پیشنهاد فیلم در مورد اهل علم

نکته جالبی بود...

The path of love is never smooth
But mine's continuous for you
You're the upper bound in the chains of my heart
You're my Axiom of Choice, you know it's true

But lately our relation's not so well-defined
And I just can't function without you
I'll prove my proposition and I'm sure you'll find
We're a finite simple group of order two

I'm losing my identity
I'm getting tensor every day
And without loss of generality
I will assume that you feel the same way

Since every time I see you, you just quotient out
The faithful image that I map into
But when we're one-to-one you'll see what I'm about
'Cause we're a finite simple group of order two

Our equivalence was stable,
A principal love bundle sitting deep inside
But then you drove a wedge between our two-forms
Now everything is so complexified

When we first met, we simply connected
My heart was open but too dense
Our system was already directed
To have a finite limit, in some sense

I'm living in the kernel of a rank-one map
From my domain, its image looks so blue,
'Cause all I see are zeroes, it's a cruel trap
But we're a finite simple group of order two

I'm not the smoothest operator in my class,
But we're a mirror pair, me and you,
So let's apply forgetful functors to the past
And be a finite simple group, a finite simple group,
Let's be a finite simple group of order two

I've proved my proposition now, as you can see,
So let's both be associative and free
And by corollary, this shows you and I to be
Purely inseparable. Q. E. D.

@MJ_diaries

مروری بر تأثیر تاریخی آرکایو arXiv در پیشبرد علم مدرن

https://www.1pezeshk.com/archives/2025/03/the-hidden-power-of-arxiv-in-saving-modern-science.html

توسعه اصولی هندسه اون طوری که اقلیدس بنا کرد، تاثیری خیلی عمیق بر متفکران گذاشت.(از تعداد کمی تعریف و اصول موضوعه می شد کلی قضیه اثبات کرد) این شکل از تفکر برای نسل های متوالی به عنوان الگوی برتر دانش شناخته می شد. همه باور داشتند که درستی و سازگاری قضایا و احکام به طور خودکار تضمین می شه.
طبیعی بود که این سوال مطرح بشه که بقیه شاخه های علم رو هم می شه مثل هندسه این طور مستحکم بنا کرد؟(بخش هایی از فیزیک در دوران باستان به شکل کم و بیش اصولی توسط ارشمیدس بیان شده بود)
در چنین فضایی، این فرض به‌طور ضمنی پذیرفته شده بود که هر بخش از تفکر ریاضی رو می شه با مجموعه‌ای از اصول موضوعه بنا کرد، که برای توسعه‌ی نظام‌مند همه‌ی گزاره‌های صحیح درباره‌ی آن حوزه کافی باشه. اما مقاله گودل ریاضیدان ها رو با نتیجه ای حیرت انگیز(و شاید ناراحت کننده) مواجه کرد:
روش معمول اصل موضوعی دارای محدودیت‌های ذاتی است که امکان اصولی‌سازی کامل رو از بین می بره(حتی برای حساب معمولی اعداد صحیح)
یافته های گودل پیش فرض های قدیمی رو تضعیف کرد و امیدها رو که با پژوهش های تازه در مبانی ریاضیات احیا شده بود، نابود کرد.
جزئیات اثبات های گودل در مقاله انقلابی اش، کم و بیش دشوار هست، ولی ساختار کلی استدلال‌هاش و نتایجش رو می شه برای کسانی که حداقل دانش ریاضی رو دارند بیان کرد.

ظاهرا دکتر اردشیر هم ویرایش قدیمی تر کتاب رو ترجمه کردند، سال ها پیش.
فایلش هم در اینترنت هست.
بقیه رو حال داشتین از همین بخونید، طبیعتا من دیگه ادامه نمی دم گذاشتن قسمت هایی از کتاب رو.

#دانستنی های_ به درد_نخور ۱۸
می دونستید که جان کانوی ریاضیدان برجسته، ظاهرا گفته بود که همیشه منابع انتهای کتاب ها رو نگاه می کنه و اگر به Game of Life برمی خورده، از خوندن کتاب امتناع می کرده!
در حالی که این بازی یکی از معروف‌ترین کارهاش حتی در بین عموم هست، خودش ترجیح می‌داد که به خاطر کارهای دیگه اش در ریاضیات شناخته بشه.
ظاهرا گفته بود که از شهرت بیش از حد بازی زندگی ناراحته و دوست داره به کشفیات دیگه اش مثل کارهاش در نظریه گروه‌ها، نظریه گره ها و نظریه اعداد و... توجه کنند.
این بازی نشون می ده که چطور سیستم های پیچیده از قوانین ساده به وجود میاند.

