یکی از مهمترین قضیه هایی که در صد سال گذشته در زمینه نظریه گراف اثبات شده
Strong perfect graph theorem
هست، که به اختصار spgt هم می گند به اون. یه ریاضیدان به اسم
Berge
دو حدس در سال 1960 می زنه. در سال 1972 Lovasz شکل ضعیف تر اون رو اثبات می کنه. یه گراف perfect هست اگر وفقط اگر complement اون perfect باشه.
شکل قوی تر اون توسط چهار تا ریاضیدان در سال 2002 اثبات می شه. مقاله در
Annals of Mathematics
چاپ می شه و حدود ۱۸۰ صفحه است. نویسنده ها جایزه ۱۰۰۰۰ دلاری رو به خاطر اون برنده می شند.
یکی از دلایل اهمیت قضیه ارتباط اون با برنامه ریزی عدد صحیح است.(که همین ارتباط شاید یکی از دلایل تلاش ها برای اثباتش بوده).
خود Berge کمی بعد از اثبات حدس قوی تر درگذشت.
عکس مربوط به چهار ریاضیدانی هست که قضیه رو اثبات کردند.
Robin Thomas
Paul Seymour
Neil Robertson
Maria Chudnovsky
بعدا شرحی از قضیه و ارتباطش با برنامه ریزی صحیح می ذارم.

این مصاحبه از میخائیل گروموف ریاضی‌دان سرشناس روسی-فرانسوی را ببینید که در آن از «سه درس زندگی» صحبت می‌کند. مصاحبه را موسسه مطالعات پیشرفته IHES ترتیب داده‌است. پیشنهاد می‌کنیم اصل مصاحبه را ببینید؛ در هر صورت سرخط درس‌های زندگی گروموف این‌هاست:

۱- راست‌گو و درست‌کار (honest) باش.
۲- دهانت را ببیند؛ مگر آن که چیز نابدیهی برای گفتن داشته باشی.
۳- [در مورد مسائل] بیندیش؛ تمرکز کن؛ به مشاهده‌ی تنها اکتفا نکن.

اثبات تصویری اصم بودن پی

البته مطلب جدیدی نیست و احتمالا دیده باشید.

قبلا یه اثبات هم اینجا از ایوان نیون گذاشته بودم برای اصم بودن پی.
حالا جدا از بحث دقت ریاضی یا rigorous بودن اثبات یا ... کدوم اثبات رو بیشتر می پسندید؟ یا به طور کلی اگر ممکن بود برای هر قضیه ای یک اثبات معادل این شکلی(تصویری) وجود داشته باشه.

من خودم اولی.

در رابطه با این خبر
سوالات امسال المپیاد رو دادند به Alphaproof و Alphageometry 2
عملکردش در حد مدال نقره
سوالات هندسه حل شده و سوالات ترکیبیات، نه.
سخت ترین سوال هم با توجه به عملکرد شرکت کننده ها حل شده(سوالی که فقط پنج نفر حل کردند)
https://deepmind.google/discover/blog/ai-solves-imo-problems-at-silver-medal-level/?utm_source=x&utm_medium=social&utm_campaign=&utm_content=

یکی از دوستانمون در یک سری ویدئوی جالب ۲ قسمتی به بررسی این پرداخته که هوش‌مصنوعی AlphaGeometry که می‌تونه سوالای هندسه‌ی المپیاد ریاضی رو حل کنه، چطوری کار می‌کنه.

قسمت اول: https://www.youtube.com/watch?v=dis3yHFwYOY
قسمت دوم: https://www.youtube.com/watch?v=ZPEVPRbCCdE

مساحت دوازده ضلعی منتظم

Visualizing Euler's polyhedron formula: V-E+F=2 ·

از کانال reason4math
ویدئوهای جذابی داره، در یوتیوب، تیک تاک و ...
اوصیکم به فالو

یه مقاله خیلی کوتاه در رابطه با این پست، مساله سوزن بوفون برای محاسبه عدد π، نویسنده اعتقاد داره:
Lazzarini was either very lucky or
(perhaps more likely) very dishonest.

Lazzarini
کسی بود که اون آزمایش رو انجام داد.

هرچند می گه به لحاظ تئوریک خیلی جذابه.
یه اثبات هم ارائه کرده برای مساله.

یادداشت جالبی درباره ارتباط #گراف ها و حل کردن #سودوکو که پارسال در ولفرام آلفا منتشر شد :
@ai_python

https://community.wolfram.com/groups/-/m/t/2983903

قضیه آخر فرما

به جای خوندن مقالات یا دیدن ویدئوهای مختلف درباره تاثیر AI بر ریاضیات و... به نظرم این ویدئو رو ببینید، از زبان یکی از برجسته ترین ریاضیدان های زنده دنیا.
شرح خیلی خوبی داده از آنچه اتفاق افتاده و تاثیرات احتمالی AI بر تحقیقات ریاضی.
بعدا حتما خلاصه ای رو می ذارم ازش.

با MathGPTPro میتونید معادلات و مسائل پیچیده ریاضی رو حل کنید.

شما به راحتی می تونید سوالات ریاضی خودتون رو در قالب فایل pdf، عکس، ویدیو و صوت بهش بدید تا هم براتون حل کنه و هم توضیحات کاملی در اختیارتون قرار بده. به نظرم توی آینده ای نزدیک دیگه دانش آموزان خیلی به معلم ها نیازی ندارند و آموزش دستخوش تغییر و تحول اساسی میشه.
خلاصه برای این که به درجات بالایی از عرفان برسید، حتما از هوش مصنوعی استفاده کنید و توی شغل و حرفه تون بکار ببرید تا سرعت تون رو به طور چشمگیری افزایش بده.

https://www.mathgptpro.com/app/ask

Twitter | <Ali Nazarizadeh/>

این سوال رو ازش پرسیدم:
please determine whether or not a function can have all of its partial derivatives at a point but not be continuous at that point.

این هم جوابش.

این هم یکی دیگه

غیر تسلیم و رضا کو چاره ای؟

ظاهرا وقتی سکه ای رو پرتاب می کنیم، احتمال شیر یا خط اومدن در شرایط واقعی یکسان نیست و با در نظر گرفتن شرایط فیزیکی، احتمال اینکه همون سمتی که سکه در ابتدا بوده، بیاد، کمی بیشتر از ۵۰ درصد هست.

یکی از نویسنده های مقاله ریاضیدان آمریکایی آقای Persi Diaconis هست، که یه مقاله مشترک معروف هم با آقای مهرداد شهشهانی دارند (که در مصاحبه با پروژه آدم ها و ریاضیات هم اشاره ای به اون شد.)