لئونارد اویلر، ریاضیدان و فیزیکدان سوئیسی، به عنوان یکی از تأثیرگذارترین دانشمندان قرن هجدهم شناخته می‌شود. او با بیش از ۸۸۶ مقاله و کتاب، نقشی کلیدی در توسعه ریاضیات مدرن ایفا کرد و مفاهیم بنیادی بسیاری را معرفی نمود.

۱- تولد و تحصیلات اولیه
اویلر در ۱۵ آوریل ۱۷۰۷ در شهر بازل سوئیس در خانواده‌ای مذهبی متولد شد. پدرش، پل اویلر، کشیش پروتستان بود و قصد داشت پسرش را برای خدمت دینی آماده کند. با این حال، اویلر از کودکی به ریاضیات علاقه‌مند شد و تحت آموزش پدرش، مبانی ریاضی را فرا گرفت.

در ۱۳ سالگی وارد دانشگاه بازل شد و زیر نظر یوهان برنولی، ریاضیدان مشهور، تحصیل کرد.

در ۱۷ سالگی مدرک کارشناسی ارشد فلسفه را دریافت کرد و پس از آن به اصرار پدرش به تحصیل الهیات پرداخت، اما با تشویق برنولی، به ریاضیات روی آورد.

۲- آغاز فعالیت حرفه‌ای در روسیه
در ۱۷۲۷، اویلر به سن پترزبورگ نقل مکان کرد و در آکادمی علوم روسیه مشغول به کار شد. او ابتدا در بخش فیزیولوژی فعالیت داشت، اما به سرعت به ریاضیات و فیزیک پرداخت.

در ۱۷۳۳، پس از بازگشت دانیل برنولی به سوئیس، اویلر ریاست بخش ریاضیات آکادمی را بر عهده گرفت.

در این دوره، او مکانیک را به صورت سیستماتیک بررسی کرد و نخستین کتاب خود با همین عنوان را منتشر نمود.

در ۱۷۳۵، در اثر کار بیش از حد و ابتلا به تب، بینایی یک چشم خود را از دست داد، اما تحقیقاتش را ادامه داد.

۳- دوران اوج در برلین
در ۱۷۴۱، اویلر به دعوت فردریک کبیر به برلین رفت و به عنوان مدیر ریاضیات آکادمی علوم پروس فعالیت کرد. این دوره ۲۵ ساله، اوج بهره‌وری علمی او بود.

معرفی نمادهای ریاضی: او نمادهای مدرنی مانند e (پایه لگاریتم طبیعی)، f(x) (تابع)، Σ (جمع)، i (واحد موهومی) و π را رایج کرد.

انتشار آثار کلیدي: کتاب‌های Introductio in analysin infinitorum (۱۷۴۸) و Institutiones calculi differentialis (۱۷۵۵) پایه‌های آنالیز ریاضی را تقویت کردند.

حل مسئله هفت پل کونیگسبرگ: این کار او به عنوان پایه‌ای برای نظریه گراف و توپولوژی شناخته می‌شود.

۴- بازگشت به روسیه و سال‌های پایانی
در ۱۷۶۶، اویلر به سن پترزبورگ بازگشت و تا پایان عمر در آنجا ماند. با وجود نابینایی کامل در ۱۷۷۱، او با کمک حافظه استثنایی و همکارانش به تولید آثار علمی ادامه داد.

پژوهش در نابینایی: بیش از ۴۰۰ مقاله و کتاب در این دوره منتشر کرد، از جمله محاسبات مربوط به حرکت ماه و سیارات.

مرگ در حین کار: در ۱۸ سپتامبر ۱۷۸۳، هنگام محاسبه مدار اورانوس، دچار خونریزی مغزی شد و درگذشت. جمله معروف او در لحظه مرگ: «من مردم... او محاسبه و زندگی را متوقف کرد»

از OpenAI o1 pro و DeepSeek R1 خواستن یه مثلث چرخان با یک توپ قرمز داخلش رو پیاده‌سازی کنن و خروجی رو میبینید.
راست دیپ‌سیک / چپ openai
نکته دارک اینه که دیپ‌سیک در واقع تکنولوژی میلیارد دلاری openai رو با R1 اوپن‌سورس کرده و استفاده ازش هم رایگان هست.

« Soroush Ahmadi »



@uttweet

جزوه خیلی کاملیه و میشه گفت تمام مباحث رو توش نوشتم و هیچ کسری‌ای نداره. امیدوارم مفید باشه.

