‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌💢خلاصه‌ای از تاریخچه اعداد ممنوعه
‌
✔ از زمان‌های قدیم گفته‌اند که قلم برنده‌تر از شمشیر است، از رساله‌های ممنوعه مذهبی و بیانیه‌های انقلابی تا کتاب‌های سانسور و سوزانده شده، ما از قدرت بالقوه کلمات در سرنگونی نظام‌های اجتماعی آگاهیم. اما به همان اندازه که ممکن است عجیب باشد، برخی از اعداد نیز به اندازه کافی خطرناک محسوب شده‌اند که منع شوند.
آلیساندرا کینگ در این درس در مورد تاریخچه پشت‌سر اعداد ممنوعه می‌گوید.

❕از سری کلیپ‌های‌ آموزشی TED❕

#کلیپ_ریاضی 🎞
#جمعه‌های_ریاضی

@Math_jsu

با سلام به گل‌های تو خونه و دانشجویانِ نمونه که با بنده کلاس دارن، بعد از خوردن دو تا نوشیدنی و چک کردن اینستا، لطف کنید هر شب قبل از خواب یه نگاه به کتابی که برا هر درس معرفی کردم بندازید 😉


@Math_jsu

وقتی یادت میفته استاد اول ‌ترم گفت این ترم‌ با کسی شوخی ندارم😂

#طنز

@Math_jsu

امروز مایع ضدعفونی خریدم ، شیشه‌شو ضدعفونی کردم





یهویی یاد تابع f(f(x)) افتادم


🤣😂😜😆😉😁😁😄😃

@Math_jsu

💢 نام "مریم میرزاخانی" بر یکی از خیابان‌های برلین گذاشته شد

🔹 به پیشنهاد گروهی از دانشجویان "دانشگاه فنی برلین"(TU Berlin) در آلمان، نام "مریم میرزاخانی"، دانشمند ایرانی و استاد "دانشگاه استنفورد"(Stanford University)، بر یکی از خیابان‌های منتهی به دانشکده ریاضی این دانشگاه گذاشته شد.

🔹 این کار به صورت نمادین و به مناسبت روز جهانی زن صورت گرفته است.

@Math_jsu

💢 Mathematical Analysis is as extensive as nature herself.
فوریه: آنالیز ریاضی به اندازه طبیعیت، گسترده است.

#سخن_دانشمندان
#جمعه‌های_ریاضی

@Math_jsu

✔ریاضیات در کرونا 🦠

✅سازمان جهانی بهداشت تحلیلی عجیب از گسترش کرونا به کمک ریاضی منتشر کرده که بسیار جذاب و
امیدبخشه

#کلیپ_ریاضی
#جمعه‌های_ریاضی

@Math_jsu

‍ ‍ 🔗 پاسخ جزئی به پرسشی بزرگ پیرامون اعداد اول؟!

💢 بیش از یک قرن است که فرضیه‌ی اعداد اول دوقلو ذهن ریاضی‌دانان را به خود مشغول کرده است. حالا راه‌حلی برای مجموعه‌‌ای محدود از این اعداد پیدا شده است.

❗️این مطلب را در وبلاگ گروه ریاضی مطالعه کنید.❗️


#اطلاعات_ریاضی
#زیبایی_ریاضیات
#جمعه‌های_ریاضی


👇آدرس وبلاگ 👇

🌐 mathjsu.mihanblog.com 🌐


@Math_jsu

📚نام کتاب: نظریه مجموعه‌ها
نویسنده: سیمور لیپ‌شوتس
مترجم: محمود مهدی‌زاده

✅ نظریه مجموعه‌ها زیر بنای ریاضیات است. مفاهیمی چون تابع‌ها و رابطه‌ها، به صراحت یا به تلویح، در هر شاخه از ریاضیات ظاهر می‌شود. این کتاب نظریه مجموعه‌ها را به طریق غیررسمی و غیرمبتنی بر اصول موضوعه بررسی می‌کند.


