Channel name was changed to «انجمن مهندسی مکانیک بوعلی»
Channel name was changed to «انجمن مهندسی مکانیک بوعلی سینا»
Channel name was changed to «انجمن مهندسی مکانیک دانشگاه بوعلی»
حساب فیثاغورسی (اعداد متحابه)
عقیده ی عمومی بر این است که فیثاغورس و پیروانش،همراه با فلسفه ی انجمن اخوت،اولین قدم ها را در رشد نظریه ی اعداد برداشته اند و در عین حال قسمت اعظم شالوده ی راز گرایی عددی آینده را ایجاد کرده اند.کشف اعداد متحابه را به فیثاغورس نسبت داده اند.دو عدد متحابه اند اگر هر یک از آنها مساوی مجموع مقسوم علیه های حقیقی دیگری باشد.برای مثال،284و220،که زوج منسوب به فیثاغورس را تشکیل می دهند،متحابه اند.زیرا مقسوم علیه های حقیقی 220عبارتند از:1،2،4،5،10،11،20، ،22،44،55،110 و مجموع اینها 284 است.در حالی که مقسوم علیه های حقیقی 284 عبارتند از:
142،71،4،2،1 و مجموع اینها 220 است. این زوج اعداد در هاله ای عرفانی پوشیده شده اند و بعد ها این عقیده ی خرافی پدید آمد که دو طلسم حاوی این اعداد،دوستی تمام عیاری بین حاملین آنها ایجاد خواهد کرد.این اعداد نقش مهمی در سحر،جادو،احکام نجوم و طالع بینی پیدا کردند.به نظر می رسد هیچ زوج عدد متحابه جدیدی تا زمان اعلام اعداد 17296و 18416 به عنوان زوج دیگری از طرف پیر دو فرما نظریه اعداد دان بزرگ فرانسوی در سال1636،کشف نگردیده بود.دو سال بعد ریاضیدان و فیلسوف فرانسوی ،رنه دکارت زوج سومی ارائه داد.ریاضیدان سوئسی لئونارد اویلر جست و جوی سازمان یافته ای برای یافتن اعداد متحابه به عمل آورد و در 1747،سیاهه ای از 30 زوج را عرضه کرد،که بعدا به بیش از 60 زوج گسترش یافت.امر عجیب دیگر در تاریخ این اعداد،کشف اعداد متحابه به دور از نظر مانده و نسبتا کوچک1184و1210،به وسیله ی پسرک شانزده ساله ی ایتالیایی ،نیکولو پاگانینی ،در سال 1866 بود.امروزه بیش از 1000زوج عدد متحابه معلوم شده اند. mecengine@
عقیده ی عمومی بر این است که فیثاغورس و پیروانش،همراه با فلسفه ی انجمن اخوت،اولین قدم ها را در رشد نظریه ی اعداد برداشته اند و در عین حال قسمت اعظم شالوده ی راز گرایی عددی آینده را ایجاد کرده اند.کشف اعداد متحابه را به فیثاغورس نسبت داده اند.دو عدد متحابه اند اگر هر یک از آنها مساوی مجموع مقسوم علیه های حقیقی دیگری باشد.برای مثال،284و220،که زوج منسوب به فیثاغورس را تشکیل می دهند،متحابه اند.زیرا مقسوم علیه های حقیقی 220عبارتند از:1،2،4،5،10،11،20، ،22،44،55،110 و مجموع اینها 284 است.در حالی که مقسوم علیه های حقیقی 284 عبارتند از:
142،71،4،2،1 و مجموع اینها 220 است. این زوج اعداد در هاله ای عرفانی پوشیده شده اند و بعد ها این عقیده ی خرافی پدید آمد که دو طلسم حاوی این اعداد،دوستی تمام عیاری بین حاملین آنها ایجاد خواهد کرد.این اعداد نقش مهمی در سحر،جادو،احکام نجوم و طالع بینی پیدا کردند.به نظر می رسد هیچ زوج عدد متحابه جدیدی تا زمان اعلام اعداد 17296و 18416 به عنوان زوج دیگری از طرف پیر دو فرما نظریه اعداد دان بزرگ فرانسوی در سال1636،کشف نگردیده بود.دو سال بعد ریاضیدان و فیلسوف فرانسوی ،رنه دکارت زوج سومی ارائه داد.ریاضیدان سوئسی لئونارد اویلر جست و جوی سازمان یافته ای برای یافتن اعداد متحابه به عمل آورد و در 1747،سیاهه ای از 30 زوج را عرضه کرد،که بعدا به بیش از 60 زوج گسترش یافت.امر عجیب دیگر در تاریخ این اعداد،کشف اعداد متحابه به دور از نظر مانده و نسبتا کوچک1184و1210،به وسیله ی پسرک شانزده ساله ی ایتالیایی ،نیکولو پاگانینی ،در سال 1866 بود.امروزه بیش از 1000زوج عدد متحابه معلوم شده اند. mecengine@
@mecengine
این فیلم، به طرز فوق العادهای تغییر خواص فیزیکی مواد در دماهای پایین رو نشون می ده. امیدوارم ببینید و خوشتون بیاد.
