✅وقتی برای بار سوم یه درسو میفتی

#طنز
#جمعه‌های_ریاضی

@Math_jsu

♦️ریاضیات و ریاضت!

معروف است که گفته می شود ریاضیات نوعی ریاضت کشیدن است. شاید برای افرادی که علاقه ای به ریاضی ندارند و به قول معروف وارد گود نشده اند، این جمله درست باشد. ولی لذتی که یک ریاضیدان از حل یک مسئله پس از ساعتها و حتی روزها فکر کردن میبرد، قابل توصیف نیست.

به گفته یک ریاضیدان، در هر چیز از جمله یک اثبات ریاضی، زیبایی را میتوان درک کرد ولی نمی توان توضیح داد.

#زیبایی_ریاضیات
#ریاضی_محض
#حل_مسئله

@Math_jsu

دنباله معروف به دنباله فی

@math_jsu

✅ مصاحبه دکتر عصاری در حاشیه دومین کنفرانس منطقه‌ای علوم ریاضی و کاربردها

✔️پخش شده از شبکه خوزستان

دانشگاه صنعتی خاتم الانبیاء بهبهان دی‌ماه ۹۷

#زیبایی_ریاضیات
#ریاضیات_موسیقی

@Math_jsu

ریاضی‌دانان مانند فرانسویان هستند؛ هرچه به آنها بگویید آنرا به زبان خود ترجمه می‌کنند و بلافاصله چیزی کاملا متفاوت تحویلتان می‌دهند!

"گوته"

#تاریخ_ریاضیات
#جمعه‌های_ریاضی
#زیبایی_ریاضیات
#سخنان_بزرگان

@Math_jsu

❗️قضیه ناتمامیت گودل و فلسفه ذهن❗️


اگر بخواهيم A را در محاسبات كلی خود وارد كنيم، لازم است كه تمامی الگوريتم‌هـا را كدبندی نماییم:
C0,C1,C2,C3,....
آنگاه به Cq به عنوان qمين الگوريتم اشاره می‌كنـيم و زمانی كه عدد n را به عنوان ورودی براي چنين الگوريتم‌هایی در نظر می‌گيريم، آن‌هـا را بـه طريـق زيـر نمـايش مـی‌دهـيم
C0(n) , C1(n) , C2(n), …
مـی‌دانـيم كـه چنـين ليسـتی از الگوريتم‌ها، محاسبه پذير است؛ يعنی الگوريتمی وجود دارد كه با ورودی‌های n ، q خروجی Cq(n) از آن حاصل می‌‌شود. با اين تفاصيل، اگر ورودی‌های n,q به الگوريتم A داده شود و A متوقف گردد، نتيجه می‌گيريم كه Cq(n) هرگز متوقف نخواهد شد به عبارت ديگر:   

(1): اگر A(q,n) متوقف شود، آن گاه Cq(n) متوقف نمی‌شود.
با استفاده از روش قطری كانتور در (1) q را مساوی n قرار  می‌دهيم.   

(2): اگر A (n,n) متوقف شود، آن‌گاه Cn(n) متوقف نمی‌شود.
A(n,n)
تنها به يك عدد وابسته است و بايد در ليست الگوريتم‌های
C0,C1,C2,C3,....
قرار گرفته باشد. اين ليست به الگوريتم‌هایی اشاره می‌كند كـه روی عـدد n محاسـبه انجام میدهند. فرض می‌كنيم كه A = Ck باشد، پس:   

(3): A(n,n) = Ck(n)  
 حال برش قطری دوم را اجرا می‌كنيم و n را مساوی k قرار می‌دهيم و از (3) نتيجه می‌گيريم:
n=k
و از (۲) با (۴):
A(k,k) = Ck(k)

(5): اگر A(k , k) متوقف شود، آن‌گاه Ck(k) متوقف نمی‌شود.   

با جايگزيني Ck(k) كه مساوی
A(k, k)
است، در (5) داريم:  

(6): اگر Ck(k)  متوقف شود، آن‌گاه Ck(k) متوقف نمی‌شود.   