آیا رابطه داخل تصویر بر قرار است؟

جوابش.

بچه‌هایی که دانشجوی ارشدین یا در کل کار ریسرچ و تحقیق انجام میدین، توی این جلسات آنلاین که از بیست فوریه (اگه اشتباه نکنم) برگزار میشه ثبت‌نام کنید نکات خوبی توش قراره گفته بشه و ارزشمنده.

https://forms.office.com/r/Wi7AS9wkMn

تنها مرجع کنکور ارشد کامپیوتر با خدمات تقریبا رایگان که دانشجویی است و متعلق به هیچ موسسه کنکوری نیست.

کانال:
@konkurarshadcomputer
یوتیوب:
Youtube.com/@pouyakhn
وب سایت:
cshub.ir
گروه پرسش و پاسخ درسی:
@konkurecomputer
آیدی پشتیبانی:
@cshub_support

۲۵ تا از تعاریف مهم ریاضیاتی در data science


« S01 »


@uttweet

🎥 فیلم جلسه اول درس System 2
🔸 موضوع: Introduction & Motivation
🔸 مدرسین: دکتر رهبان و آقای سمیعی
🔸 تاریخ: ۲۱ بهمن ۱۴۰۳
🔸لینک‌ یوتیوب
🔸 لینک آپارات

آهنگ "آفتابکاران جنگل" که با "سر اومد زمستون" هم شناخته میشه اشاره به واقعه سیاهکل داره که در ۱۹ بهمن سال ۴۹ توسط چریک‌های فدایی خلق رخ داد.
حالا از اینکه واقعه سیاهکل چی بوده بگذریم، کتابی که فرستادم نوشته مسعود احمدزاده، دوست امیرپرویز پویان و یکی از بنیان‌گذاران گروهیه که گفتم.

مسعود دانشجوی ریاضیات دانشکده علوم دانشگاه تهران بود و عقاید چپ و کمونیستی‌ای که داشت باعث فعالیت سیاسی-نظامی‌ش شد و در نهایت در ۲۵ سالگی اعدام میشه.

موردی که نظرم رو جلب کرد این بود که اون زمان توی دانشگاه‌ها (مخصوصا دانشگاه تهران) چخبر بوده که انقدر دانشجوها جذب جریان چپ میشدن و حتی اسلحه دست میگرفتن.

#خارج_از_موضوع

موقع ثبت‌نام می‌تونید از کد تخفیف بیست درصدی Resana20 استفاده کنید

یسری بابت کاری رفته بودم دفتر دکتر شریفی زارچی و اونجا چندتا دانشجوی دیگه هم بودن که دکتر داشت براشون در مورد میزان استرس توی رشته‌های مهندسی و اللخصوص کامپیوتر در مقایسه با ریاضی‌دان‌ها توضیح میداد که بنظرم توصیف درست و جالبی بود.

میگفتن که بچه‌های مهندسی بعد از فارغ‌التحصیلی وقتی وارد بازار کار و صنعت میشن خیلی درگیر ددلاین و اینکه پروژه رو در اسرع وقت و سر موقع بدون هیچ مشکلی تحویل بدن هستن و این پروژه‌ها هم معمولا یچیز یکسان نیست و هر چند وقت (حتی هر روز طبق تجربه شخصی‌م) درگیر یه چالش جدیدی میشن که باید به خوبی درک‌ش کنن و راه‌حل مناسبی برای بر طرف کردن‌ش پیدا کنن. این خودش هم باعث جذابیت و پیشرفت توی این رشته‌ها میشه هم از طرفی باعث فرسودگی بیشتر هم میشه.

ولی در مقابل مثلا ریاضی‌دان‌ها بدون اینکه بخوان تحت تاثیر استرس خیلی شدیدی باشن می‌تونن برای چند سال روی یه مسئله کار کنن و به حل یا اثبات اون بپردازن. مثلا یه حدسی توی ریاضیات بود که استادمون برامون توضیح‌ش داد و می‌گفت این حدس رو وقتی فلان ریاضی‌دان طرح کرد، بلافاصله بعدش مرد و حدود پنجاه شصت سال تمام ریاضی‌دان‌های دنیا درگیر اثبات حدس این بنده‌خدا بودن :)

