این ها بخش هایی از کتاب «مقدمه ای کوتاه بر ریاضیات» نوشته تیموتی گاورز و ترجمه مهران اخباریفر است. یه کتاب جمع و جور در حدود ۱۵۰ صفحه از یک ریاضیدان برجسته و مشهور که برنده جایزه فیلدز هم شده. این قسمت هایی که اینجا آوردم از فصل ۸ کتاب هست. کتاب رو انتشارات فاطمی منتشر کرده و برای عید خیلی راحت می شه خوندش.
سعی کردم بخش هایی رو انتخاب کنم که ترغیب بشید برای خوندن کتاب.
این جواب ها به اون سوالات هم، همه جواب نیست و فقط بخش کوتاهی رو اینجا آوردم.

آش اینقدر شور شده که خودشون حالا کل قضیه رو زیر سوال می برند، اون اوایل به یه کراواتی که به سیستم هم ارادت داشته باشه، نیاز داشتند و حسابی روی اون مانور می دادند، الان دیگه نیازی ندارند.

شما اگر حرفی داشته باشی، تحقیقی، ادعایی، اصلا هر چی... می تونی مکتوب کنی و بنویسی اون رو و بعد پابلیشش کنی، غرب داره چند قرن این کار رو می کنه.
این همه ادعا بدون سند، که تازه فرض درست بودنش هم هیچ نکته و دستاوردی نداره.

بخشی از مصاحبه دکتر ضیاء موحد درباره دکتر حسابی:
ما در دنیایی زندگی می‌کنیم که اغراق درباره اشخاص، خیلی زود آشکار می‌شود. دکتر حسابی اگر دانشمند بین‌المللی بزرگی بود، ما باید در مجلات علمی معتبر دنیا، مقالاتی از او می‌دیدیم و فیزیکدان‌های دنیا هم باید به مقالات او ارجاع می‌دادند. چنین مقالاتی از دکتر حسابی که منتشر نشده است. دکتر حسابی مسلماً خدمتگزار فرهنگ ایران و انسانی ایراندوست بود و به عنوان یک سناتور، از امکاناتش برای پیش بردن علم فیزیک در ایران استفاده کرد. این‌ها مسجل است و ما از این بابت به دکتر حسابی احترام می‌گذاریم.
ولی دکتر حسابی، برخلاف ادعای پسرش، نابغه نبود. اینکه فرزند دکتر حسابی، پدرش را نابغه جلوه می‌دهد، شاید محصول علاقه پسر به پدر باشد. شاید هم، خدای نکرده، با هدف سوءاستفاده از اسم پدرش صورت می‌گیرد.
بنده شاگرد دکتر حسابی بودم و دو تا درس با او داشتم. این نبوغ ادعایی، در دکتر حسابی وجود نداشت و هیچ کس چنین ادعایی نداشت و اصلاً نام دکتر حسابی هم در تاریخ علم فیزیک، به عنوان یک دانشمند بزرگ ثبت نشده است.

اسم دکتر موحد اومد، ایشون از معدود کسانی هستند در ایران که منطق جدید و فلسفه تحلیلی و... رو خیلی خوب درک کردند و مسلط هستند به مباحث اون.
در زمینه شعر و ادبیات و... هم صاحب نظر هستند البته.
یه کتابی دارند، به اسم «از ارسطو تا گودل، مجموعه مقاله‌های فلسفی-منطقی» که منبع خوبی برای آشنایی با مباحث فلسفه ریاضی و ... هست.

این سخنرانی هم ارزش گوش دادن داره به نظرم.
https://www.aparat.com/v/XnQw1

در رابطه با این مسأله
https://youtu.be/e-RUyCs9B08

قبلا در مورد یوتیوب اینجا نوشتم.
حالا به کل اینترنت کاری ندارم، فقط توی یوتیوب که سرچ می کنه آدم (حالا من فقط در مورد ریاضی می گم) از این حجم از تولید محتوا اون هم با این کیفیت حیرت می کنه. از همین یوتیوب که بیست سال پیش لانچ شده ما چهل سال عقبیم. یه کاری که می شه کرد، اینه که هر کس مطلبی می نویسه، درسی می ده یا... به مطلب مرتبط در یوتیوب هم ارجاع بده، تا استفاده از اون فراگیر بشه. قبلا هم گفتم، اینجا دیگه کسی نه می تونه و نه حالش رو داره محتوا به این صورت تولید کنه. بهتر هم هست تولید نشه و مستقیم به مرجع اصلی همه رو ارجاع داد تا شاید کمی روی سطح زبان خلق الله هم تاثیر بذاره.

