Forwarded from Deleted Account
ت -0/003mm و دقت آن 0/0002mm می شود.
لازم به ذکر است که وقتی یک کمپراتور (مقایسه گر) عمل اندازه گیری را انجام می دهد این دسته از خطاها دوبار اتفاق می افتند. یکبار در حالی که دستگاه بوسیله گیبهای مادر (اندازه گیر های مادر) تنظیم می شود و یکبار زمانی که اندازه قطعه کار از روی دستگاه قرائت میشود.
ج) خطاهای ابزار گیری :
انواع خطاهای مختلفی که در صفحات گذشته شرح داده شدند از انواع جمع شونده هستند به این معنی که در بعضی مواقع باید مقدار دیگری به عنوان حساسیت که در اثر لمس کردن ابزار یا قطعه کار پیش می آید به آنها اضافه کرد . که البته مقدار آن هم به نوع وسیله اندازه گیری که مورد استفاده قرار گرفته است بستگی دارد.
عموماً برای حذف چنین اثری (حساسیت لامسه) که کمپراتورها و مقایسه گرها استفاده می شود استفاده می شود. در اینجا فرض می کنیم که می خواهیم قطر یک اندازه گیر توپظی ساده با قطر اسمی mm 25 را به دست آوریم.
اندازه گیری به کمک کمپراتوری ا بزرگ نمایی 5000 که با یک راپراتور به طول اسمی mm25 و با خطای معلوم mm0.0001 و دقت mm 0.0002 تنظیم شده است انجام می شود.
وقتی راپراتور در دستگاه قرار دارد مقدار 0 قرائت می شود و زمانی که اندازه کسر توپی ار در دستگاه قرار می دهیم مقدار 2/1- (از تصمیمات درجه بندی) قرائت می شود. ضمناً اثر تغییر شکل جنس هر دو از یک ماده است ضمناً ه هنگام تماس سطوح شرایط به نحوی است که تغییر در آنها بسیار جزئی است. مسئله ذیل به صورت جدولی تنظیم شده است.
Ⓜ️Ⓜ️Ⓜ️📧📧📧📧
🆔 @Mech_Engineering
Ⓜ️Ⓜ️Ⓜ️📧📧📧📧
لازم به ذکر است که وقتی یک کمپراتور (مقایسه گر) عمل اندازه گیری را انجام می دهد این دسته از خطاها دوبار اتفاق می افتند. یکبار در حالی که دستگاه بوسیله گیبهای مادر (اندازه گیر های مادر) تنظیم می شود و یکبار زمانی که اندازه قطعه کار از روی دستگاه قرائت میشود.
ج) خطاهای ابزار گیری :
انواع خطاهای مختلفی که در صفحات گذشته شرح داده شدند از انواع جمع شونده هستند به این معنی که در بعضی مواقع باید مقدار دیگری به عنوان حساسیت که در اثر لمس کردن ابزار یا قطعه کار پیش می آید به آنها اضافه کرد . که البته مقدار آن هم به نوع وسیله اندازه گیری که مورد استفاده قرار گرفته است بستگی دارد.
عموماً برای حذف چنین اثری (حساسیت لامسه) که کمپراتورها و مقایسه گرها استفاده می شود استفاده می شود. در اینجا فرض می کنیم که می خواهیم قطر یک اندازه گیر توپظی ساده با قطر اسمی mm 25 را به دست آوریم.
اندازه گیری به کمک کمپراتوری ا بزرگ نمایی 5000 که با یک راپراتور به طول اسمی mm25 و با خطای معلوم mm0.0001 و دقت mm 0.0002 تنظیم شده است انجام می شود.
وقتی راپراتور در دستگاه قرار دارد مقدار 0 قرائت می شود و زمانی که اندازه کسر توپی ار در دستگاه قرار می دهیم مقدار 2/1- (از تصمیمات درجه بندی) قرائت می شود. ضمناً اثر تغییر شکل جنس هر دو از یک ماده است ضمناً ه هنگام تماس سطوح شرایط به نحوی است که تغییر در آنها بسیار جزئی است. مسئله ذیل به صورت جدولی تنظیم شده است.