یک مسئله جالب در فیزیک پایه با هوش مصنوعی!

در یک آزمایش فکری ، یک حفره فرضی در زمین از یک قطب به قطب دیگر حفر شده است. دوره نوسان یک ذره در این حفره حول مرکز زمین چیست؟

در گفتگویی که با هوش مصنوعی Grok3 انجام دادم این مسئله و شباهت دوره تناوب مسئله با دوره تناوب سیارات (قانون سوم کپلر) را بحث کردم.

دقت در محاسبات و گفتگو ها حیرت انگیز است.

همچنین در آخر از او خواستم که فایل لاتک گفتگو را برای من تولید کنید که بدون هیچ نقصی اجرا شد و بعد از اون خواستم که نمونه فارسی گفتگو را نیز تولید کند که فایل زی پرشین گفتگو هم بدون ایراد اجرا شد!

فایل های خروجی به زبان فارسی و انگلیسی را به اشتراک می گذارم.

بهتر از هر معلمی...

معرفی یک برنامه مفید و کاربردی:
mathpix snipping tool
برای همه سیستم عامل ها هم هست.
کار اصلیش این هست که عکس فرمولی رو هر جا که باشه ( مقاله پی دی اف، صفحه وب و ...) رو انتخاب می کنی فرمول لاتک رو میده.
حتی دست نوشته هم شناسایی می کنه.
برای نوشتن مقالات خیلی کمک می کنه. مخصوصا اینکه خیلی از فرمول ها عینا یا شبیه شون جایی هست یا با یه سرچ میشه پیدا کرد و ازشون استفاده کرد یا یکم فقط ادیت کرد.
خیلی به صرفه جویی در وقت کمک می کنه.
برای ثبت نام از لینک زیر استفاده کنید:
https://accounts.mathpix.com/signup?referral_code=sqfz6j8gtb
لینک دانلود برای سیستم عامل های مختلف رو هم در سایت اصلی می تونید ببینید:
https://mathpix.com/

مساله برای فکر کردن به مناسب سیزده بدر!

فرض کنید p1 تا p15 اعداد اول باشند که تشکیل یک تصاعد حسابی با قدر نسبت d رو می دند. ثابت کنید d بر ۲، ۳، ۵، ۷، ۱۱ و
۱۲+۱
بخش پذیره.

آیزاک آسیموف در روز دوشنبه، 6 آوریل سال 1992 درگذشت. تقریباً دو سال پیش از آن نوشتن دومین زندگینامه‌اش را به پایان رسانده و برای تحویل به ناشر آماده کرده بود، بااین‌حال حوادث به گونه‌ای رقم خوردند که انتشار آن کتاب تا مدتی پس از مرگ آسیموف امکانپذیر نبود.
در سال 1994، وقتی آن زندگینامه به عنوان «من، آسیموف؛ مجموعۀ خاطرات» منتشر شد (خود آسیموف قصد داشت آن کتاب را «صحنه‌های زندگی» بنامد) همسر او مؤخره‌ای برای آن کتاب نوشت و در آن به شرح خلاصه‌ای از رویدادهای زندگی دو سال پایانی عمر آسیموف پرداخت. بعدها، در سال 2001، جانت آسیموف زندگینامۀ دیگری برای آیزاک نوشت که شامل چکیده‌ای از هر دو زندگینامۀ آسیموف بود. در مؤخرۀ آن کتاب، جانت مؤخرۀ کتاب «من، آسیموف» را بازنویسی و با برخی اطلاعات پیرامون بیماری‌ای که سرانجام باعث مرگ آسیموف شد آن را به‌روز کرد.
این مؤخره را به پیوست می‌خوانید.

اتفاقات مهم در زندگی نیوتن
annus mirabilis
یعنی سال شگفت انگیز، سالی که خیلی از اکتشافات علمی خودش رو انجام داد.

Dennis Gaitsgory Wins Breakthrough Prize for Solving Part of Math’s Grand Unified Theory | Scientific American
https://www.scientificamerican.com/article/dennis-gaitsgory-wins-breakthrough-prize-for-solving-part-of-maths-grand/