سرفصل ریاضیات و کاربردها.pdf

#انتخاب_واحد

@Math_jsu

💢 کوتاه‌ترین مسیر بین دو حقیقت در حوزه‌ی اعداد حقیقی از میان اعداد مختلط می‌گذرد.

"آدامار"

#سخن_بزرگان
#زیبایی_ریاضیات
#جمعه‌های_ریاضی

@Math_jsu

✅ محاسبه سریع مقدار یک چند جمله‌ای درجه n فقط با n عمل جمع و n عمل ضرب

💢 در روش هورنر با بازنویسی چندجمله‌ای به شکلی که در تصویر نمایش داده شده می‌توان فقط با انجام 2n عملیات جمع و ضرب مقدار چندجمله‌ای درجه n را محاسبه کرد. این روش برای اولین بار ۷۰۰ سال قبل از هورنر توسط ریاضی‌دان ایرانی  شرف‌الدین مظفر بن محمد بن مظفر توسی  کشف شده است ولی هورنر در سال ۱۹۷۰ با مطرح کردن دوباره این روش از آن در ترکیب با روش نیوتون برای محاسبه ریشه‌های چند جمله‌ای استفاده کرد.

#اطلاعات_پایه
#زیبایی_ریاضیات
#جمعه‌های_ریاضی

@Math_jsu

✅۱۲ مورد از بحث برانگیز‌ترین معما‌های ریاضی

❗️این مطلب را در وبلاگ گروه ریاضی مطالعه کنید.❗️


#قسمت_دوم
#اطلاعات_پایه
#تاریخ_ریاضیات
#زیبایی_ریاضیات
#جمعه‌های_ریاضی


👇آدرس وبلاگ 👇

🌐 mathjsu.mihanblog.com 🌐


@Math_jsu

✅کتاب آشنایی با منطق ریاضی نویسنده‌:اندرتون
ترجمه شده به فارسی

#معرفی_کتاب
#جمعه‌های_ریاضی

@Math_jsu

"امیدعلی شهنی کرم زاده و همگانی سازی از نوع دوم"

تیتر فوق عنوان مقاله جالب و خواندنی از دکتر احسان ممتحن درباره پروفسور کرم زاده هست، توصیه می‌کنم خوندن این مقاله جالب رو از دست ندید.

#مقاله
#دکتر_کرم_زاده
#زیبایی_ریاضیات
#جمعه‌های_ریاضی

@Math_jsu

❗️نگاهی تاریخی به پیدایش جبر نوین و برخی از بنیادی‌ترین دستاوردهای آن

#جبر
#مقاله
#قسمت_نوزدهم
#احمد_حقانی
#اطلاعات_پایه
#تاریخ_ریاضیات
#زیبایی_ریاضیات
#جمعه‌های_ریاضی

@Math_jsu

به پایان آمد این دفتر حکایت‌ها همچنان باقی است....
🌺ایندفعه نوبت به ورودی ۹۴ که با دوره زیبا و پر از اتفاقات جالب کارشناسی خداحافظی کنند، اما این پایان کارشون نیست و قطعا اهدافی بلندتر و والاتر در زندگی خودشون دارند و ماهم امیدواریم به بهترین درجات در علم و زندگی دست پیدا کنند.
🌹یک کار زیبا که بچه‌های ریاضی ورودی ۹۴ انجام دادند این بود که کیک نمادینی که برا جشن خودشون آماده کردن رو با بچه‌های کار تقسیم کردند که جا داره اینجا از تک تکشون تشکر کنیم به دلیل این‌کار بسیار زیبا و ارزنده....
پ.ن: دوستانی که امروز رفتن مرکز خیریه که کودکان کار رو حمایت میکنن
گفتن بچه ها تو ریاضی مشکل دارن‌، حالا هر کدوم از بچه‌ها که تمایل دارن تو این کار خیر سهیم بشن گفتن در حد اینکه یه روز در هفته مثلا پنجشنبه‌ها بیان برا تدریس کردن خیلی خوب و عالی میشه آدرس موسسه ‏ﻛﻮﻱ ﺣﺎﻓﻆ خیابان ﺣﺎﻓﻆ ﻳﻚ ﺑﻴﻦ ﺣﺎﻓﻆ 6 و 7 . ﻣﺮﻛﺰ ﺣﻤﺎیتی ﺁﻣﻮﺯشی ﻛﻮﺩﻙ و ﺧﺎﻧﻮاﺩﻩ _ ﺑﻨﻴﺎﺩ ﺧﻴﺮﻳﻪ اﻣﺎﻡ ﺧﻤﻴﻨﻲ(ﺭﻩ)