Ⓜ️Ⓜ️Ⓜ️📧📧📧📧
🆔 @Mech_Engineering
Ⓜ️Ⓜ️Ⓜ️📧📧📧📧
Forwarded from Deleted Account
بنابراین اندازۀ گیج(اندازه گیر) (یا در واقع قطر آن)
خواهد بود اما با توجه به دقت کل به دست آمده مقدار قطر گیج بین مقادیر زیر محدود خواهد شد.
قطر گیج
قطر گیج
3-1 خطاهای ترکیبی
در بسیاری از مواقع اتفاق می افتد که اندازه محاسبه شده نهایی ، تابع است از تعداد اندازه های خاص مثل a,b,c و ... که هر کدام از آنها دارای دقت و... می باشند.
در ا«ی صورت دقت اندازه گیری DM با نشان داده می شود را می توان به کمک مشتق جزیی به دست آورد.
منظور از (رند m به رند A) مشتق جزئی m نسبت به a است یعنی متغیر های دیگر را در رابطه M ثابت فرض کرده و نسبت به مشتقa می گیریم و به همین نحو برای و... به عنوان مثال به مسئله ص110 توجه کنید که در یک اندازه گیری دقت به صورت زیر تعریف شده است :
به فرض:
مقدار دقت D به صورت زیر حاصل می شود.
توجه شود که در اثر ایجاد خطا در دما به اندازۀ ، باعث تایری به مقدار mm 024/0 در dD تاثیر حاصل شده است بنابراین L باید با مقدار دقت بیشتری نسبت به w تعیین تعیین شود چرا که dD شامل 96 درصد و فقط 3 در صد است.
Ⓜ️Ⓜ️Ⓜ️📧📧📧📧
🆔 @Mech_Engineering
Ⓜ️Ⓜ️Ⓜ️📧📧📧📧
4-1 تاثیر نتایج میانگین یا روشهای آماری
اگر یک اندازه گیری کامل را چندین بار تکرار کنیم مقادیر متفاوتی برای اندازۀ x به دست می آوریم (به فرضx مقدار مورد اندازه گیری می باشد )در نتیجه می توانیم با رسم نمودار های آماری یک فرکانس توزیع به دست آوریم. همچنین به کمک این اطلاعات می توان میزان انحراف داده ها یعنی را پیدا کرد.طبق بررسی های انجام شده 28/99 در صد از مشاهدات بین که x میانگین مشاهدات است قرار دارند پس می توان گفت که برای کارهای عملی دقت تخمینی است.
حال اگر ما این مشاهدات را به زیر گروههای تصادفی n تایی تقسیم کنیم و برای زیر گروهای مقدار x میانگین را بیابیم به کمک فرمول های آماری می توانیم یک فرکانس توزیع برای مقادیر x پیدا کنیم. طبیعی است که این روش بسیار دقیقتر از آن است که فقط به اندازه یک بار به اندازه گیری اکتفا کنیم. طبق فرمول زیر می توان مقدار انحراف داده ها را یافت:
: انحراف میانگین استاندارد
: انحراف استاندارد هر مشاهده
n : تعداد عضوهای زیر گروهها یا اندازه نمونه
لنابراین با توجه به مطالب گفته شده در مورد دقت و می توان گفت که دقت تعیین اندازه میانگین یک نمونه n تایی (n مشاهده ای) عبارت است است:
جدول آماری نشان می دهد که تریباً 95 در صد از تمامی مشاهدات در محدوده که میانگین مشاهدات است قرار دارند در حدود 65 درصد از مشاهدات نیز در محدودۀ قرار دارند . حالا می توان با اطمینان اظهار کرد که مقدار دقت مشاهدات را یافته ایم برای توضیح بیشتر : فرض کنید که دقت تخمین زده شده ی: تک مشاهده بوده و برابر باشد. با توجه به بررسی های انجام شده این دقت برای بیش از 99 درصد مشاهدات قابل اطمینان است. بطور ساده تر می گوییم که دقت برای بیش از 99 در صد مشاهدات درست است . به روش مشابه که این دقت برای حدوداً 95 در صد از مشاهدات اعتبار دارد و بالاخره
که یان دقت برای حدوداً 95 درصد از مشاهدات ارتباط دارد و بالاخره که برای 65 درصد از مشاهدات قابل قبول است .اگر این مقادیر را با حد متوسط n مشاهده و ترکیب می کنیم ، خواهیم داشت :
(محدوده اول) = 99 درصد محدودۀ اطمینان
(محدوده دوم) = 95 درصد محدودۀ اطمینان
(محدوده سوم) = 65 درصد محدودۀ اطمینان
بنابراین به کمک فرمول های داده شده می توان انحراف استاندارد را محاسبه کرد و علاوه برآورد مقدار دقت تعیین می توان محدوده اطمینان آن را نیز به دست آورد.
