نظر جناب کاسپاروف:
در شطرنج؟! نابغه بودن،
early specialization
و وقف تقریبا کامل زندگی تنها راه رسیدن به قله از زمان فیشر بوده. دو نفر از ده بازیکن برتر دنیا رو توی پنجاه سال گذشته به من نشون بده که از بچگی خودش رو وقف شطرنج نکرده باشه.

این نمودار حرف کاسپاروف رو تایید می کنه یا صرفا نشون می ده راحت تر(زودتر) می شه استاد بزرگ شد؟
به نظرم شطرنج رو باید از استثنا کنیم.

اواخر دهه ۸۰ وقتی استیون ولفرام این نرم افزار رو راه انداخت، روی انتخاب اسم
Mathematica
تاکید و تعمدی داشت. نمی خواست مثل اسم بقیه نرم افزارها بشه. در واقع می خواست اسمش یادآور سنت کتاب های قدیمی علمی باشه.
Principia Mathematica
واسه راسل و وایتهد
Opera Mathematica
واسه لایبنیتس
Philosophiae Naturalis Mathematica
واسه نیوتن

دیروز هم روز جدول کلمات متقاطع بوده. در ۲۱ دسامبر ۱۹۱۳ New York World اولین جدول رو منتشر کرد. در جدول
The New Yorker
جواب یکی از سوالات می شه:
Mathematica

تولد رامانوجان هست و روز ریاضیات در هند.
آقای
Bruce C. Berndt
ریاضیدان آمریکایی که در زمینه نظریه اعداد کار می کنه کسی بود که خیلی در کشف، توضیح و روشن سازی کارهای رامانوجان تلاش کرد. به همین خاطر
Leroy P. Steele Prize
سال ۱۹۹۶ رو هم برد.
اون مجموعه معروف
Ramanujan's Notebooks
کار ایشون هست.
جالب اینکه سر کلاس Marvin Knopp نشسته بود و اونجا استاد به اسم رامانوجان اشاره می کنه و تازه اونجا برای اولین بار اسم رامانوجان رو می شنوه.
همین اتفاق کل زندگی و مسیر حرفه ای اش رو تحت تاثیر قرار داد. چند بار به هند رفت، با همسر رامانوجان ملاقات کرد. چیزی حدود ۳۲۰۰ قضیه رو بررسی کردند.
خود آقای Berndt از یه چشم نابینا است، در بچگی چند بار ناجور مریض شده و جراحی روی چشم داشته. توی پنج سالگی داشته غرق می شده و تقریبا کارش تموم بوده، عموش نجاتش داده. توی شش سالگی یه تصادف شدید می کنه و آسیب جدی می بینه. اول فیزیک می خونه و بعد ریاضی.
گفته کار روی آثار رامانوجان کل زندگی اش رو تحت تاثیر قرار داده.

این یارو توی DeepMind کار می کرده. ۱۵هزارتا cite خورده. آدم بیسوادی هم نیست. طبق پست بالا قرار شد مسخره اش هم نکنیم. تلاشش هم قابل تحسین هست. ولی...
بهش گفتند اثباتت آماده است بالاخره یا نه؟ گفته: آره فقط هنوز
not complete
هست. گفتند: چطور یه اثبات آماده است ولی
not complete?
گفته: چیز، بذارید می گم الان. چیز...گودل یه قضیه داره...چی بود؟...ناتمامیت!

آقای
Michael E. Taylor
جایزه
Steele Prize for Mathematical Exposition
رو برنده شدند.
for his fundamental treatise "Partial Differential Equations, Volumes I-III," published in 1996 as volumes 115-117 of Springer Verlag's Applied Mathematical Sciences series

ریاضیات چیست؟ این سوال پوچ است‌.

