imp-ebk.pdf
1.1 MB
اگر علاقمند به فلسفه ریاضیات هستید این کتاب از برتراند راسل با زبان نسبتاً ساده به این مبحث میپردازه.
یک دوره هم از استاد شهشهانی برای فلسفه ریاضی در اینترنت هست که اون رو هم اگر علاقمند بودید میتونید ببینید.
یک دوره هم از استاد شهشهانی برای فلسفه ریاضی در اینترنت هست که اون رو هم اگر علاقمند بودید میتونید ببینید.
The Misgeneralization Mind
imp-ebk.pdf
ebook7165[www.takbook.com].pdf
1.5 MB
اینم یه کتاب در مورد فلسفه ریاضی از دانشگاه فردوسی مشهد هست. اگه برای خوندن کتاب راسل چالش داشتید (بخاطر زبان) این کتاب هم گزینه خوبیه.
❤1
Forwarded from Mathematical Musings
Mathematical Musings
Photo
فیلسوف های استالینیست و مدافعان نظریه مارکسیستی با روند مدرنی که در ریاضیات به وجود اومده بود مخالف بودند. اعتقاد داشتند که ریاضی سازی بدون قید و شرط علوم منجر به ایده آلیسم ریاضیاتی می شه که دشمن سرسخت دیالکتیک ماتریالیستی هست.
اون ها می گفتند که set theory کانتور مبتنی بر یک سری حدس و گمان و مفروضاتی هست که هیچ ارتباطی با دنیای واقعی نداره. با این حال ریاضیدان هایی بودند که از روند مدرن شدن ریاضیات و به خصوص نظریه جدید مجموعه ها استقبال کردند و اون رو امیدبخش ترین شاخه ریاضیات می دونستند. استالین در جنگی بی امان علیه آزادی بیان در علم بود ولی ریاضیدان های شوروی دست آوردهای بی نظیری داشتند.
اقدامات استالین جامعه ریاضی رو هم بی نصیب نذاشت، از جمله چهره های شاخص و طرفدار عملی نظریه مارکسیستی ارنست کولمان بود. یک مهاجر اهل چک و فیلسوف علم و سخنگوی مارکسیست استالین. صراحتا اعلام کرده بود که:
"حزبی بودن ریاضیات درست مثل فلسفه بدون هیچ قید و شرطی الزامی است. ریاضیات باید نه فقط از نظر ظاهری بلکه در تمام ساختار و محتواش به سوسیالیست پیوند بخورد، این علم نمی تواند جدا از سیاست های حزب باشد."
شوروی در اون دوران و قبل ترش گاوس ها و کلاین های خودش رو نداشت و مدت ها بود که ریاضیات از علوم طبیعی جدا شده بود. حتی یک ریاضیدان برجسته هم نداشتند که همزمان در فیزیک هم فعال باشه.
حتی شاخه ای مثل احتمال هم از انتقادهای گروه حاکم در امان نموند. اون ها اعتقاد داشتند که نوسانات متغیرهای تصادفی بیشتر یادآور رفتار آنارشیستی هست تا مطابق با برنامه های منظم و از قبل پیش بینی شده نظام شوروی!
ادامه دارد...
اون ها می گفتند که set theory کانتور مبتنی بر یک سری حدس و گمان و مفروضاتی هست که هیچ ارتباطی با دنیای واقعی نداره. با این حال ریاضیدان هایی بودند که از روند مدرن شدن ریاضیات و به خصوص نظریه جدید مجموعه ها استقبال کردند و اون رو امیدبخش ترین شاخه ریاضیات می دونستند. استالین در جنگی بی امان علیه آزادی بیان در علم بود ولی ریاضیدان های شوروی دست آوردهای بی نظیری داشتند.
