این ویدیویی که توی فضای مجازی منتشر شده برای پیدا کردن اعداد اول و خیلی جالب هم به نظر می‌آد در واقع نمایش بصری الگوریتم غربال اراتوستن هستش.


@Linuxor

کاری از
google nano banana pro

جالب بود
physical language vs mathematical language

اینجا اومده جواب اون مقاله رو داده. نویسنده نیویورکر گفته بود ضرب ماتریس ها زشته چون متقارن نیست. اینجا می گه اتفاقا ناجابه جایی بودنش نقطه قوتش هست. می گه بخش زشت مربوط به محاسبات دستی می شه برای ماتریس های بزرگ که اونم می دی کامپیوتر انجام می ده. می گه زیبایی همیشه در سادگی در محاسبات نیست.
می گه غیر جابه جایی بودن خاصیت بنیادی هندسه، جهان و فیزیک هست.
https://mathenchant.wordpress.com/2025/11/21/is-matrix-multiplication-ugly/

می گند برای حل این مشکل احتمالا از اثبات یارها کمک بگیرند. احتمالا از AI برای
formalization
نظریه IUT موچیزوکی مثلا در Lean کمک بگیرند. اگر این کار اتفاق بیفته، احتمالا این بحرانی که حول این مساله اتفاق افتاده حل بشه.
خود این کار می گند دردسرهای خودش رو داره البته، حجم عظیم مفاهیمی که باید رسمی سازی بشه می گند ممکنه حتی تا یک دهه هم طول بکشه!

طرف مقاله نوشته مدعی هست که حدس گلدباخ رو ثابت کرده، طبق معمول هم گفته:
a simple proof
کل مقاله ۷ صفحه است که اگر چکیده، مقدمه، منابع، اون قسمت قدردانی و سطرهای خالی رو و چند تا شکل خوشگل رو بذاریم کنار می شه ۳ صفحه!
گاوس گفته بود نظریه اعداد ملکه ریاضیات هست(یا مثل شطرنج بازها می تونیم queen رو وزیر هم ترجمه کنیم!) ولی یادش رفته بود بگه این ملکه خیلی اغواگر هست.

1. Unpaywall ➤ https://unpaywall.org/
2. Open Access Button (OAB) ➤ https://lnkd.in/dXVVQpUf
3. PaperPanda ➤ https://paperpanda.app/
4. Directory of Open Access Journals (DOAJ) ➤ https://doaj.org/
5.OA(.)mg ➤ https://oa.mg/
6.Core ➤ https://core.ac.uk/
7. Library Genesis (LibGen)➤ http://libgen.rs/

اینجا اومده این سوال رو پرسیده که چه کسی کمترین عدد
Erdős-Bacon-Epstein
رو داره؟
این عدد چیه اصلا؟
اولی همون اردوش نامبر هست.
دومی به این عدد ربط داره. نشون می ده یه فرد چقدر از
Kevin Bacon
دور هست، براساس همکاری در فیلم ها.
سومی هم عدد
Epstein
ارتباطاتی که فرد با
Jeffrey Epstein
داشته.
حالا جمع این سه تا عدد می شه اون عدد بالا.
دنبال اینه که بفهمه کیه که عدد
Erdős-Bacon-Epstein
واسه اون از همه کمتره.
هم می شه از جنبه شوخی بهش نگاه کرد و هم ارتباط عجیب و پیچیده افراد رو در زمینه علمی، سینمایی و... نشون می ده.
حالا کیا عددشون پایین شده؟
یکی اش
Stephen Hawking
Erdős=4, Bacon = 2, Epstein = 1
مجموع ۷.
دومی
Noam Chomsky
Erdős = 4, Bacon = 2, Epstein = 1
مجموع ۷.

https://statmodeling.stat.columbia.edu/2025/11/23/who-has-the-lowest-erdos-bacon-epstein-number/

یکی به این چرخه جالب و تا حدی عجیب در ریاضی اشاره کرده و نوشته:
● اثبات رو می خونی.
● هیچی نمی فهمی.
● سعی می کنی اون رو بفهمی.
● به سختی متوجه اثبات می شی و می گی به زبان ساده اون رو بازنویسی کنم.
● می نویسی اون رو.
● نگاه می کنی و می بینی همون اثبات اولیه رو نوشتی!

بحث در مورد IQ و هوش و مواردی از این دست همیشه چالش های خودش رو داره.
با این همه می گند افراد باهوش ظاهرا گرایش بیشتری به رفتارهای تکاملی جدید و غیر معمول دارند. یکی اش مثلا الگوی خواب.
می گند اجداد ما خیلی اهل شب زنده داری و فعالیت شبانه نبودند. طبق فرضیه ای که مطرح می شه افراد باهوش احتمالا الگوها، ارزش ها و رفتارهایی رو انتخاب می کنند که قبلا رایج نبوده. شب زنده داری یا فعالیت تا دیروقت و... یکی از اون الگوها است.
ظاهرا بررسی داده ها بین نوجوون ها هم این موضوع رو تایید می کنه.
می گند از یه فیزیک دان برنده نوبل پرسیده بودند دوست داری فلان درس رو ساعت ۸ صبح در هاروارد تدریس کنی؟ جواب داده بود: خیلی، ولی فکر نکنم تا اون موقع بتونم بیدار بمونم!
https://www.sciencedirect.com/science/article/abs/pii/S0191886909002177

[0903.0340] Physics, Topology, Logic and Computation: A Rosetta Stone
https://arxiv.org/abs/0903.0340

طرف مقاله فرستاده برای
American Mathematical Monthly
موضوع مقاله چیه؟
Hat Problem