#جشن_فارغ_التحصیلی
#ریاضی_۹۴
#زیبایی_ریاضیات
#خیریه
#موفق_باشید

❗️در اینستگرام مشاهد کنید.❗️

@Math_jsu
ادرس 📷 اینستاگرام:
http://instagram.com/Math_jsu

به اطلاع دانشجویان زیر می رساند روز دوشنبه مورخ 98/2/16 ساعت 10-12 به استاد راهنمای ورودی خود آقای دکتر بدیعی مراجعه نمایند :
1- سجاد آرش
2- علی اکبری
3- زینب ایسوندی
4- ثمین خواجه زاده
5- فاطمه سادات سید قلندر
6- زهرا لیاقت مهر
7- عاطفه هویدر
8 - حدیث پورظهراب

#خبری

@Math_jsu

❗️نگاهی تاریخی به پیدایش جبر نوین و برخی از بنیادی‌ترین دستاوردهای آن

#جبر
#مقاله
#قسمت_بیستم
#احمد_حقانی
#اطلاعات_پایه
#تاریخ_ریاضیات
#زیبایی_ریاضیات

@Math_jsu

💢 هرچیزی که در ریاضیات به عنوان 'بدیهی' می‌آموزید هنگامی که به مطالعه‌ی هستی می‌پردازید کمتر و کمتر بدیهی می‌گردد؛ مثلا هیچ جسم صلبی در جهان وجود ندارد، حتی اشاره‌ای به یک جسم صلب هم وجود ندارد.
هیچ چیز مطلقا پیوسته‌ای وجود ندارد.
هیچ سطحی وجود ندارد.
هیچ خط راستی وجود ندارد.

"ریچارد فولر"

#سخن_بزرگان
#زیبایی_ریاضیات
#جمعه‌های_ریاضی

@Math_jsu

✅ قاعده هوپیتال

☑ قاعده هوپیتال (L hospital) در حساب دیفرانسیل، روشی است که با استفاده از آن می‌توان حد تابع را، در صورت وجود، در نقطه‌ای که مقدار آن ۰/۰ (صفر صفرم) است بدست آورد. در واقع برای رفع ابهام (۰/۰) از این قاعده بهره می‌گیرند.

#اطلاعات_پایه
#ریاضیات_کاربردی
#جمعه‌های_ریاضی

@Math_jsu

✅۱۲ مورد از بحث برانگیز‌ترین معما‌های ریاضی

✔در دو قسمت قبل با تعدادی از معماها، مسائل و پاردوکس‌های باورنکردنی ریاضیات آشنا شدیم. با وجود اینکه پاسخ بسیاری از این مسائل در نگاه اول غیر ممکن به نظر می‌رسید، دیدیم که چگونه می‌توان با استفاده از ریاضیات آن‌ها را اثبات کرد. آخرین قسمت از این موضوع جالب را مطالعه کنید.

❗️این مطلب را در وبلاگ گروه ریاضی مطالعه کنید.❗️


#قسمت_سوم
#اطلاعات_پایه
#تاریخ_ریاضیات
#زیبایی_ریاضیات
#جمعه‌های_ریاضی


👇آدرس وبلاگ 👇

🌐 mathjsu.mihanblog.com 🌐


@Math_jsu

✅ کتاب تحقیق در عملیات دکتر عادل آذر
انتشارات پیام نور

🔀 کتاب ویژه درس بهینه سازی

#معرفی_کتاب
#جمعه‌های_ریاضی

@Math_jsu

✅ کتاب حل المسائل تحقیق در عملیات دکتر عادل آذر
انتشارات پیام نور

🔀 کتاب ویژه درس بهینه سازی

#معرفی_کتاب
#جمعه‌های_ریاضی

@Math_jsu

♨️ حدس فرما در مورد برابری مجموع مربعات کامل، قضیه‌ای که ۱۰۰ سال بعد از او به اثبات رسید!