5-1 روشهای ترسیمی
فرض کنیم در آزمایشی دو متغیر اندازه گیری شده x و y به دست آمده اند. برای یآفتن رابطه بین آنها می توان یک منحنی از مقادیر قرائت شده را ترسیم کرد و با رسم یک خط میانگین رابطه منحنی خط میانگین رابطه منحنی را تعیین کرد به این معنی که خطاها را در یک از مشاهدات به صورت میانگین در می آوریم (منظور از خط میانگین آن است که منحنی حاصل را با تقریب به صورت یک خط به نام خط میانگین در می آوریم)معولا مشاهدات به نحوی انجام می شود که منحنی حاصل یک خط راست به فرم کلی y=ax+b بدست می آید که a شیب خط و b عرض مبداً است. اگر خط میان به وسیله چشم و به صورت تخمینی انتخاب شود امکان ایجاد خطا خواهد بود. اما اگر در هر نقطه یک مستطیل رسم شود و دقت تعیین هر یک از مشاهدات مشخص شود ، از آنجا که از انتهای هر مستطیل در خط اخراج می شود ، دو خط قابل رسم خواهند بود که در نتیجه دو رابطه به دست می آیند.
با یان روش در حقیقت محدودۀ دقت رابطه منتج به دست می آید استفاده از این روش پر زحمت است و معمولاً از روشی بهتر با نام کوچکترین توان دوم (مربع) استفاده می شود.
1-5-1 روش کوچکترین توان دوم
فرض کنیم a شیب منحنی باشد. در واقع می توان گفت که a نمو
خواهد بود اما با توجه به دقت کل به دست آمده مقدار قطر گیج بین مقادیر زیر محدود خواهد شد.
قطر گیج
قطر گیج
3-1 خطاهای ترکیبی
در بسیاری از مواقع اتفاق می افتد که اندازه محاسبه شده نهایی ، تابع است از تعداد اندازه های خاص مثل a,b,c و ... که هر کدام از آنها دارای دقت و... می باشند.
در ا«ی صورت دقت اندازه گیری DM با نشان داده می شود را می توان به کمک مشتق جزیی به دست آورد.
منظور از (رند m به رند A) مشتق جزئی m نسبت به a است یعنی متغیر های دیگر را در رابطه M ثابت فرض کرده و نسبت به مشتقa می گیریم و به همین نحو برای و... به عنوان مثال به مسئله ص110 توجه کنید که در یک اندازه گیری دقت به صورت زیر تعریف شده است :
به فرض:
مقدار دقت D به صورت زیر حاصل می شود.
توجه شود که در اثر ایجاد خطا در دما به اندازۀ ، باعث تایری به مقدار mm 024/0 در dD تاثیر حاصل شده است بنابراین L باید با مقدار دقت بیشتری نسبت به w تعیین تعیین شود چرا که dD شامل 96 درصد و فقط 3 در صد است.
Ⓜ️Ⓜ️Ⓜ️📧📧📧📧
🆔 @Mech_Engineering
Ⓜ️Ⓜ️Ⓜ️📧📧📧📧
4-1 تاثیر نتایج میانگین یا روشهای آماری
اگر یک اندازه گیری کامل را چندین بار تکرار کنیم مقادیر متفاوتی برای اندازۀ x به دست می آوریم (به فرضx مقدار مورد اندازه گیری می باشد )در نتیجه می توانیم با رسم نمودار های آماری یک فرکانس توزیع به دست آوریم. همچنین به کمک این اطلاعات می توان میزان انحراف داده ها یعنی را پیدا کرد.طبق بررسی های انجام شده 28/99 در صد از مشاهدات بین که x میانگین مشاهدات است قرار دارند پس می توان گفت که برای کارهای عملی دقت تخمینی است.