اقدامات استالین جامعه ریاضی رو هم بی نصیب نذاشت، از جمله چهره های شاخص و طرفدار عملی نظریه مارکسیستی ارنست کولمان بود. یک مهاجر اهل چک و فیلسوف علم و سخنگوی مارکسیست استالین. صراحتا اعلام کرده بود که:
"حزبی بودن ریاضیات درست مثل فلسفه بدون هیچ قید و شرطی الزامی است. ریاضیات باید نه فقط از نظر ظاهری بلکه در تمام ساختار و محتواش به سوسیالیست پیوند بخورد، این علم نمی تواند جدا از سیاست های حزب باشد."
شوروی در اون دوران و قبل ترش گاوس ها و کلاین های خودش رو نداشت و مدت ها بود که ریاضیات از علوم طبیعی جدا شده بود. حتی یک ریاضیدان برجسته هم نداشتند که همزمان در فیزیک هم فعال باشه.
حتی شاخه ای مثل احتمال هم از انتقادهای گروه حاکم در امان نموند. اون ها اعتقاد داشتند که نوسانات متغیرهای تصادفی بیشتر یادآور رفتار آنارشیستی هست تا مطابق با برنامه های منظم و از قبل پیش بینی شده نظام شوروی!
ادامه دارد...
بهارا چه شیرین و شاد آمدی
که با مژده داران داد آمدی
بده داد ما را که خون خوردهایم
ستمهای آن سرنگون بردهایم
بدر برده از دست بیدادگر
دلی در بدر ، غرق خون جگر
دلی، مانده صد زخم خنجر در او
دلی، کین خون برادر در او
دلی، در عزای عزیزان به در
ندانی که نامرد با ما چه کرد
گرفتند و بردند و آویختند
چه خونها که هر صبحدم ریختند
ندادند رخصت که بیوه زنی
بر آرد ز سوز جگر شیونی
نه آن سوگواری که نگذاشتند
که ازگریه هم باز می داشتند
هوشنگ ابتهاج
که با مژده داران داد آمدی
بده داد ما را که خون خوردهایم
ستمهای آن سرنگون بردهایم
بدر برده از دست بیدادگر
دلی در بدر ، غرق خون جگر
دلی، مانده صد زخم خنجر در او
دلی، کین خون برادر در او
دلی، در عزای عزیزان به در
ندانی که نامرد با ما چه کرد
گرفتند و بردند و آویختند
چه خونها که هر صبحدم ریختند
ندادند رخصت که بیوه زنی
بر آرد ز سوز جگر شیونی
نه آن سوگواری که نگذاشتند
که ازگریه هم باز می داشتند
هوشنگ ابتهاج
Forwarded from اپلای ابراد
Free e-learning modules developed by global experts.
The Elsevier Researcher Academy is an entirely free e-learning platform designed to unlock the potential of early and mid-career researchers.
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
👍1
Forwarded from شفیعی کدکنی
ایران از پای نمیاُفتد، میتپد و چون قُقنوس از خاکستر خود برمیخیزد؛ مانندِ دُلفین جَست میزند و پیدا میشود و نهان میشود، و باز از نو پدیدار. هر کجا که گمان کنید که نیست، درست همانجا هست، در هر لباس، هر سیما، چه در زربفت و چه در کرباس، چه گویا و چه خاموش.
هزاران هزار صدا در خرابههایِ تو پیچید که: «دیوان آمد، دیوان آمد!» این صدا در خرابههایِ دیگر نیز پیچیده است و گوشِ روزگار با آن آشناست؛ ولی دیوان میآیند و میروند، غولان میآیند و میروند، دوالپایان پاورچین پاورچین میگذرند، و آن روندهٔ بزرگ که ایران نام دارد، میماند.
محمدعلی اسلامی ندوشن
برگرفته از فصلنامهٔ هستی، تابستانِ ۱۳۷۲ خورشیدی، صص ۱۸۴–۱۸۳
#ایران
هزاران هزار صدا در خرابههایِ تو پیچید که: «دیوان آمد، دیوان آمد!» این صدا در خرابههایِ دیگر نیز پیچیده است و گوشِ روزگار با آن آشناست؛ ولی دیوان میآیند و میروند، غولان میآیند و میروند، دوالپایان پاورچین پاورچین میگذرند، و آن روندهٔ بزرگ که ایران نام دارد، میماند.