#اطلاعات_پایه
#تاریخ_ریاضیات
#جمعه‌های_ریاضی

@Math_jsu

✅ فرما یکی از ریاضی دانانی است که عادت نداشته اثبات ادعاهای خودش را بنویسد. البته در موارد متعددی مانند معادله معروفش که تا ۳۰۰ سال ریاضی‌دانان را به خود مشغول کرده بود ادعا کرده که ادعای خودش را به اثبات رسانده ولی حال و حوصله یا جای کافی روی حاشیه کتاب برای نوشتن راه حل خود ندارد. صحت ادعای فرما در مورد معادله معروفش X^n+Y^n=Z^n نهایتا در سال ۲۰۰۶ توسط اندرو وایلز و پس از یک عمر تحقیق و در بیش از ۱۰۰ صفحه به اثبات رسید.

✅ یک ادعای دیگر فرما که سالها بدون اثبات ماند بیان میکند که هر عدد اول فرد را میتوان به صورت مجموع دو مربع کامل نوشت اگر و فقط اگر باقی مانده تقسیم آن بر ۴ برابر با یک باشد. برای مثال 41=4^2+5^2. امتحان کردن این ادعا برای اعداد اول کوچک بسیار آسان است.

✅ با وجود تلاش ریاضی دانان اثبات این ادعا برای ۱۰۰ سال بی نتیجه ماند تا اینکه اویلر اثبات نسبتا پیچیده‌ای برای این ادعا در سال ۱۷۲۵ منتشر کرد. بعدا ریاضیدانهای دیگر اثبات‌های جدیدی برای این قضیه ارائه کردند. لاگرانژ، گاوس و چندین ریاضی دان دیگر از این جمله اند ولی همه اثبات‌های ارائه شده پیچیده و طولانی هستند.

✅ در نهایت زگیر ( Zagier ) ریاضی دان آمریکایی در سال ۱۹۹۰ موفق شد اثبات بسیار ساده و کوتاهی که به اثبات یک جمله‌ای مشهور است برای این قضیه ارائه کند.

#اطلاعات_پایه
#تاریخ_ریاضیات
#جمعه‌های_ریاضی

@Math_jsu

✅ بر اساس یک بررسی می‌توان زیبایی و برتری ریاضی را به ماشین آموخت. برای مثال الگوریتم یا ماشین، می‌تواند توالی‌های عددی جذاب را تشخیص دهد....!


#برتری_ریاضیات
#زیبایی_ریاضیات
#ریاضیات_لاکچری
#جمعه‌های_ریاضی

❗ادامه این مطلب را ️در اینستگرام مشاهده کنید.❗️

@Math_jsu

ادرس 📷 اینستاگرام: 👇👇👇
instagram.com/Math_jsu

💢 ۱۵ ژآنویه سال ۱۸۵۰، سوفیا کووالوسکایا - ریاضیدان سر شناس روسی دیده به جهان گشود. کووالوسکایا از جمله بزرگترین ریاضیدانان عصر خود بود و دستاوردهای مهمی در خصوص معادلات دیفرانسیل و مشتقات پاره‌ای برجای گذاشته است.


#تاریخ_ریاضیات
#بانوی_ریاضیدان
#جمعه‌های_ریاضی

@Math_jsu

✅ سوفیا در خانواده‌ای متوسط در شهر مسکو متولد شد. پدرش افسر توپخانه در خدمت ارتش روسیه بود. زمانی که سوفیا ۱۱ سال داشت، پدرش کاغذهایی را به دیوار به عنوان کاغذ دیواری چسبانده بود که روی آن‌ها معادلات ریاضی، دیفرانسیل و معادلات انتگرال کشیده شده بود. بعد از گذشت چندی سوفیا تنها با نگاه کردن به این معادله‌ها و بدون داشتن معلم شروع به کشف آنها کرد و سپس با شگفتی تمام، توانست کلیه‌ی معادلاتی که روی دیوار کشیده شده بود را حل کند. پدر و مادر سوفیا که متوجه استعداد خارق‌العاده‌ی دختر خود شده بودند برای وی معلم خصوصی گرفتند تا به او ریاضیات آموزش دهد. سوفیا در شرایطی که نبوغ سرشاری در ریاضیات داشت، اما در آن دوران دختران در روسیه اجازه تحصیل نداشتند و نمی‌توانست برای تحصیل به مدرسه و دانشگاه برود.

