یه مقاله از کوانتا درباره پارادوکس باناخ- تارسکی و نظرات آقای Wildberger در این مورد
https://www.quantamagazine.org/how-a-mathematical-paradox-allows-infinite-cloning-20210826/

https://youtu.be/grN-nDNQs74?si=_Q8zkDCjhilO6EMV

جمله انیشتین درباره نوتر، ۴ می ۱۹۳۵:
به نظر برجسته‌ترین ریاضیدانان زنده، دوشیزه نوتر مهم‌ترین نابغه خلاق ریاضی، از زمان آغاز تحصیلات عالی زنان بوده است.

اینم جالب بود، یه کاربری به اسم
Cleo
چند سال در
Mathexchange
فعال بوده و سوالات پیل افکن انتگرال رو معمولا بدون ارائه راه حل، خیلی سریع حل می کرده. جواب ها طوری دقیق و درست بوده و سطح سوالات اونقدر بالا که همه فکر می کردند یه ریاضیدان برجسته یا شاید هوش مصنوعی باشه.
ظاهرا یه برنامه نویس از ازبکستان بوده که با هدف جلب توجه افراد و علاقه مندان ریاضی به مسائل کمتر شناخته شده این کار رو می کرده.
اسم واقعی اش ولادیمیر هست. خودش در پروفایلش اینجوری نوشته البته:
My real name is Cleo, I'm female. I have a medical condition that makes it very difficult for me to engage in conversations, or post long answers, sorry for that. I like math and do my best to be useful at this site, although I realize my answers might be not useful for everyone.

ایشون هستند...
بین سال های ۲۰۱۳ تا ۲۰۱۵ فعال بوده، فکر می کردند نکنه Terry Tao یا پرلمان یا حتی مرحوم میرزاخانی باشه. با رامانوجان مقایسه کردندش به لحاظ سبک جواب دادن(ارائه فرمول و جواب بدون راه حل)
اینقدر کنجکاوی ایجاد کرده که رفتند روی پست هاش و تعاملاتش تحلیل انجام دادند.
لیسانس فیزیک نظری از دانشگاه ملی ازبکستان داره و توسعه دهنده نرم افزاره و چند سالی در مایکروسافت مشغول بوده. گفته: وقتی درباره انتگرال ها سوال می پرسیده و واکنش کاربرها این بوده که چرا جالبه؟ حسابی ناامید می شده.

اینجا حل این سوال رو ببینید.
واقعا سوالاتش سخت و چالشی هست.

https://math.stackexchange.com/questions/908108/how-to-find-large-int-01-frac-ln31x-ln-xx-mathrm-dx/908325#908325

حرف مرحوم میرزاخانی شد. یه مصاحبه می خوندم(یادم نیست چه کسی) از اساتید ایشون در ایران که بعدها طی صحبتی که با مرحوم میرزاخانی داشتند، اون مرحوم گفته بود: که الان دیگه به لحاظ ذهنی در شرایطی نیست که بخواد مثل گذشته سوالات از تیپ یا نوع المپیاد ریاضی رو حل کنه(احتمالا شاید منظورشون IMO بوده). که علاوه بر اینکه فروتنی ایشون رو نشون می ده، نکته جالبیه که ریاضیدانی در اون سطح هم وقتی ذهنش دور می شه از نوع خاصی از مسائل و دغدغه هاش و درگیری های ذهنی اش از نوع دیگه ای می شه، ممکنه نتونه از پس سوالاتی که خودش زمانی بهترین بوده در حلشون، بربیاد.

نه، الآن دیگر اگر شما آن شش سؤال المپیاد ریاضی را به من بدهید، فکر نمی‌کنم بتوانم یکیش را هم حل کنم. حتی الآن اگر سوال‌های کتاب نظریه اعدادی را که با رؤیا بهشتی نوشتیم از من بپرسند، من لزوما نمی‌توانم حل کنم. چون اصلا مدل فکری آدم عوض می‌شود.

تفاوتش مثل تفاوت کسی است که در طول زندگی‌اش ورزش می‌کند ولی یک زمانی هم تمرین می‌کند برای اینکه مسابقه بدهد. در آن دوره‌ای که تمرین می‌کند، آمادگی‌اش برای مسابقه بهتر است، ولی ریاضی‌دان بودن مثل این است که بخواهید در طول عمرتان ورزش کنید. اینکه در 18 سالگی ورزش کنید خیلی فرق می‌کند با اینکه همیشه ورزش کنید.