#معرفی_کتاب
#جمعه‌های_ریاضی

@Math_jsu

‍ ☑ مختصری تعریف در باب فضای برداری!!

#اطلاعات_ریاضی
#جمعه‌های_ریاضی


❗️در اینستگرام مشاهد کنید.❗️

@Math_jsu

ادرس 📷 اینستاگرام: 👇👇👇
instagram.com/Math_jsu

💢 منطق و ریاضیات، تفکر و محاسبه

✔در اواسط قرن نوزدهم و اوایل قرن بیستم، تحولات قابل توجهی در دو حوزه‌ی منطق و ریاضیات اتفاق افتاد که به نظر می‌رسید ارتباطی با شکل‌گیری علوم شناختی ندارد. اما رشد علوم شناختی بدون این تحولات، تقریبا امکان پذیر نبود. تحولات دو حوزه‌ی منطق و ریاضیات که اولی به قوانین تفکر می‌پردازد و دومی به قوانین محاسبات، دارای ابعاد مختلفی بود ولی یکی از وجوه این تحولات که در شکل‌گیری علوم شناختی بسیار موثر بود، تلاش برای برقراری ارتباط بین منطق و ریاضیات بود. جورج بول در سال ۱۸۵۴ میلادی اولین کسی بود که نخستین گام را در این جهت برداشت. او در کتابی تحت عنوان پژوهشی در قوانین تفکر، تلاش کرد تا گزاره‌های منطق را با تحویل به قواعد جبری توصیف نماید. جبر بولی دستاورد تلاش‌های او در این زمینه می‌باشد.


#منطق
#ریاضیات
#زیبایی_ریاضیات
#جمعه‌های_ریاضی

@Math_jsu

✅ کم‌تر از یک قرن پس از انتشار آثار بول، تلاش دیگری برای پیوند این دو حوزه صورت گرفت که البته این بار هدف برگرداندن ریاضیات به منطق بود. فرگه در اواخر قرن نوزدهم جز اولین کسانی بود که در این راه تلاش‌های جدی انجام داده بود. هرچند که آثار او در ابتدا چندان مورد توجه قرار نگرفت ولی بسیاری از منطق دانان و ریاضی‌دانان بعد از فرگه، او را بنیان‌گذار منطق جدید می‌دانند. هدف فرگه خلاصه کردن ریاضیات در منطق بود. نظر او این بود که می‌توان ریاضیات را به کمک گزاره‌های منطقی توصیف کرد. آنچه علوم شناختی در منطقی کردن ریاضیات و ریاضیاتی کردن منطق بدست آورد این نکته بسیار مهم و هیجان انگیز بود که گزاره‌های منطق یا تفکر را می‌توان به فرمان‌های قابل اجرا برگرداند. اگر ماشین‌ها بتوانند فرمان‌های محاسباتی را اجرا کنند، و اگر بتوان گزاره‌های منطقی را به فرمان‌های محاسباتی برگرداند، آنگاه می‌توان ماشین‌هایی را طراحی کرد که قابلیت فکر کردن دارند.

✅ در اواسط قرن بیستم، این ایده هیجان‌انگیز در ذهن بسیاری از دانشمندان بی‌قراری می‌کرد و آن‌ها را وادار می‌کرد تا برای برداشتن گام نهایی در این زمینه اقدام کنند. یکی از این افراد کلود شانون بود که به همراه دانشمند دیگری به نام ویور نظریه اطلاعات که شاخه‌ی جدیدی از ریاضیات بود را ابداع کردند. شانون در سال ۱۹۳۷ در پایان‌نامه‌اش پیشنهاد ساختن مدارهای الکتریکی که هم ارز عبارت‌های جبر بولی باشند را مطرح کرد. به این ترتیب که عملیات محاسباتی و منطقی به جای اینکه بر روی کاغذ انجام شوند، می‌توانند در مدارهای الکتریکی تحقق پبدا کنند. نظریه اطلاعات شانون می‌گوید: در هر نظام یا سیستم ارتباطی، چند مولفه اصلی وجود دارد که عبارت‌اند از:

منبع اطلاعات یا پیام
فرستنده پیام
گیرنده پیام

✅ نکته‌ی بسیار مهمی که در این مدل وجود دارد، رمزگردانی و رمزگشایی پیام‌ها است. در مرحله نخست پردازش، پیام‌ها تبدیل به رمز یا نمادهایی می‌شوند که انتقال‌دهنده قابلیت پردازش آن را دارد. به بیان دیگر، پیام‌ها باید به صورتی که برای سیستم قابل فهم باشند، بازنمایی شود. در مرحله پایانی عملیات، رمزگشایی باعث می‌شود تا این بازنمایی‌های نمادی یا رمزی دوباره به پیام‌های قابل فهم دریافت کننده برگردند.

✅ بر اساس آنچه گفته شد می‌توان حدس زد که نظریه پردازش اطلاعات و پیام چه نقشی در شکل‌گیری علوم شناختی ایفا کرد. پیام‌ها را می‌توان به یک زبان صوری برگرداند و بازنمایی‌های صوری از آن‌ها ارایه کرد. بازنمایی‌های صوری از قابلیت پردازش شدن و محاسبه پذیری برخوردار می‌شوند. همچنین می‌توان بازنمایی‌های صوری را بعد از انجام پردازش و عملیات محاسباتی روی آن‌ها، دوباره به حالت نخست برگرداند. می‌توان همین فرآیند را برای توصیف هر سیستم دیگری که توانایی انجام عملیات صوری یا منطقی را داشته باشد، به کار گرفت. خواه این سیستم یک ماشین باشد، خواه یک انسان. با توجه به این توضیحات، آنچه برای ساختن یک سیستم هوشمند لازم است عبارت‌اند از: یک ماشین که توانایی انجام عملیات منطقی-محاسباتی را داشته باشد. الگوریتم‌هایی برای رمزکردن و رمزگشایی ورودی‌ها و خروجی‌ها و همچنین یک نظام محاسباتی که شیوه پردازش رمز‌ها در آن مشخص شده باشد. به صورت خلاصه می‌توان گفت که از درون نظریه سیستم‌های کنترل، سایبرنتیک و پردازش اطلاعات، دو مفهمو بنیادی برآمده است که ستون‌ها و پایه‌های علوم شناختی و به ویژه علوم شناختی نسل اول را تشکیل دادند. این دو مفهوم بازنمایی و محاسبه می‌باشد.

✅ ذهن یا مغز انسان را نیز می‌توان همچون یک رایانه و یک ماشین پرداشگر اطلاعات توصیف کرد. گیرنده‌های حسی مغز انسان همانند ورودی‌های سیستم، پیام‌های مختلفی را از جهان دریافت می‌کنند. جنس این پیام‌ها از انرژی‌های مختلفی می‌باشد. انرژی الکترومغناطیسی، انرژی مکانیکی و موارد دیگر که به صورت نور، صدا، فشار، و موارد دیگر تجربه می‌شوند. اما همه‌ی این انرژی‌ها تبدیل به رمز‌هایی قابل فهم برای مغز می‌شوند که عبارت‌اند از تغییر بار الکتریکی دو طرف غشا و پتانسیل عمل. مغز تنها این رمز را می‌شناسد و عملیاتش را بر روی آن انجام می‌دهد. پس از پایان عملیات، آن را دوباره از حالت رمز در می‌آورد. اگر چنین باشد، ذهن دیگر یک حوزه‌ی رازگونه و غیرقابل توصیف نیست. بلکه یک سیستم هوشمند می‌باشد که متعلق به همین دنیاست و به دقت می‌توان به توصیف آن پرداخت.

#منطق
#ریاضیات
#زیبایی_ریاضیات
#جمعه‌های_ریاضی

@Math_jsu