لباس مناسب برای هالووین

یه نکته ای که شاید کمتر به اون اشاره شده اینه که واکنش راسل به نتایج گودل عموما سکوت همراه با ناراحتی بوده. بعدها گفته بود:

از قضیهٔ گودل بسیار تحت‌تأثیر قرار گرفتم، اما نتیجه‌گیری‌های رازآلودی را که بعضی‌ها از آن کرده‌اند، نمی‌پذیرم.

بعدها که نسخه خلاصه شده ای از کتابش در اومد در مقدمه اون نوشت:

از زمان کار گودل روشن است که هر نظامی از این نوع باید ناتمام باشد، اما این امر ارزش تلاش را از میان نمی‌برد، تنها نشان می‌دهد که ریاضیات پایان‌ناپذیر است.

به هر حال نتایج گودل ضربه سنگینی برای راسل بوده.

سایت Dictionary.com کلمه سال رو انتخاب کرده: عدد ۶۷.
توی نسل زد معنی نه خوب نه بد می ده، یا یه جور جواب از روی بی تفاوتی.
https://www.cbc.ca/news/entertainment/dictionary-2025-word-of-the-year-67-9.6960495

امروز تولد
Karl Theodor Wilhelm Weierstrass
هست، پدر آنالیز مدرن. دانشگاه رو بدون گرفتن مدرک ول کرد ولی مطالعه و تحقیق در زمینه ریاضی رو رها نکرد(کاری که امروز تقریبا غیر ممکن به نظر میاد)
ریاضی، فیزیک، گیاه شناسی و ژیمناستیک تدریس می کرد.
اون تعریف معروف ε-δ ایی از پیوستگی کار ایشونه.
غول هایی مثل کانتور شاگردش بودند.
در سال ۱۸۷۰ با
Sofia Kovalevskaya
آشنا شد، سوفیا به صورت خصوصی پیش وایراشتراس چند سال آموزش دید. رابطه شون
far transcended the usual teacher-student relationship
بود و تا زمان مرگ سوفیا ادامه پیدا کرد.
تابعی معرفی کرد که بعدا به تابع وایراشتراس معروف شد، تابعی روی اعداد حقیقی که همه جا پیوسته است، ولی هیچ جا مشتق پذیر نیست. تابع شکل دندانه ای و فراکتالی داره.
تا قبل از این مثال ریاضیدان ها فکر می کردند هر تابع پیوسته باید در بیشتر نقاط صاف باشه،

استاد یه talk جدیدا داشته (من خودم هنوز گوش ندادم) با عنوان
Computation, the foundations of physics, math and AI
احتمالا یه جاهایی دوباره جنجالی یا خاص باشه و به مخالفت هایی منجر بشه.
به هر حال فکر کنم ارزش گوش دادن داشته باشه.
https://youtu.be/LsUIHJ64GfU?si=zDx6ARWZUPrPT1vi

ترس همیشگی پژوهشگرها، داور دوم.

یه مساله معروف هست که احتمالا برای خیلی ها آشنا باشه:
Art gallery problem
توی یه گالری حداقل تعداد نگهبان ها(دوربین ها) برای اینکه کل گالری تحت نظر باشه چند تا است؟
یه قضیه معروف هست که می گه اگر فرض کنیم گالری یه چند ضلعی ساده باشه با n تا راس اون وقت تعداد
[n/3]
نگهبان همیشه کافیه برای این کار و بعضی وقت ها لازم.
مساله اش کم و بیش جدیده و مربوط به نیم قرن اخیر می شه.
توی دزدی اخیری که در موزه لوور اتفاق افتاد و خیلی سروصدا کرد، می گند دوربین ها درست جایگذاری نشده بودند.
خود مدیر موزه قبول کرده که جهت دوربین سمت بالکنی که دزدها وارد شدند درست نبوده.
هر چند در دنیای واقعی ممکنه شرایط مساله کمی پیچیده تر باشه ولی بازهم به کمک روش های ریاضی احتمالا می شه جلوی اتفاقاتی از این دست رو گرفت.
لینک مربوط

یه تعریف از پی

در مورد هاردی می گند چهار تا هدف بزرگ در زندگی برای خودش تعریف کرده بود:
اثبات فرضیه ریمان
صعود به قله اورست
ترور موسولینی
اثبات قطعی عدم وجود خدا

اولی اشاره به علاقه اش به ریاضیات ناب، دومی دستاورد انسانی مورد نظرش، سومی اشاره به نفرتش از فاشیسم و چهارمی خداناباوری منطقی ایی که داشته.

در انجام هیچ کدوم موفق نبود.

