آیا فرض وجود اعداد حقیقی در جهان بیرون با باور به اینکه خدا آفریننده جهان و موجودات هست و آفریننده‌ای نداره به هم مرتبطه؟

یه چیزی که تو صحبت‌های جادی همیشه برام جالب بوده اینه که لابلای صحبتش در مورد اخبار کامپیوتر سوال‌ها یا باورهای بنیادینی که تو زندگی داره رو با بقیه هم به اشتراک میذاره و در موردشون حرف میزنه. من همیشه از کودکی خیلی برام جالب بوده که بتونم در مورد این چیزا حرف بزنم و تا چند سال پیش خیلی وقتا به صورت مستقیم و صریح این مدل سوال‌ها رو با خیلیا مطرح میکردم ولی چند وقتی میشه که یکم از این کار فاصله گرفتم و هنوز دلیلش رو نمیدونم و مثلا اینجا هم در این موارد چیزی ننوشتم هنوز.

ولی من اینجا در مورد جادی حرف نمی‌زنم. امیر اصغری در پروژه‌ی #آدم‌ها_و_ریاضیات با و حتی درباره‌ی زندگی آدم‌هایی که ارتباطی با ریاضی دارن مصاحبه کنه و سعی می‌کنه که در حین گفتگو خیلی کم مداخله کنه و اجازه بده آدم‌ها داستان زندگی‌شون رو تا حد ممکن طوری که خودشون میخوان روایت کنن ولی باز هم میشه رگه‌هایی از باورهاشو تو نحوه پرسیدن سوال‌ها و در کانالش دید و البته اگر جایی بحث بطلبه از صحبت در مورد باورهای بنیادین خودش و بقیه هراسی نداره که این خیلی خوبه.

پس از این مقدمه نسبتا طولانی باید بگم که در آخرین قسمت از این پروژه امیر اصغری با مجتبی مجتهدی صحبت می‌کنه که استاد دانشگاه تهران بودن (یا هستن؟!) که به هر حال بخاطر اعتراضات پس از قتل مهسا امینی برخورد بدی باهاشون شد و از ایران خارج شدند. ماجرای مجبتی مجتهدی و دنیای ریاضی خیلی جالب و از روی یه سوال فلسفی که در دنیای کودکی ذهنش رو مشغول کرده بود آغاز میشه که "اگر همه چیز رو خدا آفریده، پس خدا رو کی آفریده؟" و بعد به سمت فلسفه و بعدش ریاضی کشیده میشه. با توجه به همین گرایش، به سمت منطق و ریاضی ساخت‌گرایانه میره که من خودم با این قسمت از ریاضیات خیلی آشنا نبودم. خلاصه اگر تا اینجای این متن براتون جالب بود برید حتما مصاحبه رو گوش کنید.

⚠️Spoiler Alert:

مجتبی مجتهدی تو مصاحبه میگه که هنوز جوابی برای سوالش در فلسفه پیدا نکرده و به پیدا کردنش هم اصلا امیدوار نیست اما تو این مسیر باورمند میشه به خدا و اسلام. مواجه امیر اصغری به عنوان یه ‌بی‌دین و نحوه پرسشگری و هدایت بحثش برام جالب بود. به طور کلی‌تری این مسئله که چطور باید در مورد چیزها بحث کرد و با چه ذهنیتی وارد بحث شد سوالیه که این روزها دارم بیشتر بهش فک میکنم و شاید بیشتر نوشتم در موردش.

فارغ از این‌ نکته، اینکه یه آدم ۱۰-۱۱ سال از بهترین سال‌های زندگیش رو صرف کار کردن رو سوال به این بزرگی بکنه و هی ادامه بده مخصوصا با شرایطی که تو ایران هست واقعا بعد جالب دیگه‌ی این مصاحبه بود برام. چیزی که خودم هنوز تکلیفم باهاش روشن نشده که من هم میخوام و میتونم چنین کاری رو بکنم یا نه. خلاصه مصاحبه جالبی بود و منم امروز پرحرفی‌ام اومده بود مرسی اگر‌ تا اینجا خوندید‌.

اگر هر نظر یا پیشنهادی دارید میتونید که شناس(بیو) یا ناشناس بهم بگید. اگر هم به نظرتون این محتوا میتونه برای کسایی جالب باشه براش بفرستید.

#podcast #math
@SingularThinker

جهت تلطیف فضا.
#music
@SingularThinker

امروز به طرز اتفاقی فهمیدم که فیدیبو روی تمام کتاب‌های متنی‌اش ۵۰ درصد تخفیف گذاشته و به طور نامحدود میتونید ازین کد تخفیف استفاده کنید.
گفتم شاید برای شما هم جالب باشه و به کارتون بیاد.

@SingularThinker

A diagram about Algebra, Topology and Analysis.

He is a genius!

"I can't get over how fantastically creative Grant Sanderson @3blue1brown is! We all know he's one of the best math teachers on the planet. But who knew he could sing, play guitar, and create musical comedy? Check out his performance of this song about the twin prime conjecture, with apologies to Bill Withers and "Ain't No Sunshine." https://youtu.be/djzKCZHeVjY?feature=shared"

🔗 Steven Strogatz (@stevenstrogatz)

Grant's parody of Hallelujah is equally astonishing!
https://youtu.be/NOCsdhzo6Jg?si=9fBjudjCIC-1I__Y

🔗 Steven Strogatz (@stevenstrogatz)

@SingularThinker

توضیح مختصر در مورد randomized response
پ.ن: صورت و جواب سوال تو کامنت‌ها هست.
#voice
#math
@SingularThinker

This comment made me smile :)

He is refering to Last Ferma's Theorem and in the end of video there is a challenfe for proving some stuff.
BTW, these two guya are lovably genius.