حال اگر ما این مشاهدات را به زیر گروههای تصادفی n تایی تقسیم کنیم و برای زیر گروهای مقدار x میانگین را بیابیم به کمک فرمول های آماری می توانیم یک فرکانس توزیع برای مقادیر x پیدا کنیم. طبیعی است که این روش بسیار دقیقتر از آن است که فقط به اندازه یک بار به اندازه گیری اکتفا کنیم. طبق فرمول زیر می توان مقدار انحراف داده ها را یافت:
: انحراف میانگین استاندارد
: انحراف استاندارد هر مشاهده
n : تعداد عضوهای زیر گروهها یا اندازه نمونه
لنابراین با توجه به مطالب گفته شده در مورد دقت و می توان گفت که دقت تعیین اندازه میانگین یک نمونه n تایی (n مشاهده ای) عبارت است است:
جدول آماری نشان می دهد که تریباً 95 در صد از تمامی مشاهدات در محدوده که میانگین مشاهدات است قرار دارند در حدود 65 درصد از مشاهدات نیز در محدودۀ قرار دارند . حالا می توان با اطمینان اظهار کرد که مقدار دقت مشاهدات را یافته ایم برای توضیح بیشتر : فرض کنید که دقت تخمین زده شده ی: تک مشاهده بوده و برابر باشد. با توجه به بررسی های انجام شده این دقت برای بیش از 99 درصد مشاهدات قابل اطمینان است. بطور ساده تر می گوییم که دقت برای بیش از 99 در صد مشاهدات درست است . به روش مشابه که این دقت برای حدوداً 95 در صد از مشاهدات اعتبار دارد و بالاخره
که یان دقت برای حدوداً 95 درصد از مشاهدات ارتباط دارد و بالاخره که برای 65 درصد از مشاهدات قابل قبول است .اگر این مقادیر را با حد متوسط n مشاهده و ترکیب می کنیم ، خواهیم داشت :
(محدوده اول) = 99 درصد محدودۀ اطمینان
(محدوده دوم) = 95 درصد محدودۀ اطمینان
(محدوده سوم) = 65 درصد محدودۀ اطمینان
بنابراین به کمک فرمول های داده شده می توان انحراف استاندارد را محاسبه کرد و علاوه برآورد مقدار دقت تعیین می توان محدوده اطمینان آن را نیز به دست آورد.
5-1 روشهای ترسیمی
فرض کنیم در آزمایشی دو متغیر اندازه گیری شده x و y به دست آمده اند. برای یآفتن رابطه بین آنها می توان یک منحنی از مقادیر قرائت شده را ترسیم کرد و با رسم یک خط میانگین رابطه منحنی خط میانگین رابطه منحنی را تعیین کرد به این معنی که خطاها را در یک از مشاهدات به صورت میانگین در می آوریم (منظور از خط میانگین آن است که منحنی حاصل را با تقریب به صورت یک خط به نام خط میانگین در می آوریم)معولا مشاهدات به نحوی انجام می شود که منحنی حاصل یک خط راست به فرم کلی y=ax+b بدست می آید که a شیب خط و b عرض مبداً است. اگر خط میان به وسیله چشم و به صورت تخمینی انتخاب شود امکان ایجاد خطا خواهد بود. اما اگر در هر نقطه یک مستطیل رسم شود و دقت تعیین هر یک از مشاهدات مشخص شود ، از آنجا که از انتهای هر مستطیل در خط اخراج می شود ، دو خط قابل رسم خواهند بود که در نتیجه دو رابطه به دست می آیند.
با یان روش در حقیقت محدودۀ دقت رابطه منتج به دست می آید استفاده از این روش پر زحمت است و معمولاً از روشی بهتر با نام کوچکترین توان دوم (مربع) استفاده می شود.
1-5-1 روش کوچکترین توان دوم
فرض کنیم a شیب منحنی باشد. در واقع می توان گفت که a نمو
Forwarded from Deleted Account
نه متوسط y است وقتی که به x نحوی معین داده شود:
عملا استاده از این فرمول مستلزم محاسبات دشواری است و معمولاً از فرمول عمودی دیگری که در آن فقط از داده های اصلی و اولیه استفاده می شود و دیگر نیازی به محاسبات مقدار میانگین نیست
استفاده می شود.
بدین ترتیب بهترین مقدار برای a پیدا می شود. بهترین مقدار برای b را می توان با جایگزین کردن مقدار میانگین xوy در عبارت y=ax+b یافت که در اینجا:
بهتر است که جدولی طراحی کنیم و برای مقادیر x و y و وxy و مقادیر نهایی ستون هایی در نظر گرفته مسئله را حل کنیم .