@mecengine
این فیلم، به طرز فوق العادهای تغییر خواص فیزیکی مواد در دماهای پایین رو نشون می ده. امیدوارم ببینید و خوشتون بیاد.
@mecengine
Forwarded from Physics Education ( کانون آموزش فیزیک )
Amazing physics.flv
3.3 MB
⬆️ رابطه گشتاور موتور و محاسبه قدرت موتور
این موتور قدرتی معادل ٥٢٥ اسب بخار را در ٥٦٠٠ دور در دقیقه تولید میکند!
به طور حتم جملاتی شبیه این جمله را بسیار شنیده یا خوانده اید. اما سوال اینجاست که قدرت موتور چگونه بر حسب اسب بخار محاسبه می شود؟
برای این منظور معادله ای وجود دارد که می توان از طریق این معادله با داشتن اطلاعات اولیه مانند گشتاور موتور و دور در دقیقه ؛ قدرت را بر حسب اسب بخار محاسبه نمود:
(Torque * RPM) / 5252 = Horsepower
به طور مثال اگر موتوری در ٤٠٠٠ دور در دقیقه در حال کار باشد و بنابر طراحی این موتور در این دور گشتاوری معادل ٣٠٠ پوند-فوت را تولید کند با استفاده از معادله بالا قدرتی معادل ٢٢٨ اسب بخار دارد .
حال سوال دیگری که ممکن است پیش بیاید این است که عدد ٥٢٥٢ از کجا آمده است؟
پاسخ را باید این طور مطرح کرد که در واقع این عدد حاصل ضرب و تقسیم ضریب های مختلفی ست که در نهایت برای سادگی در نوشتن معادله به این صورت نوشته شده است .
اول باید بدانیم که یک اسب بخار معادل ٥٥٠ پوند-فوت در ثانیه است. پوند-فوت واحد گشتاور در سیستم انگلیسی ست که در سیستم SI معادل نیوتن متر میباشد.
با دانستن این مطلب اگر بدانیم که موتور در هر ثانیه چه گشتاوری تولید می کند در واقع می توان قدرت آن را محاسبه نمود.
اما از طرف دیگر دور موتور به طور معمول بر حسب دور در دقیقه محاسبه می شود. برای تبدیل دقیقه به ثانیه کافی ست که rpm را بر ٦٠ تقسیم کنیم و حال بعد از این کار احتیاج به عددی داریم که واحد نداشته باشد. یعنی واحد دور را باید به خاطر بدست آوردن پوند – فوت بر ثانیه از معادله به نحوی حذف نمود و راه حل این است که دور را به رادیان تبدیل کنیم. برای این کار باید rpm را در عدد 2π ضرب کنیم. پس تا به حال داریم : (2π/60) که معادل عدد ١٠٤٧٢/٠ رادیان بر ثانیه می باشد.
