آقای تقربی که اخبار گروه و کلاسها رو در کانال قرار میدن.
ما ادمین های کانال؛ آقای محمد حیاتی، خانم قنبری، آقای مهدی حقیقی و بنده (محمد ماسچی زاده) تمام تلاشمون رو برای کمک به شما عزیزان مخصوصا در ایام حساس و مهم انتخاب واحد به ویژه برای ورودی های جدید و بهتر شدن کیفیت کانال انجام میدیم.
خوشحال میشیم نظرات خودتون رو با آیدی ها پایین در میان بگذارید
@Mamad_73
@Parigh1997
@MohammadMaschi
@fisaqoores
ممنون که ما رو همراهی میکنید🙏
@Math_jsu
امروز ۴ دی ماه سومین سال ایجاد این کانال توسط دوست خوبم آقای حیاتی هست که تا به امروز فعالیت خودش رو با قدرت ادامه داده و انشاءالله ادامه خواهد داد.
مفتخریم که در جمع ما تقریبا همهی اساتید عزیز گروه ریاضی، مدیر کلاسها آقای تقربی و کارشناس دانشکده آقای فرزاد حضور دارن و از این بابت خیلی خوشحال هستیم.
یه تشکر ویژه باید بکنیم از استاد کثیری و آقای تقربی که اخبار گروه و کلاسها رو در کانال قرار میدن.
ما ادمین های کانال؛ آقای محمد حیاتی، خانم قنبری، آقای مهدی حقیقی و بنده (محمد ماسچی زاده) تمام تلاشمون رو برای کمک به شما عزیزان مخصوصا در ایام حساس و مهم انتخاب واحد به ویژه برای ورودی های جدید و بهتر شدن کیفیت کانال انجام میدیم.
خوشحال میشیم نظرات خودتون رو با آیدی ها پایین در میان بگذارید
@Mamad_73
@Parigh1997
@MohammadMaschi
@fisaqoores
ممنون که ما رو همراهی میکنید🙏
@Math_jsu
گروه ریاضی دانشگاه جندی شاپور دزفول pinned «سلام خدمت دوستان عزیز و اساتید محترم امروز ۴ دی ماه سومین سال ایجاد این کانال توسط دوست خوبم آقای حیاتی هست که تا به امروز فعالیت خودش رو با قدرت ادامه داده و انشاءالله ادامه خواهد داد. مفتخریم که در جمع ما تقریبا همهی اساتید عزیز گروه ریاضی، مدیر کلاسها…»
Media is too big
VIEW IN TELEGRAM
✅تاریخچهای کوتاه از آنری پوانکاره از کلام جذاب دکتر آلهفتتن
پ.ن: مطلب زیر را هم مطالعه بکنید.
#زیبایی_ریاضیات
#تاریخ_ریاضیات
@Math_jsu
پ.ن: مطلب زیر را هم مطالعه بکنید.
#زیبایی_ریاضیات
#تاریخ_ریاضیات
@Math_jsu
گروه ریاضی دانشگاه جندی شاپور دزفول
✅تاریخچهای کوتاه از آنری پوانکاره از کلام جذاب دکتر آلهفتتن پ.ن: مطلب زیر را هم مطالعه بکنید. #زیبایی_ریاضیات #تاریخ_ریاضیات @Math_jsu
✅آنری پوانکاره در سال ۱۸۵۴ از خانوادهای بنام و سرشناس در شهر نانسی فرانسه به جهان آمد. پدر او لئون پوانکاره (۱۸۹۲–۱۸۲۸) استاد داروسازی در دانشگاه نانسی بود. خواهر کوچکتر او آلین، با فیلسوف روحانی امیل بوتروازدواج کرد. دیگر فرد مهم این خانواده، رِمون پوانکاره بود که در فاصله سالهای ۱۹۱۳ تا ۱۹۲۰ رئیسجمهور فرانسه و نیز یکی از اعضای آکادمی فرانسه بود. آنری پوانکاره با آموزههای کاتولیک پرورش پیدا کرد، اما سپس لاادری شد و به انتقاد از دگماتیسم حاکم بر مذهب پرداخت، به ویژه در زمینهٔ ارتباط خداشناسی و علم.