Ⓜ️Ⓜ️Ⓜ️📧📧📧📧
🆔 @Mech_Engineering
Ⓜ️Ⓜ️Ⓜ️📧📧📧📧
در جدول زیر مقدار x و y در جدولی مشخص شده اند مشاهده می کنید.
عملا استاده از این فرمول مستلزم محاسبات دشواری است و معمولاً از فرمول عمودی دیگری که در آن فقط از داده های اصلی و اولیه استفاده می شود و دیگر نیازی به محاسبات مقدار میانگین نیست
استفاده می شود.
بدین ترتیب بهترین مقدار برای a پیدا می شود. بهترین مقدار برای b را می توان با جایگزین کردن مقدار میانگین xوy در عبارت y=ax+b یافت که در اینجا:
بهتر است که جدولی طراحی کنیم و برای مقادیر x و y و وxy و مقادیر نهایی ستون هایی در نظر گرفته مسئله را حل کنیم .
Ⓜ️Ⓜ️Ⓜ️📧📧📧📧
🆔 @Mech_Engineering
Ⓜ️Ⓜ️Ⓜ️📧📧📧📧
در جدول زیر مقدار x و y در جدولی مشخص شده اند مشاهده می کنید.
Forwarded from Deleted Account
با توجه به مقادیر جدول و با استفاده از عبارت (12-1) داریم:
با جایگزین کردن آنها عبارت :
پس رابطه خط راست به صورت زیر به دست می آید:
حال اگر ما مقادیرx را در عبارت حاصل قرار دهیم مقدار تئوری y که آن را Y در نظر می گیریم حاصل می شود در این صورت خطا در مقدار مشاهده شده (y , Y) خواهد بود این محاسبه اگر در جدول انجام شد علاوه بر ستون های مربوط به محاسبات a و b دو ستون اضافه برای و y-Y نیاز است. در اینجا متذکر می شویم که این روش برای ارزیابی صحت و ثابت بودن نتایج آزمایش بکار رود.
1-6 خلاصه
خلاصه نکات اصلی این فصل به قرار زیر است:
1) همه اندازه گیری ها خطا پذیر هستند.
2) انحراف ایجاد شده در اندازه گیری باید براورد شده و به عنوان دقت اندازه گیری ارائه شود.
3) دقت را می توان با تکرار اندازه گیری به دفعات متعدد و تعیین مقدار میانگین بهبود بخشید.
4) روشهای آماری تشخیص دقت و درجه (محدوده) اطمینان باید به کار گرفته شود.
5) روشهای آماری همچنین می تواند برای تحلیل داده های آزمایش بکار می رود که معمولا به صورت نموداری نشان داده می شود و عموماً این روش موجب سازگاری بهتر داده های حاصل از آزمایش روابط یا قوانین مشتق شده از آن می باشد
. Ⓜ️Ⓜ️Ⓜ️📧📧📧📧
🆔 @Mech_Engineering
Ⓜ️Ⓜ️Ⓜ️📧📧📧📧
با جایگزین کردن آنها عبارت :
پس رابطه خط راست به صورت زیر به دست می آید:
حال اگر ما مقادیرx را در عبارت حاصل قرار دهیم مقدار تئوری y که آن را Y در نظر می گیریم حاصل می شود در این صورت خطا در مقدار مشاهده شده (y , Y) خواهد بود این محاسبه اگر در جدول انجام شد علاوه بر ستون های مربوط به محاسبات a و b دو ستون اضافه برای و y-Y نیاز است. در اینجا متذکر می شویم که این روش برای ارزیابی صحت و ثابت بودن نتایج آزمایش بکار رود.
1-6 خلاصه
خلاصه نکات اصلی این فصل به قرار زیر است:
1) همه اندازه گیری ها خطا پذیر هستند.
2) انحراف ایجاد شده در اندازه گیری باید براورد شده و به عنوان دقت اندازه گیری ارائه شود.
3) دقت را می توان با تکرار اندازه گیری به دفعات متعدد و تعیین مقدار میانگین بهبود بخشید.
4) روشهای آماری تشخیص دقت و درجه (محدوده) اطمینان باید به کار گرفته شود.
