چت جی پی تی سال ۲۰۲۲.
می گه پیرم در اومد تا تونستم اثبات درست رو ازش بگیرم.

چی می بینی؟
کتگوری تئوریست: نمودار جابه جایی
گراف تئوریست: گراف جهت دار
فیزیکدان‌: مزخرفات مجرد
دیتا ساینتیست: من فقط پول می خوام، من فقط پول رو می بینم.

اینجا به این سوال جواب می ده که یه روش هندسی برای ساخت رادیکال های تودرتو وجود داره یا نه؟
می گه توی ادبیات موجود چیزی پیدا نکردم. با رادیکال تودرتوی معروف رامانوجان شروع می کنه.
ایده اش اینه که عبارت مربوط رو
rearrange
می کنه.
https://math.stackexchange.com/questions/5097318/have-geometric-constructions-for-nested-radicals-been-studied-example-from-rama

یه مصاحبه معرکه با ادوارد ویتن
https://youtu.be/sAbP0magTVY?si=2ql_98jbDcRZmtbw

این کتاب هم کتاب خوبیه. واقعا سعی کرده توپولوژی جبری رو جور دیگه ای بگه. حتی اگر این کاره باشید در این درس خوندش ارزش داره به نظرم (یا دست کم دیدن قسمت هایی از اون که مثلا شاید در مقطعی به اون مفاهیم نیاز دارید) عکس و نقاشی رنگی هم داره. من به شخصه فصل
Social choice
رو خیلی دوست داشتم (از اون مباحثی که توی کتاب های ریاضی نمی بینید معمولا و باید در اینترنت و یا مقالات و... درباره اش بخونید) یه جور applied topology هست.
اگر بخوام بهش نمره بدم ۹ از ۱۰.

کوتاهترین مقاله ریاضی و فیزیک رو قبلا به عنوان نمونه کوتاهترین مقالات گذاشته بودم. ولی ظاهرا این مورد خیلی خاص تر هم هست. عنوانش هست:
درمان ناموفق خوددرمانی یک مورد از
Writer’s Block
نویسنده مشکلش ناتوانی در نوشتن بوده و سعی کرده درمان کنه اون رو و با مقاله خالی نشون داده درمان ناموفق بوده.
داور هم کم نیاورده و نوشته بررسی کرده مقاله رو حتی با آبلیمو و اشعه ایکس(برای اینکه مطمئن بشه نامرئی نیست) و گفته بدون اصلاحات چاپ بشه.

نتیجه یه تحقیق که در مجله Science منتشر شده نشون می ده که: رهرو آن نیست که گَهی تند و گَهی خسته رود...
مسیرهای حرفه ای افراد رو بررسی کردند، از برندگان نوبل تا شطرنج بازهای حرفه ای تا...
نتیجه؟
تمرین های دوران کودکی به صورت فشرده و تک حوزه ای یه مزیت هست ولی در گذر زمان خیلی راحت ممکنه به فنا بره.
کسانی که در کودکی چند رشته ای کار می کنند و سعی می کنند به قول معروف حالش رو ببرند در بلند مدت احتمال بیشتری هست که به سطح جهانی برسند.
سوال اینه:
Early Specialization
یا
Early Diversification
می گه گروه دوم درصد بیشتری از نخبگان رو تشکیل می دند. این یه قاعده کلی در مورد رشد و استعداد آدمی هست.
می گه موفقیت در دراز مدت به ایستادگی و پشتکار نیاز داره.
https://www.science.org/doi/10.1126/science.adt7790

داشتم یه مطلب از بزرگان
Stochastic Programming
می خوندم، نوشته خیلی از مقالات مدل سازی با یه داستان واقعی شروع می شند ولی در ادامه اون مساله فقط نقش دکور پیدا می کنه و در میدان تصمیم گیری به کار نمیاد. روی کاغذ و در مقاله همه چیز شیک و پیک هست چون پیامد مالی نداره. می گه تصمیم واقعی رو باید با پول بگیرید.
نکته دوم اینه که می گه همه فکر می کنند اگر پارامترهای احتمالی رو وارد مدل کنیم مدل مون دقیق تر و کامل تر می شه. چون می گند توی دنیای واقعی اتفاقات تصادفیه، پس هر چی مدل مون غیر قطعی تر باشه بهتره. ولی همیشه این طور نیست و مدل های بهینه سازی تصادفی نمایش ساده تری از دنیای واقعی ما هستند. مدل های قطعی در عمل به طور متناقضی به مسائل واقعی نزدیک ترند حتی و به مراتب هم بیشتر استفاده می شند.