محمدعلی اسلامی ندوشن
برگرفته از فصلنامهٔ هستی، تابستانِ ۱۳۷۲ خورشیدی، صص ۱۸۴–۱۸۳
#ایران
🔥2
رفقا حالتون خوبه؟ کار خاصی که از دست کسی ساخته نیست ولی اگه حس کردین نیاز به صحبت کردن دارید یا سوالی دارید (در هر موردی) میتونید توی کامنتها پیام بدین.
❤5💔1
توی این روزها یکی از دغدغههای اصلی ممکنه دسترسی به اینترنت و داشتن یه کانفیگ/پروکسی قوی و با ثبات (حداقل برای چند ساعت) باشه. یسری کانال که بصورت رایگان پروکسی و کانفیگ میگذارن رو پایین قرار میدم، امیدوارم مفید باشه و این روزها به زودی تموم شه.
-----
ربات مربوط به این کانال یه کانفیگ ۷۲ ساعته اختصاصی (کانفیگ تست) بهتون میده و حداقل سه روز خیالتون راحته که قطعی ندارید. هر روز هم یه تعدادی کانفیگ بصورت رایگان میذاره توی کانالاش. مثل این چنلهایی که خرواری کانفیگ میذارن هم نیست و دیلی خیلی کمی داره کانفیگهاش.
https://news.1rj.ru/str/Mrserver_channel
-----
این کانال هم روزی شش هفت هزارتا کانفیگ میذاره. اکثراً وصل نمیشن ولی بین پونزده بیستتا کانفیگ معمولاً یکیش خوب در میاد. یسری کانفیگهاش هم وصل میشه ولی دیلی زیاد داره (سه چهار هزار میلی ثانیه) ولی خب کار راه اندازه تو مواقع اضطراری.
https://news.1rj.ru/str/v2ray_configs_pool
-----
این کانال هم پروکسی و کانفیگهای خوبی میذاره شاید بدردتون بخوره.
https://news.1rj.ru/str/riitzoobet
-----
اینم هست.
https://news.1rj.ru/str/just_for_help1
-----
ربات مربوط به این کانال یه کانفیگ ۷۲ ساعته اختصاصی (کانفیگ تست) بهتون میده و حداقل سه روز خیالتون راحته که قطعی ندارید. هر روز هم یه تعدادی کانفیگ بصورت رایگان میذاره توی کانالاش. مثل این چنلهایی که خرواری کانفیگ میذارن هم نیست و دیلی خیلی کمی داره کانفیگهاش.
https://news.1rj.ru/str/Mrserver_channel
-----
این کانال هم روزی شش هفت هزارتا کانفیگ میذاره. اکثراً وصل نمیشن ولی بین پونزده بیستتا کانفیگ معمولاً یکیش خوب در میاد. یسری کانفیگهاش هم وصل میشه ولی دیلی زیاد داره (سه چهار هزار میلی ثانیه) ولی خب کار راه اندازه تو مواقع اضطراری.
https://news.1rj.ru/str/v2ray_configs_pool
-----
این کانال هم پروکسی و کانفیگهای خوبی میذاره شاید بدردتون بخوره.
https://news.1rj.ru/str/riitzoobet
-----
اینم هست.
https://news.1rj.ru/str/just_for_help1
❤2
در مورد عکس انداختن و پیدا کردن مختصات جغرافیایی از روی متادیتای تصویر.
دیروز یه اسکریپت بیست-سی خطی پایتون نوشتم که ببینم آیا واقعاً میشه از روی تصویر مختصات رو در آورد یا نه. اول از همه بگم حتیالامکان همونطور که جاهای دیگه هم خوندید، سعی کنید عکس از نقاط حساس نندازید و منتشر نکنید، اما اگر هم تصویربرداری کردید موارد پائین رو رعایت کنید.
