مساله برای فکر کردن:
یه تاسی رو اونقدر پرتاب می کنیم تا ۶ بیاد، اگر غیر از ۶ بیاد باید به اندازه عددی که اومده به دقیقه صبر کنیم و بعد دوباره تاس رو پرتاب کنیم، امید ریاضی مدت زمان انتظار قبل از مشاهده عدد ۶ چند می شه؟
جواب:
۱۵
یه تاسی رو اونقدر پرتاب می کنیم تا ۶ بیاد، اگر غیر از ۶ بیاد باید به اندازه عددی که اومده به دقیقه صبر کنیم و بعد دوباره تاس رو پرتاب کنیم، امید ریاضی مدت زمان انتظار قبل از مشاهده عدد ۶ چند می شه؟
جواب:
❤8🤔8👍3👏2🤣2👎1
Mathematical Musings
یه سرچی زدم ببینم سیاها چرا اینقدر کم هستند در بین ریاضیدان ها. توماس جفرسون یه زمانی گفته بود: سیاها نمی تونند مثل سفیدا ریاضی بخونند. حالا اینا هم همین جمله رو پیرهن عثمون کردند و می گند علیه ما تبعیض می شه. الگو نداریم، سفیدا همش به خودشون ارجاع می دند،…
اینا(سفیدها) که دارند براش جشن صدمین سالگرد هم می گیرند.
من فکر می کنم یه بخشی هم به طرز فکر و زندگی و فرهنگ خودشون بر می گرده و همه اش تبعیض و اینا نیست. زندگی نامه چند تا از ریاضیدان هاشون رو که می خوندم، در طول زندگی یکی از گزینه هاشون رفتن به سمت موسیقی فلان، یا بوکسور شدن یا ... بوده و در نهایت ریاضیات رو انتخاب کردند.
ظاهرا چند سال پیش در سیاتل در مدارس دولتی طرحی داده بودند که معلم ها از جنبه های امپریالیستی ریاضی هم بگند و این که چطور باعث تبعیض علیه سیاه پوستان شده!
https://www.lms.ac.uk/events/black-heroes-of-mathematics-conference-2025
من فکر می کنم یه بخشی هم به طرز فکر و زندگی و فرهنگ خودشون بر می گرده و همه اش تبعیض و اینا نیست. زندگی نامه چند تا از ریاضیدان هاشون رو که می خوندم، در طول زندگی یکی از گزینه هاشون رفتن به سمت موسیقی فلان، یا بوکسور شدن یا ... بوده و در نهایت ریاضیات رو انتخاب کردند.
ظاهرا چند سال پیش در سیاتل در مدارس دولتی طرحی داده بودند که معلم ها از جنبه های امپریالیستی ریاضی هم بگند و این که چطور باعث تبعیض علیه سیاه پوستان شده!
https://www.lms.ac.uk/events/black-heroes-of-mathematics-conference-2025
❤7👍3👎3
Mathematical Musings
اینا(سفیدها) که دارند براش جشن صدمین سالگرد هم می گیرند. من فکر می کنم یه بخشی هم به طرز فکر و زندگی و فرهنگ خودشون بر می گرده و همه اش تبعیض و اینا نیست. زندگی نامه چند تا از ریاضیدان هاشون رو که می خوندم، در طول زندگی یکی از گزینه هاشون رفتن به سمت موسیقی…
اینم خبر مربوط به سیاتل که مربوط به چند سال پیش بود و احتمالا مربوط می شه به گفتمان های عدالت اجتماعی و از این حرف ها که احتمالا کار چپ ها باشه. طرفدارانش می گفتند این کار باعث می شه که دانش آموزای اقلیت ارتباط بهتری با ریاضی بگیرند!
اون زمان در حد یه طرح پیشنهاد شد، دیگه نمی دونم اجرا شد یا نه؟
https://reason.com/2019/10/22/seattle-math-oppressive-cultural-woke/
اون زمان در حد یه طرح پیشنهاد شد، دیگه نمی دونم اجرا شد یا نه؟
https://reason.com/2019/10/22/seattle-math-oppressive-cultural-woke/
👍3👏3👎1
ریاضیدان آمریکایی
Julia Robinson
که مشارکتش در مساله دهم هیلبرت نقش زیادی در حل نهایی اون داشت.(مساله دهم می گه: آیا الگوریتمی هست که بشه یه معادله سیاله با ضرایب گویا رو حل کرد؟ که جواب منفی هست)
ده، دوازده سالش بوده یه تست IQ ازش می گیرند که ۹۸ می شه، خودش گفته اون زمان slow reader یعنی کند خوان بوده و عادت به تست های زمان دار نداشته.
