#ملخصات
#علي_اليساني
#الإحصاء_و_الاحتمالات
‏هذه طريقة حل القوانين الي بها المسائل تبع الجداول(مثل الجدول الي بصفحة 58) والدكتور قال بيعتمد القوانين في كتابه لذلك عينفعكم هذا الملخص 👍
#مشاركة_من_احد_طلاب_الدفعة
#دعواتكم_له_ولنا_بالتوفيق

‏#ملخصات
 
#الإحصاء_و_الاحتمالات
#علي_اليساني
#مشاركة_من_أعضاء_اللجنة_العلمية

WhatsApp Audio 2024-10-20 at 22.34.02_49bd90d3.opus
هذا بالنسبة الطلاب الذي ما أعتمد لهم درجه الكورس

: ياشباب مابش قلق إن شاء الله.
أعتقد الخلل من الطباعه لأنه بعض الباركورد حق بعض الطلاب ما كان واضح لذالك الQR ما تعرف عليه.
لأكن الي مزور هذا قدوة داري بنفسه ويتحمل مسؤوليه نفسه.
: لذالك كل طالب يرسل تظلم الي مندوبه ويرسل نسخه من الكورس pbf علشان يتم مسح الباركورد بشكل صح.

بالضبط 👍

الذي بيعترف أنه مزور ويشتي يعمل وأحد جديد إيش أقول له..؟

🛑🛑 تذكيررررررر هااااااااااااام 🛑🛑
الاخوه/المختبرين ليوم الثلاثاء يرجى التركيز على الاتي
1.على كل طالب حفظ رقم المعمل ورقم جلوسه الذي سوف يمتحن فيه.
2.اي طالب لا يعرف توزيعه بناء على الكشوفات المرسلة سيتم اخراجه من المركز ويتحمل مسؤلية نفسه.

3. اي طالب اسمه غير موجود في الكشوفات يتواصل مع الكنترول قبل موعد الامتحان بيوم على الأقل.

4. اي طالب لايحضر البطاقة الجامعية لايتحمل مسؤوليته الكنترول او شؤون الطلاب وعليه تحمل مسؤوليه نفسه

تنبيه تنبيه🛑 على الجميع الحضور بالبطائق لا نتحمل أي مسؤولية لمن ليس لديه بطاقة وحفظ رقم المعمل ورقم الجلوس ضروري ضروري جداً جداً.....
🔰🔰🔰🔰🔰🔰🔰🔰🔰🔰🔰🔰🔰🔰
#الإحصاء_و_الاحتمالات

💢هااااااااااااااااام 💢
اي واحد بايقدر يحل الاسئلة الي في نهاية الكتاب رح يتجمل مع بقية الطلاب كامل لان طلاب كثير يشتوا الحل حق نهاية الكتاب ولكن للاسف مش موجود معنا
لذلك اي واحد بايقدر يتعاون معنا ويرسل لنا بالحل عبر البوت رح يكون افضل بكثير🌹

https://news.1rj.ru/str/USF_Computer2_IT_10/4258

هنا عتحصلوا الحل حق الصح والخطأ من طلاب السنوات السابقة بالتوفيق

#علي_اليساني
#الإحصاء_و_الاحتمالات
#مشاركة_من_احد_طلاب_الدفعة
#دعواتكم_له_ولنا_بالتوفيق

الان با اجيب لكم حل اسئلة الكتاب ولكن الحل من ChatGPT "الذكاء الاصطناعي"😅 ولكن اكيد باينفعكم 👍👇👇👇
#علي_اليساني
#الإحصاء_و_الاحتمالات
#مشاركة_من_احد_طلاب_الدفعة
#دعواتكم_له_ولنا_بالتوفيق

احنا لما نتخرج ضروري نسوي علامة الشات جي بي تي علئ كوفية التخرج 😂 تقديرا لجهوده المبذولة

بالنسبة للصورة الأخيرة، تحتوي على أسئلة في الإحصاء والاحتمالات. سأقوم بحل بعض الأسئلة وتقديم الشرح المطلوب.

### السؤال الأول:
- يطلب السؤال تحديد المتوسط الحسابي للأجر عندما تكون النسبة المئوية المتوقعة هي 40% للأعمار، مع 30 من الأشخاص يتقاضون هذا الأجر.
- لحساب المتوسط الحسابي:
\[
\text{المتوسط الحسابي} = \frac{\text{مجموع القيم}}{\text{عدد القيم}}
\]
ومعطى أن 40% من الأشخاص يتقاضون هذا الأجر. يمكنك استخدام هذه النسبة لحساب المتوسط بشكل مباشر إذا كانت المعلومات التفصيلية عن الأجور موجودة.

