♻اثبات تصویری برابری ln2 و دنباله هارمونیک متناوب

☑سطح زیر نمودار منحنی y=1/x بین مقادیر یک و دو با استفاده از انتگرال برابر با ln2 (لگاریتم طبیعی ۲) محاسبه میشود. از طرف دیگر همانطور که در تصویر نشان داده شده این سطح برابر مجموع جملاتدنباله هارمونیک متناوب است.

#زیبایی_ریاضیات
#اطلاعات_پایه
#جمعه‌های_ریاضی

@Math_jsu

☑فلش کارت انگلیسی جبرخطی

#معرفی_کتاب
#زبان_اصلی
#جمعه‌های_ریاضی

@Math_jsu

☑مشکل را قسمت بی ارزش زندگی به حساب آورید و هنگامی که رخ داد، رو در روی آن بایستید و بگویید: من از تو قوی ترم و نمی توانی من را شکست بدهی"
امی‌نوتر ❤️

☑امی‌نوتر با اینکه تا زمان مرگش شناخته نشد، اما دنیای علم پس از مرگش به اهمیت کار او پی برد.

#بانوی_ریاضیدان
#تاریخ_ریاضیات
#جمعه‌های_ریاضی

@math_jsu

✅Tent M. B -Emmy Noether_ The mother of modern algebra-AK Peters (2008)

⬅کتاب امی‌نوتر، مادر جبر نوین
این کتاب ترجمه شده و توسط انتشارات مازیار چاپ شده است.

#معرفی_کتاب
#بانوی_ریاضیدان
#جمعه‌های_ریاضی

@Math_jsu

✅آمالی امی نوتر(زاده ۲۳ مارس ۱۸۸۲ - درگذشته ۱۴ آوریل ۱۹۳۵)، ریاضیدان بانفوذ آلمانی است که به واسطه سهم ممتازی که در جبر انتزاعی و فیزیک نظری داشت شناخته شده است. پاول الکساندروف، آلبرت انیشتین، ژان دیدونه، هرمان وایل، و نوربرت وینر از او به عنوان مهمترین محقق زن در تاریخ ریاضیات یاد کرده‌اند. تحقیقات و دستاوردهای او تغییراتی بنیادین در تئوری حلقه‌ها، تئوری میدانها و جبر ایجاد کرد. در زمینه مباحث فیزیک نیز، نوتر فرضیه‌ای را ارائه کرد (تئوری نوتر) که توانست ارتباط بنیادین میان تقارن و قانون پایستگی را توضیح دهد.
با همه تأثیرات بنیادین و غیرقابل انکار نوتر، او حتی امروزه نیز چهره ناشناخته‌ای در تاریخ علوم ریاضیات و فیزیک باقی‌مانده‌است. در مارچ سال ۲۰۱۵ شرکت گوگل برای تغییر این رویه و ایجاد آگاهی عمومی بیشتر در ارتباط با این چهره تأثیرگذار ریاضیات و فیزیک، روز ۲۳ مارچ را به عنوان روز امی نوتر در تقویم مربوط به لوگوی خود اعلام کرد.
مطالعات ریاضی نوتر را به سه «دوره» اصلی می‌توان تقسیم کرد. در دوره اول (۱۹۰۸ تا ۱۹۱۹)، او تأثیر قابل توجهی بر روی نظریه نامتغیرهای جبری و میدان اعداد گذاشت. کار او بر روی ناورداهای دیفرانسیلی در حسابان "یکی از مهم‌ترین قضایای ریاضی ثابت شده تا کنون در هدایت و پیشبرد فیزیک مدرن " نامیده شده است. در دوره دوم (۱۹۲۰ تا ۱۹۲۶)، او مطالعاتی را شروع کرد که "چهره جدیدی به جبر [انتزاعی] بخشید ". در مقاله کلاسیک خود تحت عنوان
(Theory of Ideals in Ring Domains, 1921)
نوتر نظریه‌ای را ارائه داد که تبدیل به ابزاری قدرتمند با کاربردهایی بسیار گسترده شد. در دوره سوم (۱۹۲۷ تا ۱۹۳۵)، او آثار مهمی در جبر جابجایی پذیر و اعداد هایپرکامپلکس منتشر کرد و تئوری گروه‌ها را با تئوری ماژول‌ها و ایدئال‌ها پیوند داد. نوتر ایده‌های خود را سخاوتمندانه با دیگران به اشتراک می‌گذاشت و علاوه بر انتشارات خود، در تحقیقات منتشر شده توسط دیگر ریاضیدانان‌ها، حتی در زمینه‌هایی دور از کار اصلی خود مانند توپولوژی جبری بارها مورد ارجاع قرار گرفته است.