شاگرد تارسکی بود.
سرطان خون گرفت و در سال ۱۹۸۵ در گذشت. گفته بود مراسم خاکسپاری براش نگیرند و پولش رو به جای اون بدند به صندوق آلفرد تارسکی.
جمله ای داره که ماهیت انجام کار تحقیقاتی در ریاضی رو خیلی خوب توصیف می کنه:
Julia Robinson
که مشارکتش در مساله دهم هیلبرت نقش زیادی در حل نهایی اون داشت.(مساله دهم می گه: آیا الگوریتمی هست که بشه یه معادله سیاله با ضرایب گویا رو حل کرد؟ که جواب منفی هست)
ده، دوازده سالش بوده یه تست IQ ازش می گیرند که ۹۸ می شه، خودش گفته اون زمان slow reader یعنی کند خوان بوده و عادت به تست های زمان دار نداشته.
شاگرد تارسکی بود.
سرطان خون گرفت و در سال ۱۹۸۵ در گذشت. گفته بود مراسم خاکسپاری براش نگیرند و پولش رو به جای اون بدند به صندوق آلفرد تارسکی.
جمله ای داره که ماهیت انجام کار تحقیقاتی در ریاضی رو خیلی خوب توصیف می کنه:
Monday — tried to prove theorem
Tuesday — tried to prove theorem Wednesday — tried to prove theorem
Thursday — tried to prove theorem
Friday — theorem false!
❤24🫡4👎1
سال تحصیلی جدید شروع شده و بعضی استادها دوباره شاکی شدند از دست دانشجوها، چند مورد رو می گم:
۱. دانشجوها دیگه کتاب نمی خونند، یعنی کسی با یه کتاب کامل حال نمی کنه. بخش های مهم و اصلی و اونی که قراره تو امتحان بیاد براشون مهم هست. بیشتر مساله تمرکز و وقت هست ظاهرا.
۲.استفاده تقریبا صد در صدی از هوش مصنوعی، این آمار بین استادها تقریبا نصف هست. منتها یه تفاوتی کرده و اون اینه که استادها از مرحله انکاروخشم گذشتند و وارد مرحله چانه زنی و پذیرش شدند، منتها هستند کسانی که به امتحان شفاهی اعتقاد دارند.
۳. از AI برای مطالعه استفاده می کنم رو به استادتون نگید، اثر معکوس می ذاره.
۴. دیگه با ظهور GPT ها می گند تمرین دادن به دانشجو احتمالا داره به پایان خودش نزدیک می شه و معیاری برای ارزیابی نمی تونه باشه.
۵. یکی هم گفته AI ها آموزش و تقلب رو
democratized
کردند.
باید صبر کرد دید چی می شه.
۱. دانشجوها دیگه کتاب نمی خونند، یعنی کسی با یه کتاب کامل حال نمی کنه. بخش های مهم و اصلی و اونی که قراره تو امتحان بیاد براشون مهم هست. بیشتر مساله تمرکز و وقت هست ظاهرا.
۲.استفاده تقریبا صد در صدی از هوش مصنوعی، این آمار بین استادها تقریبا نصف هست. منتها یه تفاوتی کرده و اون اینه که استادها از مرحله انکاروخشم گذشتند و وارد مرحله چانه زنی و پذیرش شدند، منتها هستند کسانی که به امتحان شفاهی اعتقاد دارند.
۳. از AI برای مطالعه استفاده می کنم رو به استادتون نگید، اثر معکوس می ذاره.
۴. دیگه با ظهور GPT ها می گند تمرین دادن به دانشجو احتمالا داره به پایان خودش نزدیک می شه و معیاری برای ارزیابی نمی تونه باشه.
۵. یکی هم گفته AI ها آموزش و تقلب رو
democratized
کردند.
باید صبر کرد دید چی می شه.
👍11❤5👎1
“Some humans are mathematicians—others aren't.”
خانم
Jane Goodall
هم در گذشت و همین طور سیل پیام تسلیت و اظهار تاسف هست که داره گفته می شه.
حتی بعضی ریاضیدان ها هم.
از بچگی عاشق حیوانات بود و دوست داشت در آفریقا زندگی کنه و خونواده اش هم خیلی تشویقش کردند و در نهایت عمری رو در کنار شامپانزهها سپری کرد. اولین کسی بود که به جای شماره گذاری اون ها براشون اسم انتخاب کرد.