از همان دوران کودکی، فکرش سریعتر از کلمات کار میکرد. در پنجسالگی به دیفتری مبتلا شد و در طی ۹ ماه حنجرهاش از کار افتاد و همین مسئله باعث گوشهگیری او شد، بهطوریکه در بازی با دیگر بچهها نمیتوانست شرکت کند. همین موضوع باعث شد تا افکارش را متمرکز کند. او از حافظه بسیار خوبی برخوردار بود. از شانزدهسالگی شوق ریاضیات در پوانکاره بهوجود آمد. او کارهای ریاضی را در ذهنش انجام میداد بدون اینکه آنها را یادداشت کند.
پوانکاره مهمترین چهره در نظریه معادلات دیفرانسیل و ریاضیدانی است که بعد از نیوتن مهمترین کار را درمکانیک اجرام آسمانی انجام داده است. در سال ۱۸۷۳، در رأس همدورهایهای خود وارد مدرسه پلیتکنیک شد. استادش در نانسی به وی بهعنوان «غول ریاضی» اشاره کردهبودهاست. پس از دانشآموختگی، دورههای مهندسی را در مدرسه معادن ادامه داد و مدتی کوتاه بهعنوان مهندس کار کرد و این کار مقارن با زمانی بود که مشغول تهیه پایاننامه دکتری خود در ریاضیات بود. او این درجه را در سال ۱۸۷۹ گرفت. طولی نکشید که به تدریس دردانشگاه کان مشغول شد و در سال ۱۸۸۱ استاد دانشگاه پاریس شد و در آنجا تا زمان مرگ خود تدریس نمود. در اوایل ۳۳سالگی به عضویت فرهنگستان علوم و در ۱۹۰۸ به عضویت فرهنگستان فرانسه انتخاب شد. او همچنین به دریافت تمجیدها و افتخارهایی از فرانسه و کشورهای دیگر نائل آمد.
در سال ۱۸۸۰ در سن ۲۶سالگی، پوانکاره درخشانترین اکتشافش را کرد و شهرت جهانی یافت و آن به سبب کشف دورانساز «نگاشتهای خودریخت (automorph)» از یکمتغیر مختلط بود (خود وی آنها را تابعهای فوکسی و کلاینی نیز مینامید). «نظریه عمومی توابع همریخت دارای یک متغیر مختلط» یکی از معدود شاخههای ریاضی است که وی در آن تقریباً کاری برای پسینیان خود نگذاشت. اما نظریه توابع فوکس فقط یکی از خدمات متعددی است که او به نظریه توابع تحلیلی کردهاست. او در مقاله کوتاهی که در سال ۱۸۸۳ تنظیم کرد، اولین کسی بود که به پژوهش در پیوندهای میان نوعی تابع کامل (که بهوسیله خواص تجزیه وایرشتراسی خود به عاملهای اول معین میشود) و ضرایب بسط تیلور آن یا نرخ رشد مقدار مطلق تابع، پرداخت و از طریق تابعهای مطلق به نظریهٔ وسیع و کامل تابعهای مرومورفی که هنوز بعد از ۸۰ سال بهنحو کامل فیصله نیافتهاست، رسید.
مهمترین سهم پوانکاره در هندسهٔ جبری، مقالههای ۱۹۱۰ تا ۱۹۱۱ او بود دربارهٔ منحنیهای جبری محتوی در یک سطح جبری F(x،y،z)=۰. پوانکاره یکی از شاگردان ارمیت بود و بعضی از کارهای آغازینش مربوط میشود به روش ارمیت دربارهٔ «تحویل مداوم» در نظریه حسابی صورتها بهویژه قضیهٔ متناهیبودن برای طبقههای اینگونه صورتها که قبلاً ژوردان آن را اثبات کردهبود.
بررسیهای پوانکاره دربارهٔ پیدایش جهان، آنالیز، نور والکتریسیته و همچنین جبر و احتمالات بسیار مهم و دقیق است. وی در فلسفه و علوم نظری صاحبنظر و محقق بود.