#بانوی_ریاضیدان
#تاریخ_ریاضیات
#زیبایی_ریاضیات
#جمعه‌های_ریاضی

@Math_jsu

♨این کلیپ ۹۰ ثانیه‌ای با زبانی ساده دستاورد بزرگ بانوی ریاضیدان امی‌نوتر را در ریاضیات و فیزیک نظری نشان می‌دهد.

#بانوی_ریاضیدان
#تاریخ_ریاضیات
#زیبایی_ریاضیات
#جمعه‌های_ریاضی

@Math_jsu

✅ریاضیات و خداشناسی (رنه دکارت اثبات وجود خدا)

#قسمت_دوم
#خداشناسی
#زیبایی_ریاضیات
#جمعه‌های_ریاضی


❗️در اینستگرام مشاهد کنید.❗️

@Math_jsu

ادرس 📷 اینستاگرام: 👇👇👇
instagram.com/Math_jsu

❗️قضیه ناتمامیت گودل و فلسفه ذهن❗️



#مقاله
#گودل
#کامران_قیوم‌زاده
#قسمت_نهم
#فلسفه_ریاضی
#زیبایی_ریاضیات
#جمعه‌های_ریاضی

@Math_jsu

💯️مستند راز بزرگ ریاضی

✅ریاضیات در همه جا ضروری است، از اولین ارسال‌های رادیویی بی سیم گرفته تا فرود موفقیت آمیز بر سطح مریخ. اما این قدرت ریاضی از کجا ریشه می‌گیرد؟

✔️اخترفیزیکدان و نویسنده، رایتر لیویو، با یک قالب رنگی از ریاضی دانان، فیزیک دانان، و مهندسان، ریاضی را از فیثاغورث تا اینشتین و فراتر از آن دنبال می‌کند، و همگی به یک معمای نهایی می‌رسند: آیا ریاضی یک اختراع است یا یک اکتشاف؟

✔️حقه‌های زیرکانه نوع بشر، یا زبان جهان؟ آیا اعداد خوبند یا نه، همه ما در زندگی روزمره خود از ریاضیات بهره می‌بریم.

✔️مستند راز بزرگ ریاضی بر معمای چگونگی کارکرد مغز ما پرتو افکنده و در راز نهایی این پرسش تعمق می‌کند که چرا ریاضی تا این حد در رمزگشایی جهان خوب عمل می‌کند؟

💢برای همه دوستانتون، آشناهاتون بفرستید، تا با ریاضیات و زیبایی ریاضی بیشتر آشنا شوند.


#مستند_ریاضی
#قسمت_دوم
#زیبایی_ریاضیات
#جمعه‌های_ریاضی

@Math_jsu

✅نظریه آشوب چیست؟

❗️این مطلب را در وبلاگ گروه ریاضی مطالعه کنید.❗️


#زیبایی_ریاضیات
#تاریخ_ریاضیات
#جمعه‌های_ریاضی
#اطلاعات_پایه

👇آدرس وبلاگ 👇

🌐 mathjsu.mihanblog.com 🌐


@Math_jsu

✅برای این‌که بتوانید انسانی موفق و خوشبخت شوید، لازم است که مهم‌ترین فرد زندگی خود باشید! بسیاری از انسان‌ها فکر می‌کنند که مسلماً مهم‌ترین فرد زندگی خود هستند؛ اما کمتر کسی واقعاً این‌گونه عمل می‌کند.

#جمعه‌های_ریاضی
#زیبایی_ریاضیات
#موسیقی_ریاضیات
#انگیزشی
#شب_خوش

@Math_jsu

✅مهندسان ایرانی را از عهد باستان بشناسیم.

✔5 اسفند؛ سالروز بزرگداشت خواجه نصیرالدین طوسی و روز مهندس گرامی باد.

