نام کتاب : معماهایی در منطق ریاضی
نویسنده : ریموند اسمولیان
مترجم : محمد شریف زاده
ناشر : انتشارات فاطمی
نوبت چاپ : اول ۱۳۶۶
زبان : فارسی و انگلیسی
توضیحاتی درباره کتاب :

@math_jsu
#برای_علاقه_مندان

معماهایی در منطق ریاضی - فارسی
@math_jsu

معماهایی در منطق ریاضی - انگلیسی
@math_jsu

معرفي كتاب
نام كتاب: نظريه اعداد
مولفان :رويا بهشتي زواره ،مريم ميرزاخاني
ويژگي بارز: در بر گيرنده اكثر مباحث نظريه مقدماتي اعداد ،داراي تمارين فصل به فصل با راهنمايي
قابل استفاده براي داوطلبان شركت در المپياد هاي علمي ،دانشجويان و تمامي علاقمندان به رياضي 👇👇👇👇👇👇👇👇👇👇👇👇👇👇👇👇
@math_jsu

کتاب pugh real analysis (مرجع درس آنالیز در دانشگاه شریف )
@math_jsu

زیبایی ریاضیات !

1 x 8 + 1 = 9
12 x 8 + 2 = 98
123 x 8 + 3 = 987
1234 x 8 + 4 = 9876
12345 x 8 + 5 = 98765
123456 x 8 + 6 = 987654
1234567 x 8 + 7 = 9876543
12345678 x 8 + 8 = 98765432
123456789 x 8 + 9 = 987654321

@math_jsu

زیبایی ریاضیات !
1 x 9 + 2 = 11
12 x 9 + 3 = 111
123 x 9 + 4 = 1111
1234 x 9 + 5 = 11111
12345 x 9 + 6 = 111111
123456 x 9 + 7 = 1111111
1234567 x 9 + 8 = 11111111
12345678 x 9 + 9 = 111111111
123456789 x 9 +10= 1111111111


@math_jsu

ریشه‌های جهش دلار: سیاسی، مدیریتی، فنی یا سیاستی؟
* علی میرزاخانی

🔴 افزایش شدید نرخ دلار در روزهای اخیر موجب طرح این سوال شده است که این جهش، ریشه در چه عواملی دارد؟ اهمیت این سوال به این دلیل است که درک ناصحیح صورت مساله از یکسو باعث شکل‌گیری انتظارات غلط و از سوی دیگر باعث گمراهی سیاست‌گذار در چاره‌جویی می‌شود.

🔴 تحلیل‌های متنوعی در پاسخ به این پرسش مطرح شده است. این تحلیل‌ها در چهار دسته سیاسی، مدیریتی، فنی یا سیاست‌گذاری اقتصادی قابل طبقه‌بندی است.

🔴 در رویکرد سیاسی، برخی‌ها به نقش عوامل پشت پرده رقبای سیاسی و برخی‌ها به افزایش ریسک‌های ضدبرجامی اشاره می‌کنند. اما شاهد مدعایشان که جهش دلار را ناشی از ناتراز شدن حساب سرمایه می‌دانند لزوما رابطه علت و معلولی با این عوامل ندارد؛ چراکه این معلول می‌تواند ریشه در علل مهم‌تری داشته باشد که دارد.

🔴 رویکرد مدیریتی، علت را در ضعف و ناتوانی متولیان مربوطه و تیم اقتصادی معرفی می‌کند. اما توانمندی اجرایی و مدیریتی، مهارتی متاخر بر سیاست‌گذاری است و جز در بستر و ریل سیاست‌گذاری صحیح، قابل ارزیابی نیست. بنابراین تایید این نگاه، منوط به تفویض اختیارات سیاست‌گذاری است.

🔴 قائلین به علل فنی برای جهش دلار، ریشه داستان را در سمت عرضه بازار دلار جست‌وجو می‌کنند و بر این تصورند که برخی مشکلات جدید در عدم دسترسی یا انتقال درآمدهای ارزی، باعث شکاف بین عرضه و تقاضا شده است. اثرگذاری این علت فقط در شرایطی قابل تایید است که بازار ارز از سمت تقاضا، تحت فشار سفته‌بازانه نباشد و چنانچه عدم تعادل بازار ناشی از مازاد تقاضا باشد راه‌حل‌یابی با این رویکرد فقط باعث پرتاب جهش به آینده می‌شود؛ مگر اینکه راه‌حل کوتاه‌مدت، حاوی پیوستی میان‌مدت برای تخلیه تدریجی انرژی تورمی ارز باشد.

🔴 در رویکرد سیاستی به این مساله، می‌توان اثبات کرد که ریشه جهش دلار به اشتباهی پنج ساله در سیاست ارزی گره خورده است. سیاست ارزی پنج سال اخیر را می‌توان مناسب کشوری دانست که تورمی زیر ۳ درصد دارد نه کشوری که شاخص تورمی‌اش طی این مدت حدود ۲ برابر شده است. این اشتباه سیاستی در سال‌های اخیر به‌ویژه پس از اجرایی شدن برجام از سوی اقتصاددانان طیف‌های مختلف به کرات تذکر داده شده است؛ اما به دلایل مختلف، هیچ وقت اقدامی برای تصحیح آن صورت نگرفت.

