Modern deep learning models often consist of many model parameters, which are more than the number of training data points and therefore over-parameterized. These over-parameterized models can be trained to overfit the training data (achieving close to 100% training accuracy). It is called benign overfitting when their predictions on unseen test data are so accurate. If they perform poorly on test data, it is known as harmful overfitting which is the classical viewpoint about overfitting.

This was part of the paper, Benign Overfitting in Two-layer Convolutional Neural Networks, which Yuan Cao presented in the One World Seminar Series on the Mathematics of Machine Learning. Complement to this the one world seminars on probability, Information, Signals, and Data (MINDS), methods for arbitrary data sources (MADS), and imaging and inverse problems (IMAGINE).

So if you are interested in any of these directions check their webpages.

#neural_networks
@SingularThinker

Did you know that you can have access to Github Copilot for free?

Github provided a GitHub Student Developer Pack which gives you access some real-world tools and education. You just need to verify you are student(university or school). Check this out.

#tools
@SingularThinker

آیا فرض وجود اعداد حقیقی در جهان بیرون با باور به اینکه خدا آفریننده جهان و موجودات هست و آفریننده‌ای نداره به هم مرتبطه؟

یه چیزی که تو صحبت‌های جادی همیشه برام جالب بوده اینه که لابلای صحبتش در مورد اخبار کامپیوتر سوال‌ها یا باورهای بنیادینی که تو زندگی داره رو با بقیه هم به اشتراک میذاره و در موردشون حرف میزنه. من همیشه از کودکی خیلی برام جالب بوده که بتونم در مورد این چیزا حرف بزنم و تا چند سال پیش خیلی وقتا به صورت مستقیم و صریح این مدل سوال‌ها رو با خیلیا مطرح میکردم ولی چند وقتی میشه که یکم از این کار فاصله گرفتم و هنوز دلیلش رو نمیدونم و مثلا اینجا هم در این موارد چیزی ننوشتم هنوز.

ولی من اینجا در مورد جادی حرف نمی‌زنم. امیر اصغری در پروژه‌ی #آدم‌ها_و_ریاضیات با و حتی درباره‌ی زندگی آدم‌هایی که ارتباطی با ریاضی دارن مصاحبه کنه و سعی می‌کنه که در حین گفتگو خیلی کم مداخله کنه و اجازه بده آدم‌ها داستان زندگی‌شون رو تا حد ممکن طوری که خودشون میخوان روایت کنن ولی باز هم میشه رگه‌هایی از باورهاشو تو نحوه پرسیدن سوال‌ها و در کانالش دید و البته اگر جایی بحث بطلبه از صحبت در مورد باورهای بنیادین خودش و بقیه هراسی نداره که این خیلی خوبه.

پس از این مقدمه نسبتا طولانی باید بگم که در آخرین قسمت از این پروژه امیر اصغری با مجتبی مجتهدی صحبت می‌کنه که استاد دانشگاه تهران بودن (یا هستن؟!) که به هر حال بخاطر اعتراضات پس از قتل مهسا امینی برخورد بدی باهاشون شد و از ایران خارج شدند. ماجرای مجبتی مجتهدی و دنیای ریاضی خیلی جالب و از روی یه سوال فلسفی که در دنیای کودکی ذهنش رو مشغول کرده بود آغاز میشه که "اگر همه چیز رو خدا آفریده، پس خدا رو کی آفریده؟" و بعد به سمت فلسفه و بعدش ریاضی کشیده میشه. با توجه به همین گرایش، به سمت منطق و ریاضی ساخت‌گرایانه میره که من خودم با این قسمت از ریاضیات خیلی آشنا نبودم. خلاصه اگر تا اینجای این متن براتون جالب بود برید حتما مصاحبه رو گوش کنید.

⚠️Spoiler Alert:

مجتبی مجتهدی تو مصاحبه میگه که هنوز جوابی برای سوالش در فلسفه پیدا نکرده و به پیدا کردنش هم اصلا امیدوار نیست اما تو این مسیر باورمند میشه به خدا و اسلام. مواجه امیر اصغری به عنوان یه ‌بی‌دین و نحوه پرسشگری و هدایت بحثش برام جالب بود. به طور کلی‌تری این مسئله که چطور باید در مورد چیزها بحث کرد و با چه ذهنیتی وارد بحث شد سوالیه که این روزها دارم بیشتر بهش فک میکنم و شاید بیشتر نوشتم در موردش.

فارغ از این‌ نکته، اینکه یه آدم ۱۰-۱۱ سال از بهترین سال‌های زندگیش رو صرف کار کردن رو سوال به این بزرگی بکنه و هی ادامه بده مخصوصا با شرایطی که تو ایران هست واقعا بعد جالب دیگه‌ی این مصاحبه بود برام. چیزی که خودم هنوز تکلیفم باهاش روشن نشده که من هم میخوام و میتونم چنین کاری رو بکنم یا نه. خلاصه مصاحبه جالبی بود و منم امروز پرحرفی‌ام اومده بود مرسی اگر‌ تا اینجا خوندید‌.

اگر هر نظر یا پیشنهادی دارید میتونید که شناس(بیو) یا ناشناس بهم بگید. اگر هم به نظرتون این محتوا میتونه برای کسایی جالب باشه براش بفرستید.

#podcast #math
@SingularThinker

جهت تلطیف فضا.
#music
@SingularThinker

امروز به طرز اتفاقی فهمیدم که فیدیبو روی تمام کتاب‌های متنی‌اش ۵۰ درصد تخفیف گذاشته و به طور نامحدود میتونید ازین کد تخفیف استفاده کنید.
گفتم شاید برای شما هم جالب باشه و به کارتون بیاد.

@SingularThinker

A diagram about Algebra, Topology and Analysis.

He is a genius!

"I can't get over how fantastically creative Grant Sanderson @3blue1brown is! We all know he's one of the best math teachers on the planet. But who knew he could sing, play guitar, and create musical comedy? Check out his performance of this song about the twin prime conjecture, with apologies to Bill Withers and "Ain't No Sunshine." https://youtu.be/djzKCZHeVjY?feature=shared"

🔗 Steven Strogatz (@stevenstrogatz)

Grant's parody of Hallelujah is equally astonishing!
https://youtu.be/NOCsdhzo6Jg?si=9fBjudjCIC-1I__Y

🔗 Steven Strogatz (@stevenstrogatz)

@SingularThinker

توضیح مختصر در مورد randomized response
پ.ن: صورت و جواب سوال تو کامنت‌ها هست.
#voice
#math
@SingularThinker

This comment made me smile :)

He is refering to Last Ferma's Theorem and in the end of video there is a challenfe for proving some stuff.
BTW, these two guya are lovably genius.

The original tweet I saw the topic first:
This GeoGebra app by Walther Stuzka, a retired physics teacher at a high school in Vienna, Austria, lets you explore the famous brachistochrone problem (path of quickest descent):
https://www.geogebra.org/classic/jxesafrd

For background, see this 3blue1brown video :
https://youtu.be/Cld0p3a43fU?si=z0lLhEQeLGctt5qa

🔗 Steven Strogatz (@stevenstrogatz)

#tweet #math
@SingularThinker