عکسی که قرار دادم رو قبلاً انداخته بودم و برای سال ۲۰۲۲ هست. وقتی عکس رو انداختم GPS گوشی خاموش بود و همچنین قابلیت Location tags در اپ دوربین هم غیرفعال بود، به همین خاطر مختصات جغرافیایی در متادیتای تصویر ثبت نشد.
روی یه عکس دیگه که همون دیروز از میزم انداختم و هم GPS فعال بود هم Location tags در اپ دوربین، وقتی با کدی که نوشتم متادیتاش رو استخراج کردم دیدم بله مختصات ثبت شده.
پس حتی اگر هم تصویربرداری خواستید بکنید، حتماً GPS و Location tags خاموش باشه.
از طریق متادیتا هم خیلی از اطلاعات رو میشه بدست آورد، حتی میشه تصویر با فتوشاپ و... ادیت شده یا نه.
این متادیتای مربوط به تصویر هست که بدست آوردم:
(ادامه در پیام بعد)
دیروز یه اسکریپت بیست-سی خطی پایتون نوشتم که ببینم آیا واقعاً میشه از روی تصویر مختصات رو در آورد یا نه. اول از همه بگم حتیالامکان همونطور که جاهای دیگه هم خوندید، سعی کنید عکس از نقاط حساس نندازید و منتشر نکنید، اما اگر هم تصویربرداری کردید موارد پائین رو رعایت کنید.
عکسی که قرار دادم رو قبلاً انداخته بودم و برای سال ۲۰۲۲ هست. وقتی عکس رو انداختم GPS گوشی خاموش بود و همچنین قابلیت Location tags در اپ دوربین هم غیرفعال بود، به همین خاطر مختصات جغرافیایی در متادیتای تصویر ثبت نشد.
روی یه عکس دیگه که همون دیروز از میزم انداختم و هم GPS فعال بود هم Location tags در اپ دوربین، وقتی با کدی که نوشتم متادیتاش رو استخراج کردم دیدم بله مختصات ثبت شده.
پس حتی اگر هم تصویربرداری خواستید بکنید، حتماً GPS و Location tags خاموش باشه.
از طریق متادیتا هم خیلی از اطلاعات رو میشه بدست آورد، حتی میشه تصویر با فتوشاپ و... ادیت شده یا نه.
این متادیتای مربوط به تصویر هست که بدست آوردم:
(ادامه در پیام بعد)
The Misgeneralization Mind
در مورد عکس انداختن و پیدا کردن مختصات جغرافیایی از روی متادیتای تصویر. دیروز یه اسکریپت بیست-سی خطی پایتون نوشتم که ببینم آیا واقعاً میشه از روی تصویر مختصات رو در آورد یا نه. اول از همه بگم حتیالامکان همونطور که جاهای دیگه هم خوندید، سعی کنید عکس از نقاط…
متادیتای تصویر:
ExifOffset’: 111, ‘Make’: 'samsung’,
‘Model’: 'SM-A115F'’, ‘Orientation’: 1,
‘DateTime’: '2022:06:08 14:58:05’,
‘ApertureValue’: 1.85, ‘WhiteBalance’:
0, ISOSpeedRatings': 100,
‘ExposureTime’: 0.027, ‘Flash: 0,
‘FocalLength: 3.32
اگه مواردی که گفتم در گوشی فعال باشه، متادیتا یه فیلد GPSInfo هم داره که در اون مختصات جغرافیایی ثبت شده.