حال تنها کاری که باید انجام دهیم این است که تمام این اعداد را با هم در معادله قرار دهیم با تقسیم عدد ٥٥٠ پوند – فوت بر عدد ١٠٤٧٢/٠ رادیان بر ثانیه خواهیم داشت ٥٢٥٢ که همان عددی ست که در معادله اول مشاهده کردید.
این عدد در واقع گشتاور موتور را بر ٥٥٠ تقسیم می کند و rpm را به رادیان بر ثانیه تبدیل می کند که با ضرب تمام این اعداد در نهایت قدرت موتور بدست می آید. mecengine@
این موتور قدرتی معادل ٥٢٥ اسب بخار را در ٥٦٠٠ دور در دقیقه تولید میکند!
به طور حتم جملاتی شبیه این جمله را بسیار شنیده یا خوانده اید. اما سوال اینجاست که قدرت موتور چگونه بر حسب اسب بخار محاسبه می شود؟
برای این منظور معادله ای وجود دارد که می توان از طریق این معادله با داشتن اطلاعات اولیه مانند گشتاور موتور و دور در دقیقه ؛ قدرت را بر حسب اسب بخار محاسبه نمود:
(Torque * RPM) / 5252 = Horsepower
به طور مثال اگر موتوری در ٤٠٠٠ دور در دقیقه در حال کار باشد و بنابر طراحی این موتور در این دور گشتاوری معادل ٣٠٠ پوند-فوت را تولید کند با استفاده از معادله بالا قدرتی معادل ٢٢٨ اسب بخار دارد .
حال سوال دیگری که ممکن است پیش بیاید این است که عدد ٥٢٥٢ از کجا آمده است؟
پاسخ را باید این طور مطرح کرد که در واقع این عدد حاصل ضرب و تقسیم ضریب های مختلفی ست که در نهایت برای سادگی در نوشتن معادله به این صورت نوشته شده است .
اول باید بدانیم که یک اسب بخار معادل ٥٥٠ پوند-فوت در ثانیه است. پوند-فوت واحد گشتاور در سیستم انگلیسی ست که در سیستم SI معادل نیوتن متر میباشد.
با دانستن این مطلب اگر بدانیم که موتور در هر ثانیه چه گشتاوری تولید می کند در واقع می توان قدرت آن را محاسبه نمود.
اما از طرف دیگر دور موتور به طور معمول بر حسب دور در دقیقه محاسبه می شود. برای تبدیل دقیقه به ثانیه کافی ست که rpm را بر ٦٠ تقسیم کنیم و حال بعد از این کار احتیاج به عددی داریم که واحد نداشته باشد. یعنی واحد دور را باید به خاطر بدست آوردن پوند – فوت بر ثانیه از معادله به نحوی حذف نمود و راه حل این است که دور را به رادیان تبدیل کنیم. برای این کار باید rpm را در عدد 2π ضرب کنیم. پس تا به حال داریم : (2π/60) که معادل عدد ١٠٤٧٢/٠ رادیان بر ثانیه می باشد.
حال تنها کاری که باید انجام دهیم این است که تمام این اعداد را با هم در معادله قرار دهیم با تقسیم عدد ٥٥٠ پوند – فوت بر عدد ١٠٤٧٢/٠ رادیان بر ثانیه خواهیم داشت ٥٢٥٢ که همان عددی ست که در معادله اول مشاهده کردید.
این عدد در واقع گشتاور موتور را بر ٥٥٠ تقسیم می کند و rpm را به رادیان بر ثانیه تبدیل می کند که با ضرب تمام این اعداد در نهایت قدرت موتور بدست می آید. mecengine@
@mecengine
ستاره شناسان آمریکایی توانستند صحنه ی بلعیده شدن یک ستاره توسط سیاهچاله را که در فاصله ی ۲۹۰ میلیون سال نوری از زمین واقع شده، را شکار کنند. این ویدئو شبیه سازی ناسا از این رصد میباشد.
