یکی از شاخه‌های ریاضیات کاربردی [Applied Mathematics] چیزی به اسم نظریه‌ی بازی‌هاست. حالا چکار می‌کنه؟
به این صورته که با توجه با مدل‌ها و نمودارها، رفتارها و اقدامات یک فرد و تمام حرکاتش توی هر مرحله‌ی تصمیم‌گیری تحلیل می‌شن.

این نظریه سه قرن پیش برای تحلیل راهبردها توی بازی‌هایی که کارت‌های مختلف دارن و یا شطرنج به وجود اومد. و در سال ۱۹۲۸ تونست به عنوان یک شاخه‌ی علمی مستقل به رسمیت شناخته بشه.

#GameTheory
#RandomShit

و یکی از مهم‌ترین چیزهایی که بعد از اون اتفاق افتاد. مطرح شدن معمای زندانی [Prisoner's dilemma] بود.
موسسه‌ی رند یه مرکز تحقیقات نظامی وابسته‌ به ارتش آمریکاست و این بازی برای تحلیل جنگ هسته‌ای بین آمریکا و شوروی به وجود اومد.

یه بخش از نظریه‌ی بازی‌ها مربوط به بازی‌های همزمان یا [Simultaneous Game] می‌شه. که توی این بازی هر فرد حرکت خودش رو بدون اطلاع از حرکت طرف مقابل انجام می‌ده. پس ما باید با توجه به توانای، علایق و اطلاعات فرد مقابل حرکتش رو حدس بزنیم. و وقتی تمام حرکات رو پیش‌بینی کنیم بازی به تعادل می‌رسه.

ما توی این بازی فرض می‌کنیم فرد مقابل حداقل میزان عقلانیت لازم رو داره. چه کسی توی بازی عاقل حساب می‌شه؟ کسی که از مجموعه‌‌ی گزینه‌های پیش روش و عواقب هرکدوم آگاهی داشته باشه.

یکی از بازی‌های همزمان موردعلاقه‌ی من هم همین معمای زندانی/دوراهی زندانیه.
این بازی چطور کار می‌کنه؟

فرض کنید دو نفر مضنون به سرقت از یک بانک دستیگر شدن. و هردو موقع دستگیری سلاح به همراه داشتن.
بازجویی از هر دو مضنون به صورت همزمان و جداگانه انجام می‌شه و هیچ وقتی برای صحبت باهم بهشون داده نمی‌شه.
این دو مضنون‌ اگه با هم اعتراف کنن، برای هرکدوم سه سال زندان بریده می‌شه. و اگه فقط یک نفر اعتراف کنه و فرد دیگه حرفی نزنه. پلیس به کسی که اعتراف کرده پاداش می‌ده و برای اون یکی چهار سال زندان بریده می‌شه. و اگه هیچکس اعتراف نکنه، فقط برای نگهداشتن سلاح غیرمجاز براشون یک سال زندان بریده می‌شه.

حالا اونا باید چکار کنن؟

هر متهم اینجا دوتا گزینه داره.
- اعتراف (Confess)
- انکار (Deny)
و الان باید بررسی کنیم که در صورت انجام هرکدوم چه اتفاقی میفته.

انتخاب‌های پیامدهای هر متهم رو به صورت جدول نشون می‌دیم تا بتونیم بررسی کنیم.

اینجا باید متهم حواسش باشه تا طوری انتخاب کنه که بیشترین برد و کمترین صدمه رو داشته باشه. در حالی که از عقلانیت فرد دیگه کاملا آگاهه و در حال اطلاعی از انتخابش نداره.
و اینجا متوجه می‌شه که اگه فرد دیگه (متهم ۲) هر حرکتی انجام بده (چه انکار کنه چه اعتراف)، مطلوبیتی که خودش به ازای اعتراف به دست میاره بیشتره.

اگر متهم ۲ انکار کنه. متهم یک با اعترافی که کرده هم پاداش می‌گیره و هم آزاد می‌شه. و اگه متهم ۲ اعتراف کرده باشه باز هم متهم یک با اعترافش به جای ۴ سال ۳ به زندان می‌ره.

انکار بدترین حرکتیه که می‌تونه توی این بازی انجام شه چون هیچکس به دستیابی خاصی نمی‌رسه. و اگه جفتشون اون میزان عقلانیت لازم رو داشته باشن، جفتشون اعتراف می‌کنن.

حالا این رو شما بگین:
دوتا اسکیمو با هم قرار شکار می‌ذارن
خرس: که نیاز داره هر دونفر وسایلش رو همراه داشته باشن.
ماهی: به تنهایی امکان پذیره.
ولی متاسفانه خطوط ارتباطی قطعه و کسی نمی‌دونه اون یکی قراره چه چیزی با خودش بیاره. گوشتی که از هر شکار به دست میارن به ترتیب.
خرس: ۱۰۰ کیلو که باید بر ۲ تقسیم شه.
ماهی: ۳۰ کیلو.