5) روشهای آماری همچنین می تواند برای تحلیل داده های آزمایش بکار می رود که معمولا به صورت نموداری نشان داده می شود و عموماً این روش موجب سازگاری بهتر داده های حاصل از آزمایش روابط یا قوانین مشتق شده از آن می باشد
. Ⓜ️Ⓜ️Ⓜ️📧📧📧📧
🆔 @Mech_Engineering
Ⓜ️Ⓜ️Ⓜ️📧📧📧📧
Forwarded from Deleted Account
session2(errors).ppt
238 KB
Forwarded from Mechanical Engineering ( ut_redc)
This media is not supported in your browser
VIEW IN TELEGRAM
Forwarded from Mechanical Engineering ( ut_redc)
This media is not supported in your browser
VIEW IN TELEGRAM
Forwarded from Deleted Account
مهندسی ترین کانال تخصصی مکانیک. 🍂🍂🍂👇👇👇🍂🍂🍂 مکانیک بهشت ریاضیات. @Mech_Engineering 🔩♨️🚀❄️🗜🔧✈️
Forwarded from Mechanical Engineering ( ut_redc)
خوش آمد گویی به اعضای جدید گروه
🙏🙏🙏🌹🌹🌿
. و تشکر میکنم از دوستانی که با همراهیشون باعث دلگرمی ما شدند
..
بسیار خوشحالم که کمتر از 15 روز از تشکیل کانال با کمترین تبلیغات تبادلی اعضای کانال 1kشده. ومهمترین تبلیغات ما خود شما اعضاء هستید
🌹🌹🌹🌹🌹🌹🌹🙏🙏🙏
⬇⬇⬇⬇⬇⬇⬇🌿🌿🌿🌿🌿
https://telegram.me/Mech_Engineering
⬆⬆⬆⬆⬆⬆⬆⬆⬆⬆
🙏🙏🙏🙏🙏🙏🙏🌹🌹🌹🌹🌹
🍂🍂🍂🍂🍂🍂🍂🍂🍂🍂🍂
جواد کاظمی (مدیر کانال)
مهندسی ترین کانال تخصصی مکانیک
@j_Kazemi0111
دلگرمی ما حضور شما عزیزان در کاناله
🙏🙏🙏🌹🌹🌿
. و تشکر میکنم از دوستانی که با همراهیشون باعث دلگرمی ما شدند
..
بسیار خوشحالم که کمتر از 15 روز از تشکیل کانال با کمترین تبلیغات تبادلی اعضای کانال 1kشده. ومهمترین تبلیغات ما خود شما اعضاء هستید
🌹🌹🌹🌹🌹🌹🌹🙏🙏🙏
⬇⬇⬇⬇⬇⬇⬇🌿🌿🌿🌿🌿
https://telegram.me/Mech_Engineering
⬆⬆⬆⬆⬆⬆⬆⬆⬆⬆
🙏🙏🙏🙏🙏🙏🙏🌹🌹🌹🌹🌹
🍂🍂🍂🍂🍂🍂🍂🍂🍂🍂🍂
جواد کاظمی (مدیر کانال)
مهندسی ترین کانال تخصصی مکانیک
@j_Kazemi0111
دلگرمی ما حضور شما عزیزان در کاناله
Forwarded from Mechanical Engineering ( ut_redc)
🔴🔴🔴واژگان کلیدی تاسیسات مکانیکی
«آزمون نظام مهندسی»🔴🔴🔴
Ⓜ️Ⓜ️Ⓜ️
🆔 @Mech_Engineering
Ⓜ️Ⓜ️Ⓜ️
⏪⏪⏪ 6400 کلمه کلیدی آزمون تاسیسات مکانیکی(پکیج کامل)⏩⏩⏩
🔻🔻(منابع پکیج کلیدواژه شامل: راهنمای مبحث ۱۶ قانون نظام مهندسی و مباحث۱- ۲-۱۲-۱۴-۱۵-۱۶-۱۷-۱۹-۲۱-۲۲وراهنمای مبحث ۱۴ و راهنمای مبحث ۱۹ و راهنمای مبحث ۲۱) 🔺🔺
🔶🔶🔶با در اختیار داشتن این جزوه میتوانید در آزمون نظام مهندسی کلمه کلیدی سوال مورد نظر را در این فهرست پیدا کرده و و لیست صفحاتی که در مباحث ۲۲گانه نظام مهندسی این کلمه آمده است را پیدا کنید و با مراجعه به کتاب جواب سوال را با سرعت زیادی پیدا کنید و مشکل همیشگی کمبود وقت را حل کنید.🔶🔶🔶
💟💟💟 تقدیم از طرف ادمین های کانال.