👇👇👇
@mecengine
ستاره شناسان آمریکایی توانستند صحنه ی بلعیده شدن یک ستاره توسط سیاهچاله را که در فاصله ی ۲۹۰ میلیون سال نوری از زمین واقع شده، را شکار کنند. این ویدئو شبیه سازی ناسا از این رصد میباشد.
👇👇👇
@mecengine
از همه اعضا خواهشمند است که لینک کانال انجمن مهندسی مکانیک را برای تمامی دانشجویان مکانیک که می شناسید ارسال کنید.
تا در صورت وجود هر نوع خبری در رابطه با فعالیت های انجمن و اخبار علمی تمامی دانشجویان رشته مکانیک مطلع گردند. @mecengine
تا در صورت وجود هر نوع خبری در رابطه با فعالیت های انجمن و اخبار علمی تمامی دانشجویان رشته مکانیک مطلع گردند. @mecengine
ژل خودترمیمشونده رسانا با استحکام مکانیکی بالا
@mecengine
محققان با استفاده از ابرمولکولها موفق به ساخت ژل جدیدی با خاصیت خودترمیم شوندگی شدند. این ژل علاوه براین، دارای رسانایی بالایی بوده و از استحکام مکانیکی قابل توجهی برخوردار است.
مواد خودترمیم شوندهای که تاکنون ساخته شده حاوی مقادیر زیادی از پرکنندههای رسانای معدنی است که برای انجام عمل خودترمیم شوندگی باید این ژلها در معرض معرفها یا عوامل خارجی نظیر نور، حرارت و pH باشد.
اخیرا انواع مختلف ژلهای ابرمولکولی با خاصیت خودترمیم شوندگی ساخته شدهاند. با این حال، این مواد به ندرت مورد توجه صنعت قرار گرفته و به صورت عملی و تجاری مورد استفاده قرار نگرفتهاند. دلیل این امر، استحکام مکانیکی پایین آنها و هدایت اندک این ترکیبات است. اخیرا هیدروژلهای رسانای مبتنی بر نانوساختار تولید شدهاند که گزینه مناسبی برای ایجاد شبکه هیدروژل رسانا است.
اخیرا پژوهشگران دانشگاه تگزاس با همکاری محققانی از دانشگاه ایالتی تگزاس موفق به ساخت ژل جدیدی شدهاند که در آن از مواد پلیمری رسانا و ابرمولکولهای لیگند-فلز استفاده شده است. این ژل جدید خواص جالب توجهی داشته به طوری که هم خواص رایج پلیمرها را داراست و هم در دمای اتاق خاصیت خودترمیم شوندگی دارد بدون این که نیاز به محرک خارجی داشته باشد.
مهمترین نتیجه این پروژه، توسعه سوپرژلی است که دارای هدایت الکتریکی بالایی بوده و از استحکام مکانیکی قابل توجهی برخوردار است.گویهو یو از محققان این پروژه میگوید: « به دلیل خواص قابل توجه این ماده، این ژل میتواند برای خودترمیم شوندگی در حوزههای مختلف مورد استفاده قرار گیرد. برای مثال، این ژل میتواند برای ساخت پوست مصنوعی، ادوات الکترونیک قابل چاپ و ادوات پزشکی بادوام مورد استفاده قرار گیرد.»
این گروه تحقیقاتی این فیلم نازک را روی یک سطح انعطافپذیر اعمال کردند تا خواص الکتریکی-خودترمیم شوندگی آن را مورد بررسی قرار دهند. نتایج نشان داد که این سیستم از هدایت بالایی برخوردار بوده و میتواند در صورت خراشیده شدن به خوبی خود را ترمیم کند.
این گروه در این پروژه نشان دادند که استفاده از ابرمولکولها میتواند برای ایجاد خاصیت خودترمیم شوندگی بدون اعمال محرک خارجی مورد استفاده قرار گیرد.
نتایج این پژوهش در قالب مقالهای با عنوان "A Conductive Self-Healing Hybrid Gel Enabled by Metal-Ligand Supramolecule and Nanostructured Conductive Polymer" در نشریه Nano Letters منتشر شده است.@mecengine
@mecengine
محققان با استفاده از ابرمولکولها موفق به ساخت ژل جدیدی با خاصیت خودترمیم شوندگی شدند. این ژل علاوه براین، دارای رسانایی بالایی بوده و از استحکام مکانیکی قابل توجهی برخوردار است.