خانم
Sabrina Pasterski
هستند، زمینه کاری شون
Theoretical physics
هست. الان ۳۲ سالشون هست. بهش انیشتین آینده هم گفتند. خودش گفته این عنوان ها رو دوست ندارم، بهم فشار میاره و انتظار غیر واقعی ایجاد می کنه. ۱۲، ۱۳ سالش بود که یه هواپیمای تک موتوره می سازه. نوجوانی بیش نبوده که می ره MIT و سه ساله با GPA پنج فارغ‌التحصیل می شه.
گفته اونقدر توجه رسانه ها روی من زیاد بود که اعتماد به نفسم رو از دست دادم و مجبور شدم بیشتر درس بخونم.
عاشق پرواز بود، دانشگاه که رفت فهمید از کارهای تیپ ساختن و اجرا خوشش نمیاد و دنبال سوالات اساسی تر هست. گفته فیزیک نظری یه رشته به شدت مرد سالاره.
گفته دخترها و زن ها الگو می خواند، حمایت و ارتباط بیشتر.
کلی پیشنهاد از ناسا و شرکت های مختلف هم داشته که همه رو رد کرده.

اگر شکلک خنده می فرستید که من واکنش نشون بدم و چیزی بگم، اکیه.
تویی که در عمرت هواپیما سوار نشدی و اگر هم بعدا سوار بشی یکی از خاص ترین و لاکچری ترین تجربیات زندگی ات خواهد بود، به این خانم محترم که توی ۱۳ سالگی خودش هواپیما ساخته نخند!

طرف رفته شرط بسته که
Navier–Stokes existence and smoothness
رو تا آخر ۲۰۲۵ حل می کنه. از مهمترین open problemهای ریاضی، که برای حلش یک میلیون دلار تعیین کردند. ده هزارتا شرط بسته. با خودش گفته هم یه تومن رو می برم و هم ده هزارتا رو. غول هایی مثل تائو به مساله حمله کردند.
ده روز بیشتر وقت نداره و تازه این موقع ها arXiv مقالات رو ظاهرا با تاخیر می ذاره.
آب رو ندیده لباسش رو کنده!
البته دلتون براش نسوزه. براش پولی نیست.
از این مهندس ها است که قبلا توی این شرکت های خفن مهندسی کار کرده و الان برای خودش شرکت زده.

مساله برای شب یلدا

اینجا لحنم کمی مسخره آمیز بود. جایی متنی از یه خانم ریاضیدان خوندم، اینقدر خوب نوشته بود، نگاهم به این تلاش ها برای حل این جور مسائل عوض شد.

من آرزو دارم که مردم بیشتری فقط برای تفریح به مسائل جایزه‌ هزاره(Millennium Prize Problems) بپردازند، تقریباً همه شکست خواهند خورد، اما همین شکست‌ ها گفتگوهای مفیدی درباره‌ی مسئله و فرضیات نادرست ایجاد خواهند کرد. فقط لطفاً این کار را به شکل سالم انجام دهید.
فکر می‌کنم ارزش آن هم وجود دارد که فرض کنیم چیزی که همه فکر می‌کنند بسیار سخت است، در واقع آنقدر هم سخت نیست. گاهی فقط فکر کردن به سخت بودن چیزی، مانع ذهنی بزرگی برای بسیاری از افراد است. در واقع، کمی suspension of disbelief هم می‌تواند مفید باشد.
نکاتی برای برخورد سالم با این مسائل بزرگ:
۱.زمان مشخصی برای کار روی آن‌ها تعیین کنید.
۲.تمام شب را بیدار نمانید.
۳.مبلغ زیادی پول روی توانایی خود برای حل مسئله شرط‌بندی نکنید.
۴.بازخوردها رو بپذیرید.
۵.با پیشرفت تدریجی کنار بیایید.
۶.اگر دیدید ساعت‌ها روی یک اثبات گیر کرده‌اید و مدام حس می‌کنید که جلو می‌روید اما در نهایت به نقطه‌ی شروع باز می‌گردید، توقف کنید و به پیاده‌روی بروید، چرت بزنید، بازی کنید، غذا بخورید و...
۷.مطمئن شوید حداقل یک مسئله‌ قابل حل دیگر را به‌طور موازی در دست دارید.
۸.برای اینکه بیشتر کار کنید، مواد مخدر مصرف نکنید (شامل مقادیر غیرمعمول کافئین برای همین هدف).
۹.غذا بخورید.
۱۰.ورزش کنید.
۱۱.آن را به‌عنوان یک تجربه‌ی یادگیری تلقی کنید.