#روز_مهندس

@Math_jsu

♻خواجه نصیرالدین طوسی دانشمند، فیلسوف ، ریاضی دان و منجم بزرگ ایرانی در قرن هفتم هجری است. وی یکی از مطرح ترین و ارزنده ترین چهره های علمی در تاریخ ایران است که به سبب آثار و اقدامات ارزشمندی که از خود برجای گذاشته، در عرصه بین المللی نیز به عنوان یکی از مفاخر ایران زمین از او یاد می شود. ساخت رصدخانه مراغه و کتابخانه بزرگ در جوار آن از مهمترین اقدامات او در زمان حکومت ایلخانان بود. وی در زمان حمله مغول به ایران در یکی از قلعه های اسماعیلی پناه گرفته و در طی این مدت آثار و تالیفات برجسته خود را در زمینه اخلاقی، منطقی، فلسفی و ریاضی خلق کرد که اخلاق ناصری مشهورترین آنهاست. وی در اخلاق ناصری رستگاری راستین انسان‌ها را در سعادت نفسانی، سعادت بدنی و سعادت مدنی می‌داند و این نکته نشان می‌دهد که خواجه در مسایل مربوط به بهداشت جسمانی و روانی هم کارشناس بوده‌است. برجسته ترین کار طوسی در ریاضیات در زمینه مثلثات بوده است. قسمت اعظم 150 رساله و نامه‌های طوسی به زبان عربی نوشته شده است. وسعت معلومات و نفوذ او را با ابن‌ سینا مقایسه کرده اند با این تفاوت که ابن سینا پزشک بهتری و طوسی ریاضیدان برتری بود.

@Math_jsu

✅کلیپی کوتاه درباره خواجه نصیر الدین طوسی

#زیبایی_ریاضیات
#تاریخ_ریاضیات
#روز_مهندس

@Math_jsu

♨خواجه نصیرالدین طوسی و ریاضیات و نجوم

☑قرن هفتم و هشتم به برکت وجود خواجه نصیرالدین و گروهی دیگر از مردان معروف، از مهمترین ادوار ترقی ریاضیات و موسیقی و نجوم است. او آثار ریاضی یونانی را از طریق ترجمه­ ها و شرح­های عربی آنها شناخته و برخی آثار یونانی را از عربی به فارسی ترجمه کرده و یا به تهذیب آنها پرداخته و یا شرح­هایی برای آنها فراهم آورده و یا برای آنها تعلیقاتی نوشته است. گفته ­­اند که تحریر مجسطی او کاملا به اصل نزدیک است.

☑جرج سارتن می ­گوید:«شهرت فوق العاده خواجه نصیرالدین در وهله اول به خاطر مثلثات اوست که اوج مساعی قدما و قرون وسطی را در این جهت ویژه نشان می ­دهد. تالیفات ریاضی او در اکثر مقبولات ریاضی از قبیل حساب و هندسه و جبر و مقابله و مخروطات و کره ­ها و مثلثات و هیات و نجوم و گاه­شماری است و تذکر این نکته بایسته است که خواجه تنها به خلق آثار در باب ریاضیات بسنده نکرده است بلکه در فلسفه و کلام و مابعدالطبیعه و طب و شاخه ­های مختلف حکمت عملی و اخلاق نیز صاحب آثار ارزنده است.

☑علاوه بر زیج ایلخانی، تحریرهای ریاضی خواجه یعنی تالیف دوباره و خالی از نقصی که از ترجمه­های نارسا و پیچیدۀ کتابهای معتبر یونانی در ریاضیات و نجوم کرده است، مشهور و قابل اهمیت است. از جمله این تحریرها است: ترجمه شرح اوطوقیوس پيتاني بر کتاب الکرة و الاستوانه ارشمیدس، تحریر ترجمۀ کتاب تکسیرالدایرۀ ارشمیدس، تحریر کتاب الکرة المحرکۀ اوطولوقوس پیتانی، تحریر کتاب مأخوذات ارشمیدس، ترجمۀ یا تحریر کتاب المفروضات ارشمیدس، تحریر کتاب فی­الطلوع و الغروب اوطولوقوس، تحریر کتاب المخروطات محمد بن موسی خوارزمی (م 259)، تحریر و شرح کتاب اصول هندسۀ اقلیدوس، تحریر المجسطی بطلمیوس، و بسیاری تحریرهای دیگر از کتابهای ریاضی.