اینم یه نمونه دیگه، همون طور که گفتم ظاهرا در زمینه مسائل بهینه سازی یا
Convex Optimization
بهتر عمل می کنه(یا شاید بهتر باشه بگیم کسانی که در این حوزه ها کار می کنند بیشتر سراغش می رند)
این دفعه هم کل اثبات رو ننوشته ولی ظاهرا تعامل خیلی جالبی اتفاق افتاده و نویسنده رو سر شوق آورده و یه گزارش ازش نوشته.
قسمت هایی که آبی هست رو ChatGPT نوشته، کل prompt ها و جواب های ChatGPT رو هم آورده که احتمالا آموزنده باشه.
یه مساله در زمینه
optimal transport problem

https://arxiv.org/abs/2510.26647

#دانستنی های_ به درد_نخور ۳۹
می دونستید جان نش در سال ۱۹۵۴ از RAND اخراج شد؟ در اون زمان متهم شد به
indecent exposure
در RAND درگیر پروژه های نظامی بود که یکی از مراکز مهم در آمریکا بود که با نیروی هوایی آمریکا همکاری نزدیکی داشت، افراد برای کار کردن در اونجا نیازمند مجوزهای امنیتی بودند.
فضای خاصی که اون سال ها در آمریکا حاکم بود باعث شد یه اتفاق(حتی در حد شایعه) منجر به اخراجش بشه. در بعضی منابع اومده که اتهامات بعدا ازش dropped شد.
بعد از اون ماجرا به پرینستون رفت.

طرف یه سوال ریاضی از ChatGPT پرسیده اونم وسط کار شروع کرده درباره یه موضوع دیگه حرف زدن.
تازه داره مثل ریاضیدان های واقعی عمل می کنه!

امروز روز تولد جورج بول هست، ریاضیدانی که شهرتش و اثری که در ریاضیات گذاشته نیاز به توضیحی نداره. هر چند در ابتدا با کارهاش و ایده هایی که داشت، مخالفت شد. متهم شد که ریاضیات رو فلسفی کرده و منطق رو مکانیکی.
کفاش زاده ای که ریاضیات رو خودآموز یاد گرفت.
مرگش تا حدی تراژیک بود و این بار پای یک زن در میان بود و اون کسی نبود جز همسرش!
خانم
Mary Everest Boole
همسرش بود که برادرزاده اورست معروف هم بود(که کوه اورست به نامش هست)
اهل ریاضیات بود و حتی می گند در نگارش یکی از آثار مهم همسرش به اون کمک کرده.
ظاهرا جورج بول طی یک سخنرانی زیر باران و یا پیاده روی زیر باران مریض می شه و طبق باورهای اون زمان همسرش روی جورج پتوی خیس می ندازه تا بدن بیمار همون شرایطی رو تجربه کنه که باعث بیماری شده!
جورج حالش بدتر شد، ذات الریه گرفت و چند روز بعد در گذشت.

اگر اخراج دانشمندان یهودی به معنای نابودی علم معاصر آلمان باشد، پس ما چند سالی بدون علم سر خواهیم کرد.

آدولف هیتلر
قبل از جنگ جهانی دوم آلمان در عرصه علم یکی از کشورهای پیشتاز دنیا بود. شهرت جهانی در زمینه ی شیمی، فیزیک، زیست‌شناسی، پزشکی و ریاضیات. اگر رقیبی در اون سال ها برای آلمان تصور کنیم، با اختلاف انگلیس بود. بین سال های ۱۹۰۱ تا ۱۹۳۲ صد جایزه نوبل اهدا شد، که ۳۲ تا رو دانشمندان آلمانی برنده شدند.
وقتی هیتلر در سال ۱۹۳۳ به قدرت رسید قانونی تصویب شد به نام
"قانون بازسازی خدمات کشوری حرفه‌ای"
طبق این قانون کسانی که به اندازه کافی و به میزان لازم آریایی نبودند از کار اخراج شدند.
سه کار رایج بعد از اون در آلمان این ها بودند:
سوزاندن کتاب ها، رژه رفتن و تحمل نکردن اندیشه مخالف.
جان فان نویمان در نامه ای به دوست خودش در آمریکا می نویسه:

خبرهای آلمان بد هستند، خدا می‌داند ترم تابستانی سال ۱۹۳۳ چه شکلی خواهد داشت.

اتفاقات اون سال ها رو بعدا به عنوان پاک سازی بزرگ ازش یاد می کنند. اون اتفاق یه نتیجه مهم در ریاضیات داشت:
فروپاشی مرکز ریاضیات جهان در گوتینگن و تبدیل شدن آمریکا به عنوان مهمترین مرکز پژوهش های علمی در دنیا.
هیتلر که در اون سال ها صدراعظم آلمان شده بود از مرگ رئیس جمهور استفاده کرد و مقام صدر اعظمی و ریاست جمهوری رو با هم یکی کرد. جان فان نویمان در نامه ای به دوستش می نویسه:

پاک سازی دانشگاه ها به زودی کل آلمان رو در بر می گیره و واقعا چنین اتفاقاتی در قرن بیستم شرم آوره.

در سال های ۱۹۳۳ و ۱۹۳۴ حدود ۲۵۰ نفر از دانشمندان یهودی فقط از دانشگاه برلین اخراج شدند، ۲۰ هزار جلد کتاب در میدان
Babelplatz
سوزونده شد.
انیشتین در واکنش به اون اتفاقات گفته بود:

این میزان بزدلی و وحشی گری برام غافلگیر کننده بود.

هیلبرت در جواب سوالی در مورد وضعیت ریاضیات در آلمان گفته بود:

دیگر ریاضیاتی در گوتینگن نیست.

https://www.cantorsparadise.com/the-great-purge-of-1933-93aa4598eaa9

اگه یه روز ریاضیدان ها با AI جایگزین بشند، دیگه کیه که اینجوری تیپ بزنه بره بیرون؟