ExifOffset’: 111, ‘Make’: 'samsung’,
‘Model’: 'SM-A115F'’, ‘Orientation’: 1,
‘DateTime’: '2022:06:08 14:58:05’,
‘ApertureValue’: 1.85, ‘WhiteBalance’:
0, ISOSpeedRatings': 100,
‘ExposureTime’: 0.027, ‘Flash: 0,
‘FocalLength: 3.32
اگه مواردی که گفتم در گوشی فعال باشه، متادیتا یه فیلد GPSInfo هم داره که در اون مختصات جغرافیایی ثبت شده.
Forwarded from a pessimistic researcher (Kc)
"صحبتی با فارغ التحصیلان مقطع کارشناسی"
صحبتم با شما بزرگواران خیلی کوتاهه :) اگر میخواید تو آکادمیک بمونید، هر طوری شده اپلای کنید. ارشد خوندن تو ایران با شرایطی که اساتید دانشگاهامون دارن کار سختیه. خیلی از دوستام رو میشناسم که مثل خودم معتقدن با ارشد خوندن تو ایران فقط وقتشون تلف شد و درجا زدن و توصیه میکنم در صورتی تصمیم به ارشد خوندن تو ایران بگیر که آخرین راهی باشه که برات مونده و نمیتونی به هیچ طریقی اپلای کنی.
شرمنده خلاصه حرف دیگهای ندارم. شاد باشید :)
صحبتم با شما بزرگواران خیلی کوتاهه :) اگر میخواید تو آکادمیک بمونید، هر طوری شده اپلای کنید. ارشد خوندن تو ایران با شرایطی که اساتید دانشگاهامون دارن کار سختیه. خیلی از دوستام رو میشناسم که مثل خودم معتقدن با ارشد خوندن تو ایران فقط وقتشون تلف شد و درجا زدن و توصیه میکنم در صورتی تصمیم به ارشد خوندن تو ایران بگیر که آخرین راهی باشه که برات مونده و نمیتونی به هیچ طریقی اپلای کنی.
شرمنده خلاصه حرف دیگهای ندارم. شاد باشید :)
💔2
اسلاید فصلهای مختلف ساختمان داده الگوریتم دانشگاه پرینستون👇🏻
https://algs4.cs.princeton.edu/lectures/
https://algs4.cs.princeton.edu/lectures/
algs4.cs.princeton.edu
Lecture Slides. Algorithms, 4th Edition by Robert Sedgewick and Kevin Wayne.
The textbook Algorithms, 4th Edition by Robert Sedgewick and Kevin Wayne surveys the most important algorithms and data structures in use today. The broad perspective taken makes it an appropriate introduction to the field.
Forwarded from Mathematical Musings
یه پیشرفت در محاسبه ضرب دو ماتریس. در ده سال گذشته این بهترین بهبود بوده. سه تا پژوهشگر از دانشگاه برکلی تونستند این کار رو انجام بدند. البته ظاهرا این تیپ الگوریتم ها فعلا کاربرد عملی ندارند و بیشتر از جنبه نظری کار اهمیت دارند، چون برای سایزهای معقول و در عمل همون الگوریتم های کلاسیک بهتر عمل می کنه.
https://www.quantamagazine.org/new-breakthrough-brings-matrix-multiplication-closer-to-ideal-20240307/
https://www.quantamagazine.org/new-breakthrough-brings-matrix-multiplication-closer-to-ideal-20240307/
Quanta Magazine
New Breakthrough Brings Matrix Multiplication Closer to Ideal
By eliminating a hidden inefficiency, computer scientists have come up with a new way to multiply large matrices that’s faster than ever.
Mathematical Musings
یه پیشرفت در محاسبه ضرب دو ماتریس. در ده سال گذشته این بهترین بهبود بوده. سه تا پژوهشگر از دانشگاه برکلی تونستند این کار رو انجام بدند. البته ظاهرا این تیپ الگوریتم ها فعلا کاربرد عملی ندارند و بیشتر از جنبه نظری کار اهمیت دارند، چون برای سایزهای معقول و در…
با یه دوستی توی ناشناس داشتیم در مورد این صحبت میکردیم که مرتبه ضرب ماتریسها هنوز 2.3 هست که! پس چه تغییری کرده؟ خلاصه الان یکم در موردش سرچ کردم و همین مقاله رو مجدد خوندم فهمیدم این تیم توی نوامبر 2023 تونستن مرتبه رو از 2.3728596 (از سال 2010 به بعد گویا این بهترین مرتبه بوده) به حدود 2.371866 کاهش بدن.
