🔦پارادوكس اويلر:

S= 1-2+3-4....
یک سری از اعداد طبیعی متوالی است که متناوباً تفریق و جمع می‌شوند. و از آن جا كه مجموعه اعداد طبيعي نسبت به جمع بسته است بايد S عددي طبيعي باشد اما اويلر در قرن ١٨ اثبات زير را ارائه داد و ثابت كرد كه : S=1/4!!!

اثبات:
1)4S=(1-2+3-4...)+(1-2+3-4...)+(1-2+3-4...)+(1-2+3-4...)

2) 4S= (1-2+3-4...)+1+(-2+3-4...)+1+(-2+3-4...)+(1-2)+(3-4...)

3) 4S=1 + (1-2+3-4...) + (-2+3-4+5...)+(-2+3-4+5...)+(3-4+5-6...)

4) 4S = 1+ (1-2-2+3) +(-2+3+3-4)+(3-4-4+5)+(-4+5+5-6)+...

5) 4S=1+ (0+0+0+...)
S=1/4 !!!!!!
(توجه داشته باشيد كه در مرحله ي 4 اعداد اول هر پرانتز در مرحله ي قبل باهم جمع شده و اعداد دوم هر پرانتز در مرحله ي قبل باهم جمع شده و به همين ترتيب ادامه يافته است)
@Math_jsu

دانشگاه تهران خبر درگذشت پروفسور لطفی‌زاده را تکذیب کرد
@bbcpersian

🔶 مسئله های باز

در ریاضیات به مسائلی که تاکنون اثبات یا رد نشده‌اند، «مسئله‌های باز» گفته می‌شود. اغلب این مسائل در سطوح بالای ریاضی مطرح می‌شوند و دارای ظاهری مشکل هستند، مانند مسائل هزاره که حل هرکدام از آن‌ها یک میلیون دلار به جیب شما سرازیر می‌کند. اما شاید اهمیت حل آن‌ها بیشتر از جایزه‌‌ باشد، همان‌طور که گریگوری پرلمان وقتی در سال ۲۰۰۶ یکی از مسائل هزاره را حل کرد، یک میلیون دلار را نپذیرفت. او گفت «من همه‌ی آنچه را که می‌خواهم، در اختیار دارم. من می‌توانم هستی را کنترل کنم. پس به من بگویید چرا باید دنبال یک میلیون دلار باشم؟».

بعضی از این مسائل بسیار پیچیده اند، اما بعضی با وجود ظاهر ساده و قابل فهم، حل‌نشده باقی مانده‌اند. یکی از چنین مسائلی، حدس کولاتز است:
یک عدد طبیعی انتخاب کنید. اگر زوج بود آن را بر ۲ تقسیم کنید و اگر فرد بود آن را ۳ برابر کنید و با ۱ جمع ببندید. برای عدد جدید به‌دست‌آمده نیز همین فرایند را تکرار کنید. اگر این کار را ادامه دهید، در نهایت به عدد ۱ خواهید رسید.
به‌عنوان مثال:
۷→۲۲→۱۱→۳۴→۱۷→۵۲→۲۶→۱۳→۴۰→۲۰→۱۰→۵→۱۶→۸→۴→۲→۱
این موضوع در سال ۱۹۳۷ توسط لوتار کولاتز مطرح شد و کماکان بعد از گذشت چندین دهه، حلی برای آن در دسترس نیست. درستی این حدس تا عدد ۵۸^۲ ≈ ۲٫۸۸‎×۱۰^۱۸ توسط کامپیوتر بررسی شده است؛ اما هنوز اثباتی برای آن وجود ندارد. شاید شما روزی بتوانید آن را اثبات کنید.
@Math_jsu

برنامه نیمسال اول 97-96

اطلاعیه

دروس ارائه شده دانشکده علوم پایه در نیمسال اول 96
@Math_jsu

با سلام خدمت دانشجويان عزيز
با توجه به زمان انتخاب واحد لطفا در اسرع وقت واحدهاي خود را اخذ نماييد
همچنين براي تماس با بنده از طريق تلگرام لطفا "حتما" نام و سال ورود خود را بنويسيد
باتشكر
حسين كثيري

با سلام. هنگام نوشتن درخواست شماره دانشجویی خود را نیز بنویسید. باتشکر کثیری

قابل توجه دانشجویان عزیز:
۱- کلیه درخواست‌ها تا ساعت ۱۳:۳۰ بررسی شده اند.
۲- درخواست افزایش ظرفیت برای درس جبرخطی عددی رد شده است.
۳- درخواست عدم رعایت پیش نیاز برای هر درسی رد شده است.
۴- سایر درخواستها تایید شده اند.
دقت کنید به علت ایجاد مشکل در سیستم گلستان بسیاری از درخواستهایی که شما انجام داده‌اید وارد پروفایل من نشده‌اند. بنابراین این درخواستها نه تایید شده اند و نه رد!
این مساله را ا کارشناسان اموزش در میان گزاشته‌ام و امیدوارم بزودی حل شود.
با ارزوی موفقیت
حسین کثیری

با سلام. کلیه درخواست‌هایی که در تلگرام مطرح شده بودند با رعایت ۴ مورد بالا تا ساعت ۱۴:۵۰ بررسی شدند.