مصاحبه ای بوده با خود مرحوم میرزاخانی

من خودم هر بار فکر می کنم این دیگه ته داستانه، باز ریاضی و ریاضیدان ها شگفت زده می کنند آدم رو.
یه چیزی درست کردند اسمش هست
Ramanujan machine
ایده اش از همون رامانوجان میاد، کسی که کلی فرمول و رابطه عجیب و غریب و عمدتا بدون اثبات ارائه می کرد.
حالا این ماشین کارش همینه. برای ثابت های معروف ریاضی میاد یه سری  فرمول یا رابطه جدید حدس می زنه(عین رامانوجان) و بعد ریاضیدان ها میاند درستی یا نادرستی اش رو بررسی می کنند.
توضیحات بیشتر و فرمول هاش رو می تونید در سایت زیر ببینید:
http://www.ramanujanmachine.com/

خبر جدید نیست البته، مال چند سال پیش هست.
از فرمول هایی که ۲۰۲۰ حدس زده و ظاهرا هنوز اثبات نشده.

ظاهرا یه انجمنی هم هست به اسم
Locally Flat Earth Society
علاوه بر این.

فرق ریاضیات دبیرستان و دانشگاه

تلخ، اما تا حدی درست به هر حال...

#دانستنی های_ به درد_نخور ۲۲
می دونستید Pope Sylvester II که اولین پاپ فرانسوی و از سال ۹۹۹ تا ۱۰۰۳ میلادی در این سمت بود، با ریاضیات هم آشنایی داشت. مهمترین دستاوردش معرفی سیستم هندی-عربی به اروپا بود، که جایگزین روش های قدیمی شد و در زمان خودش تحول خیلی بزرگی محسوب می شد.

تصویر هم نوعی وسیله محاسبه در اون زمان که از سیستم عددی جدید استفاده کرده:
۹۰۸+۹۵

۵۳ سال پیش تو دانشگاه آریامهر، دانشکده کمپیوتر، درس هوش مصنوعی ارائه می شده!

لیورپول که قهرمان لیگ برتر انگلیس شده، دومین قهرمانی اش رو بدست آورده. بررسی کردند دیدند تیم هایی که قهرمان شدند و تعداد دفعات قهرمانی شون رو اگر لیست کنیم، به الگوی دنباله فیبوناچی می رسیم!
ظاهرا این دنباله داره دامنه حضورش رو گسترده تر می کنه هر بار!
البته که این مورد اتفاقی بوده و خیلی قاعده خاصی نمی شه ازش استخراج کرد.

https://www.iflscience.com/fibonacci-sequence-mathematicians-spot-something-odd-after-liverpool-win-premier-league-78986

امروز تولد Andrew Weil هست. زمانی گفته بود: ریاضیات راهی است برای فرار از دردسرهای زندگی واقعی.
کتاب بالا از زبان دخترش و داستان زندگی پدر و عمه اش رو بیان می کنه.

این مقاله اومده مقالات و ژورنال های ریاضی رو بررسی کرده در بازه ۱۹۸۴ تا ۲۰۱۶. ظاهرا در این بازه زیرشاخه های مختلف ریاضی اهمیت شون بین ریاضیدان ها و دپارتمان های ریاضی تغییر کرده. معیارهاش هم برای بررسی، جوایز و اشتیاق مجلات برای چاپ و یا علاقه دپارتمان های ریاضی برای استخدام افراد بوده.
مثلا در همین مدت جایگاه آنالیز افت کرده و گرایش هایی مثل احتمال و pde جایگاهشون بهتر شده.
هندسه جبری فعلا رو بورسه و گل سرسبد گرایشات ریاضی حساب می شه، چه به لحاظ جایزه، چه محبوبیت در بین دپارتمان های ریاضی و...
توپولوژی هم اوضاعش خوبه نسبتا.

https://arxiv.org/abs/2008.13244

توی این سایت می تونید مقالات arXiv رو براساس فرمول مورد نظرتون سرچ کنید. فیلتر هم داره...
https://arxiv.noethia.com/

حتما در جاهای مختلف ریاضی به این مساله برخوردید که میان یه کران بالا یا پایین رو مثلا در یک نامساوی بهبود می دند. مثلا جمله عمومی یه دنباله رو یکی ثابت می کنه از !n کوچکتره و بعدا ثابت می شه که مثلا از n هم کوچکتر می شه.
یه مثال واقعی اش رو اینجا ببنید، که کمی و فقط کمی اومده نتیجه یک ریاضیدان دیگه رو بهبود داده.
شاید بشه گفت کمترین میزان بهبود در تاریخ ریاضی به آقای Gowers تعلق داره که در مقاله ای که با یه ریاضیدان دیگه نوشته بود مقدار کران بالا را که قبلا ⅔ بوده به مقدار
2/3-1/(e^e^e^e^...^e)
‌کاهش داده.
اینجا e ها به تعداد 12133 مرتبه تکرار شده!