✅ سوفیا که دیوانه‌وار به علم و به خصوص ریاضیات علاقه داشت تلاش کرد تا وارد دانشگاه شود اما با مخالفت شدید مقامات دانشگاه و خانواده خود مواجه شد. بعد از مدتی تصمیم گرفت برای تحصیل به خارج از کشور برود، اما مشکل دیگر این بود که برای خارج شدن از روسیه به اجازه پدر یا همسر نیاز داشت. در این بین با دانشجوی پسری به نام ولادمیر کووالفسکی آشنا شد که بعدها بخاطر همکاری با چارلز داروین به شهرت رسید. ولادمیر کووالفسکی به سوفیا کمک کرد با ساختن مدارک جعلی ازدواج سال ۱۸۶۷ باهم از روسیه خارج شوند. سال ۱۸۶۹ سوفیا کووالوسکایا توانست با تلاش فراوان مسئولین دانشگاه هایدلبرگ را راضی کند که به وی اجازه دهند به عنوان مهمان در کلاس‌های درس، آن هم با اجازه‌ی اساتید حاضر شود.

✅ سوفیا در دانشگاه هایدلبرگ به مدت دو سال زیر نظر بزرگترین ریاضیدانان آن زمان هرمان فن هلموتس، گوستاو کیرشهف و رابرت بونسن به تحصیل پرداخت و سپس به برلین رفت. اما دانشگاه برلین حتی به وی اجازه نداد به عنوان مهمان وارد کلاس‌های درس شود به همین دلیل سوفیا با تلاش فراوان کارل ویستراس استاد ریاضیات این دانشگاه را مجاب کرد که بصورت خصوصی به او ریاضیات را آموزش دهد. سوفیا به همین شکل به تحصیلات خود ادامه داد تا اینکه سال ۱۸۷۴ چندین مقاله در خصوص معادله دیفرانسیل با مشتقات پاره‌ای منتشر کرد. بر اساس همین مقالات پایان نامه دکترای خود را نوشت و به دانشگاه گوتینگن ارائه کرد. با وجود اینکه سوفیا بصورت معمول سیستم‌های آموزشی را سپری نکرده بود اما با حمایتی که استادش دکتر ویستراس از او کرد توانست از پایان نامه‌اش در این دانشگاه دفاع و دکترای خود را در ریاضیات دریافت کند.

✅ سوفیا کووالوسکایا اولین زن در سراسر اروپا بود که توانست با تلاش فراوان و ایستادگی درمقابل دیدگاه‌هایی که مخالف تحصیل زنان بود مدرک دکترا در رشته ریاضیات بگیرد. بعد از اینکه سوفیا توانست دکترای خود را دریافت کند برای کرسی استادی برای دانشگاه‌های مختلف درخواست فرستاد، اما بخاطر اینکه او یک زن بود با درخواست‌های وی مخالفت می‌شد. سپس سوفیا به همراه همسرش به روسیه بازگشت تا شاید در آنجا بتواند به عنوان استاد به تدریس بپردازد اما دیدگاه‌های خشک آن دوران در روسیه مانع تحقق این هدف شد و آنها مجددا به آلمان بازگشتند. بعد از مدتی سوفیا توانست سرانجام به کمک یکی از شاگردان کارل ویستراس که وی را از زمان تحصیل می‌شناخت،‌ به عنوان استادیار در دانشگاه استکهلم مشغول به کار شود. یک سال بعد از شروع کار در دانشگاه استکهلم، سوفیا در کنار تدریس شروع به کار در یک مجله علمی کرد. سال ۱۸۸۹ سوفیا کووالوسکایا توانست کرسی استادی دانشگاه استکهلم را بصورت رسمی کسب کند تا وی اولین زنی باشد که در شمال اروپا موفق به دریافت درجه‌ی استادی شود.

✅ سرانجام سوفیا کووالوسکایا در تاریخ ۱۰ فوریه سال ۱۸۹۱ در سن ۴۱ سالگی بخاطر بیماری دیده از جهان فروبست.

#تاریخ_ریاضیات
#بانوی_ریاضیدان
#جمعه‌های_ریاضی

@Math_jsu

❗️نگاهی تاریخی به پیدایش جبر نوین و برخی از بنیادی‌ترین دستاوردهای آن

#جبر
#مقاله
#قسمت_بیست‌یکم
#احمد_حقانی
#اطلاعات_پایه
#تاریخ_ریاضیات
#زیبایی_ریاضیات
#جمعه‌های_ریاضی

@Math_jsu