این ها بخش هایی از نوشته های مرحوم مهندس بازرگان هست. واقعا معلوم نیست چی نوشته. عرفانه؟ فلسفه است؟ ریاضیه؟ فیزیکه؟ «ریاضیات غربی» رو با «عرفان شرقی» قاطی کرده؟ انتگرال معنویت در طول زندگی می شه فلان! این حرف ها چیه؟ شطحیات عارفانه است؟ عرفای قدیم هر حالتی داشتند (حالا براثر مکاشفات عارفانه یا مصرف مواد یا ...) دست کم این بوده که همه چیز رو با هم قاطی نمی کردند و قالب نمی کردند به عوام.

من اگر کاره ای بودم در قدیم، هر کس برای تحصیلات از کشور خارج می شد اجازه نمی دادم به کشور برگرده و جایی استخدام بشه (جز برای دیدار با خانواده، اجازه ورود به کشور هم نمی دادم بهش)
بعد تا می شد معلم و استاد خارجی میاوردم. حداقل برای چند نسل باید این کار انجام می شد. قطعا کسانی بودند که در همون دوره های اول که از «خارجه» برگشتند، منشأ کارهای خیر و بزرگی بودند (مثل دکتر مصاحب)، ولی اثرات مخرب حضور این افراد خیلی خیلی بیشتر بوده.

مقدار کاری که شخص در راه وصول به معشوق در واحد زمان انجام می ده رو چه طوری باید اندازه گرفت؟

اگر دوروبرتون فقیر می شناسید، این رو براش بفرستید که زیاد غصه نخوره! بهش یادآوری کنید که ST برای همه افراد ثابته!

توی ایران چرا از این چیزها نیست؟ یا شایدم هست من خبر ندارم.

این هم نامساوی کشی شوارتز، این نامساوی خیلی به کار میاد در حل مسائل مربوط به نامساوی ها.
تا فردا یه سری سوال که به کمک این نامساوی ها می شه حل کرد، می ذارم. سوالات رو که می ذارم یه توضیح کلی هم می دم، شاید کمک کننده باشه.

چند سال پیش یه دوستی پیشنهاد کرد که  بیا وارد بورس شو. سرمایه گذاری می کنی، سود می بری و از این حرف ها. خودش وارد بود به این کارها و چند سال بود در این امور روزگار می گذروند. چند فیلم و دوره هم در اختیار من گذاشت که این ها رو ببین تا یاد بگیری مقدمات رو. در کل نیتش خیر بود. انواع و اقسام تحلیل تکنیکال و تحلیل فاندامنتال و یه سری اصطلاحات و....
من هر چی می خوندم و می دیدم، بیشتر خنده ام می گرفت از این حرف ها. نمی دونم چرا ولی این کارها رو در فضای اینجا بی معنی می دونستم. بعدا هم که کلا بورس ترکید، و چند بار ازش پیگیر شدم که چی کار کنم؟ می گفت: «بازارو طاعون زده، حاجی!» من هم کلا منصرف شدم از اون کار.
اون موقع خیلی اصرار می کرد، می گفت تو ریاضی خوندی اتفاقا موفق تر می شی!
حالا من که کلا نه اون موقع و نه الان خیلی سر در نیاوردم. به نظرم این تحلیل  پحلیل ها به درد این جا نمی خوره.

نمودار بالا نشون می ده نیوتن در چه مقطعی وارد بازار سرمایه شده و بعد ادامه داده و ... تا در نهایت ضرر کرده. می گند به پول امروز دو میلیون دلار ضرر کرده.
کلا می خواستم بگم ربطی به چی خوندن نداره خیلی. بحث شرط کافی و لازمه. در این مورد به نظرم نه شرط لازمه، نه شرط کافی.

همه این سوالات رو می شه، با اون چهار تا نامساوی و نامساوی کوشی-شوارتز حل کرد. راهش اینه که اون نامساوی ها رو بذارین جلوتون و سعی کنید بین سوال و یکی از اون ها ارتباط برقرار کنید.
در مورد استفاده از کوشی-شوارتز اینجوریه که سمت چپش دوتا پرانتز داره، سوال ها معمولا یکی رو می ده و اون دومی رو باید خودتون جورش کنید. سوالات خیلی سخت نیست، دسته بندی هم نکردم به سخت و آسون. ولی یه سوال اگر بخوام انتخاب کنم به عنوان سوال خاص یا جالب تر یا سوالی که خودم بیشتر می پسندم، سوال سوم هست.