با سلام. کلیه درخواست‌هایی که در تلگرام مطرح شده بودند با رعایت ۴ مورد بالا تا ساعت ۱۵:۰۰ امروز( سه شنبه) بررسی شدند.
دانشجویانی که موفق به اخذ درس جبرخطی عددی نشدند می‌توانند هریک از درس های نرم‌افزارهای ریاضی یا قضایای سیلو را انتخاب نمایند.( البته این فقط پیشنهاد است).
با ارزوی موفقیت
کثیری

حین چرخش یک دایره در دایره ای دیگر، هر نقطه از دایره میانی روی چه منحنیی حرکت میکند؟
دایره یا خط راست؟
می‌توان گفت یک خطای دید فوق‌العاده نیز هست.
کلیپ جالب فوق را ببینید...
@Math_jsu

با عرض سلام خدمت همه دوستان
عزیزانی که تمایل دارند درس ترکیبیات و کاربردها با استاد وفادار ارائه شود لطفا نام و نام خانوادگی و شماره دانشجویی خود را تا حداکثر فردا ساعت 10 برای شماره
09335168523
پیامک کنند.

با عرض سلام خدمت همه دوستان
با توجه به اینکه درس مبانی آنالیز عددی هنوز به حد نصاب نرسیده، دوستانی که این درس رو پاس نکردن فردا اقدام به گرفتن درس کنند که از حذف شدن درس جلوگیری شود.

🔵🔴مجموع زاويه هاي داخلي مثلث


#انیمیشن


❌💢 #اموزش_ریاضی
👉🏼 @mind_math

برنامه گروه ریاضی

با سلام
توجه توجه درس ترکیبیات و کاربردها ارائه نمی شود. دوستان به جای این درس از دروس تاریخ ریاضی قضایا سیلو و گالوا مبانی انالیز عددی میتوانند انتخاب کنند.

قابل توجه بچه های ورودی ۹۵
می توانید درس مبانی انالیز عددی را با کد ۱۰۱۱۰۴۰ گروه ۰۱ اخذ نمایید و درصورت درخواست مجوز با مدیر گروه تماس بگیرید یا پیام بدهید.

🎯توپولوژی چیست؟

بیشتر مطالعه ما در هندسه به طول،زاویه،مساحت،حجم ونوع شکل مربوطه است.

ما بیشتر توجه به تساوی شکلها،تشابه آنها و یا تبدیلات این اشکال میکنیم.

اما هندسه ای هم تعریف شده است که به اندازه ها وزاویه ها کاری ندارد.

و معتقداست که اگر یک شکل فضایی یا مسطحه رابپیچانیم ویا بکشیم ویادر هم بفشاریم تا جایی که پاره نشده است،خیلی از خواص شکل پا بر جا خواهد ماند.

مطالعه این خواص در ریاضیات اهمیت بسیاری دارد.این شاخه مهم ریاضی را توپولوژی نامیدند.

به مثالها توجه کنید.

1-یک تکه خمیر مجسمه را میتوانید به شکل پرتقال،سیب،انار،موز،عروسک،مکعب و تمام اشیا توپر تبدیل کنید. همه این شکل ها با تغییر شکل پیوسته ای از شکل قبلی درست میشوند. تا زمانی که شکل پاره نشده ویا سوراخی در ان ایجاد نکرده اید از نظر توپولوژی یکی هستند.

2-دایره،حلقه ازدواج،سوزن خیاطی،پارچ ،لوله ،پیپ و تمام اجسامی که فقط یک سوراخ دارند،از نظر توپولوژی نیز یکسانند.

3-نوار موبیوس (نوار مستطیل شکلی را نیم دور بچرخانید ودو سرش را بهم بچسبانید.) سطحی است که فقط یک رو دارد ،امتحان کنید. این خاصیت هم توپولوژیکی می باشد.

امروزه از نوار موبیوس در ساختن پل های هوایی در تقاطع ها و تسمه پروانه های مخصوص و...استفاده میشود.

کراوات یک نوار موبیوس دارای یک نیم پیچ ویک گره میباشد.

توپولوژی را گاهی هندسه صفحه لاستیکی مینامند. زیرا اگر شکلی را روی یک صفحه لاستیکی رسم کنید ،وصفحه را از اطراف بکشید ،تا زمانی که پاره نشده همه شکل های درست شده یکسانند.
@Math_jsu

این ماهی فوق شگفت انگیز تمام باورهای بشر را به چالش می کشد!

اگر این کلیپ توجهتون جلب نکنه، هیچ چیز دیگه توو دنیا توجهتون جلب نمیکنه! نشر دهید..👌

@Sarzamin058 | @LalaLand058