پوانکاره به کشف و حل مسائل بسیاری در زمینههای گوناگون علمی نوشته که برجستهترین آنها در ریاضیات و فلسفه عبارتاند از: علم و فرض، علم و روشنی، مفروضات تکوینی، روشهای نوین در مکانیک آسمانی و ارزش علم. تعداد کتابهای پوانکاره سی جلد میباشد و صاحب پانصد مقاله است که مربوط به مسائل کاملاً مختلف است.
با کشف توابع فوکس که پوانکاره به دنیای دانش تقدیم نمود برای حل معادلات دیفرانسیل که قبلاً ریاضیدان آلمانی لازار فوکس کشفیات زیبایی در مورد آنها کرده بود کلید جدیدی به کاربرد و به کمک آن نه تنها مشکل معادلات دیفرانسیل را حل کرد بلکه معماری توابع بیضوی را نیز روشن ساخت. اکتشافات وی در مبحثی از ریاضی که سابقاً آن را «تحلیل تواضع» مینامیدند و امروزه موسوم بهتوپولوژی جبری و از بزرگترین و مشکلترین مباحث ریاضی جدید است ارزش قاطع دارد. همگی نظریه توابع فوکس از آغاز با اندیشه انتگرالگیری خطی معادلههای دیفرانسیل با ضرایب جبری هدایت میشد اما رغبت بیشتر پوانکاره به نظریههای نور و موجهای برق مغناطیسی بود. نکتهای که وی دربارهٔ امکان ارتباط میان پرتوهای مجهول و پدیده شبتابی گفت آغاز گر آزمایشهای آنری بکرل بود که وی را به کشف پرتوزایی (رادیواکتیویته) کشانید.
#تاریخ_ریاضیات
#سهسالگی_کانال
از همان دوران کودکی، فکرش سریعتر از کلمات کار میکرد. در پنجسالگی به دیفتری مبتلا شد و در طی ۹ ماه حنجرهاش از کار افتاد و همین مسئله باعث گوشهگیری او شد، بهطوریکه در بازی با دیگر بچهها نمیتوانست شرکت کند. همین موضوع باعث شد تا افکارش را متمرکز کند. او از حافظه بسیار خوبی برخوردار بود. از شانزدهسالگی شوق ریاضیات در پوانکاره بهوجود آمد. او کارهای ریاضی را در ذهنش انجام میداد بدون اینکه آنها را یادداشت کند.
پوانکاره مهمترین چهره در نظریه معادلات دیفرانسیل و ریاضیدانی است که بعد از نیوتن مهمترین کار را درمکانیک اجرام آسمانی انجام داده است. در سال ۱۸۷۳، در رأس همدورهایهای خود وارد مدرسه پلیتکنیک شد. استادش در نانسی به وی بهعنوان «غول ریاضی» اشاره کردهبودهاست. پس از دانشآموختگی، دورههای مهندسی را در مدرسه معادن ادامه داد و مدتی کوتاه بهعنوان مهندس کار کرد و این کار مقارن با زمانی بود که مشغول تهیه پایاننامه دکتری خود در ریاضیات بود. او این درجه را در سال ۱۸۷۹ گرفت. طولی نکشید که به تدریس دردانشگاه کان مشغول شد و در سال ۱۸۸۱ استاد دانشگاه پاریس شد و در آنجا تا زمان مرگ خود تدریس نمود. در اوایل ۳۳سالگی به عضویت فرهنگستان علوم و در ۱۹۰۸ به عضویت فرهنگستان فرانسه انتخاب شد. او همچنین به دریافت تمجیدها و افتخارهایی از فرانسه و کشورهای دیگر نائل آمد.
در سال ۱۸۸۰ در سن ۲۶سالگی، پوانکاره درخشانترین اکتشافش را کرد و شهرت جهانی یافت و آن به سبب کشف دورانساز «نگاشتهای خودریخت (automorph)» از یکمتغیر مختلط بود (خود وی آنها را تابعهای فوکسی و کلاینی نیز مینامید). «نظریه عمومی توابع همریخت دارای یک متغیر مختلط» یکی از معدود شاخههای ریاضی است که وی در آن تقریباً کاری برای پسینیان خود نگذاشت. اما نظریه توابع فوکس فقط یکی از خدمات متعددی است که او به نظریه توابع تحلیلی کردهاست. او در مقاله کوتاهی که در سال ۱۸۸۳ تنظیم کرد، اولین کسی بود که به پژوهش در پیوندهای میان نوعی تابع کامل (که بهوسیله خواص تجزیه وایرشتراسی خود به عاملهای اول معین میشود) و ضرایب بسط تیلور آن یا نرخ رشد مقدار مطلق تابع، پرداخت و از طریق تابعهای مطلق به نظریهٔ وسیع و کامل تابعهای مرومورفی که هنوز بعد از ۸۰ سال بهنحو کامل فیصله نیافتهاست، رسید.