اون اوائل هم که رفت دنبال این کار اصلا تحصیلات رسمی نداشت.
تنها ربطش به ریاضیات اون جمله اش هست، که ای کاش نمی گفت. واسه من یه جوریه، نه درسته و نه غلط!
به هر حال روحش شاد و راهش پرنور
❤28👍4
این رو دیدم جایی، گفتم نکته ای رو بگم.
اول اینکه تتو نکنید ترجیحا، حتی زیباترین فرمول های ریاضی رو و حتی اول اسمش رو!
ولی اگر به هر دلیلی خواستید یه فرمول ریاضی رو تتو کنید با کسی که کمی ریاضی اش خوبه قبلش مشورت کنید.
اینجا برای فرمول واریانس اومده N رو تو مخرج گذاشته که غلط نیست، ولی چندان هم رایج نیست، معمولا می گند bias داره و بهتره در مخرج از N-1 استفاده بشه.
البته این در کل به نظر میاد با خودکار نوشته و حتی اگر تتو هم کرده بود خیلی راحت قابل اصلاح بود.
ارزش های لیبرال می گه هر کس اختیار بدنش رو داره، دیگه هر جور صلاحه.
اول اینکه تتو نکنید ترجیحا، حتی زیباترین فرمول های ریاضی رو و حتی اول اسمش رو!
ولی اگر به هر دلیلی خواستید یه فرمول ریاضی رو تتو کنید با کسی که کمی ریاضی اش خوبه قبلش مشورت کنید.
اینجا برای فرمول واریانس اومده N رو تو مخرج گذاشته که غلط نیست، ولی چندان هم رایج نیست، معمولا می گند bias داره و بهتره در مخرج از N-1 استفاده بشه.
البته این در کل به نظر میاد با خودکار نوشته و حتی اگر تتو هم کرده بود خیلی راحت قابل اصلاح بود.
ارزش های لیبرال می گه هر کس اختیار بدنش رو داره، دیگه هر جور صلاحه.
🤣31👎7👍3🫡3❤2🤔1
Mathematical Musings
“Some humans are mathematicians—others aren't.” خانم Jane Goodall هم در گذشت و همین طور سیل پیام تسلیت و اظهار تاسف هست که داره گفته می شه. حتی بعضی ریاضیدان ها هم. از بچگی عاشق حیوانات بود و دوست داشت در آفریقا زندگی کنه و خونواده اش هم خیلی تشویقش کردند…
حتی اگر جین گودال باشی …
اکوسوسیالیستها به #جین_گودال میگفتند اکوفاشیست چونکه یک بار در یک سخنرانی در افتتاحیه اجلاس داووس گفته بود با این سطح از ردپای اکولوژیکی جمعیت مناسب برای کره زمین حداکثر پانصد میلیون نفر است. اکوسوسیالیستها و از همه دریده تر جورج منبیو تلویحا جین گودال را متهم می کردند که مادر معنوی #شورش_انقراض است و با همین حرفش به واقع دستور قتل عام میلیاردها انسان را داده است. در حالی که حرف گودال این بود که الگوهای مصرف باید تغییر کرده و منطبق بر ظرفیت اکولوژیک کره زمین شود. همین. خلاصه اینکه حتی اگر جین گودال باشی، آن فرشته مجسم و عطوفت محض، باز هم کسانی ممکن است انگی به تو بچسبانند و با گوشه ای از یک حرفت به دنبال بی آبرویی تو باشند.
پانوشت: جین گودال زنی زیبا و بلندقامت بود. خودش می گوید توی دانشگاه همکاران به من حسادت می کردند و می گفتند توجه به تو فقط به خاطر لنگ و پاچه لختت است توی عکسها. اینجا هم باید گفت حتی اگر جین گودال هم باشی از این حرفها در امان نیستی.
جین دیروز در ۹۱ سالگی درگذشت. از آن آدمها که از ته دل باید آرزو کرد نامش جاودان بماند و راهش پر رهرو.