به صورت رایگان
به صورت رایگان
💟💟💟🙏🙏🙏🌺🌺🌺
🆔 @Mech_Engineering
👇👇👇👇👇👇👇👇👇👇👇👇 با تشکر مدیر کانال مهندسی ترین کانال تخصصی مکانیک
ج.کاظمی
با ما متفاوت به مهندسی بنگرید 🌹🌹🌹🌹🌹🌹🌹🌹
«آزمون نظام مهندسی»🔴🔴🔴
Ⓜ️Ⓜ️Ⓜ️
🆔 @Mech_Engineering
Ⓜ️Ⓜ️Ⓜ️
⏪⏪⏪ 6400 کلمه کلیدی آزمون تاسیسات مکانیکی(پکیج کامل)⏩⏩⏩
🔻🔻(منابع پکیج کلیدواژه شامل: راهنمای مبحث ۱۶ قانون نظام مهندسی و مباحث۱- ۲-۱۲-۱۴-۱۵-۱۶-۱۷-۱۹-۲۱-۲۲وراهنمای مبحث ۱۴ و راهنمای مبحث ۱۹ و راهنمای مبحث ۲۱) 🔺🔺
🔶🔶🔶با در اختیار داشتن این جزوه میتوانید در آزمون نظام مهندسی کلمه کلیدی سوال مورد نظر را در این فهرست پیدا کرده و و لیست صفحاتی که در مباحث ۲۲گانه نظام مهندسی این کلمه آمده است را پیدا کنید و با مراجعه به کتاب جواب سوال را با سرعت زیادی پیدا کنید و مشکل همیشگی کمبود وقت را حل کنید.🔶🔶🔶
💟💟💟 تقدیم از طرف ادمین های کانال.
به صورت رایگان
به صورت رایگان
💟💟💟🙏🙏🙏🌺🌺🌺
🆔 @Mech_Engineering
👇👇👇👇👇👇👇👇👇👇👇👇 با تشکر مدیر کانال مهندسی ترین کانال تخصصی مکانیک
ج.کاظمی
با ما متفاوت به مهندسی بنگرید 🌹🌹🌹🌹🌹🌹🌹🌹
Forwarded from Mechanical Engineering ( ut_redc)
🔴🔴🔴واژگان کلیدی تاسیسات مکانیکی
«آزمون نظام مهندسی»🔴🔴🔴
Ⓜ️Ⓜ️Ⓜ️
🆔 @Mech_Engineering
Ⓜ️Ⓜ️Ⓜ️
⏪⏪⏪ 6400 کلمه کلیدی آزمون تاسیسات مکانیکی(پکیج کامل)⏩⏩⏩
🔻🔻(منابع پکیج کلیدواژه شامل: راهنمای مبحث ۱۶ قانون نظام مهندسی و مباحث۱- ۲-۱۲-۱۴-۱۵-۱۶-۱۷-۱۹-۲۱-۲۲وراهنمای مبحث ۱۴ و راهنمای مبحث ۱۹ و راهنمای مبحث ۲۱) 🔺🔺
🔶🔶🔶با در اختیار داشتن این جزوه میتوانید در آزمون نظام مهندسی کلمه کلیدی سوال مورد نظر را در این فهرست پیدا کرده و و لیست صفحاتی که در مباحث ۲۲گانه نظام مهندسی این کلمه آمده است را پیدا کنید و با مراجعه به کتاب جواب سوال را با سرعت زیادی پیدا کنید و مشکل همیشگی کمبود وقت را حل کنید.🔶🔶🔶
💟💟💟 تقدیم از طرف ادمین های کانال.