در ژانویه 2024 هم باز همین تیم تونستن مرتبه رو با کمک همون ایدهای که داشتن مرتبه رو مجدد کاهش بدن و به 2.371552 برسونن.
در ژانویه 2024 هم باز همین تیم تونستن مرتبه رو با کمک همون ایدهای که داشتن مرتبه رو مجدد کاهش بدن و به 2.371552 برسونن.
The Misgeneralization Mind
با یه دوستی توی ناشناس داشتیم در مورد این صحبت میکردیم که مرتبه ضرب ماتریسها هنوز 2.3 هست که! پس چه تغییری کرده؟ خلاصه الان یکم در موردش سرچ کردم و همین مقاله رو مجدد خوندم فهمیدم این تیم توی نوامبر 2023 تونستن مرتبه رو از 2.3728596 (از سال 2010 به بعد گویا…
ایدهای که برای کاهش مرتبه دارن اینه که میان از ترکیب روش لیزری و Coppersmith–Winograd استفاده میکنن. ولی گویا نتایج ثابت کرده این روش نمیتونه مرتبه رو به زیر حدود 2.3078 برسونه و اگه دنبال کاهش بیشتری باشن باید توی رویکرد اصلی Coppersmith–Winograd بازنگری کنن.
Forwarded from Dutchman Daily
جک دورسی (توییتر رو داشت قبلا و بیرونش کردن) داره یه سوشال مدیا میسازه به اسم BitChat. بعد این شبکهی اجتماعی از طریق اینترنت کار نمیکنه. به عبارتی اون شبکهش یا به طور خاصتر مشاش (Mesh) رو با بلوتوث میسازه.
به عبارتی نیاز نیست پیامی که میدین رو سرور به سرور بره تا برسه به سرور اصلی. دیوایس به دیوایس با بلوتوث میره.
لینک خبرش:
https://cointelegraph.com/news/jack-dorsey-launches-bluetooth-relayed-decentralized-messaging-app-bitchat
لینک گیتهاب پروژش:
https://github.com/jackjackbits/bitchat
به عبارتی نیاز نیست پیامی که میدین رو سرور به سرور بره تا برسه به سرور اصلی. دیوایس به دیوایس با بلوتوث میره.
لینک خبرش:
https://cointelegraph.com/news/jack-dorsey-launches-bluetooth-relayed-decentralized-messaging-app-bitchat
لینک گیتهاب پروژش:
https://github.com/jackjackbits/bitchat
Cointelegraph
Jack Dorsey Unveils Decentralized Bluetooth Mesh Network Bitchat
Dorsey’s Bitchat white paper introduces a decentralized peer-to-peer messaging app operating via Bluetooth without internet dependency.
Forwarded from Dutchman Daily
Dutchman Daily
جک دورسی (توییتر رو داشت قبلا و بیرونش کردن) داره یه سوشال مدیا میسازه به اسم BitChat. بعد این شبکهی اجتماعی از طریق اینترنت کار نمیکنه. به عبارتی اون شبکهش یا به طور خاصتر مشاش (Mesh) رو با بلوتوث میسازه. به عبارتی نیاز نیست پیامی که میدین رو سرور…
این چیزهای decentralized و بعضا بینیاز از اینترنت داره خیلی زیاد میشه و خب بنظر در آینده تحول خیلی عجیب و باحالی توی این حوزه باشه.