نه برای حل این تیپ مسائل بلکه به نظرم برای انجام هر نوع کار تحقیقاتی مفید هست.

نظر جناب کاسپاروف:
در شطرنج؟! نابغه بودن،
early specialization
و وقف تقریبا کامل زندگی تنها راه رسیدن به قله از زمان فیشر بوده. دو نفر از ده بازیکن برتر دنیا رو توی پنجاه سال گذشته به من نشون بده که از بچگی خودش رو وقف شطرنج نکرده باشه.

این نمودار حرف کاسپاروف رو تایید می کنه یا صرفا نشون می ده راحت تر(زودتر) می شه استاد بزرگ شد؟
به نظرم شطرنج رو باید از استثنا کنیم.

اواخر دهه ۸۰ وقتی استیون ولفرام این نرم افزار رو راه انداخت، روی انتخاب اسم
Mathematica
تاکید و تعمدی داشت. نمی خواست مثل اسم بقیه نرم افزارها بشه. در واقع می خواست اسمش یادآور سنت کتاب های قدیمی علمی باشه.
Principia Mathematica
واسه راسل و وایتهد
Opera Mathematica
واسه لایبنیتس
Philosophiae Naturalis Mathematica
واسه نیوتن

دیروز هم روز جدول کلمات متقاطع بوده. در ۲۱ دسامبر ۱۹۱۳ New York World اولین جدول رو منتشر کرد. در جدول
The New Yorker
جواب یکی از سوالات می شه:
Mathematica

تولد رامانوجان هست و روز ریاضیات در هند.
آقای
Bruce C. Berndt
ریاضیدان آمریکایی که در زمینه نظریه اعداد کار می کنه کسی بود که خیلی در کشف، توضیح و روشن سازی کارهای رامانوجان تلاش کرد. به همین خاطر
Leroy P. Steele Prize
سال ۱۹۹۶ رو هم برد.
اون مجموعه معروف
Ramanujan's Notebooks
کار ایشون هست.
جالب اینکه سر کلاس Marvin Knopp نشسته بود و اونجا استاد به اسم رامانوجان اشاره می کنه و تازه اونجا برای اولین بار اسم رامانوجان رو می شنوه.
همین اتفاق کل زندگی و مسیر حرفه ای اش رو تحت تاثیر قرار داد. چند بار به هند رفت، با همسر رامانوجان ملاقات کرد. چیزی حدود ۳۲۰۰ قضیه رو بررسی کردند.
خود آقای Berndt از یه چشم نابینا است، در بچگی چند بار ناجور مریض شده و جراحی روی چشم داشته. توی پنج سالگی داشته غرق می شده و تقریبا کارش تموم بوده، عموش نجاتش داده. توی شش سالگی یه تصادف شدید می کنه و آسیب جدی می بینه. اول فیزیک می خونه و بعد ریاضی.
گفته کار روی آثار رامانوجان کل زندگی اش رو تحت تاثیر قرار داده.

این یارو توی DeepMind کار می کرده. ۱۵هزارتا cite خورده. آدم بیسوادی هم نیست. طبق پست بالا قرار شد مسخره اش هم نکنیم. تلاشش هم قابل تحسین هست. ولی...
بهش گفتند اثباتت آماده است بالاخره یا نه؟ گفته: آره فقط هنوز
not complete
هست. گفتند: چطور یه اثبات آماده است ولی
not complete?
گفته: چیز، بذارید می گم الان. چیز...گودل یه قضیه داره...چی بود؟...ناتمامیت!

آقای
Michael E. Taylor
جایزه
Steele Prize for Mathematical Exposition
رو برنده شدند.
for his fundamental treatise "Partial Differential Equations, Volumes I-III," published in 1996 as volumes 115-117 of Springer Verlag's Applied Mathematical Sciences series