این پسر رو یادتونه؟ هفتاد گیگ از مقالات پژوهشی دانشگاه‌ها رو به شکل غیرقانونی دانلود کرده بود، چون انقدر دلخوش بود که باور داشت این چیزها نباید پولی باشند و همه مردم باید بتونند استفاده کنند. سی و پنج سال زندان براش بریدند، که تحمل تصور کردنش رو هم نداشت و خودکشی کرد. الان معلوم شده شرکت متا بیش از هشتاد ترابایت از کتاب‌هایی که تو سایت‌های غیرقانونی تورنت قرار داشته رو کپی و برای تمرین دادن هوش مصنوعیش استفاده کرده. و آب از آب تکون نخورده. حداکثر یه جریمه‌ای براشون تعیین می‌کنند، که در برابر جیب پر پول متا، پول خرد هم نخواهد بود.
وقتی قاعده کلی اینه که نظام مجازات ضعیف‌کشه، باید سعی کنی کمک به همنوعات رو از طریق قدرت انجام بدی، نه از طریق فدا کردن خود. این ریسک وجود داره که وقتی به قدرت رسیدی دیگه به همنوعات فکر نکنی. ولی وجود این ریسک، این واقعیت که «راهش اینه» رو تغییر نمیده.

مدل دیکِی (Model Decay) چیه و چرا اتفاق میافته؟
مدل دیکِی یا "زوال مدل" یکی از پدیده‌هاییه که توی دنیای هوش مصنوعی و ماشین لرنینگ رخ میده. دقیقاً مثل یه ماشین که با گذشت زمان فرسوده میشه، مدلهای کامپیوتری هم بعد از مدتی دقتشون کم میشه و دیگه نمیتونن مثل قبل خوب کار کنن. این اتفاق معمولاً به خاطر تغییرات تو داده‌های واقعیه که مدل دیگه با شرایط جدید سازگاری نداره. مثلاً فرض کنید یه مدل هوش مصنوعی رو برای پیش‌بینی قیمت خانه آموزش دادن. اگه بعد از چند سال شرایط بازار عوض بشه (مثلاً تورم زیاد شه یا سبک زندگی مردم تغییر کنه)، مدل دیگه نتونسته درست پیش‌بینی کنه. اینجاست که میگن model decay رخ داده!

چرا مدلها دچار زوال میشن؟
دلایل اصلی این پدیده رو میشه اینطور توضیح داد:
۱. تغییر رفتار داده‌ها: دنیای واقعی همیشه در حال تغییره. مثلاً عادت‌های خرید مردم، ترندهای شبکه‌های اجتماعی، یا حتی زبان روزمره ممکنه عوض بشه. اگه مدل با داده‌های قدیمی آموزش دیده باشه، نمیتونه این تغییرات رو درک کنه.
۲. کمبود آپدیت: بعضی مدلها رو فقط یه بار آموزش میدن و بعد فراموششون میکنن! در حالی که داده‌های جدید باید مدام به مدل اضافه بشن تا اطلاعاتش به‌روز بمونه.
۳. مشکلات فنی: گاهی اوقات خطاهای کوچک تو کدنویسی یا طراحی مدل، بعد از مدتی خودشون رو نشون میدن و باعث افت عملکرد میشن.

مثلاً توی یه مقاله مرتبط با معماری مدرن اشاره شده که مصالح ساختمانی قدیمی با گذشت زمان دچار پوسیدگی میشن. مدلهای کامپیوتری هم دقیقاً همینطورن! اگه مراقبشون نباشیم، کمکم کارایی‌شون از بین میره.

چطور از Model Decay جلوگیری کنیم؟
راه‌حل‌های ساده اما مهم:

آپدیت مداوم: مدلها رو با داده‌های جدید دوباره آموزش بدین. مثلاً هر شش ماه یه بار اطلاعات تازه بهشون بدین.

مانیتورینگ: همیشه عملکرد مدل رو چک کنین. اگه دیدین دقتش کم شده، سریع وارد عمل بشین.

استفاده از تکنیک‌های سازگار: بعضی مدلها قابلیت "یادگیری تطبیقی" دارن و میتونن خودشون رو با تغییرات هماهنگ کنن.

یه مثال فانی در این مورد خوندم که میگفت مدلی که حدود شش ماه قبل ترین شده بوده و دقت بالای ۹۵ درصد داشته، بعد شش ماه واسه پیش‌بینی سکه پرتاب میکرده و با شیر و خط جواب کاربر رو میداده.