اگر رونمایی آیفون ۱۵ اپل رو هم دیده باشید (اگر ندیدید ببینید)، اپل یه تکنولوژی معرفی کرده بود روی گوشی ۱۵ پرو که اگر شما توی یک بیابونی جایی بودید که خلاصه صدای خر به خدا نمیرسید و هیچ دکل مخابراتی وجود نداشت و به عبارتی نه اینترنت داشتید و نه آنتن، منتهی همچنان بتونید از طریق یه سری ماهواره تماس بگیرید یا که پیامتون رو ارسال کنید.
در آینده احتمالا اینجوری بشه که یا دیگه هر دهاتی هم باشید اینترنت دارید. یا که اصلا دیگه نیازی به اینترنت برای برقراری ارتباط ندارید.
اگر رونمایی آیفون ۱۵ اپل رو هم دیده باشید (اگر ندیدید ببینید)، اپل یه تکنولوژی معرفی کرده بود روی گوشی ۱۵ پرو که اگر شما توی یک بیابونی جایی بودید که خلاصه صدای خر به خدا نمیرسید و هیچ دکل مخابراتی وجود نداشت و به عبارتی نه اینترنت داشتید و نه آنتن، منتهی همچنان بتونید از طریق یه سری ماهواره تماس بگیرید یا که پیامتون رو ارسال کنید.
در آینده احتمالا اینجوری بشه که یا دیگه هر دهاتی هم باشید اینترنت دارید. یا که اصلا دیگه نیازی به اینترنت برای برقراری ارتباط ندارید.
در مورد هندسه محاسباتی میخوندم که به یه مسئله جالب و تقریباً هم پر کاربرد توی دنیای واقعی رسیدم احتمالاً برای شما هم جذاب باشه. اول از همه هم بگم که هندسه محاسباتی جزو چارت گرایش الگوریتم و محاسبات مقطع ارشده و هر چی بیشتر در مورد این گرایش تحقیق میکنم بیشتر علاقهمند میشم بهش.
________________________________________
توی هندسه محاسباتی یه مبحثی داریم به اسم دیاگرام ورونوی (Voronoi diagram). ما میاییم صفحه (یا یه فضای n بعدی) رو بر اساس نزدیکی به یه مجموعه نقاط مشخص تقسیم میکنیم. به عنوان مثال فرض کنید یه مجموعه از نقاط (سایت هم گفته میشه) داریم به صورت زیر:
P = { p₁, p₂, …, pₙ } ⊂ ℝ²
حالا سلول یا منطقه ورونوی متناظر با هر سایت (نقطه) Pi به صورت زیر تعریف میشه:
V(p_i) = { x ∈ R² | d(x, p_i) ≤ d(x, p_j) for all j ≠ i }
که d(0,0) معمولاً فاصله اقلیدسیئه. دیاگرام ورونوی، اجتماع V(pi) نقاط اون مجموعهای هست که بالاتر گفتم که صفحه رو به سلولهای بدون همپوشی تقسیم میکنه.
________________________________________
توی هندسه محاسباتی یه مبحثی داریم به اسم دیاگرام ورونوی (Voronoi diagram). ما میاییم صفحه (یا یه فضای n بعدی) رو بر اساس نزدیکی به یه مجموعه نقاط مشخص تقسیم میکنیم. به عنوان مثال فرض کنید یه مجموعه از نقاط (سایت هم گفته میشه) داریم به صورت زیر:
P = { p₁, p₂, …, pₙ } ⊂ ℝ²
حالا سلول یا منطقه ورونوی متناظر با هر سایت (نقطه) Pi به صورت زیر تعریف میشه:
V(p_i) = { x ∈ R² | d(x, p_i) ≤ d(x, p_j) for all j ≠ i }
که d(0,0) معمولاً فاصله اقلیدسیئه. دیاگرام ورونوی، اجتماع V(pi) نقاط اون مجموعهای هست که بالاتر گفتم که صفحه رو به سلولهای بدون همپوشی تقسیم میکنه.