### السؤال الثاني (صح/خطأ):
1. لا يتأثر المتوسط بالقيم المتطرفة (X) - خطأ، لأن المتوسط يتأثر بالقيم المتطرفة.
2. التباين هو الوسط الحسابي لمربعات الانحرافات - صح.
3. إذا كانت البيانات متماثلة، يكون المنوال أصغر من الوسيط - خطأ.
4. الانحراف المعياري هو الجذر التربيعي للتباين - صح.
5. التكرارات هي عدد مرات تكرار كل قيمة - صح.
6. المدى هو الفرق بين أكبر وأصغر قيمة - صح.
7. المنوال هو القيمة الأكثر تكرارًا - صح.
8. قيمة معامل الارتباط تتراوح بين -1 و 1 - صح.
9. إذا كانت قيمة الحد الأدنى للصفر، فإن المعامل الموثوق به هو 0 - خطأ.
10. الجمع بين المتغيرات يعطينا قيمًا صحيحة فقط - خطأ.
11. الانحدار يستخدم للتنبؤ - صح.
12. في الاحتمال الشرطي، يعتمد الاحتمال على وقوع حدث آخر - صح.

### السؤال الثالث:
- يطلب السؤال حساب بعض القيم الإحصائية بناءً على البيانات المعطاة. معطى أن:
\[
S = 4, n = 20, Y = 30
\]
يمكنك استخدام القواعد العامة للاشتقاق من المعادلات الرياضية في الإحصاء، مثل الوسط الحسابي والانحراف المعياري، لحساب هذه القيم.

### السؤال الرابع (اختيار فقرة فقط):
- في هذا السؤال، لديك متغيرين، حيث X و Y متغيرين مختلفين. الجداول تحتوي على قيم لـ X و Y. المطلوب هو:
1. إيجاد معامل الارتباط بين X و Y.
2. إيجاد معادلة الانحدار للمتغيرين.
3. التنبؤ بالقيمة.

لحساب معامل الارتباط \( r \)، نستخدم المعادلة:
\[
r = \frac{n\sum XY - (\sum X)(\sum Y)}{\sqrt{\left[n\sum X^2 - (\sum X)^2\right] \left[n\sum Y^2 - (\sum Y)^2\right]}}
\]

### السؤال الخامس:
- يطلب السؤال تحديد بعض المفاهيم مثل:
1. الأحداث المستقلة - الأحداث التي لا يؤثر وقوع أحدها على وقوع الآخر.
2. المتغير العشوائي - المتغير الذي يأخذ قيمًا متعددة حسب تجارب عشوائية.
3. التوزيع التكراري - توزيع البيانات على فئات محددة بتكرارها.
4. جدول الاحتمال الشرطي - جدول الاحتمالات التي تعتمد على وقوع أحداث أخرى.

### الخلاصة:
- حل الأسئلة يتطلب معرفة بالأساسيات الإحصائية مثل المتوسط الحسابي، التباين، معامل الارتباط، والاحتمالات. يمكن استخدام المعادلات الإحصائية لحساب هذه القيم بناءً على البيانات المعطاة.

### السؤال الخامس:
#### 1- أذكر أهم فروض الاحتمالات، وكذلك القواعد العامة للاحتمالات؟
- أهم الفروض الأساسية للاحتمالات هي:
1. لا يمكن أن تكون أي احتمالية سالبة.
2. مجموع الاحتمالات لجميع الأحداث في التجربة يساوي 1.
3. إذا كانت الأحداث مستقلة، فإن احتمال وقوع حدثين معًا هو حاصل ضرب احتمالي وقوع كل منهما على حدة.

#### 2- ثابت أن \(\sum (Y_i - \bar{Y})^2 = nY^2\)
- هذا يعبر عن علاقة بين مجموع مربعات الانحرافات وقيم المتغير. وهو يوضح أن مجموع مربعات الانحرافات هو دائمًا مرتبط بعدد العناصر وقيم المتغيرات التي تمثلها البيانات.

### السؤال السادس:
إذا كان لديك متغيرين، أحدهما مستقل (X) والآخر تابع (Y)، والبيانات كما يلي:

| X | 6 | 10 | 8 | 4 | 2 | 0 |
|----|----|-----|----|----|----|----|
| Y | 5 | 4 | 2 | 6 | 0 | 2 |

#### المطلوب:
1- أوجد معامل الارتباط بين المتغيرين؟

يمكنك حساب معامل الارتباط باستخدام معادلة بيرسون:
\[
r = \frac{n\sum XY - (\sum X)(\sum Y)}{\sqrt{\left[n\sum X^2 - (\sum X)^2\right] \left[n\sum Y^2 - (\sum Y)^2\right]}}
\]

حيث:
- \( \sum XY = 19 \)
- \( \sum X^2 = 10 \)
- \( \sum Y^2 = 174 \)

2- أوجد معادلة الانحدار البسيطة بين المتغيرين؟

صيغة معادلة الانحدار هي:
\[
Y = a + bX
\]
حيث:
- \(b\) هو الميل، ويتم حسابه من خلال:
\[
b = \frac{n\sum XY - (\sum X)(\sum Y)}{n\sum X^2 - (\sum X)^2}
\]
- \(a\) هو الثابت ويتم حسابه باستخدام المتوسطات الحسابية للمتغيرات.

