NEW BOT Телеграм, страница

Forwarded from Deleted Account

بنابراین اندازۀ گیج(اندازه گیر) (یا در واقع قطر آن)

خواهد بود اما با توجه به دقت کل به دست آمده مقدار قطر گیج بین مقادیر زیر محدود خواهد شد.

قطر گیج

قطر گیج

3-1 خطاهای ترکیبی

در بسیاری از مواقع اتفاق می افتد که اندازه محاسبه شده نهایی ، تابع است از تعداد اندازه های خاص مثل a,b,c و ... که هر کدام از آنها دارای دقت و... می باشند.

در ا«ی صورت دقت اندازه گیری DM با نشان داده می شود را می توان به کمک مشتق جزیی به دست آورد.

منظور از (رند m به رند A) مشتق جزئی m نسبت به a است یعنی متغیر های دیگر را در رابطه M ثابت فرض کرده و نسبت به مشتقa می گیریم و به همین نحو برای و... به عنوان مثال به مسئله ص110 توجه کنید که در یک اندازه گیری دقت به صورت زیر تعریف شده است :

به فرض:

مقدار دقت D به صورت زیر حاصل می شود.

توجه شود که در اثر ایجاد خطا در دما به اندازۀ ، باعث تایری به مقدار mm 024/0 در dD تاثیر حاصل شده است بنابراین L باید با مقدار دقت بیشتری نسبت به w تعیین تعیین شود چرا که dD شامل 96 درصد و فقط 3 در صد است.

Ⓜ️Ⓜ️Ⓜ️📧📧📧📧
🆔 @Mech_Engineering
Ⓜ️Ⓜ️Ⓜ️📧📧📧📧

4-1 تاثیر نتایج میانگین یا روشهای آماری

اگر یک اندازه گیری کامل را چندین بار تکرار کنیم مقادیر متفاوتی برای اندازۀ x به دست می آوریم (به فرضx مقدار مورد اندازه گیری می باشد )در نتیجه می توانیم با رسم نمودار های آماری یک فرکانس توزیع به دست آوریم. همچنین به کمک این اطلاعات می توان میزان انحراف داده ها یعنی را پیدا کرد.طبق بررسی های انجام شده 28/99 در صد از مشاهدات بین که x میانگین مشاهدات است قرار دارند پس می توان گفت که برای کارهای عملی دقت تخمینی است.

حال اگر ما این مشاهدات را به زیر گروههای تصادفی n تایی تقسیم کنیم و برای زیر گروهای مقدار x میانگین را بیابیم به کمک فرمول های آماری می توانیم یک فرکانس توزیع برای مقادیر x پیدا کنیم. طبیعی است که این روش بسیار دقیقتر از آن است که فقط به اندازه یک بار به اندازه گیری اکتفا کنیم. طبق فرمول زیر می توان مقدار انحراف داده ها را یافت:

: انحراف میانگین استاندارد

: انحراف استاندارد هر مشاهده

n : تعداد عضوهای زیر گروهها یا اندازه نمونه

لنابراین با توجه به مطالب گفته شده در مورد دقت و می توان گفت که دقت تعیین اندازه میانگین یک نمونه n تایی (n مشاهده ای) عبارت است است:

جدول آماری نشان می دهد که تریباً 95 در صد از تمامی مشاهدات در محدوده که میانگین مشاهدات است قرار دارند در حدود 65 درصد از مشاهدات نیز در محدودۀ قرار دارند . حالا می توان با اطمینان اظهار کرد که مقدار دقت مشاهدات را یافته ایم برای توضیح بیشتر : فرض کنید که دقت تخمین زده شده ی: تک مشاهده بوده و برابر باشد. با توجه به بررسی های انجام شده این دقت برای بیش از 99 درصد مشاهدات قابل اطمینان است. بطور ساده تر می گوییم که دقت برای بیش از 99 در صد مشاهدات درست است . به روش مشابه که این دقت برای حدوداً 95 در صد از مشاهدات اعتبار دارد و بالاخره

که یان دقت برای حدوداً 95 درصد از مشاهدات ارتباط دارد و بالاخره که برای 65 درصد از مشاهدات قابل قبول است .اگر این مقادیر را با حد متوسط n مشاهده و ترکیب می کنیم ، خواهیم داشت :

(محدوده اول) = 99 درصد محدودۀ اطمینان

(محدوده دوم) = 95 درصد محدودۀ اطمینان

(محدوده سوم) = 65 درصد محدودۀ اطمینان

بنابراین به کمک فرمول های داده شده می توان انحراف استاندارد را محاسبه کرد و علاوه برآورد مقدار دقت تعیین می توان محدوده اطمینان آن را نیز به دست آورد.

5-1 روشهای ترسیمی

فرض کنیم در آزمایشی دو متغیر اندازه گیری شده x و y به دست آمده اند. برای یآفتن رابطه بین آنها می توان یک منحنی از مقادیر قرائت شده را ترسیم کرد و با رسم یک خط میانگین رابطه منحنی خط میانگین رابطه منحنی را تعیین کرد به این معنی که خطاها را در یک از مشاهدات به صورت میانگین در می آوریم (منظور از خط میانگین آن است که منحنی حاصل را با تقریب به صورت یک خط به نام خط میانگین در می آوریم)معولا مشاهدات به نحوی انجام می شود که منحنی حاصل یک خط راست به فرم کلی y=ax+b بدست می آید که a شیب خط و b عرض مبداً است. اگر خط میان به وسیله چشم و به صورت تخمینی انتخاب شود امکان ایجاد خطا خواهد بود. اما اگر در هر نقطه یک مستطیل رسم شود و دقت تعیین هر یک از مشاهدات مشخص شود ، از آنجا که از انتهای هر مستطیل در خط اخراج می شود ، دو خط قابل رسم خواهند بود که در نتیجه دو رابطه به دست می آیند.

با یان روش در حقیقت محدودۀ دقت رابطه منتج به دست می آید استفاده از این روش پر زحمت است و معمولاً از روشی بهتر با نام کوچکترین توان دوم (مربع) استفاده می شود.

1-5-1 روش کوچکترین توان دوم

فرض کنیم a شیب منحنی باشد. در واقع می توان گفت که a نمو

528 views17:45