خود ریشه کلمه Category رو ظاهرا از فلسفه و احتمالا کانت گرفتند.
Mac Lane
ظاهرا Eilenberg خیلی با این اسم حال نمی کرده و دنبال اسم دیگه ای بوده.
ظاهرا حتی در موسیقی و زبان شناسی هم ازش استفاده می شه.
We took the name 'category' as a general term, as used in philosophy for basic types, but we did not intend any specific Kantian meaning.
Mac Lane
ظاهرا Eilenberg خیلی با این اسم حال نمی کرده و دنبال اسم دیگه ای بوده.
ظاهرا حتی در موسیقی و زبان شناسی هم ازش استفاده می شه.
🔥9
Mathematical Musings
Calculus Made Easy (Silvanus P. Thompson) (Z-Library).pdf
اسپیواک و خوک (زرد)...در جاهای مختلف از آثارش به اون اشاره کرده.
🔥6❤2
Mathematical Musings
توی ایران چرا از این چیزها نیست؟ یا شایدم هست من خبر ندارم.
دیگه هر کس که کمی تجربه نیمه جدی هم در برنامه نویسی داشته باشه با این وضعیت و احساس حتما روبرو شده. قیمتش هم به نسبت معقول به نظر میاد...
👍18🤣12
Mathematical Musings
"The idea that the development of proof assistants will somehow lead to mathematicians being replaced by computers, that's a sheer nonsense [...]. Because mathematics is first and foremost a creative field [...]" – Vladimir Voevodsky
Vladimir Voevodsky
ریاضیدان برجسته روسی بود که در سن ۵۱ درگذشت. یه زمانی یه اشکال در یکی از مقاله هاش که سال ها قبل منتشر شده بود، پیدا می شه. این قضیه ترغیبش می کنه که بره
Coq
رو یاد بگیره. Coq یه جور
proof assistant
هست که می تونه اثبات ها رو verify کنه و...
خیلی ها فکر می کنند اساس این ها روی
set theory
هست در صورتی که بیشتر متکی به
type theory
هستند.
وقتی Voevodsky رفت سراغ type theory که از Coq سر در بیاره با توجه به پیشنیه اش در Homotopy theory متوجه شد بین این دو تا زمینه ارتباط عمیقی وجود داره.
[دو تا فضای توپولوژیک رو می گیم
homotopy equivalent
اگر بشه اون ها رو به طور پیوسته به هم تبدیل کرد، مثل یه ماگ و چنبره]
و این باعث پیدایش
homotopy type theory
شد. خیلی ها اعتقاد دارند که HoTT یه آلترناتیو برای Set theory هست و استفاده از
proof assistant
در آینده مثل استفاده از LaTeX می شه.
ریاضیدان برجسته روسی بود که در سن ۵۱ درگذشت. یه زمانی یه اشکال در یکی از مقاله هاش که سال ها قبل منتشر شده بود، پیدا می شه. این قضیه ترغیبش می کنه که بره
Coq
رو یاد بگیره. Coq یه جور
proof assistant
هست که می تونه اثبات ها رو verify کنه و...
خیلی ها فکر می کنند اساس این ها روی
set theory
هست در صورتی که بیشتر متکی به
type theory
هستند.
وقتی Voevodsky رفت سراغ type theory که از Coq سر در بیاره با توجه به پیشنیه اش در Homotopy theory متوجه شد بین این دو تا زمینه ارتباط عمیقی وجود داره.
[دو تا فضای توپولوژیک رو می گیم
homotopy equivalent
اگر بشه اون ها رو به طور پیوسته به هم تبدیل کرد، مثل یه ماگ و چنبره]
و این باعث پیدایش
homotopy type theory
شد. خیلی ها اعتقاد دارند که HoTT یه آلترناتیو برای Set theory هست و استفاده از
proof assistant
در آینده مثل استفاده از LaTeX می شه.
🔥19👎1🤔1
Mathematical Musings
ظاهرا از نوجوانی کتاب های پیچیده ریاضی مطالعه می کرده، در دوران کرونا در دوره های Math Circle دانشگاه برکلی شرکت کرده. ماه ها درگیر حل این مساله بوده و بعد از ارائه مثال نقض کمی در قانع کردن استاد دچار دردسر شده، چون استاد باور نمی کرده که یه حدس چهل ساله…
Quanta Magazine
At 17, Hannah Cairo Solved a Major Math Mystery
After finding the homeschooling life confining, the teen petitioned her way into a graduate class at Berkeley, where she ended up disproving a 40-year-old conjecture.
✍6❤3👏3
Mathematical Musings
دیگه هر کس که کمی تجربه نیمه جدی هم در برنامه نویسی داشته باشه با این وضعیت و احساس حتما روبرو شده. قیمتش هم به نسبت معقول به نظر میاد...
این هم تیشرتش، ۲۴ دلار... ظاهرا مفهومش خیلی در فیزیک کاربردی نداره.
👍21✍5👎2🤣2
Mathematical Musings
“say you’re at a party. You have a group of n people. If n is 6, there must be three people who all know each other, or three people who are all strangers. But if n is 5, if you only have five people, that statement isn’t true.”
“I very much enjoy working with people with completely different backgrounds from me. Most of my coauthors are… physicists, chemists, people in computer graphics, engineers.”
👏8
بازهم ریاضیات و شطرنج، این بار ریاضیات پشت حرکات.
در مورد یه بازی آنلاین شک کردند که طرف تقلب کرده و ممکنه در حین بازی از کامپیوتر و engine های شطرنج کمک گرفته باشه، واسه همین از یه استاد آمار و احتمال خواستند بررسی کنه و نظرش رو در این باره بگه. حرکاتی که بازیکن در طول بازی انجام می ده رو با حرکات پیشنهادی engine و حرکات مورد انتظار توسط اون بازیکن(با توجه به سوابق بازی و رتبه اش) می سنجند، اگر تفاوت قابل توجهی باشه، نشون دهنده یه الگوی غیر طبیعی هست.
ظاهرا در گذشته کرامنیک نسبت به بردهای پشت سر هم هیکارو اظهار تردید کرده بود. بررسی های آماری نشون داد که احتمال تقلب پایین بوده و تقلبی اتفاق نیفتاده.
https://www.utoronto.ca/news/math-behind-moves-why-u-t-prof-was-asked-investigate-headline-making-chess-scandal
در مورد یه بازی آنلاین شک کردند که طرف تقلب کرده و ممکنه در حین بازی از کامپیوتر و engine های شطرنج کمک گرفته باشه، واسه همین از یه استاد آمار و احتمال خواستند بررسی کنه و نظرش رو در این باره بگه. حرکاتی که بازیکن در طول بازی انجام می ده رو با حرکات پیشنهادی engine و حرکات مورد انتظار توسط اون بازیکن(با توجه به سوابق بازی و رتبه اش) می سنجند، اگر تفاوت قابل توجهی باشه، نشون دهنده یه الگوی غیر طبیعی هست.
ظاهرا در گذشته کرامنیک نسبت به بردهای پشت سر هم هیکارو اظهار تردید کرده بود. بررسی های آماری نشون داد که احتمال تقلب پایین بوده و تقلبی اتفاق نیفتاده.
https://www.utoronto.ca/news/math-behind-moves-why-u-t-prof-was-asked-investigate-headline-making-chess-scandal
Faculty of Arts & Science
Statistical scientist Jeffrey Rosenthal wades into the chess scandal
Streaks in sports can be the stuff of legend or infamy.
❤5👍3🔥2