🔴 مساله خیلی پیچیده نیست. صعودی بودن شاخص تورم به مفهوم کاهش ارزش ریال در داخل کشور است و چنانچه از انعکاس این کاهش ارزش در دلار و سایر ارزها جلوگیری شود (یعنی قیمت ارز با اهرم دلارهای نفتی تثبیت شود) یک پدیده دووجهی دراقتصاد ظهور می‌کند: کاهش قدرت خرید ریال در داخل کشور همزمان با عدم کاهش قدرت خرید ریال در خارج از کشور یا در برابر کالاهای خارجی.

🔴 این سیاست باعث افزایش میل به مصرف کالاهای خارجی (یعنی افزایش واردات و قاچاق)، افزایش میل به خرید خدمات خارجی (سفر و گردشگری خارجی)، افزایش میل به دوزیستی و دوتابعیتی (کسب درآمد به ریال در داخل و تبدیل آن به دلار برای خرج در خارج) و حتی فروش دارایی‌های داخلی و تبدیل آن به دارایی خارجی می‌شود که همه اینها به معنی افزایش تقاضا برای ارز خارجی است.

🔴 روند افزایشی تقاضای ارز سرانجام به نقطه‌ای می‌رسد که سمت عرضه نتواند پاسخگو باشد حتی اگر تلنگری هم باعث اختلال در سمت عرضه و کاهش آن نشود و اینجا همان نقطه‌ای است که با هیچ کدام از سه رویکرد اول نمی‌توان جهش را تبیین کرد؛ چرا که در این نقطه تقاضای ارز در مسیر صعودی خود از عرضه سبقت می‌گیرد و البته اگر اختلالی زودتر از وصول به این نقطه باعث کاهش عرضه شود، این سبقت زودتر اتفاق می‌افتد.

🔴 بنابراین راه‌حل اصولی این است که از ایجاد این پدیده دووجهی جلوگیری کنیم و برای این منظور، اولویت با مهار کارشناسی تورم است؛ اما چنانچه در کوتاه مدت مهار تورم امکان‌پذیر نباشد راه‌حل دوم تعدیل تدریجی و متناسب نرخ ارز است و گرنه چاره‌ای جز مواجهه با جهش نخواهد بود که علاوه بر ایجاد آشوب روانی در جامعه دو ضربه سنگین به تولید داخلی می‌زند: اول اینکه در دوره عدم تعدیل، کالای داخلی را از سبد مصرفی خانوار به نفع کالای خارجی محو می‌کند و دوم اینکه با ایجاد جهش‌های نوبتی باعث انحراف فعالیت‌های تولیدی به سمت فعالیت‌های سفته‌بازانه و سوداگرانه می‌شود.

🔴 البته ممکن است که در شرایط تعادل بازار، یکی از سه علت اول باعث اختلال در بازار ارز شود که دوام این اختلال بستگی به انتظارات ایجاد شده و نحوه مواجهه با آن دارد؛ اما در زمان ظهور هر کدام از این سه علت همزمان با علت چهارم، اولویت با درمان علت چهارم است و گرنه به آن می‌ماند که فردی سرطانی را که در تصادفی دچار خونریزی شدید شده، ابتدا برای شیمی‌درمانی بستری کنیم.

کانال رسمی روزنامه دنیای اقتصاد
@den_ir

https://www.donya-e-eqtesad.com/fa/tiny/news-3374185

با سلام، کلاس حل تمرین ریاضی جبرانی فردا یکشنبه ساعت ۲۰-۱۸ در کلاس ۲۲ برگزار می‌گردد.

با سلام و احترام خدمت دانشجويان عزيز
موضوع سمينار: گراف روي فضاي هيلبرت
سخنران: آقاي دكتر امير عصاري
زمان: سه شنبه ساعت ١٢-١٣
مكان : كلاس ٢٣
از كليه همكاران و دانشجويان جهت شركت درسمينار دعوت به عمل مي آيد
با سپاس فراوان

لطفا اطلاع رساني كنيد

با عرض سلام
کلاس حل تمرین بهینه سازی خطی از سه شنبه هفته بعد برگزار می‌گردد

باسلام خدمت دوستان سمینار امروز درکلاس ۲۶ برگزارمیشود

سمینار گراف روی فضای هیلبرت

#انلاین

🎯توپولوژی چیست؟

بیشتر مطالعه ما در هندسه به طول،زاویه،مساحت،حجم ونوع شکل مربوطاست.

ما بیشتر توجه به تساوی شکلها،تشابه آنها ویا تبدیلات این اشکال میکنیم.

اما هندسه ای هم تعریف شده است که به اندازه ها وزاویه ها کاری ندارد.

ومعتقداست که اگر یک شکل فضایی یا مسطحه رابپیچانیم ویا بکشیم ویادر هم بفشاریم تا جایی که پاره نشده است،خیلی از خواص شکل پا بر جا خواهد ماند.

