اگر به مباحث Set theory علاقه مند هستید، این کتاب خیلی خوبه. یعنی بیشتر تاریخچه اش و بحث ها و جدل هایی که اون زمان ها بین ریاضیدان ها بوده. سر مفهومی که برای هر دانشجوی لیسانس ریاضی(و یا کسی که کمی آشنایی داره با این مباحث) امروز خیلی بدیهی هست، اون موقع(یعنی اوایل پیدایش این نظریه، در ابتدای قرن قبل و کمی قبل ترش) کلی بحث و جدل اتفاق افتاده. به نظر من یکی از اوج های تفکر بشر و دستاوردهای فکری اش همین سروسامان دادن به این بحث و جدل های Set theory هست.
بخش هایی رو خوندم، بعدا قسمت هایی از اون رو می ذارم...

#دانستنی های_ به درد_نخور ۱۰
می دونستید که یه گروه موسیقی ایرانی به اسم axiom of choice وجود داشته. ظاهرا اسم گروه هم از همون اصل جنجالی در نظریه مجموعه ها میاد. این اصل که معادل های زیادی هم در ریاضی داره، به طور ساده می گه: اگر تعدادی دلخواه(حتی نامتناهی) مجموعه ناتهی داشته باشید، از هر کدوم می تونید یه عضو انتخاب کنید.
دلیل انتخاب رو یکی از اعضای گروه اینجوری توضیح داده:
"در دنيای رياضی که همه چيز بايد با دليل و منطق توجيه شود، يک چيز نياز به توجيه ندارد آنهم عناصری است که انتخاب می کنيم. ما هم به اين دليل که از گوشه های موسيقی دستگاهی ايران، به روش خودمان استفاده کرديم این نام را برگزیدیم. با این کار قصد داریم که همه بدانند این انتخاب آگاهانه بوده و حق هر هنرمند."
البته ظاهرا دیگه فعالیت نمی کنند.

مساله فروشنده دوره‌گرد یا TSP، اینجوریه که تعدادی شهر دارید که فاصله شون مشخص هست و یه فروشنده باید از همه این شهرها فقط یه بار بازدید کنه و هدف اینه که کمترین مسافت رو طی کنه.
Martin Grötschel
ریاضیدان آلمانی، که در زمینه هایی مثل
Graph theory, Combinatorial optimization
و OR کار می کنه و با ریاضیدانی مثل
László Lovász
هم همکاری داشته در سال ۱۹۷۵ رکورد حل مساله TSP رو می شکنه. یک مساله با ۱۲۰ شهر رو حل می کنه. ۱۲۰ شهر که مسافت بین شون مشخص هست و هدف رفتن به همه شهرها فقط یکبار و طی کردن کمترین مسافت هست. نکته جالب اینه که بخشی از کار رو با استفاده از Solver های IBM انجام می ده و بخشی دیگه رو به صورت دستی(مساله رو در حالت کلی solver حل می کرده و بعد بخشی از حل رو خودش دستی و چشمی بررسی می کرده) کلا سیزده تا iteration تا رسیدن به جواب نهایی تکرار می شه و حل مساله چندین هفته طول می کشه.
البته الان دیگه به این کارها نیازی نیست و مسائلی از این دست خیلی راحت و به روش های مختلف حل می شه.

تصویر هم از کاغذی که روی اون مساله رو به صورت دستی حل کرده(ظاهرا تکرار دوم الگوریتم)

صفحه Google Scholar آقای
Mario Veiga Ferraz Pereira
هست، مهندس برزیلی، که یه کمپانی نرم افزاری هم داره. برق و OR کاره!
می گند اون مقاله(مقاله اول) رو زمانی که مدتی در بازداشت بوده، نوشته. مقاله درباره الگوریتم
Stochastic Dual Dynamic Programming
هست که خودش توسعه داده و کاربردهای خیلی زیادی هم داشته.
یکی از الگوریتم های معروف که هم در تئوری و هم به صورت عملی مورد توجه زیادی هم قرار گرفت.

امروز تولد رامانوجان هست و در هند روز ملی ریاضیات.
کتابی هست به اسم
Ramanujan's lost notebook
در چند جلد. در واقع فرمول هایی که سال آخر عمرش به دست آورده بوده و چند دهه بعد کشف می شه. خودش زمانی گفته بود:
An equation for me has no meaning unless it expresses a thought of God.
یه نگاه به کتاب همین گفته رو تایید می کنه!