☑خواجه غیر از این تحریرها که همه آنها به زبان عربی است، کتابهای معتبر دیگری در نجوم و ریاضیات دارد که قسمت بزرگی از آنها به فارسی است. از جمله این کتابها بیست باب فی معرفة الاسطرلاب به فارسی، ترجمه و تفسیر ثمره (یا صدکلمه) بطلمیوس به فارسی، رسالۀ معینیه در نجوم به فارسی، حل مشکلات معینیه در نجوم به فارسی، سی فصل در معرفت تقویم به فارسی و عربی، شرح تذکره رساله رد برمصادرۀ اقلیدس در اصول هندسه، کتاب الاسطوانه، رساله در حساب و جبر و مقابله، جامع الحساب، کتاب الظفر در جبر و مقابله، زبدۀ الهیئة به فارسی، زبده الادراک در هیات کتاب تحصیل در نجوم، کتاب البارع در معرفت تقویم، مدخل منظوم فارسی در علم نجوم، رساله منظوم فارسی اختیارات مسیرالقمر، رساله در بیان صبح صادق به فارسی، ترجمه صورالکواکب عبدالرحمن صوفی به فارسی، تذکرۀ نصیریه در هیات به فارسی.

☑صد کلمه یا ثمره یکی از قدیمی­ ترین کتابهای احکام نجوم است که متن یونانی و عربی آن در دست است و از جمله کتبی بوده است که شارحان قرون اولیه اسلامی ارزش زیادی برای آن قائل بودند، زیرا که بزرگانی چون صوفی رازی و خواجه نصیرالدین طوسی و ... بر آن شرحی نوشته­ اند. این کتاب شرح خواجه نصیرالدین طوسی بر کتاب ثمرۀ بطلمیوس است وی این شرح را به فرمان هلاکوخان، خواجه شمس الدین محمد بن محمد جوینی، صاحب دیوان و پسرش بهاء الدین که در آن زمان حکمران اصفهان بود به رشته تحریر در آورده است.

☑صد کلمه اگرچه در احکام نجوم است اما خواجه نصیرالدین بعضی کلمات آن را از نظر فلسفی مدنظر قرار داده و به شرح آن پرداخته است. صد کلمه و شرح آن از دانش نجوم امروزی بی­بهره است. اما از خلال کلمات آن به نکته­هایی برمی خوریم که می ­توان فهمید كه آن احکام زمانی جنبه علمی داشته است. بعضی از این کلمات را که مربوط به علم نجوم است می­توان با دانش نجوم امروز تطبیق داد.

#زیبایی_ریاضیات
#تاریخ_ریاضیات
#روز_مهندس

@Math_jsu

با عرض سلام، کلاس حل تمرین نظریه حلقه و مدول از دوشنبه هفته بعد برگزار می‌گردد.

#خبری
@Math_jsu

📢 اطلاعیه بسیار مهم 📢

با عرض سلام

تمامی کلاس‌های دانشکده علوم پایه تا ساعت ۱۲ ظهر فردا برقرار هستند.

لطفا اطلاع رسانی کنید.

#خبری
@Math_jsu

💢 دلایل افت ریاضیات در ایران

🔹طی دو سال اخیر داوطلبان ورود به رشته ریاضی در دوره کارشناسی ۱۸ هزار نفر کاهش داشته است.
🔹یکی از مشکلات پیش ‌روی فارغ‌التحصیلان ریاضی، نبود جایگاه شغلی مناسب است.
🔹این موضوع به مهم‌ ترین عامل مهاجرت فارغ‌التحصیلان این رشته تبدیل شده است.
#توجه
#افت_ریاضیات
#ایران
@math_jsu

💐 مادر یعنی به تعداد همه روزهای گذشته تو، صبوری!

مادر یعنی به تعداد همه روزهای آینده تو، دلواپسی!

مادر یعنی به تعداد آرامش همه خوابهای کودکانه تو، بیداری!

🌺 ولادت باسعادت حضرت فاطمه زهرا(س)، روز مادر و روز زن مبارک باد.

#مناسبتی

@Math_jsu

❗️قضیه ناتمامیت گودل و فلسفه ذهن❗️


#مقاله
#گودل
#کامران_قیوم‌زاده
#قسمت_دهم
#فلسفه_ریاضی
#زیبایی_ریاضیات

@Math_jsu