مطالعه این خواص در ریاضیا ت اهمیت بسیاری دارد.این شاخه مهم ریا ضی را توپولوژی نامیدند.

به مثالها توجه کنید.

1-یک تکه خمیر مجسمه را میتوانید به شکل پرتقال، سیب،انار،موز،عروسک،مکعب وتمام اشیا توپر تبدیل کنید.همه این شکل ها با تغییر شکل پیوسته ای از شکل قبلی درست میشوند.تا زمانی که شکل پاره نشده ویا سوراخی در ان ایجاد نکرده اید از نظر توپولوژی یکی هستند.

2-دایره،حلقه ازدواج،سوزن خیاطی،پارچ ،لوله ،پیپ وتمام اجسامی که فقط یک سوراخ دارند،از نظر توپولوژی نیز یکسانند.

3-نوار موبیوس (نوار مستطیل شکلی را نیم دور بچرخانید ودو سرش را بهم بچسبانید.) سطحی است که فقط یک رو دارد ،امتحان کنید .این خاصیت هم توپولوژیکی می باشد.

امروزه از نوار موبیوس در ساختن پل های هوایی در تقاطع ها و تسمه پروانه های مخصوص و...استفاده میشود.

کراوات یک نوار موبیوس دارای یک نیم پیچ ویک گره میباشد.

توپولوژی را گاهی هندسه صفحه لاستیکی مینامند.زیرا اگر شکلی را روی یک صفحه لاستیکی رسم کنید ،وصفحه را از اطراف بکشید ،تا زمانی که پاره نشده همه شکل های درست شده یکسانند.

@math_jsu

استاد رياضي داشتیم ، در وقت خارج از درس ، میگفت :

اعداد کوچکتر از یک ، خواص عجیبی دارند ، شاید بتوان آنها را با انسانهای تنگ نظر مقایسه کرد . مثلا (0.2) !!!

وقتی در آنها ضرب میشوی یا میخواهی با آنها مشارکت کنی، تو را نیز کوچک میکنند.
3×0.2=0.6

وقتی میخواهی با آنها تقسیم شوی یا مشکلاتت را با آنها تقسیم کنی و بازگو کنی، مشکلاتت بزرگتر میشوند.
3÷0.2=15

وقتی با آنها جمع میشوی و در کنار آنها هستی مقدار زیادی به تو اضافه نمیشود و چیزی به تو نمی آموزند.
3+0.2=3.2

و اگر آنها را از زندگی کم کنی چیز زیادی از دست نداده ای !!!
3-0.2=2.8

زندگی ارزشمند خودتان را بخاطر آدمهای کوچک و حقیر ، بی ارزش نکنید و به بزرگی خودتان ایمان داشته باشید .😉
@math_jsu

علت شهرت دنباله فیبوناتچی:
🍁🍁🍁
در دنباله فیبوناتچی هر جمله با مجموع دو جمله‌ي پيشين خود برابري مي‌كند اما شهرت دنباله‌ی فیبوناچی اصلا به این دلیل نیست. خاصیت جذاب دنباله‌ی فیبوناچی در این است که وقتی هر کدام از عددهای آن را به عدد قبل از خودش تقسیم کنیم، به عددی نزدیک به 1.618 می‌رسیم که به "نسبت طلایی" مشهور است. یونانی‌ها این نسبت را با حرف "فی" نشان می‌دهند و آن را به عنوان "نسبت الهی " می‌شناسند. فی در جهان طبیعت مثل رگه‌های درخشانی از یک امضاء نامریی از طرف خدا می‌درخشد:

در هر كندويي در هر گوشه از دنيا وقتی تعداد زنبورهاي ماده را به نر تقسيم می‌كنيم به یک عدد ثابت می‌رسیم: 1.618

شاخ و برگ درخت‌ها به صورت تصادفی در جهات مختلف رشد نمی‌کنند . اندازه‌گیری زاویه شاخه‌ها نشان می‌دهد که در الگوی رشد آن‌ها، نظمی شبیه دنباله فیبوناچی و نسبت طلایی وجود دارد. درختان با پیروی از این نوع الگوی رشد، قادرند درصد بیشتری از نور خورشید را جذب کنند.

دانه‌های آفتابگردان به شكل مارپيچ‌هايي روبروي هم رشد مي‌كنند. نسبت قطر هر مارپیچ به مارپیچ بعدي 1.618 است.


اگر مارپیچ فیبوناچی را کامل رسم کنیم به مارپیچی می‌رسیم که ابتدا و انتهای آن نامعلوم است، این مارپیچ از هر دو طرف تا بی‌نهایت پیش می‌رود و هرگز به آخر نمی‌رسد.

من نمی‌دانم 1.618 لابلای مارپیچ‌های آفتابگردان و انحنای ظریف میوه‌های کاج چه می‌کند و حضورش به دنبال کدام اسم رمز الهی است اما فکر می‌کنم دو بی نهایتی که مارپیچ فیبوناچی در آن جا خوش کرده بسیار شبیه سرنوشت آدم‌هاست که بین دو بی نهایت هستی گم شده‌اند؛ بین یک آغاز و یک پایان
@math_jsu