The original tweet I saw the topic first:
This GeoGebra app by Walther Stuzka, a retired physics teacher at a high school in Vienna, Austria, lets you explore the famous brachistochrone problem (path of quickest descent):
https://www.geogebra.org/classic/jxesafrd

For background, see this 3blue1brown video :
https://youtu.be/Cld0p3a43fU?si=z0lLhEQeLGctt5qa

🔗 Steven Strogatz (@stevenstrogatz)

#tweet #math
@SingularThinker

"One must imagine Sisyphus seeing [SB12], page 29"

(It's page 31, actually. Sisyphus must have been so confused.)😂😁

From https://www.stat.cmu.edu/~arinaldo/Teaching/36709/S19/schedule.html (Feb 7 lecture notes)

🔗 Clément Canonne (@ccanonne_)
#tweet
@SingularThinker

درک بینهایت، بینهایت بینهایته!

https://www.aparat.com/v/byrMI/تناقض_هتل_بی_نهایت

"هتلی که هیچوقت جا نداره ولی بینهایت مسافر میتونه پذیرش کنه."

امروز سر کلاس ریاضیات در شیمی‌فیزیک با فضای هیلبرت آشنا شدیم و من ذهنم درگیر شد که کجا از هیلبرت چیز میز شنیده بودم تا یادم اومد که آها! هتل بی‌نهایت که مثالی بود که دکتر زارچی سر کلاس احتمال مهندسی در موردش گفته بود و این ویدئو رو توی کلاس گذاشته بود.

چیزی که همیشه وقتی در مورد هیلبرت و این هتل بینهایت فکر میکنم درگیرم میکنه اینه که چطوری اینقدر راحت از کلمه‌ی بینهایت استفاده می‌کنیم وقتی هیچ بینهایتی وجود نداره؟ چون هربینهایتی+۱، یا + هرچیزی حتی یک عدد مختلط، عددی بزرگتر و بیشتر از خودش میشه.
یعنی به نظرم از اون‌جاهاییه که زبان و پدیده‌ی انتخاب لغات نمیتونه جوابگو باشه. در واقع اون تصور فلسفی از بینهایت خیلی زاویه‌داره با ماجرا. حتی بینهایت فیزیکی با بینهایت ریاضی هم زاویه‌داره.

مثلا پارادوکس خرگوش و لاک‌پشت!

لاک‌پشت مسابقه را در حالیکه نیم کیلومتر جلوتر از خرگوش بوده آغاز می‌کنه و این درحالیه که خرگوش دو برابر لاک‌پشت سرعت داره. زمانی که خرگوش به نقطه‌ای که لاک پشت از آن شروع کرده می‌رسه یعنی نیم کیلومتر راه را می‌ره، لاک پشت به اندازه یک چهارم کیلومتر از آن محل دورتر شده. 
وقتی که خرگوش به این نقطه دوم می‌رسه، لاک پشت به اندازه یک هشتم کیلومتر از این محل دوم باز دورتر شده.
نتیجه‌ایی که زنون گرفت اینطور بود که چون خرگوش برای رسیدن به لاک پشت باید از بینهایت نقطه عبور کند، هیچوقت به اون‌نمیرسه. :) که خب واضحه که اینطور نیست.
خرگوش دقیقا در فاصله 1 کیلومتری از نقطه‌ایی که خودش شروع کرده و نیم کیلومتری از محلی که لاک پشت شروع کرده لاک‌پشت می‌رسه. از اونجایی که خرگوش دوبرابر لاک پشت سرعت داره زمانی که خرگوش 1 کیلومتر را طی کرده، لاک پشت دقیقا نیم کیلومتر را طی می‌کنه.
در واقع تعریف حد (طبق دنباله‌ی کوشی) رخ میده.
دنباله‌ی کوشی دقیقا تعریفش همینه.
دنباله‌ایی که در طی جلورفتن interval کمتر و کمتر میشه.
در واقع فاصله‌های متوالی به تدریج کوچیک و کوچیک‌تر میشه.
حالا نکته‌ی جالب برای من اینجاست که توی دنباله‌ی کوشی گاها در شرایطی اگه به بینهایت سوق بدیم پارامترمون رو لزوما حد در همون فضا نمیفته (مثل نپر) و گِس وات؟ فضای کامل رو تعریف میکنیم. فضای کامل فضایی هست که حد در خود فضا قرار بگیره. حالا برای اینکه فضایی ساخته بشه که توی کوانتوم به کار بیاد جناب هیلبرت اومد فضایی رو تعریف کرد که ضرب‌داخلی هم توش تعریف شده باشه. این فضا فضایی نیست جز🧨🧨فضای هیلبرت🧨🧨

همینجوری ذهنم درگیر این بود توی مسیر گفتم بنویسمش یه گوشه، دیگه اینجا شد گوشه‌ی موردنظر.