مسأله برای فکر کردن و به مناسبت سال 1403:
ثابت کنید معادله زیر در مجموعه اعداد طبیعی تعداد محدودی جواب دارد:
1/x+1/y+1/z=1/1403
راهنمایی:
اول ثابت کنید که مثلا x از بالا کراندار می شه، بعد y و در نهایت z.

این کانال ریاضی تقریبا بیشتر کتاب های ریاضی معروف فارسی رو داره، ظاهراً قانونی هم هست همه چیزش.
https://news.1rj.ru/str/Math75iR
دمشون هم گرم.

«ایرونی جماعت» نمی دونم ژنش چیه واقعا؟ چرا از این رفتارهاش دست بر نمی داره؟ قرمه سبزی، سفره هفت سین، بوی عیدی، بوی توت!
چرا ول کن نیستند؟ چرا مثلا شروع نمی کنه به نوشتن از تجربه هاش؟ چرا یه ایده جدید، به ذهن هیچ کدوم نمی رسه؟ چرا اصلا سرشون تو کار خودشون نیست؟ از دکتر حسابی تا یاسمین مقبلی، هیچ چیز تغییر نکرده چرا؟ این مسخره بازی ها کی قراره تموم بشه؟
این آدم و امثال ایشون بعد از سال ها زندگی در غرب و موندن در محیط اونجا هیچ تجربه ای، نکته ای یا ... نداره که به آدم های این ور منتقل کنه؟
مثلا مرحوم میرزاخانی بدون هیچ مصاحبه ای، هیچ موضع گیری سیاسی، هیچ صحبتی از حقوق زنان و یا کارهایی از این دست، تاثیر بیشتری گذاشته روی دانش آموز یا دانشجوی ایرانی یا امثال ایشون؟

پسر دکتر حسابی توی اون مصاحبه ادعا کرده که بخشی از زمین مریخ، سندش به نام پدرشه(گفته سندش رو هم داره)، حالا اگر خانم مقبلی در مأموریتی بره مریخ، می تونه تو همون زمین «زعفرون ایرونی» بکاره!

سمت راست که معلومه چیه. 2n+1 شی داریم و می خواهیم n تا رو انتخاب کنیم.
حالا جور دیگه می شماریم. اون تعداد اشیاء رو به n زوج از اشیاء و یک دونه شی دسته بندی می کنیم(مثلا 1,2 با هم، 3,4 با هم و... و... یه تک شی هم تنها).
حالا k تا از این زوج ها رو انتخاب می کنیم، و بعد از هر کدومش باید یکی رو انتخاب کنیم...به ترتیب تعداد حالاتش می شه C(n,k) و دو به توان k.
بقیه رو هم از انتخاب نشده ها بر می داریم، این دفعه هر دو شی زوج ها رو(یعنی کل اون پک دو تایی رو)، که می شه عبارت سوم از سمت چپ تو سیگما. چون دوتایی بر می داریم دیگه نه تنها دو به توان k نداره، بلکه تقسیم بر رو هم می شه!

اون علامت جزءصحیح هم برای بحث زوج و فرد هست برای n-k. در نهایت
k+⌊(n-k)/2⌋
شی انتخاب کردیم، که می شه n یا n-1.
حالت اول اگر n-k زوج باشه و حالت دوم اگر n-k فرد باشه.

جوری توضیح دادم، که خودم که می خونم، فکر می کنم روی توضیحات خودم.
راضی ام از توضیحاتم!

