Mathematical Musings
Calculus Made Easy (Silvanus P. Thompson) (Z-Library).pdf
اسپیواک و خوک (زرد)...در جاهای مختلف از آثارش به اون اشاره کرده.
🔥6❤2
Mathematical Musings
توی ایران چرا از این چیزها نیست؟ یا شایدم هست من خبر ندارم.
دیگه هر کس که کمی تجربه نیمه جدی هم در برنامه نویسی داشته باشه با این وضعیت و احساس حتما روبرو شده. قیمتش هم به نسبت معقول به نظر میاد...
👍18🤣12
Mathematical Musings
"The idea that the development of proof assistants will somehow lead to mathematicians being replaced by computers, that's a sheer nonsense [...]. Because mathematics is first and foremost a creative field [...]" – Vladimir Voevodsky
Vladimir Voevodsky
ریاضیدان برجسته روسی بود که در سن ۵۱ درگذشت. یه زمانی یه اشکال در یکی از مقاله هاش که سال ها قبل منتشر شده بود، پیدا می شه. این قضیه ترغیبش می کنه که بره
Coq
رو یاد بگیره. Coq یه جور
proof assistant
هست که می تونه اثبات ها رو verify کنه و...
خیلی ها فکر می کنند اساس این ها روی
set theory
هست در صورتی که بیشتر متکی به
type theory
هستند.
وقتی Voevodsky رفت سراغ type theory که از Coq سر در بیاره با توجه به پیشنیه اش در Homotopy theory متوجه شد بین این دو تا زمینه ارتباط عمیقی وجود داره.
[دو تا فضای توپولوژیک رو می گیم
homotopy equivalent
اگر بشه اون ها رو به طور پیوسته به هم تبدیل کرد، مثل یه ماگ و چنبره]
و این باعث پیدایش
homotopy type theory
شد. خیلی ها اعتقاد دارند که HoTT یه آلترناتیو برای Set theory هست و استفاده از
proof assistant
در آینده مثل استفاده از LaTeX می شه.
ریاضیدان برجسته روسی بود که در سن ۵۱ درگذشت. یه زمانی یه اشکال در یکی از مقاله هاش که سال ها قبل منتشر شده بود، پیدا می شه. این قضیه ترغیبش می کنه که بره
Coq
رو یاد بگیره. Coq یه جور
proof assistant
هست که می تونه اثبات ها رو verify کنه و...
خیلی ها فکر می کنند اساس این ها روی
set theory
هست در صورتی که بیشتر متکی به
type theory
هستند.
وقتی Voevodsky رفت سراغ type theory که از Coq سر در بیاره با توجه به پیشنیه اش در Homotopy theory متوجه شد بین این دو تا زمینه ارتباط عمیقی وجود داره.
[دو تا فضای توپولوژیک رو می گیم
homotopy equivalent
اگر بشه اون ها رو به طور پیوسته به هم تبدیل کرد، مثل یه ماگ و چنبره]
و این باعث پیدایش
homotopy type theory
شد. خیلی ها اعتقاد دارند که HoTT یه آلترناتیو برای Set theory هست و استفاده از
proof assistant
در آینده مثل استفاده از LaTeX می شه.
🔥19👎1🤔1
Mathematical Musings
ظاهرا از نوجوانی کتاب های پیچیده ریاضی مطالعه می کرده، در دوران کرونا در دوره های Math Circle دانشگاه برکلی شرکت کرده. ماه ها درگیر حل این مساله بوده و بعد از ارائه مثال نقض کمی در قانع کردن استاد دچار دردسر شده، چون استاد باور نمی کرده که یه حدس چهل ساله…
Quanta Magazine
At 17, Hannah Cairo Solved a Major Math Mystery
After finding the homeschooling life confining, the teen petitioned her way into a graduate class at Berkeley, where she ended up disproving a 40-year-old conjecture.
✍6❤3👏3
Mathematical Musings
دیگه هر کس که کمی تجربه نیمه جدی هم در برنامه نویسی داشته باشه با این وضعیت و احساس حتما روبرو شده. قیمتش هم به نسبت معقول به نظر میاد...