❤20👎8👍3
Mathematical Musings
حتی اگر جین گودال باشی … اکوسوسیالیستها به #جین_گودال میگفتند اکوفاشیست چونکه یک بار در یک سخنرانی در افتتاحیه اجلاس داووس گفته بود با این سطح از ردپای اکولوژیکی جمعیت مناسب برای کره زمین حداکثر پانصد میلیون نفر است. اکوسوسیالیستها و از همه دریده تر جورج…
به طور کلی و البته نه همیشه به موفقیت زن ها حسادت می شده. شاخص ترینش ماری کوری بود که حتی به خاطر دو نوبله بودنش بهش حمله کردند و زندگی شخصی اش رو بهونه کردند و تحقیرش کردند.
👍25👎12🤣3
ایشون خانم
Muguette Fabris
هستند. در سال ۱۹۶۳ در فرانسه لقب میس فرانس رو گرفتند. پنجمین دختر زیبا یا شاهدخت دنیا هم انتخاب شدند در همون سال ها.
هم مدل بود و هم معلم ریاضی.
لقب کلئوپاترا هم بهش داده بودند.
مدیر مدرسه ای که در اون تدریس می کرد یه بار به طعنه گفت بود:
وقتی کسی معلم ریاضی هست وقتش رو صرف مسابقه زیبایی نمی کنه، بلکه صرف انتگرال گیری می کنه.
خودش اعتقاد داشت که تونسته بین این دو کار تعادل برقرار کنه.
یه بار مجله ای عکسش رو کنار فرمول های ریاضی در اون سال ها چاپ می کنه و می نویسه:
برای معلم بودن خیلی زیباست!
Muguette Fabris
هستند. در سال ۱۹۶۳ در فرانسه لقب میس فرانس رو گرفتند. پنجمین دختر زیبا یا شاهدخت دنیا هم انتخاب شدند در همون سال ها.
هم مدل بود و هم معلم ریاضی.
لقب کلئوپاترا هم بهش داده بودند.
مدیر مدرسه ای که در اون تدریس می کرد یه بار به طعنه گفت بود:
وقتی کسی معلم ریاضی هست وقتش رو صرف مسابقه زیبایی نمی کنه، بلکه صرف انتگرال گیری می کنه.
خودش اعتقاد داشت که تونسته بین این دو کار تعادل برقرار کنه.
یه بار مجله ای عکسش رو کنار فرمول های ریاضی در اون سال ها چاپ می کنه و می نویسه:
برای معلم بودن خیلی زیباست!
❤37👎7👏3🤣3👍2
Mathematical Musings
ایشون خانم Muguette Fabris هستند. در سال ۱۹۶۳ در فرانسه لقب میس فرانس رو گرفتند. پنجمین دختر زیبا یا شاهدخت دنیا هم انتخاب شدند در همون سال ها. هم مدل بود و هم معلم ریاضی. لقب کلئوپاترا هم بهش داده بودند. مدیر مدرسه ای که در اون تدریس می کرد یه بار به طعنه…
ایشون هم خانم
Anna Giordano Bruno
هستند، اهل ایتالیا.
هم درسش رو خیلی خوب خونده، دکتری ریاضی داره و در زمینه
topological groups
و این چیزا کار می کنه و هم در رشته پرش با نیزه کلی مقام کسب کرده و رکورد زده.
منتها چون در دوران معاصر به دنیا اومده و زندگی کرده، دردسرهای گذشتگان رو نداشته و نیش و نوش از کسی نشنیده.
صفحه گوگل اسکالرش
Anna Giordano Bruno
هستند، اهل ایتالیا.
هم درسش رو خیلی خوب خونده، دکتری ریاضی داره و در زمینه
topological groups
و این چیزا کار می کنه و هم در رشته پرش با نیزه کلی مقام کسب کرده و رکورد زده.
منتها چون در دوران معاصر به دنیا اومده و زندگی کرده، دردسرهای گذشتگان رو نداشته و نیش و نوش از کسی نشنیده.
صفحه گوگل اسکالرش
❤38👏7👎3🤣3
Mathematical Musings
ایشون هم خانم Anna Giordano Bruno هستند، اهل ایتالیا. هم درسش رو خیلی خوب خونده، دکتری ریاضی داره و در زمینه topological groups و این چیزا کار می کنه و هم در رشته پرش با نیزه کلی مقام کسب کرده و رکورد زده. منتها چون در دوران معاصر به دنیا اومده و زندگی کرده،…
ایشون هم خانم
Laura Farré Rozada
هستند، هم ریاضی خونده و هم موسیقی، ظاهرا پیانیست خیلی حرفه ایی هم هست.
https://youtu.be/S5yjCyK0D5g?si=bfsoWv5t-RIirEBm
Laura Farré Rozada
هستند، هم ریاضی خونده و هم موسیقی، ظاهرا پیانیست خیلی حرفه ایی هم هست.
https://youtu.be/S5yjCyK0D5g?si=bfsoWv5t-RIirEBm
❤38👎4🤣2
#دانستنی های_ به درد_نخور ۳۶
می دونستید که برای فرستادن یه فضا پیما مثلا به مریخ اعداد اعشاری عدد پی رو بیشتر از ۱۵ رقم نیاز نداریم؟
با همین مقدار میزان خطا در محاسبات به اندازه میلی متر می شه ظاهرا.
