این رو جایی کامنت گذاشته بودم، دوباره اینجا می ذارم و چیزی بهش اضافه می کنم.

وقتی با قوری چایی می ریزیم، یه مقدار از چایی سرایز می شه و می ره تا زیرش. یه نفر نشسته و با محاسبات ریاضی و کمک مکانیک سیالات این پدیده پیچیده رو تحلیل کرده.

در خود مقاله اشاره شده که این مسأله کجاها کاربرد داره، یعنی کاربرد عملی اش مشخص هست. ولی حتی اگر هیچ کاربردی هم نداشت، به لحاظ فکری ارزش بررسی رو داشت.
البته مثال هایی از این دست در ریاضی زیادند، که در ابتدا صرفا یک جور بازی فکری یا بی فایده به نظر می رسیدند و بعدها در حوزه های زیادی کاربرد پیدا کردند، مثل نظریه اعداد، هندسه نااقلیدسی و...
حتی ریاضیدانی مثل هاردی فکر می کرد کاربردی برای نظریه اعداد وجود ندارد و یا به این زودی ها پیدا نمی شه.
جمله معروف هاردی در کتاب دفاعیه یک ریاضیدان:
No one has yet discovered any warlike purpose to be served by the theory of numbers or relativity, and it seems very unlikely that anyone will do so for many years.

https://www.cambridge.org/core/journals/journal-of-fluid-mechanics/article/developed-liquid-film-passing-a-smoothed-and-wedgeshaped-trailing-edge-smallscale-analysis-and-the-teapot-effect-at-large-reynolds-numbers/96E58273086ADFBC27DCFF7E04164575

دوتا مثال برای نقض جمله هاردی:
یکی از استفاده از نظریه اعداد برای الگوریتم RSA، که برای رمزگذاری پیام ها استفاده می شه و یکی هم نظریه نسبیت خاص که در GPS استفاده می شود.

این مقاله هم جالب بود، چند سال پیش دولت چین ادعا کرده بود که آمار اهدا عضو در اونجا بالا رفته و برای این کار دست به عدد سازی زده، توی مقاله اومده بررسی کرده و دیده آمار رشدی که در سال های مختلف ارایه شده دقیقا fit می شه با نمودار سهمی درجه دوم!
طبیعتا نتیجه گرفتند که آمارشون واقعی نیست و عدد سازیه.

https://bmcmedethics.biomedcentral.com/articles/10.1186/s12910-019-0406-6?&

به نظرم لازم هست، چند تا چیز در آموزش عمومی برای همه اجباری بشه.
اول آشنایی حداقلی و ابتدایی با احتمال و آمار (واقعا سخت نیست و شدنیه) طوری که کسی وقتی در مقابل اطلاعاتی از این دست قرار می گیره، متوجه چرند بودنش بشه.
دوم آشنایی با کمی منطق و استدلال ریاضی هست. مثلا انواع استدلال رو بشناسه و یا فرق شرط کافی و لازم رو بفهمه.
آشنایی با انواع مختلف نمودار و کمی توانایی تحلیل و تفسیر کردن اون ها هم کار سختی نیست.
قبل از همه این ها شاید لازم باشه، خود عدد و مفاهیم ساده ای مثل درصد رو آموزش داد.
البته شاید همه می دونند این چیزها رو و من زیادی بدبینم.

این هم قشنگ بود، طرف رییس جمهور هم بوده.

یکی از انواع مسأله هایی که در ریاضی مطرح می شه، یکی اش اینه که در یک نوع بازی که مثلا بین دو نفر انجام می شه، امکان برد یا بهتر بگیم استراتژی برد وجود داره یا نه؟ مثلا بازیکن اول می تونه طوری بازی کنه که حتما اون بازی رو ببره؟ این نوع مسأله ها اونقدر جذابیت داره که هنوز هم موضوع مقالات تحقیقاتی ریاضیدان های برجسته هست. مثلا در مورد شطرنج با توجه به پیچیدگی خیلی زیاد و تعداد حالت های خیلی زیادی که برای اون وجود داره، چنین استراتژی وجود نداره یا پیدا نشده تا الان. برای انواع دیگری از شطرنج چنین استراتژی وجود داره.
حالا یک مسأله برای فکر کردن تا بعدا که مسائل بیشتر و مقالات مرتبط رو هم معرفی می کنم.

فرض کنید یک ماتریس مربعی مرتبه زوج دارید، مثلا 2*2 یا 4*4 یا 6*6 و.... دو تا بازیکن به ترتیب درایه های ماتریس رو با عدد پر می کنند. بازیکن اول برنده است اگر ماتریسی که در نهایت به دست میاد وارون پذیر باشه و نفر دوم برنده است اگر ماتریس وارون پذیر نباشه. در این بازی بازیکن دوم استراتژی برد داره، یعنی می تونه طوری بازی کنه که برنده بشه همیشه. اون استراتژی چیه؟

جدا از خاص و استثنایی بودن موردی مثل نیوتن، شاید بشه گفت دلیل اینکه دیگه دانشمندانی مثل اون پیدا نمی شه، خیلی خیلی تخصصی شدن علم و همین طور عمق پیدا کردن اون در همه رشته ها و شاخه ها باشه. الان هم هستند کسانی که کارهای خیلی بزرگ و خفنی انجام می دند، ولی چون در مقیاس کلان دارند یه بخش خیلی خیلی خاص و کوچک کار رو پیش می برند (که خیلی تخصصیه)، مثل غول های گذشته به نظر نمیاند. مثلا گاهی یه ریاضیدان همه شهرتش رو مدیون حل فقط یه مسأله باز هست، که در مقایسه با گذشته ظاهراً چیز خاصی نیست.

یکی از دوستان از اتاق فرمان اشاره کردند، حل مسأله ها رو بذارم.
حتما بعدش جایزه هم می خواین؟

گزینه E می شه. با بررسی گزینه ها و پیدا کردن تناقض بین اون ها. مثلا اگر B درست باشه، اون وقت C هم درست می شه. من خودم دستم خورد D رو زدم!

اول وزیر، بعد هم با توجه به حرکت حریف یکی از اون دو حرکت (که بتونه کیش بده به هرحال)

با 12 حرکت نمی شه، با 13 حرکت می شه! با وزیر و رخ، شاه سیاه رو هل بدید سمت شاه سفید.

هر عددی نفر اول می ذاره، نفر دوم قرینه اش رو توی همون سطر بذاره. چون ماتریس مرتبه زوج هست، این کار شدنیه. بعد در نهایت یه ماتریس بدست میاد که جمع درآیه های هر سطرش صفر می شه. همچین ماتریسی دترمینانش حتما صفر هست، پس وارون هم نداره.