این هم تیشرتش، ۲۴ دلار... ظاهرا مفهومش خیلی در فیزیک کاربردی نداره.
👍21✍5👎2🤣2
Mathematical Musings
“say you’re at a party. You have a group of n people. If n is 6, there must be three people who all know each other, or three people who are all strangers. But if n is 5, if you only have five people, that statement isn’t true.”
“I very much enjoy working with people with completely different backgrounds from me. Most of my coauthors are… physicists, chemists, people in computer graphics, engineers.”
👏8
بازهم ریاضیات و شطرنج، این بار ریاضیات پشت حرکات.
در مورد یه بازی آنلاین شک کردند که طرف تقلب کرده و ممکنه در حین بازی از کامپیوتر و engine های شطرنج کمک گرفته باشه، واسه همین از یه استاد آمار و احتمال خواستند بررسی کنه و نظرش رو در این باره بگه. حرکاتی که بازیکن در طول بازی انجام می ده رو با حرکات پیشنهادی engine و حرکات مورد انتظار توسط اون بازیکن(با توجه به سوابق بازی و رتبه اش) می سنجند، اگر تفاوت قابل توجهی باشه، نشون دهنده یه الگوی غیر طبیعی هست.
ظاهرا در گذشته کرامنیک نسبت به بردهای پشت سر هم هیکارو اظهار تردید کرده بود. بررسی های آماری نشون داد که احتمال تقلب پایین بوده و تقلبی اتفاق نیفتاده.
https://www.utoronto.ca/news/math-behind-moves-why-u-t-prof-was-asked-investigate-headline-making-chess-scandal
در مورد یه بازی آنلاین شک کردند که طرف تقلب کرده و ممکنه در حین بازی از کامپیوتر و engine های شطرنج کمک گرفته باشه، واسه همین از یه استاد آمار و احتمال خواستند بررسی کنه و نظرش رو در این باره بگه. حرکاتی که بازیکن در طول بازی انجام می ده رو با حرکات پیشنهادی engine و حرکات مورد انتظار توسط اون بازیکن(با توجه به سوابق بازی و رتبه اش) می سنجند، اگر تفاوت قابل توجهی باشه، نشون دهنده یه الگوی غیر طبیعی هست.
ظاهرا در گذشته کرامنیک نسبت به بردهای پشت سر هم هیکارو اظهار تردید کرده بود. بررسی های آماری نشون داد که احتمال تقلب پایین بوده و تقلبی اتفاق نیفتاده.
https://www.utoronto.ca/news/math-behind-moves-why-u-t-prof-was-asked-investigate-headline-making-chess-scandal
Faculty of Arts & Science
Statistical scientist Jeffrey Rosenthal wades into the chess scandal
Streaks in sports can be the stuff of legend or infamy.
❤5👍3🔥2
Mathematical Musings
Leroy P. Steele Prize جایزه ای هست که هر ساله توسط انجمن ریاضی آمریکا اهدا می شه. از سال ۱۹۷۰ جایزه اهدا شده و از سال۱۹۹۳، به سه بخش تقسیم شده. for Lifetime Achievement ریاضیدان هایی مثل John Tate John W. Milnor Richard P. Stanley Yakov G. Sinai این جایزه…
آقای
Ken Ribet
که نقش اساسی در اثبات قضیه فرما داشته(خودش گفته من ثابت کردم x قضیه فرما رو نتیجه می ده و وایلز x رو ثابت کرد) می گه در دوران لیسانس رفته کتاب جبر سرژ لانگ رو خریده که به عنوان منبع برای درس جبر ازش استفاده کنه. ظاهرا از سطح بالای کتاب کف کرده(لانگ تقریبا تا ته جبر رو رفته) و خودش (یا لانگ؟) رو مورد عنایت قرار داده!