حالا که بحث گرفتن و کشتن مخالف های پوتین داغ هست، یادی کنیم از آقای Azat Miftakhov
که در سال 2019 بازداشت شد و مدتی هم در زندان بود و بعضی از ریاضیدان ها هم واکنش نشون دادند به این موضوع.

Erdős number
یا عدد اردوش به فاصله همکاری یک ریاضیدان با Paul Erdős ریاضیدان مشهور مجارستانی اشاره می کنه. اگر ریاضیدانی با خود Paul Erdős مقاله مشترک داشته باشه، عدد اردوش اون ریاضیدان می شه یک. عدد اردوش کسی که مقاله مشترک با فردی که عدد اردوش اش یک هست، داره می شه دو و به همین ترتیب.
اردوش ریاضیدان معروف مجارستانی که بالای 1500 مقاله منتشر کرده (بیشترین تعداد مقاله در طول تاریخ ریاضی). کلا کارش این بوده که از این سمینار می رفته به اون کنفرانس و از این کشور به اون کشور و هی مقاله مشترک می داده با ریاضیدان های مختلف. بیشتر هم یک مسأله حل کن بوده تا کسی که روی تئوری های ریاضی کار کنه. کلی مسأله و حدس و... توی ریاضی داره. حدودا بالای 500 نفر با اردوش مقاله مشترک نوشتند که عدد اردوش اون ها می شه یک. و بالای دوازده هزار نفر عدد اردوش شون دو هست. خود انیشتین عدد اردوش اش دو بوده. دکتر مهدی بهزاد از بین ایرانی ها کسی هستند که عدد اردوش اش یک هست (با اردوش مقاله مشترک داشتند).

اثبات هفتم، اثباتی هست که اردوش برای نامتناهی بودن تعداد اعداد اول ارایه داده.

Yulia Zdanovska
دختر 21 ساله اوکراینی که در سال 2022 در حمله روسیه به شهر Kharkiv کشته شد. در سال 2017 در
European Girls' Mathematical Olympiad
مدال طلا گرفته بود.

این موضوع حالا مستقیم به ریاضی ربطی نداره، چند جا گذاشته بودند، گفتم اینجا هم بذارم. خیلی از تحقیقات تقریبا نتیجه شون همین جوریه. بد، ضعیف، خارج از جریان اصلی علم و این طور چیزها نیستند، کلا مزخرف اند، مثل تحقیق بالا و حتی برای بعضی رشته ها و گرایش ها رسماً عدد سازی هستند. حالا بعدا چند تا نمونه می ذارم.

یه ریاضیدان دیگه ای که تا حدی وضعیتی مشابه اردوش داره
Saharon Shelah
هست، ریاضیدان اهل اسرائیل. بیشتر از 1100 تا مقاله داره که نتیجه همکاری با بیشتر از 250 ریاضیدان دیگه است. در زمینه set theory و logic و... هم کار می کنه.

در سال 2022، Konstantin Olmezov ریاضیدان 27 ساله اوکراینی در مسکو خودکشی کرد. Konstantin Olmezov سال 2018 رفته بود روسیه تا ریاضی بخونه. زمینه کاری اش Additive combinatorics بوده.
چند بار سعی می کنه روسیه رو ترک کنه که نمی تونه. عکس بالا از آخرین عکس هاش هست. قبل از خودکشی متن زیر رو توی کانالش می ذاره، کمی طولانی هست ولی می ذارم اینجا.
اگر حال داشتید بخونید، خوب نوشته و تلخ البته.
اگر حال داشتم خلاصه اش رو می ذارم.
https://www.reddit.com/r/peacehacks/comments/tj2o2s/ukrainian_mathematician_konstantin_olmezov_has/

مشابه اثبات اقلیدس برای نامتناهی بودن اعداد اول، یه اثبات برای نامتناهی بودن اعداد مرکب هست:
فرض کنید تعداد اعداد مرکب متناهی باشه، حالا همه رو در هم ضرب کنید و عدد یک رو به اون اضافه نکنید! عدد بدست اومده مرکب و از همه اعداد مرکب بزرگتره و این متناقض می شه با فرض.