آلیس و باب هر کدام یک دنبالهٔ نامتناهی از کلاه‌های سیاه و سفید دارند. هرکدام فقط کلاه‌های دیگری را می‌بیند. آن‌ها باید به‌طور هم‌زمان رنگ سه تا از کلاه‌های خودشان را حدس بزنند (مثلاً: «کلاه شمارهٔ ۱ من سفید است، شمارهٔ ۳ سفید است، شمارهٔ ۵ سیاه است»).
آیا راهبردی وجود دارد که تضمین کند حداقل یکی از آن‌ها حدس درستی بزند؟


سردبیر مجله گفته اگر بخوای در
ZF+LM
مساله رو بررسی کنی یه چیز پیش پا افتاده می شه اثباتش، پس مساله خاص نیست و ما چاپ نمی کنیم (اولی رو حتما می دونید چیه و منظور از
LM
هم اینه که:
همهٔ زیرمجموعه‌های اعداد حقیقی، اندازه‌پذیر لُبِگ هستند.)
اگر هم بخوایم مساله جذاب باشه باید بریم توی
ZFC
کار کنیم(یعنی اصل انتخاب رو درست فرض کنیم) این کار برای خواننده های ما ناخوشایند هست و نمی پسندند اون رو، پس باز هم چاپ نمی کنیم (منظورش اینه وسط یه مساله ای که جنبه فان هم داره بگی اصل انتخاب رو درست فرض کنیم یه کمی عجیبه)
به قول شطرنج بازها طرف آچمز شده.

#مساله (۳۳)

فقط قبل از اینکه روش فکر کنید، این هشدار رو بهتون میدم که ممکنه مغزتون رو درد بیاره فکر کردن روی این سوال خیلی اذیته...

😁: ساده
🤔: متوسط
😨: دشوار

این مقاله ۱۲ ساعت پیش منتشر شده و حسابی سر و صدا کرده. این مقاله اومده یکی از مسائل محوب Michel Talagrand رو حل کرده ( تو این لینک مسائل محبوب ایشون رو میتونید ببینید،‌این مسئله هم توی صفحه ۱۲ اومده. ایشون سال گذشته برنده‌ی جایزه آبل شدن و توی کانال یادمه یه پست رفتیم براشون) این مسئله از سال ۸۹ میلادی حل نشده بود. حالا خیلی قصد ندارم در مورد این مسئله صحبت کنم چون حقیقتا هم خودم خیلی وارد نیستم و هم از حوصله جمع خارجه. منتهی بهترین tail bound ای که برای این مسئله وجود داشت، نامعادله‌ی مارکوف بود. کاربرد این قضیه و نامعادله‌ی مارکوف هم توی الگوریتم‌های randomized مطرح میشه. به کمک این bound میتونیم در مورد خوب کار کردن این الگوریتم‌ها به شکل فرمال بحث کنیم. ولی خب این tail bound که تو این مقاله معرفی شده از نامعادله‌ی مارکوف tight تره.
توی مقاله‌ای که اخیرا سابمیت کردیم برای اثبات یکی از ریزالت‌هامون از نامعادله‌ی مارکوف استفاده کرده بودیم که حالا شاید بتوینم با استفاده از bound جدید اون تئورم رو ریفاین کنیم و بهبود بدیم.

کمی تا حدی تخصصی
Visualizing Ricci Flow
اگر قابل فهم باشه، باید خیلی جذاب باشه.
https://youtu.be/JLbjs2O9G4A?si=FdPnv0Dvqtz9CB0P

نتیجه:
اگر اثبات خیلی ساده باشه، قطعا غلط هست!

توی دوران کرونا و بعدش نمره ریاضی دخترها افت بیشتری داشته نسبت به پسرها.
می گند علت اصلی اش بیرون مدرسه است.
مسئولیت مراقبت از برادر یا خواهرهای کوچک تر، عهده دار شدن نقش های سنتی و بازگشت به پیام های سنتی از این دست که ریاضی واسه دخترها مهم نیست، از مهم ترین عوامل این اتفاق هست.
اوضاع توی خانواده هایی که وضع مالی پایین تری داشتند، بدتر هم بوده.
https://news.harvard.edu/gazette/story/2025/11/girls-fell-further-behind-in-math-during-after-pandemic/

خانم
Yunseo Choi
و آقای
Eliot Hodges
برنده جایزه تحقیقاتی به عنوان دو تا دانشجوی لیسانس شدند.
خانم
Choi
مدال طلای المپیاد ریاضی دختران در اروپا رو قبلا گرفته بودند. نظریه اعداد، ترکیبیات و کاربردهای اون در اقتصاد زمینه کاری شون بوده.
آقای
Hodges
هم در زمینه ماتریس های تصادفی و.. کار می کنه.
https://www.math.harvard.edu/harvard-math-graduates-honored-for-outstanding-research/

طرف رشته اش اقتصاد بوده، خورده به مفاهیم ریاضی و به طور خاص هندسه و توپولوژی و از این چیزها. رفته سراغ ویکی پدیا که مثلا سر در بیاره از کار، بیشتر قاطی کرده. می گه کل مقاله رو می خونی یه کلمه سر در نمیاری.
خب یه دلیل ساده اش اینه که توی ریاضی هر مفهومی روی مفاهیم قبلی بنا شده و برای درک یه تعریف یا قضیه نیاز داری یه سری تعریف و قضیه رو بدونی و برای درک اونا نیاز داری یه سری مفهوم دیگه رو بخونی و همین خط رو بگیرو برو!
https://youtu.be/33y9FMIvcWY?si=4fmff7Phy-3C0IqJ