مهمترین سهم پوانکاره در هندسهٔ جبری، مقالههای ۱۹۱۰ تا ۱۹۱۱ او بود دربارهٔ منحنیهای جبری محتوی در یک سطح جبری F(x،y،z)=۰. پوانکاره یکی از شاگردان ارمیت بود و بعضی از کارهای آغازینش مربوط میشود به روش ارمیت دربارهٔ «تحویل مداوم» در نظریه حسابی صورتها بهویژه قضیهٔ متناهیبودن برای طبقههای اینگونه صورتها که قبلاً ژوردان آن را اثبات کردهبود.
بررسیهای پوانکاره دربارهٔ پیدایش جهان، آنالیز، نور والکتریسیته و همچنین جبر و احتمالات بسیار مهم و دقیق است. وی در فلسفه و علوم نظری صاحبنظر و محقق بود.
پوانکاره به کشف و حل مسائل بسیاری در زمینههای گوناگون علمی نوشته که برجستهترین آنها در ریاضیات و فلسفه عبارتاند از: علم و فرض، علم و روشنی، مفروضات تکوینی، روشهای نوین در مکانیک آسمانی و ارزش علم. تعداد کتابهای پوانکاره سی جلد میباشد و صاحب پانصد مقاله است که مربوط به مسائل کاملاً مختلف است.
با کشف توابع فوکس که پوانکاره به دنیای دانش تقدیم نمود برای حل معادلات دیفرانسیل که قبلاً ریاضیدان آلمانی لازار فوکس کشفیات زیبایی در مورد آنها کرده بود کلید جدیدی به کاربرد و به کمک آن نه تنها مشکل معادلات دیفرانسیل را حل کرد بلکه معماری توابع بیضوی را نیز روشن ساخت. اکتشافات وی در مبحثی از ریاضی که سابقاً آن را «تحلیل تواضع» مینامیدند و امروزه موسوم بهتوپولوژی جبری و از بزرگترین و مشکلترین مباحث ریاضی جدید است ارزش قاطع دارد. همگی نظریه توابع فوکس از آغاز با اندیشه انتگرالگیری خطی معادلههای دیفرانسیل با ضرایب جبری هدایت میشد اما رغبت بیشتر پوانکاره به نظریههای نور و موجهای برق مغناطیسی بود. نکتهای که وی دربارهٔ امکان ارتباط میان پرتوهای مجهول و پدیده شبتابی گفت آغاز گر آزمایشهای آنری بکرل بود که وی را به کشف پرتوزایی (رادیواکتیویته) کشانید.