Ken Ribet
که نقش اساسی در اثبات قضیه فرما داشته(خودش گفته من ثابت کردم x قضیه فرما رو نتیجه می ده و وایلز x رو ثابت کرد) می گه در دوران لیسانس رفته کتاب جبر سرژ لانگ رو خریده که به عنوان منبع برای درس جبر ازش استفاده کنه. ظاهرا از سطح بالای کتاب کف کرده(لانگ تقریبا تا ته جبر رو رفته) و خودش (یا لانگ؟) رو مورد عنایت قرار داده!
🔥17👍4🆒2
امروز روز تولد
John Venn
هست. به خاطر دیاگرام یا نموداری که به اسمشه و بیشتر برای نمایش مجموعه ها و... استفاده می شه، معروفه. از خانواده ای مذهبی بود و مادرش رو در بچگی از دست داد. ظاهرا تا قبل از دوران دانشگاه از دنیای علم بی خبر بوده.
چند سالی کشیش هم بود که بعدا کناره گرفت از این کار(برای تمرکز بر کار تحقیق و احتمالا به خاطر اینکه فکر می کرده در تضاد هست با کار علمی اش)
John Venn
هست. به خاطر دیاگرام یا نموداری که به اسمشه و بیشتر برای نمایش مجموعه ها و... استفاده می شه، معروفه. از خانواده ای مذهبی بود و مادرش رو در بچگی از دست داد. ظاهرا تا قبل از دوران دانشگاه از دنیای علم بی خبر بوده.
چند سالی کشیش هم بود که بعدا کناره گرفت از این کار(برای تمرکز بر کار تحقیق و احتمالا به خاطر اینکه فکر می کرده در تضاد هست با کار علمی اش)
🔥16✍2❤2👎1
Mathematical Musings
بحث نمادگذاری در ریاضیات شد، یه چیز جالب یادم اومد که در کتاب Categories for the Working Mathematician اومده. نماد خیلی معروف برای نمایش تابع یعنی f:A→B برای اولین بار توسط Hurewicz اون هم در سال 1940 و در رابطه با topology سروکله اش ظاهر شده.
امروز تولد
Leslie Saunders MacLane
هم هست. بعدها Leslie رو حذف کرد از اسمش و بین Mac و Lane به درخواست همسرش یه space گذاشت و به صورت
Mac Lane
نوشت.
شاگرد Hermann Weyl بود.
کتاب بسیار معروف و حالا کلاسیک
Categories for the Working Mathematician
رو نوشت. در واقع باید گفت با همکاری
Samuel Eilenberg
بنای نظریه رسته ها رو گذاشت.
نامگذاری لمی معروف به اسم
Yoneda lemma
هم از کارهاش بود. کسانی که جبر(پیشرفته) یا دروس مشابه رو گذرونده باشند احتمالا تا حدی با رویکرد دیاگرامی آشنا هستند، این روش نمایش مرفیسم ها و ... هم از ایده های
Mac Lane
بود. اعتقاد داشت تا دیاگرامش رو نکشی، نمی تونی ازش سر در بیاری. درباره نظریه رسته ها گفته:
"I didn’t invent categories to study functors; I invented them to study natural transformations."
Leslie Saunders MacLane
هم هست. بعدها Leslie رو حذف کرد از اسمش و بین Mac و Lane به درخواست همسرش یه space گذاشت و به صورت
Mac Lane
نوشت.
شاگرد Hermann Weyl بود.
کتاب بسیار معروف و حالا کلاسیک
Categories for the Working Mathematician
رو نوشت. در واقع باید گفت با همکاری
Samuel Eilenberg
بنای نظریه رسته ها رو گذاشت.
نامگذاری لمی معروف به اسم
Yoneda lemma
هم از کارهاش بود. کسانی که جبر(پیشرفته) یا دروس مشابه رو گذرونده باشند احتمالا تا حدی با رویکرد دیاگرامی آشنا هستند، این روش نمایش مرفیسم ها و ... هم از ایده های
Mac Lane
بود. اعتقاد داشت تا دیاگرامش رو نکشی، نمی تونی ازش سر در بیاری. درباره نظریه رسته ها گفته:
"I didn’t invent categories to study functors; I invented them to study natural transformations."
❤8🔥2