یک نمونه از روابط و توضیحات مربوط.

یه مصاحبه با آقای Persi Diaconis.
اون مقاله معروف مساوی نبودن احتمال نتیجه شیر یا خط در پرتاب سکه کار ایشونه.
جریان اون مقاله مشترک با دکتر مهرداد شهشهانی رو هم در همون اول مصاحبه شرح می ده. مصاحبه جذابیه، حال داشتید بخونید.

بخشی از دوره یادگیری ماشین...
فرق احتمال و آمار رو همون اول می پرسه.
خودم چیز خاصی به ذهنم نرسید. چیز قابل قبولی هم پیدا نکردم در اینترنت. اون تعریفی هم که در ویدئو می گند خیلی جالب نیست. بیشتر می خوره که یکی از عرفای قدیم گفته باشه! کل به جزء و جزء به کل! که البته از ایشان و سر همچین کلاسی انتظار هم نمی ره.
یکی هم جایی کامنت گذاشته بود:
Probability is physics!
و ربطش داده بود به مساله ششم هیلبرت.

بخشی از مصاحبه

این داستان مربوط به آقای
G. A. Croes
هم جالب بود، یه مقاله نوشته سال ۱۹۵۸، ادیتور مجله می خواسته باهاش تماس بگیره که بیا این کامنت ها رو اعمال کن در مقاله، پیداش نمی کنه! چون خیلی جزیی بوده خودش اعمال می کنه و چاپ می شه مقاله. یکی از مهمترین روش ها برای حل مساله فروشنده دوره‌گرد بوده و تا الان نزدیک ۲۵۰۰ بار cite شده!
ظاهرا اصلا معلوم نیست کجا رفته و چی شده؟
https://mathoverflow.net/questions/482646/what-is-known-about-g-a-croes

دلیل دیگری بر اینکه علوم انسانی و شاخه ها و زیرشاخه های اون رو نباید علم بدونیم(نمی گم مهم نیست، می گم علم نیست). به نظر من این پیچیده نویسی دو جنبه داره: در علوم انسانی بیشتر به خاطر اینکه چیزی برای گفتن ندارند و همون حرف ها و داستان ها رو هر بار دارند تکرار می کنند و برای اینکه تکراری به نظر نیاد هر بار پیچیده ترش می کنند. خب وضعیت می شه همین.
یه سری حرف و داستان و قصه و ... که هیچ معیاری برای رد و ابطال اون وجود نداره.

از طرف دیگه خود فرآیند مقاله نویسی در مجلات مثل مراسم و آیین های مذهبی شده. این جا رو درستش کن، اونجا رو اصلاح کن، این رو سیصد کلمه بنویس، اون کلمه رو ننویس. چرا از "I" استفاده کردي در متن مقاله؟ به این ارجاع بده، به اون ارجاع نده، عملا در انتها نویسنده(ها) می بینند جز یه سری عدد، جدول و محاسبه، نتیجه نهایی با چیزی که خودشون نوشته بودند، خیلی فرق کرده. عملا بخشی از کار رو ادیتورها و داورها نوشتند!

البته در کل باز وضعیت علوم واقعی، به خصوص علوم پایه در این زمینه بهتر هست، به نظرم.

درباره کتاب معروف سوکال قبلا اینجا نوشته بودم. ایشون تازه فقط اومده موارد مهم و برجسته ای رو بررسی کرده که مستقیما از "بخشی" از "علم" یعنی ریاضی و فیزیک (که تخصص خودش بوده) سواستفاده شده. اتفاقا اگر در کتاب به اسم ها و عنوان ها نگاه کنید، پرسروصداترین چهره های قرن بیستم رو توش می بینید، که آقای سوکال زحمت کشیدند و پته همه رو، روی آب ریختند!

مساله برای فکر کردن.