#تاریخ_ریاضیات
#سهسالگی_کانال
✅نگاهی کوتاه بر روند کاری کانال و ادمینهای آن به مناسبت سومین سال تاسیس
#زیبایی_ریاضیات
#سهسالگی_کانال_اینستگرام
❗️در اینستگرام مشاهد کنید.❗️
@Math_jsu
ادرس 📷 اینستاگرام: 👇👇👇
instagram.com/Math_jsu
#زیبایی_ریاضیات
#سهسالگی_کانال_اینستگرام
❗️در اینستگرام مشاهد کنید.❗️
@Math_jsu
ادرس 📷 اینستاگرام: 👇👇👇
instagram.com/Math_jsu
Media is too big
VIEW IN TELEGRAM
✅ ریاضیات و موسیقی با دو تن از کارشناسان ارشد ریاضیات دانشگاه صنعتی جندی شاپور
پ.ن: تشکر ویژه میکنیم از آقایان ابراهیم دودونگه فارغ التحصیل مقطع ارشد دانشگاه صنعتی شریف و آقای میلاد امانی دانشجوی ترم آخر مقطع ارشد دانشگاه صنعتی جندی شاپور که وقتشونو در اختیار ما قرار دادند. یه سوپرایز دیگه هم که براتون دارم و اونو ان شاالله فردا در کانال قرار میدم صحبت این دو بزرگوار در ارتباط با کنکور ارشد منتظر باشید🌹
#زیبایی_ریاضیات
#سهسالگی_کانال_اینستگرام
#ریاضیات_موسیقی
@Math_jsu
پ.ن: تشکر ویژه میکنیم از آقایان ابراهیم دودونگه فارغ التحصیل مقطع ارشد دانشگاه صنعتی شریف و آقای میلاد امانی دانشجوی ترم آخر مقطع ارشد دانشگاه صنعتی جندی شاپور که وقتشونو در اختیار ما قرار دادند. یه سوپرایز دیگه هم که براتون دارم و اونو ان شاالله فردا در کانال قرار میدم صحبت این دو بزرگوار در ارتباط با کنکور ارشد منتظر باشید🌹
#زیبایی_ریاضیات
#سهسالگی_کانال_اینستگرام
#ریاضیات_موسیقی
@Math_jsu
❗️قضیه ناتمامیت گودل و فلسفه ذهن❗️
2. شرايط اوليه بحث
بـراي كـاربرد قضـايای ناتماميـت گـودل در فلسـفه ذهـن مجبـور بـه اتخـاذ شـرايط و پيش فرضهای لازم و ضروری هستيم. در بحث از ماشينی بودن ذهـن بشـر، دو گـروه در مقابل يكديگر قرار میگيرند: مكانيک گرايان و ضد مكانيک گرايان. ادعای مكانيکگرا چنين مطرح میگردد: ماشينی وجود دارد كـه خروجـی آن بـا خروجـی انسـان و يـا گروهـی از انسانها برابر است. اما ماشينها و انسانها داراي چه خصوصياتی هستند؟ خروجی ماشين از چه نوع واژه هايی تشكيل شده است؟ در اين بحث خروجیها را تنها جملههايی در نظر میگيريم كه در زبان درجه اول حساب پئانو ارائه میشود يا حتی كمی دقيقتر، بنـابر نظـر پنروز خروجیها را به 1π ـ جملهها محدود میكنيم (Penrose, 1995).
حال با روشن شدن وضعيت خروجیها، اگر هر انسانی را به صورت واقعی، با پوست و گوشت خود و عمری محدود در نظر بگيريم، تنها جملات محدودی از حساب وجود دارد كه هر يک از انسانها میتوانند در طول زندگیشان به اثبات برسـانند؛ حتـی اگـر تعـدادی محدود از انسانها را در نظر بگيريم، مجموعه جملات اثبات شده آنها نيز محدود میگـردد .
در اين حالت اگر مكانيکگرا ادعا كند كه خروجـی ماشـين او بـا يكـی از مجموعـههـای محدود بالا يكسان است، قضايای گودل برای بحث نامربوط به نظر میرسند. بنابراين برای پيش برد اين بحث، شرايط ايدهآلی را در نظر میگيريم كه ماشـينهـا در آن دارای حافظـه، گنجايش، مكان و زمان بالقوه نامتناهی برای انجام اعمال خود هستند و هرگـز نقـص پيـدا نمیكنند. به عبارتی دقيقتر از بين سختافزار و نرمافزار، سختافزار كنار گذارده مـیشـود(ماشين تورينگ). مشابه اين ايدهآل سازی، برای انسانها نيز به كار میرود؛ بدين صورت كه عمر، انرژی، گنجايش اطلاعاتی و مواد مصرفی در اختيار او را نامحدود تصور میكنيم و در ديگر جنبههای انسانی او را شبيه انسان واقعی در نظر میگيريم. همچنين در نظر بگيريد كه ماشينها و انسانها هيچ اشتباهی را مرتكب نمیشوند و يا به عبارتی هر دو از نـرمافـزاري خالی از اشتباه بهره میگيرند (Shapiro, 1998: 275-277)، البته اين تمايز بين نـرمافـزار و سختافزار، مورد قبول تعدادی از فلاسفه همچون ويتگنشتاين و كرايزل نيست. كريپكی نيز در (Kripke, 1982)، از جانب ويتگنشتاين به چنين امری اشـاره مـیكنـد . ولـی مـا بـرای پيش برد بحث، ناچار از اين تمايز و جداسازی هستيم؛ در غير اينصورت همانطـور كـه اشاره شد كاربردی برای قضايای ناتماميت گودل در اين مسأله پيدا نمیشود.
