> نقلًا عن أحد الدكاترة:
ركّزوا على الأجزاء التي لم تُدرَس في الثانوية، وخصوصًا طرق التكامل؛ لأنها مهمة في الاختبار، وتشمل:

التكامل بالتجزئة


التعويض المثلثي

تكامل حاصل ضرب الدوال المثلثية

التكامل بالكسور الجزئية




هذا هو الكلام كما هو، ومقصوده واضح: هذه محاور أساسية في الاختبار.

دفعة علم بيانات – المستوى الأول
✦ رفقاء الدرب والتعب ✦
━━━━━━━━━━━━━━━
نقف اليوم في مرحلةٍ
تختبر إيماننا قبل معلوماتنا
وصبرنا قبل درجاتنا.
أيامٌ يكثر فيها التفكير،
ويثقل فيها القلب،
لكننا ننسى أحيانًا أعظم حقيقة:
🔹 أن التوفيق
ليس بقوتنا وحدها،
ولا بذكائنا فقط،
بل أولًا وأخيرًا من الله.
━━━━━━━━━━━━━━━
﴿وَمَا تَوْفِيقِي إِلَّا بِاللَّهِ ۚ
عَلَيْهِ تَوَكَّلْتُ وَإِلَيْهِ أُنِيبُ﴾
هود: 88
━━━━━━━━━━━━━━━
🔹 الله يرى جهدك وتعبك كله،
ولا يضيع عنده شيء.
﴿وَأَنْ لَيْسَ لِلْإِنسَانِ إِلَّا مَا سَعَى﴾
🔹 ابذل جهدك كاملًا،
ولا تختصر الطريق بالقلق أو الخوف.
ثق أن الله عادل،
يعطي على قدر السعي.
━━━━━━━━━━━━━━━
🔸 ادخلوا اختباراتكم بقلوب هادئة،
لا لأن الطريق سهل،
بل لأن الله معنا.
🔸 لا تنسوا الرجوع إلى الله
وطلب التوفيق منه.
🔸 كن مع الله يكن معك،
توكل عليه يكفِك.
﴿وَمَن يَتَوَكَّلْ عَلَى اللَّهِ فَهُوَ حَسْبُهُ﴾
━━━━━━━━━━━━━━━
🔹 ثقوا بالله أولًا، ثم بأنفسكم.
🔹 أنتم قادرون، وأنتم أهلٌ لهذه المرحلة.
🔹 لا تجعلوا لحظة ارتباك
تُنسيكم سنوات من الجهد.
﴿لَا يُكَلِّفُ اللَّهُ نَفْسًا إِلَّا وُسْعَهَا﴾
━━━━━━━━━━━━━━━
🔹 وإن ضاق صدركم،
فتذكّروا:
بعد كل تعبٍ فرج،
وبعد كل عسرٍ يسر.
﴿سَيَجْعَلُ اللَّهُ بَعْدَ عُسْرٍ يُسْرًا﴾
━━━━━━━━━━━━━━━
🤲 أسأل الله أن يشرح صدورنا،
ويثبت قلوبنا،
ويجعل من هذا الجهد فرحًا،
ومن هذا التوكل نجاحًا،
ومن هذه الأيام ذكرى نفتخر بها.
━━━━━━━━━━━━━━━
✨ اجتهدوا … توكلوا … وثقوا ✨
✍️ مندوب دفعة علم بيانات
محمد القشوي

#نماذج
#رياضيات_٢
د. #عبد_الله_الوصابي
#مشاركه. من طلاب AI
💢💢كتب الله أجرهم

يضاف لما سبق هذا المحذوف

١- مفهوم ريمان للتكامل
٢- مبرهنة القيمة المتوسطة
٣- الاختزال المتتالي= "الصيغة التكراريه "

#الله_يعين🫡

تم وضع الاختبار
حتى الان المحذوف المؤكد
- مفهوم ريمان للتكامل (والمساحة تحت المنحى)
- مبرهنة القيمة المتوسطة.
- الاختزال المتتالي كاملا.
- الكسور الجزئية في حالة العوامل الخطية المكررة، وفي حالة طريقة الكسور الجزئية للمقامات التربيعية (عندما نفرض البسط يساوي Ax + B)
- تكاملات ويليز.
- التكامل بالتعويض الزائدي.
- التكاملات التي تبسط (نواتجها) كدوال زائدية عكسية.
- درس تكامل حاصل ضرب الدوال المثلثية داخل منه القوانين والمسائل المباشرة اما المسائل الطوال لا. يعني حالات المسائل من النوع ¹☹️ و ²☹️ احتمالية انهن يجن ضعيفة جدًا.

من هذا النوع أيضا غير داخلات (المقام تربيعي غير قابل للتحليل، فلازم نفرض البسط يساوي Ax+b)

مسائل من هذا النوع غير داخلة؛ لأن المقام خطي، لكن القوس مرفوع لقوة 2 (اي قوة n أكبر من 1 غير مقررة عليكم)).

مسائل من هذا النوع داخله؛ لأن المقام عامل خطي غير مكرر

💢💢ملخص لطرق تكامل
💢💢الدوال  الكسريه
  #ملخصات
         🌹بالتوفيق🌹

الأسئله الذي قال عليها الدكتور بتدخل في الاختبار وقت ما كان يشرح :

1. ص ٢٥ جدول ٥ قال بيجي منه ٣ أسئله وعليهن ٦ درجات .
2. ص٥٧ مثال ٦ بيجي منه سؤالين .
3.نركز على المسألتين cosx dx حدود التكامل من ١٨٠ الى -١٨٠ تساوي 0 و sinx dx حدود التكامل من ١٨٠ الى -١٨٠ تساوي 0.
4.في ٣ أسئله من طريقة التكامل حاصل ضرب الدوال المثلثية
زوجيه ،فرديه ،زوجيه وزوجيه
5. التمرين ص ١٣٨ في منهم في الاختبار .
6. طريقه التكامل بالتعويض المثلثي بيجي ٣ أسئله منها في الامتحان يعني الحاله الاولى والثانيه والثالثه .
7. تكامل sec^3x dx.
8. التمرين ٥ في ص ١٤٩. (نحله ب استخدام x = a \sec \theta)
9. تكامل الدوال النسبيه سؤال من الحاله الاولى وسؤال من الحاله الثانيه .
10. مثال ٨ ص ١٦٤ .


مشاركة من زميلتنا / بتول محي الدين .
قسم الآمن السيبراني