یکی از الگوریتم‌های معروف بهینه‌سازی، اسمش «کلونی مورچگان» است، که از روش غذا پیدا کردن دسته‌جمعی مورچه‌ها الهام گرفته. تو این الگوریتم، برای پیدا کردن نقطه نسبتا بهینه، مورچه‌های مجازی تولید می‌کنید و می‌فرستیدشون به دنبال غذا (نقطه نسبتا بهینه)


@Linuxor ~ HRKeshavarz

البته کاری که اینجا می کنند، ربطی به اون الگوریتم نداره.
در دنیای واقعی مورچه ها از ماده ای به اسم فرومون استفاده می کنند، یه ردی از خودشون به جا می ذارند و بقیه مورچه ها همون مسیر رو دنبال می کنند، تا برسند به غذا(نقطه بهینه یا نزدیک اون در مسئله).
جالب اینکه افراط در دنبال کردن فرومون ها ممکن هست، منجر به این بشه که تو حلقه های تکرار بیفتند، که بهش می گند:
death spiral

این عکس هم شب کریسمس در آسمان آمریکا.
ریاضیات در مدیریت این همه پرواز می شه گفت نقش اصلی رو بازی می کنه. نظریه گراف، برنامه ریزی عدد صحیح، انواع روش های برنامه ریزی پویا، انواع روش های احتمالی، تکنیک های شبیه سازی و انواع و اقسام الگوریتم های مختلف و البته به کمک رشته ها و علوم دیگه می تونند این همه پرواز رو مدیریت و زمان بندی کنند.
پ ن: اگر کسی بهتون گفت:ریاضی به چه دردی می خوره؟ همین عکس رو بهش نشون بدید.

اگه در حال یادگیری پایتون هستین این سایت همه چیت‌شیت‌هایی که لازم دارین رو یکجا گلچین کرده، با دسته‌بندی موضوعی، سطح‌بندی مقدماتی و پیشرفته، فهرست اجمالی و تفصیلی:
Welcome to Python Cheatsheet!

اینم اضافه کنم که سایت زیر کلی میکرو توتاریال از پکیج‌های معروف پایتون داره! (با فوکوس روی دیتاساینس و دیتاآنالیتکس).
calmcode.io

Twitter | <Druid/>

"من وقتی بعد از شش بار تلاشی که کردم که ریاضی عمومی ۱ را پاس کنم با یک استادی این درس رو داشتم که فکر می کنم بازنشسته
شدەاند، آقای دکتر عباداله محمودیان، ایشان یکی از مفاخر ریاضی ایران بودند. من فکر می کنم ۳ شده بودم. رفتم اتاقشون که با ایشان مذاکره کنم که ایشان به من یا ۹‌.۵ بدهند که مشروط نشوم یا ۱۰ بدهند که پاس بشوم. من یک نامه برایشان نوشتم و شرایطم را برایشان توضیح دادم و از زیر در اتاقشون انداختم داخل. این کار را بکنید جواب می دهد! اصلا‌ می دانید من بعد از امتحان ها تازه
کارم شروع می شد، یعنی وقتی امتحانات تمام می شد و همه می رفتند شهرشان، من تازه شروع می کردم! آقای دکتر نامه من را خوانده بودند، رفتم پیش ایشان که پیگیری کنم و خیلی جالب بود که به یک پسر گم شدەای با یک شلوار شش جیب و موهای آشفته نگاهی کرد و اون عدد رو ندید و گفت تو خوب می نویسی! چقدر خوب می نویسی!
این اتفاق خیلی برای من حیرت انگیز بود. ایشان به من نمره ندادند، ولی یکی از مفاخر ریاضی ایران برای یک پسر بچه گم شده وقت گذاشتند و ریاضی ۱ را تو اتاق خودشان با تختۀ وایت برد به من درس دادند. بعد از من آزمون گرفتند و البته آزمونی که زیادم دشوار نبود، به من لطف کردند توانستم بعد شش ترم، ریاضی ۱ را پاس کنم. اگر شما استاد هستید در دانشگاه شریف، اگر مسئول آموزش هستید، اگر کاری از دست شما بر می آید، من اینجا خطابم به شماست که با سرگردان ها مهربان تر باشید. شاید حداقل فایدەاش این باشه که شاید اسمتون رو تو مراسم جشن ورودی دانشگاه بگویند، اگر هم فایدەهای دیگری نداشته باشد."

گفته های مجتبی شکوری درباره دکتر محمودیان - به نقل از شماره 177 خبرنامه انجمن ریاضی - ظاهرا فیلم این سخنرانی در اینترنت هم موجود هست.