مواد خودترمیم شوندهای که تاکنون ساخته شده حاوی مقادیر زیادی از پرکنندههای رسانای معدنی است که برای انجام عمل خودترمیم شوندگی باید این ژلها در معرض معرفها یا عوامل خارجی نظیر نور، حرارت و pH باشد.
اخیرا انواع مختلف ژلهای ابرمولکولی با خاصیت خودترمیم شوندگی ساخته شدهاند. با این حال، این مواد به ندرت مورد توجه صنعت قرار گرفته و به صورت عملی و تجاری مورد استفاده قرار نگرفتهاند. دلیل این امر، استحکام مکانیکی پایین آنها و هدایت اندک این ترکیبات است. اخیرا هیدروژلهای رسانای مبتنی بر نانوساختار تولید شدهاند که گزینه مناسبی برای ایجاد شبکه هیدروژل رسانا است.
اخیرا پژوهشگران دانشگاه تگزاس با همکاری محققانی از دانشگاه ایالتی تگزاس موفق به ساخت ژل جدیدی شدهاند که در آن از مواد پلیمری رسانا و ابرمولکولهای لیگند-فلز استفاده شده است. این ژل جدید خواص جالب توجهی داشته به طوری که هم خواص رایج پلیمرها را داراست و هم در دمای اتاق خاصیت خودترمیم شوندگی دارد بدون این که نیاز به محرک خارجی داشته باشد.
مهمترین نتیجه این پروژه، توسعه سوپرژلی است که دارای هدایت الکتریکی بالایی بوده و از استحکام مکانیکی قابل توجهی برخوردار است.گویهو یو از محققان این پروژه میگوید: « به دلیل خواص قابل توجه این ماده، این ژل میتواند برای خودترمیم شوندگی در حوزههای مختلف مورد استفاده قرار گیرد. برای مثال، این ژل میتواند برای ساخت پوست مصنوعی، ادوات الکترونیک قابل چاپ و ادوات پزشکی بادوام مورد استفاده قرار گیرد.»
این گروه تحقیقاتی این فیلم نازک را روی یک سطح انعطافپذیر اعمال کردند تا خواص الکتریکی-خودترمیم شوندگی آن را مورد بررسی قرار دهند. نتایج نشان داد که این سیستم از هدایت بالایی برخوردار بوده و میتواند در صورت خراشیده شدن به خوبی خود را ترمیم کند.
این گروه در این پروژه نشان دادند که استفاده از ابرمولکولها میتواند برای ایجاد خاصیت خودترمیم شوندگی بدون اعمال محرک خارجی مورد استفاده قرار گیرد.
نتایج این پژوهش در قالب مقالهای با عنوان "A Conductive Self-Healing Hybrid Gel Enabled by Metal-Ligand Supramolecule and Nanostructured Conductive Polymer" در نشریه Nano Letters منتشر شده است.@mecengine
در انگلیس سبکترین دوچرخه تاشو طراحی و معرفی شده است. این دوچرخه تنها 6.5 کیلوگرم وزن دارد. .👇👇👇👇👇@mecengine
باسلام خدمت همه دوستان گرامی. انجمن علمی مکانیک در نظر دارد یک دو ره کلاس آموزشی نرم افزار ANSYS برای دانشجویان علاقه مند رشته مکانیک برگزار نماید. بدین منظور اقدام به بر گزاری یک جلسه معارفه جهت آشنایی دوستان با این نرم افزار و زمان برگزاری کلاس ها و آشنایی با مدرس و...کرده است. زمان برگزاری جلسه معارفه:دوشنبه(94/08/25) -ساعت 11/45-سایت نظری دانشکده مهندسی-کلاس 20 از همه دوستان خواهشمند است که همه دوستان را در رابطه با این جلسه مطلع سازند.