#مقاله
#گودل
#کامران_قیومزاده
#فلسفه_ریاضی
#زیبایی_ریاضیات
@Math_jsu
2. شرايط اوليه بحث
بـراي كـاربرد قضـايای ناتماميـت گـودل در فلسـفه ذهـن مجبـور بـه اتخـاذ شـرايط و پيش فرضهای لازم و ضروری هستيم. در بحث از ماشينی بودن ذهـن بشـر، دو گـروه در مقابل يكديگر قرار میگيرند: مكانيک گرايان و ضد مكانيک گرايان. ادعای مكانيکگرا چنين مطرح میگردد: ماشينی وجود دارد كـه خروجـی آن بـا خروجـی انسـان و يـا گروهـی از انسانها برابر است. اما ماشينها و انسانها داراي چه خصوصياتی هستند؟ خروجی ماشين از چه نوع واژه هايی تشكيل شده است؟ در اين بحث خروجیها را تنها جملههايی در نظر میگيريم كه در زبان درجه اول حساب پئانو ارائه میشود يا حتی كمی دقيقتر، بنـابر نظـر پنروز خروجیها را به 1π ـ جملهها محدود میكنيم (Penrose, 1995).
حال با روشن شدن وضعيت خروجیها، اگر هر انسانی را به صورت واقعی، با پوست و گوشت خود و عمری محدود در نظر بگيريم، تنها جملات محدودی از حساب وجود دارد كه هر يک از انسانها میتوانند در طول زندگیشان به اثبات برسـانند؛ حتـی اگـر تعـدادی محدود از انسانها را در نظر بگيريم، مجموعه جملات اثبات شده آنها نيز محدود میگـردد .
در اين حالت اگر مكانيکگرا ادعا كند كه خروجـی ماشـين او بـا يكـی از مجموعـههـای محدود بالا يكسان است، قضايای گودل برای بحث نامربوط به نظر میرسند. بنابراين برای پيش برد اين بحث، شرايط ايدهآلی را در نظر میگيريم كه ماشـينهـا در آن دارای حافظـه، گنجايش، مكان و زمان بالقوه نامتناهی برای انجام اعمال خود هستند و هرگـز نقـص پيـدا نمیكنند. به عبارتی دقيقتر از بين سختافزار و نرمافزار، سختافزار كنار گذارده مـیشـود(ماشين تورينگ). مشابه اين ايدهآل سازی، برای انسانها نيز به كار میرود؛ بدين صورت كه عمر، انرژی، گنجايش اطلاعاتی و مواد مصرفی در اختيار او را نامحدود تصور میكنيم و در ديگر جنبههای انسانی او را شبيه انسان واقعی در نظر میگيريم. همچنين در نظر بگيريد كه ماشينها و انسانها هيچ اشتباهی را مرتكب نمیشوند و يا به عبارتی هر دو از نـرمافـزاري خالی از اشتباه بهره میگيرند (Shapiro, 1998: 275-277)، البته اين تمايز بين نـرمافـزار و سختافزار، مورد قبول تعدادی از فلاسفه همچون ويتگنشتاين و كرايزل نيست. كريپكی نيز در (Kripke, 1982)، از جانب ويتگنشتاين به چنين امری اشـاره مـیكنـد . ولـی مـا بـرای پيش برد بحث، ناچار از اين تمايز و جداسازی هستيم؛ در غير اينصورت همانطـور كـه اشاره شد كاربردی برای قضايای ناتماميت گودل در اين مسأله پيدا نمیشود.
#مقاله
#گودل
#کامران_قیومزاده
#فلسفه_ریاضی
#زیبایی_ریاضیات
@Math_jsu