وقتی دنباله ای رو بررسی می کنید، حتما باید مشخص باشه که در چه فضایی اون رو در نظر می گیرید. تو آنالیز بهش می گند فضای متری، مثلا همون اعداد حقیقی با قدر مطلق.
وقتی دنبال کران هستید، مثلا کران بالا می تونه تو اون فضای اصلی نباشه. مثلا در بازه (1,2) به عنوان یک فضا، 2 یه کران بالا است، ولی عضو فضای مورد بحث نیست. یه کران برای دنباله بالا مثلا 4 می شه که گویا است یا e^2 که گنگ هست. پس کرانداره.
دنباله در اعداد حقیقی به پی همگرا می شه، که خب گنگ هست. پس در اعداد گویا همگرا نیست، چون حدش یعنی پی در فضا(اعداد گویا) نیست.
همگرایی و کشی بودن دو مفهومی هستند که فرق دارند با هم. اولی فاصله یه جمله رو از حد دنباله می سنجه، دومی فاصله دو تا جمله رو از هم. در بعضی فضاها این ها با هم معادل می شند، مثل اعداد حقیقی.
پس در بررسی کشی بودن خود مقدار حد برامون مهم نیست. دنباله به پی همگرا است، که گنگه(خب باشه) پس کشی هم هست.

منبع تست، سایت زیر هست:
http://scherk.pbworks.com
در زمینه های مختلف تست هایی رو طراحی کردند، که آقای tao هم ظاهراً بخش عمده کار رو انجام داده.
تست ها خیلی سخت نیست و بیشتر به نظر طوری طراحی شده که هدفش آموزش مفاهیم پایه و تعاریف و ... توی اون زمینه مورد بحث باشه. مثل همین تست بالا.
برای اینکه استاد یا مدرس مطمئن بشه، که دانشجو به تعاریف خوب مسلط هست و مفاهیم پایه ای رو خوب فهمیده می تونه منبع خوبی باشه.

جایزه آبل سال 2024 هم چند روز پیش اهدا شد. معمولا جایزه فیلدز رو معادل نوبل می گیرند، ولی شاید درست تر باشه که جایزه آبل رو معادل نوبل بدونیم. از نظر تاریخی قرار بود که معادل جایزه نوبل باشه.
Sophus Lie
ریاضیدان نروژی پیشنهادش رو داده بود.(گروه Lie و جبر Lie دو مفهوم خیلی مهم و معروف در ریاضیه)
جایزه به دلایلی یه صد سالی اهداش به تاخیر افتاده. از سال 2003 هر سال داره اهدا می شه.
طبیعتا برخلاف جایزه فیلدز که برندگانش همه جوون هستند(زیر چهل سال) برنده های این جایزه معمولا در سنین بالاتر جایزه رو می گیرند(مشابه نوبل)
نگاهی به لیست برندگان این جایزه در این سال ها نشون از اهمیت و اعتبار این جایزه داره. واقعا ریاضیدان های بزرگ و‌ درجه یکی هستند.
Jean-Pierre Serre
Michael Atiyah
Jacques Tits
Mikhail Gromov
John Milnor
Endre Szemerédi
Pierre Deligne
John F. Nash Jr.
Andrew Wiles
László Lovász
آقای
Michel Talagrand
هم برنده امسال بودند، به خاطر:
For his groundbreaking contributions to probability theory and functional analysis, with outstanding applications in mathematical physics and statistics

واقعا ریاضیدان های برجسته ای هستند.
اوصیکم به مطالعه زندگی نامه و کارهاشون.

واقعا نمی شه انتخاب کرد، ولی از بین این ها، آقای Milnor ریاضیدان مورد علاقه من هستند.

یه بار چند سال پیش به آقای Milnor ایمیل زدم، درخواست خیلی بیخود و مسخره ای هم داشتم، چنان خوب و درست و مهربانانه و انسانی و اخلاقی و ... جواب داد، که کیف کردم.

و ما ادراک ما Milnor!

مقایسه شود با...

درباره ی John Milnor...
اون bible ها هم اسم کتاباشه.

این هم جالب بود.
دسته بندی 1752 کتابی که بعد از مرگ نیوتن توی کتابخونه اش پیدا شده.
تعداد کتاب های شیمی (کیمیاگری سابق!) بیشتر از ریاضی و فیزیک!
بقیه چی بوده؟

لیست کتاب ها در این لینک:
https://www.newtonproject.ox.ac.uk/his-library/books-in-newtons-library