امروز تولد یکی از بزرگترین ریاضیدان های زنده و قرن گذشته و حاضر هست.
Mikhael Gromov
در موردش گفتند: نصف هندسه ریمانی رو بشر شناخته، نصف دیگه اش فقط توسط گروموف درک می شه.
هندسه، آنالیز، نظریه گروه ها و زیرشاخه های مختلف اون ها زمینه هایی بوده که دستاوردهای زیادی در اون ها داشته.
در مورد نش گفته:

من مقاله های نش رو خیلی دقیق خوندم و اعتقاد دارم تنها کسی هستم که همه رو و از اول تا آخر خوندم!

نشون داد که خیلی از مسائل هندسی رو می شه با روش های توپولوژیکی حل کرد.
مفهوم h principle رو که معرفی کرد انقلابی در حل معادلات pde بود. گفتند شبیه گذاشتن پلیور توی یه جعبه است. چون پلیور نرم هست انجامش کاری نداره ولی اگر مجبور باشی فهرست دقیقی از دستورالعمل ها و کارهایی که باید انجام بدی رو لیست کنی، کار سختی می شه.
در سال ۱۹۷۰ دعوت شد که به کنگره بین المللی ریاضیدان ها بره ولی مقامات شوروی مانع اش شدند.
دنیس سولیوان در تحسین اش گفته:
هر ریاضیدانی چند ترفند بلده ولی گروموف فقط یه ترفند بلده و اونم نامساوی مثلث! ولی همون رو استادانه در همه کارهای هندسی اش به کار می بره.
امروز ۸۱ ساله شد.

علم دشوار است، پس برو مسخرگی پیشه کن.
ادعا کرده همه این ها رو حل کرده و هر کدوم با دو خط اثبات.
یه اصل به اسم
Universal Axiom
و اون مجموع معروف رامانوجان ابزار کارش بوده.
https://zenodo.org/records/17866156

حرف جدیدی نمی زنه. از محدویت های منطق کلاسیک می گه. اون دعوای قدیمی و همیشگی.
هیلبرت: بوی کیک میاد پس کیک توی فر هست.
براوئر: باید در فر رو باز کنم، اون رو بچشم تا مطمئن بشم کیک هست یا نه؟
https://www.cantorsparadise.com/the-limits-of-logic-a8f212df5952

یه مقاله دیگه از چرن.
می گه اگه هندسه بدن انسان باشه و مختصات لباس، تاریخ هندسه رو می تونیم اینجوری خلاصه کنیم.
لینک مقاله
From Triangles to Manifolds

آقای
H. Blaine Lawson
هستند.
جایزه
Steele Prize for Lifetime Achievement
رو برنده شدند.
for Lifetime Achievement for his groundbreaking contributions to differential geometry, topology, and analysis.

#دانستنی های_ به درد_نخور ۴۵
می دونستید تاریخ واقعی تولد نیوتن مصادف با کریسمس بوده. والدينش می گفتند ۲۵ دسامبر ۱۶۴۲ به دنیا اومده، که امروز معادل می شه با ۴ ژانویه ۱۶۴۳.
اون OS که کنار تاریخ قدیمی می بینید در واقع یعنی
Old Style
البته اون زمان از این نماد استفاده نمی کردند طبیعتا.
تقویم اون زمان
Julian calendar
بود که بعدا به
Gregorian calendar
تغییر پیدا کرد.
در اولی سال کمی بلندتر بود و باعث می شد که به تدریج از سال نجومی عقب بیفته.
وقتی که کشورها تقویم گریگوری رو پذیرفتند، ناچار شدند روزهای کبیسه اضافی رو حذف کنند، به همین خاطر تاریخ تولد نیوتن ۱۰ روز جلو کشیده شد.