باید چکار کنن؟

خب همین، یکی از کارهایی که دوست دارم بکنم پیدا کردن همچین سوال‌هایی و حل کردنشونه. حس خوبی می‌ده وقتی به جواب می‌رسی.

بعدا اگر یادم موند و اگر برای شما جالب بود؟ مدل‌های دیگه‌ش رو هم توضیح می‌دم.

فعلا گشنمه.

آها فان فکت: من این رو چند سال‌ پیش توی یه فن فیکشن Thiam دیدم و باعث برم دنبالش بگردم. کل پلات داستان روی همین بازی‌های همزمان می‌چرخید و ✨مواه✨ واقعا.

⌜⭒𝐆𝐫𝐚𝐧𝐠𝐞𝐫 𝐬𝐩𝐮𝐭𝐭𝐞𝐫𝐞𝐝. "𝐃𝐢𝐝 𝐲𝐨𝐮 𝐣𝐮𝐬𝐭 𝐜𝐨𝐦𝐦𝐚𝐧𝐝𝐞𝐞𝐫 𝐦𝐲 𝐫𝐞𝐚𝐫𝐯𝐢𝐞𝐰 𝐦𝐢𝐫𝐫𝐨𝐫 𝐭𝐨 𝐟𝐢𝐱 𝐲𝐨𝐮𝐫 𝐡𝐚𝐢𝐫?"

⭒"𝐘𝐨𝐮 𝐜𝐚𝐧 𝐡𝐚𝐯𝐞 𝐢𝐭 𝐛𝐚𝐜𝐤 𝐢𝐧 𝐚 𝐦𝐨𝐦𝐞𝐧𝐭."⌟

✎#DMATMOOBIL

⌜⭒𝐓𝐡𝐞𝐫𝐞 𝐰𝐚𝐬 𝐝𝐢𝐫𝐭 𝐨𝐧 𝐭𝐡𝐞 𝐭𝐢𝐩 𝐨𝐟 𝐡𝐞𝐫 𝐧𝐨𝐬𝐞. 𝐈𝐧 𝐭𝐡𝐞 𝐬𝐡𝐚𝐝𝐨𝐰𝐬 𝐨𝐟 𝐭𝐡𝐞 𝐠𝐫𝐞𝐚𝐭 𝐨𝐚𝐤𝐬 𝐚𝐫𝐨𝐮𝐧𝐝 𝐭𝐡𝐞𝐦, 𝐡𝐞𝐫 𝐝𝐚𝐫𝐤 𝐞𝐲𝐞𝐬 𝐬𝐡𝐨𝐧𝐞 𝐰𝐢𝐭𝐡 𝐞𝐱𝐜𝐢𝐭𝐞𝐦𝐞𝐧𝐭. 𝐀 𝐜𝐮𝐫𝐥 𝐨𝐟 𝐡𝐚𝐢𝐫 𝐜𝐥𝐮𝐧𝐠 𝐝𝐚𝐦𝐩𝐥𝐲 𝐭𝐨 𝐡𝐞𝐫 𝐥𝐢𝐩. 𝐇𝐞𝐫 𝐜𝐡𝐞𝐞𝐤𝐬 𝐰𝐞𝐫𝐞 𝐩𝐢𝐧𝐜𝐡𝐞𝐝 𝐩𝐢𝐧𝐤 𝐛𝐲 𝐭𝐡𝐞 𝐅𝐞𝐛𝐫𝐮𝐚𝐫𝐲 𝐰𝐢𝐧𝐝. 𝐇𝐞𝐫 𝐬𝐦𝐢𝐥𝐞 𝐟𝐥𝐚𝐬𝐡𝐞𝐝 𝐚𝐭 𝐡𝐢𝐦, 𝐚 𝐛𝐫𝐢𝐞𝐟, 𝐫𝐚𝐫𝐞 𝐭𝐡𝐢𝐧𝐠.

⭒𝐃𝐫𝐚𝐜𝐨 𝐫𝐞𝐚𝐥𝐢𝐬𝐞𝐝 𝐰𝐢𝐭𝐡 𝐚 𝐬𝐡𝐨𝐜𝐤 𝐭𝐡𝐚𝐭 𝐆𝐫𝐚𝐧𝐠𝐞𝐫 𝐰𝐚𝐬 𝐩𝐫𝐞𝐭𝐭𝐲.⌟

✎#DMATMOOBIL

طوری که هرماینی توی ذهنش انقدر با جزئیات توصیف می‌شه باعث می‌شه بخوام سرمو بکوبم تو دیوار.