به صورت رایگان
به صورت رایگان
💟💟💟🙏🙏🙏🌺🌺🌺
🆔 @Mech_Engineering
👇👇👇👇👇👇👇👇👇👇👇👇 با تشکر مدیر کانال مهندسی ترین کانال تخصصی مکانیک
ج.کاظمی
با ما متفاوت به مهندسی بنگرید 🌹🌹🌹🌹🌹🌹🌹🌹
«آزمون نظام مهندسی»🔴🔴🔴
Ⓜ️Ⓜ️Ⓜ️
🆔 @Mech_Engineering
Ⓜ️Ⓜ️Ⓜ️
⏪⏪⏪ 6400 کلمه کلیدی آزمون تاسیسات مکانیکی(پکیج کامل)⏩⏩⏩
🔻🔻(منابع پکیج کلیدواژه شامل: راهنمای مبحث ۱۶ قانون نظام مهندسی و مباحث۱- ۲-۱۲-۱۴-۱۵-۱۶-۱۷-۱۹-۲۱-۲۲وراهنمای مبحث ۱۴ و راهنمای مبحث ۱۹ و راهنمای مبحث ۲۱) 🔺🔺
🔶🔶🔶با در اختیار داشتن این جزوه میتوانید در آزمون نظام مهندسی کلمه کلیدی سوال مورد نظر را در این فهرست پیدا کرده و و لیست صفحاتی که در مباحث ۲۲گانه نظام مهندسی این کلمه آمده است را پیدا کنید و با مراجعه به کتاب جواب سوال را با سرعت زیادی پیدا کنید و مشکل همیشگی کمبود وقت را حل کنید.🔶🔶🔶
💟💟💟 تقدیم از طرف ادمین های کانال.
به صورت رایگان
به صورت رایگان
💟💟💟🙏🙏🙏🌺🌺🌺
🆔 @Mech_Engineering
👇👇👇👇👇👇👇👇👇👇👇👇 با تشکر مدیر کانال مهندسی ترین کانال تخصصی مکانیک
ج.کاظمی
با ما متفاوت به مهندسی بنگرید 🌹🌹🌹🌹🌹🌹🌹🌹
Forwarded from Mechanical Engineering ( ut_redc)
This media is not supported in your browser
VIEW IN TELEGRAM
Forwarded from Mechanical Engineering ( ut_redc)
🔵🔴⚫️ قابل توجه دوستان و همکاران محترم و به خصوص مهندسین جوان که قصد شرکت در آزمون پایه 3 نظام مهندسی سال 94 را دارند :
نشریه شماره 128 سازمان مدیریت و برنامه ریزی از منابع بسیار مفیدی است که مطالعه و آشنایی کامل با مندرجات آن ، هم درنتیجه آزمون بسیار تاثیر گذار است و هم دانستن آن برای هر مهندس تاسیسات مکانیکی امریست واجب و ضروری. دوست و همکار محترم ما جناب مهندس فرزین فرهودی زحمت کشیدند و مجموعه کامل #نشریه #128 را به همراه نقشه. های جزییات اجرایی پیوست آن در قالب هفت فایل الکترونیکی در اختیار ما قرار دادند
مهندسی ترین کانال تخصصی مکانیک
Ⓜ️Ⓜ️Ⓜ️📧📧📧📧
🆔 @Mech_Engineering
Ⓜ️Ⓜ️Ⓜ️📧📧📧📧
Ⓜ️Ⓜ️Ⓜ️📧📧📧📧
🆔 @Mech_Engineering
Ⓜ️Ⓜ️Ⓜ️📧📧📧📧
👇👇👇👇👇👇👇👇👇👇👇👇
نشریه شماره 128 سازمان مدیریت و برنامه ریزی از منابع بسیار مفیدی است که مطالعه و آشنایی کامل با مندرجات آن ، هم درنتیجه آزمون بسیار تاثیر گذار است و هم دانستن آن برای هر مهندس تاسیسات مکانیکی امریست واجب و ضروری. دوست و همکار محترم ما جناب مهندس فرزین فرهودی زحمت کشیدند و مجموعه کامل #نشریه #128 را به همراه نقشه. های جزییات اجرایی پیوست آن در قالب هفت فایل الکترونیکی در اختیار ما قرار دادند
مهندسی ترین کانال تخصصی مکانیک
Ⓜ️Ⓜ️Ⓜ️📧📧📧📧
🆔 @Mech_Engineering
Ⓜ️Ⓜ️Ⓜ️📧📧📧📧
Ⓜ️Ⓜ️Ⓜ️📧📧📧📧
🆔 @Mech_Engineering
Ⓜ️Ⓜ️Ⓜ️📧📧📧📧
👇👇👇👇👇👇👇👇👇👇👇👇
Forwarded from Farzin Farhoudy
1کلیات-لوله کشی.pdf
133.1 MB
Forwarded from Farzin Farhoudy
2تاسیسات بهداشتی.pdf
49.1 MB