از (6) نتيجه میگيريم كه Ck(k) در حقيقت متوقف نمی‌شود و از آن جا كه A(k , k) = Ck(k) پس A(k , k) نيز متوقف نخواهد شد. پس روش A (در قسمت قبل با شماره ۱ بیان شد.) قادر نيست مشـخص كنـد كـه Ck(k) متوقف نمی‌شود، حتی اگر در حقيقت Ck(k) متوقف نشود. به علاوه، اگر مـی‌دانـيم كه A درست است، پس می‌دانيم كه Ck(k) متوقف نمی‌شود. بنابراين، واقعيتی را می‌دانـيم كه A قادر به اظهار آن نيست؛ پس می‌توان نتيجه گرفت كه A قادر نيست فهم ما را تحـت اختيار بگيرد. حال می‌توان گفت هيچ مجموعه‌ای از قواعد محاسباتی كه به طريقی درسـت شناخت‌پذير باشد، نمی‌تواند برای تصميم‌گيری درباره الگوريتم‌هایی كه متوقف نمی‌شـوند كامل باشد. زيرا الگوريتم‌هایی‌ هم چون Ck(k) وجود دارنـد كـه از ايـن مجموعـه قواعـد تخطی می‌كنند. به علاوه از شناخت A و درستی آن می‌توانيم الگوريتم Ck(k) را بسازيم كه پی به عدم توقف آن ببريم. پس می‌توان حكم زير را نتيجه گرفت.   

T:
رياضیدانان برای تعيين صدق رياضی، از الگوريتم درستی كه شـناخت‌پـذير باشـد استفاده نمی‌كنند.   

T
نتيجة استدلال اول پن روز است كه ذهن بشر را با الگوريتم درستی كه شناخت پـذير است مقايسه می‌كند و به محال بودن وجود چنين الگوريتمی برای انسان حكم می‌دهد.


#مقاله
#گودل
#کامران_قیوم‌زاده
#قسمت_پنجم
#فلسفه_ریاضی
#زیبایی_ریاضیات
#جمعه‌های_ریاضی

@Math_jsu

✅اثبات همرسی میانه‌ها

مقاله شماره ۲۱

#مقاله
#معرفی_کتاب
#زیبایی_ریاضیات
#جمعه‌های_ریاضی


❗️علاقه‌مندان، معلمان و دانش‌آموزان به ریاضی را به کانال دعوت کنید.

@Math_jsu

✅سنگ شاخص که به سنگ آفتاب نما نیز شهرت دارد، این سنگ ذوزنقه به ابعاد(۷+۶۷+۱۲۳) سانتیمتر با ارتفاع ۲۴ سانتیمتر ‌که وقت اذان ظهر شرعی به افق اصفهان را نشان میدهد

#تاریخ_ریاضیات
#جمعه‌های_ریاضی
#زیبایی_ریاضیات

@Math_jsu

✅Yes, You Do Use Math in Everyday Life

❗️کلیپ جالبی حتما دانلود کنید.

#زیبایی_ریاضیات
#جمعه‌های_ریاضی
#تقویت_زبان

@Math_jsu

✅نام کتاب : ریاضیات : محتوی، روش و اهمیت آن
نویسنده : الکساندروف ، لاورنتیف و نیکولسکی
مترجم : پرویز شهریاری

❗️درباره کتاب حاضر هیچ مقدمه ای جز خود کتاب نمی تواند معرف آن باشد، ولی همانقدر لازم است گفته شود که این کتاب برای همه کسانی که به ریاضی علاقه مند باشند و ریاضیات متوسطه را هم بدانند قابل فهم خواهد بود.❗️

#معرفی_کتاب
#جمعه‌های_ریاضی

@Math_jsu

🔻مجموع n عدد طبیعی چقدر میشود؟

#جمعه‌های_ریاضی
@math_jsu

✅مستند قصه ریاضی(مجموعه چهارم آن سوی بی‌نهایت)

#قسمت_پنجم(آخرین قسمت)
#قصه_ریاضی
#زیبایی_ریاضیات
#جمعه‌های_ریاضی

✔️برای همه دوستانتون، آشناهاتون بفرستید، تا با ریاضیات و زیبایی ریاضی بیشتر آشنا شوند.