می‌دونستین موتور های هوش مصنوعی شطرنج وقتی به آخر بازی (7 مهره آخر) می‌رسن تقلب می‌کنن و از روی یه جدول 18 گیگابایتی از کل حالت های بازی برای 7 مهره نگاه می‌کنن که ببین دقیق ترین حرکت چیه؟

نگهداری بیشتر از 7 تا حالت عملا دیتاست رو بسیار سنگین می‌کنه، ولی وقتی توی بازی با موتور هوش مصنوعی، رسیدید به 7 تا مهره، امکان اینکه موتور اشتباه کنه، صفره

این دیتابیس اینجا هستش، البته اینم بگم الگوریتم هاشون به قدری قوی هست که از این جدول هم استفاده نکنن بازم می‌برنتون :

syzygy-tables.info

@Linuxor

Projective geometry

خرق عادت، خلاف آمد عادت یا
Thinking outside the box
یا هر چیزی اسمش رو بذاریم، در ریاضی زیاد اتفاق افتاده.
به نظرم یکی از شاخص ترین ها گالوا بود. همه دنبال این بودند که معادله رو حل کنند، گالوا گفت جور دیگه ای نگاه کنیم. ریشه ها رو جابه جا کنیم و ببینیم که چه تاثیری روی روابط بین ریشه ها می ذاره. راه حل همیشه نه در محاسبه مستقیم بلکه در درک الگوها و روابط پنهان هست.
ریاضیدان بزرگ
Hermann Weyl
در مورد اون نامه آخر گالوا جمله ای داره که می گه:

این نامه، اگر با توجه به نوآوری و عمق ایده‌هایی که در آن وجود دارد قضاوت شود، شاید مهم‌ترین نوشته در کل ادبیات بشر باشد.



بخش دوم - معیارهای تصمیم گیری
مساله بعد sorting هست.
می گند
Danny Hillis
کارآفرین و CS کار آمریکایی زمانی که دانشجوی MIT بود از جوراب های یکی از هم اتاقی هاش وحشت داشت. مساله بهداشت یا بوی جوراب ها نبود. لنگه جورابی رو از سبد در میاورد و بعد اگر لنگه جوراب دومی با اولی یکی نبود جفت شون رو می انداخت در سبد! و این فرآیند رو اونقدر ادامه می داد تا دو تا لنگه جوراب یکسان بشند. این کار کافی بود تا هر دانشجوی CS ایی رو فراری بده.
می گند تعداد موضوعات مورد بررسی در سرشماری آمریکا در سال ۱۸۸۰ به دویست مورد رسیده بود و جمع آوری داده هاش ۸ سال طول کشید! در اون زمان
Herman Hollerith
سیستم کارت های سوراخ دار رو راه انداخت و ماشینی برای شمارش و مرتب سازی اون ها. دولت آمریکا از ماشینش برای سرشماری سال ۱۸۹۰ استفاده کرد. شرکتی که تاسیس کرد بعدها به IBM تغییر نام داد.
می گند در دهه ۱۹۶۰ یک چهارم منابع محاسباتی صرف مرتب سازی می شده. تقریبا دست به هر کاری می زدند نیاز به مرتب سازی داشتند.
توی زندگی واقعی چطور؟ در زندگی روزمره خودمون؟ در انتخاب های روزانه مون؟ همیشه نیاز به مرتب سازی داریم؟ یه جواب سرراست به این سوال نه هست.
مثلا کتاب خونه شخصی اگر تعداد کتاب ها خیلی نباشه خیلی شاید به صرفه نباشه که اون رو مرتب کنیم. مرتب کردن ایمیل ها از نظر خیلی از مهندس ها وقت تلف کردنه و سرچ اون ها کار راه اندازتر.
گاهی بی نظمی بهینه است‌ و مرتب سازی رو بهتر هست بذاریم کنار.

چقدر احتمال داشته که چهار تا بزرگسال فیلم تنها در خانه خواب بمونند و ساعت ۸ بلند نشند؟ از داده های خواب بزرگسالان توی آمریکا استفاده کرده و توزیع رو نرمال در نظر گرفته با میانگین: ۷.۶ و انحراف معیار ۱.۶.
احتمالش تقریبا صفر می شه، معادل یک در ۷۵۰ شب.
فیلم رو بر مبنای همین احتمال ساختند.