برای محاسبه محیط زمین هم با خطای خیلی کم ده رقم کافیه.
در هر صورت و در عمل برای هیچ محاسبه ای(دست کم تا به امروز) نیازی به رقم های اعشاری اون بیشتر از سی رقم نیست.
محاسباتی که انجام می شه برای محاسبه ارقام پی بعد از اعشار، عموما برای تست الگوریتم ها، رکوردشکنی و یا پیدا کردن الگوهای خاص و خواص این عدد هست.
می دونستید که برای فرستادن یه فضا پیما مثلا به مریخ اعداد اعشاری عدد پی رو بیشتر از ۱۵ رقم نیاز نداریم؟
با همین مقدار میزان خطا در محاسبات به اندازه میلی متر می شه ظاهرا.
برای محاسبه محیط زمین هم با خطای خیلی کم ده رقم کافیه.
در هر صورت و در عمل برای هیچ محاسبه ای(دست کم تا به امروز) نیازی به رقم های اعشاری اون بیشتر از سی رقم نیست.
محاسباتی که انجام می شه برای محاسبه ارقام پی بعد از اعشار، عموما برای تست الگوریتم ها، رکوردشکنی و یا پیدا کردن الگوهای خاص و خواص این عدد هست.
❤30👍4🔥3🤣3
امروز تولد
Pierre Deligne
هست، برنده جایزه ولف، جایزه آبل و مدال فیلدز و شاگرد الکساندر گروتندیک.
یه بار یه استادی از اساتید ایرانی توی یکی از مصاحبه ها یا یادداشت هاش به طعنه گفته بود: در ایران خیلی ها تلفظ اسمش رو هم بلد نیستند!
فهرست کارهاش و آدم هایی که باهاشون کار کرده نشون دهنده جایگاهش در ریاضی هست.
شاخه هایی مثل هندسه جبری، نظریه اعداد و توپولوژی جبری و کار کردن با آدم هایی مثل گروتندیک، Jean-Pierre Serre و دیوید مامفورد.
فرضیاتی که André Weil مطرح کرده بود و بخشی رو گروتندیک و تیمش پیش برده بودند، Deligne قسمت کلیدی اش رو که باقی مونده بود تکمیل کرد.
در نسل بعد از گروتندیک اون رو بزرگ ترین ریاضیدان می دونند.
Pierre Deligne
هست، برنده جایزه ولف، جایزه آبل و مدال فیلدز و شاگرد الکساندر گروتندیک.
یه بار یه استادی از اساتید ایرانی توی یکی از مصاحبه ها یا یادداشت هاش به طعنه گفته بود: در ایران خیلی ها تلفظ اسمش رو هم بلد نیستند!
فهرست کارهاش و آدم هایی که باهاشون کار کرده نشون دهنده جایگاهش در ریاضی هست.
شاخه هایی مثل هندسه جبری، نظریه اعداد و توپولوژی جبری و کار کردن با آدم هایی مثل گروتندیک، Jean-Pierre Serre و دیوید مامفورد.
فرضیاتی که André Weil مطرح کرده بود و بخشی رو گروتندیک و تیمش پیش برده بودند، Deligne قسمت کلیدی اش رو که باقی مونده بود تکمیل کرد.
در نسل بعد از گروتندیک اون رو بزرگ ترین ریاضیدان می دونند.
❤17🔥10
Mathematical Musings
امروز تولد Pierre Deligne هست، برنده جایزه ولف، جایزه آبل و مدال فیلدز و شاگرد الکساندر گروتندیک. یه بار یه استادی از اساتید ایرانی توی یکی از مصاحبه ها یا یادداشت هاش به طعنه گفته بود: در ایران خیلی ها تلفظ اسمش رو هم بلد نیستند! فهرست کارهاش و آدم هایی…
This media is not supported in your browser
VIEW IN TELEGRAM
🤣9👍4