@Math_jsu

#خبری
#انتخاب_واحد

@Math_jsu

دانشجویان عزیز با آرزوی کسب نمرات مطلوب در ترم گذشته، برنامه ارائه شده در ترم آینده جهت برنامه ریزی بهتر شما عزیزان در فایل بالا قرار داده شد.
لازم به ذکر است شروع کلاسها از تاریخ ۱۳ بهمن بوده و تمامی کلاسها در هفته اول تشکیل خواهند شد پس برای حضور در کلاسها برنامه ریزی کنید.
ترابی

آشنایی با ریاضیات – LOVED AND DUSTED MATHS MAGAZINES
https://maths4maryams.org/nashr-e-riazi/ashnaei-ba-riaziat-2/

نکاتی در مورد همگرایی دنباله
۱ -هر دنباله از عداد حقیقی حداکثر یک حد دارد
۲ -در فضای هاسدورف حد هر دنباله یکتاست
۳ -در فضای T¹ ممکن است یک دنباله به تمام نقاط فضا همگرا باشد
۴ -نکته ۳ نشان میدهد در فضای غیر هاسدورف الزاما حد یکتا نیست
۵ -هر دنباله حقیقی یکنوای کراندار، همگراست
۶ -هر دنباله همگرا ، کراندار است
۷-هر دنباله کوشی با یک زیر دنباله همگرا، همگراست
۸ -گوییم x یک نقطه حدی دنباله xⁿ است اگر و تنها اگر زیر دنباله ای از این دنباله موجود باشد که به x همگرا باشد
۹ -هر دنباله کراندار در R دارای زیر دنباله ای همگراست
۱۰ -هر دنباله کوشی الزاما کراندار است
۱۱ -هر دنباله همگرا یک دنباله کوشی است
۱۲ -در فضای متریک گسسته ، کوشی و همگرا بودن معادلند
۱۳ -در Rⁿ,Cⁿ کوشی و همگرا بودن معادلند
۱۴ -بنا به ۱۳ دنباله حقیقی xⁿ همگراست اگر و تنها اگر کوشی باشد
۱۵ -دنباله xⁿ به x همگراست اگر وتنها اگر هر زیردنباله آن به x همگرا باشد
۱۶ -هر دنباله از اعداد حقیقی دارای زیر دنباله ای یکنوا است
۱۷ -اگر نقطه حدی یک دنباله را با اعضای دنباله در یک مجموعه قرار دهیم، مجموعه حاصل یک مجموعه فشرده میباشد
۱۸ -در یک فضای متریک هر دنباله با برد متناهی، حداقل یک زیر دنباله همگرا دارد
۱۹ - اگر Q را با متر اقلیدسی مجهز کنیم در این صورت مجموعه حدود زیر دنباله ای Q برابر Q میباشد
۲۰ - اگر R را با متر اقلیدسی مجهز کنیم در این صورت مجموعه حدود زیر دنباله ای Q برابر R میباشد
۲۱ - اگر [۰،۱] را با متر اقلیدسی مجهز کنیم، در این صورت در این فضا هر دنباله با یک زیر دنباله همگرا، همگرا میباشد
۲۲ -فشردگی یک فضای متریک معادل است با اینکه هر دنباله در این فضا دارای زیر دنباله همگرا باشد
@math_jsu

قابل توجه دانشجويان درس رياضي ٢ آقاي كثيري:
با توجه به فشردگي كلاسها در ترم دوم و تعطيلات پي در پي در اين ترم كلاس رياضي ٢ در روز شنبه ١٣ بهمن تشكيل خواهد شد. سر فصل اين درس كتاب توماس جلد دوم خواهد بود و شروع درس از فصل ١٣ ميباشد.
مستحضر باشيد امتحان ميانترم شما در روز ١٩ اسفند و تا پايان فصل ١٦ ميباشد، لذا براي جلوگيري از اتلاف وقت لازم است دانشجويان عزيز از شنبه در كلاس حضور يابند. با آرزوي موفقيت
حسين كثيري

#خبری

قابل توجه دانشجويان دكتر بديعي:
( پيام ايشان)
با توجه به فشردگي ترم بهمن و حجم دروس، كليه كلاسهاي اينجانب با لحاظ حضور و غيبت دانشجويان، از روز شنبه ١٣ بهمن شروع خواهند شد.
مهدي بديعي

#خبری

به اطلاع دانشجویان محترمی که قصد اخذ درس احتمال ۱ و روش‌های آماری با اینجانب را دارند می‌رسانم، با توجه به فشردگي ترم جدید و جلوگیری از انتقال بار کلاسهای فوق‌العاده و جبرانی به انتهای ترم که با ایام ماه مبارک رمضان نیز مصادف خواهد شد، کلاسهای اینجانب از هفته اول (روز شنبه ۱۳ بهمن) با جدیت تشکیل شده و حضور دانشجویان در آن هفته الزامی است و در ارزشیابی نهایی نیز تاثیرگذار خواهد بود.
علی ظاهرزاده

#خبری