### السؤال السابع:
- يطلب منك السؤال توضيح القواعد التي يجب اتباعها عند إنشاء جدول التكرار، وهي:
1. التأكد من عدم تداخل الفئات.
2. التأكد من أن جميع القيم الممكنة تم توزيعها على فئات متساوية.
3. الحرص على توزيع البيانات بطريقة واضحة وشاملة بحيث تغطي جميع القيم.

### السؤال الثامن:
#### 1- إذا كانت معدلات التضخم خلال ست سنوات كانت: 6%، 9%، 12%، 14%، 18%، 20%، احسب المتوسط الحسابي؟
- لحساب المتوسط الحسابي لمعدلات التضخم:
\[
\text{المتوسط الحسابي} = \frac{6 + 9 + 12 + 14 + 18 + 20}{6} = 13.16\%
\]

#### 2- إذا كانت الشركة تدفع أجورًا على الساعة بمقدار 10 للأعمال غير الاعتيادية و 20 للأعمال الاعتيادية، وكان عدد العمال غير الاعتياديين 30 وعدد الاعتياديين 10، فما هو متوسط الأجر؟
- لحساب متوسط الأجر:
\[
\text{المتوسط الحسابي للأجر} = \frac{(10 \times 30) + (20 \times 10)}{30 + 10} = 13
\]

#### 3- علل رياضيًا أن مجموع انحراف القيم عن المتوسط الحسابي يساوي صفر؟
- رياضيًا، مجموع انحرافات القيم عن المتوسط الحسابي يساوي صفر لأن المتوسط الحسابي يمثل المركز الحسابي للبيانات. عند حساب الانحرافات، تكون القيم التي فوق المتوسط موجبة والتي تحت المتوسط سالبة، مما يؤدي إلى إلغاء بعضها البعض.

### الحل مع الشرح:

#### السؤال الأول: عرف المفاهيم التالية بإيجاز
1. المتوسط المتحرك: هو متوسط يتم حسابه على فترة زمنية معينة بهدف متابعة تغير البيانات مع الزمن.
2. التشتت المطلق: هو مدى تباعد أو انحراف القيم عن متوسطها.
3. المتوسط الهندسي: هو نوع من المتوسطات يستخدم لحساب النمو النسبي أو المعدلات المتغيرة.
4. المنوال: هو القيمة الأكثر تكرارًا في مجموعة من البيانات.
5. فراغ العينة: هو مجموعة جميع النتائج الممكنة لتجربة عشوائية.
6. الانحراف النسبي: هو نسبة الانحراف المعياري إلى المتوسط الحسابي، ويستخدم لقياس مدى التشتت النسبي.
7. معامل الارتباط: هو مقياس يعكس قوة العلاقة بين متغيرين.
8. معامل التحديد: هو نسبة التباين في متغير تابع الذي يمكن تفسيره بواسطة المتغير المستقل.
9. معامل التحديد: يوضح مدى قدرة المتغير المستقل على تفسير التغير في المتغير التابع.

#### السؤال الثاني: ضع علامة صح (√) أو خطأ (×) أمام العبارات التالية:
1. في الجدول التكراري، يقع المنوال عند نقطة أعلى من المتوسط الحسابي. (×) - المنوال هو القيمة الأكثر تكرارًا ولا يعتمد على المتوسط.
2. من الممكن أن يكون لمجموعة من البيانات منوالين فقط. (√) - بعض البيانات قد تحتوي على منوالين أو أكثر (منوال ثنائي أو متعدد).
3. القيم المتطرفة هي التي تقع خارج النطاق الطبيعي للبيانات. (√) - القيم المتطرفة هي القيم التي تبعد كثيرًا عن القيم الأخرى في مجموعة البيانات.
4. لا يمكن أن تكون الانحرافات المعيارية سالبة. (√) - لأن الانحراف المعياري يعبر عن مسافة القيم عن المتوسط، والقيم السالبة غير ممكنة.
5. مجموع الانحرافات عن المتوسط الحسابي يساوي صفر. (√) - هذا ينطبق على كل توزيع.
6. من الممكن أن يكون معامل الارتباط أكبر من 1. (×) - معامل الارتباط يأخذ القيم بين -1 و +1 فقط.
7. يمكن أن تكون كل البيانات أقل من المتوسط الحسابي. (×) - يجب أن يكون هناك قيم أكبر وأقل من المتوسط.
8. كلما زادت القيم المتطرفة، زادت قيمة التباين. (√) - التباين يزيد مع زيادة التباعد بين القيم.
9. مجموع مربعات الانحرافات عن المتوسط الحسابي يكون دائمًا صفر. (×) - مجموع مربعات الانحرافات لا يكون صفرًا بل يكون دائمًا موجبًا.
10. إذا كان التكرار 0 لقيمة معينة، فإنها لا تؤخذ في الاعتبار عند حساب المتوسط. (√) - القيم التي تكررها صفر لا تؤخذ في الاعتبار.
11. لا يمكن أن يتجاوز معامل التحديد قيمة 1. (√) - معامل التحديد يأخذ القيم بين 0 و 1.
12. يحدث التباين دائمًا عندما يكون معامل الارتباط صفرًا. (×) - التباين قد يحدث في جميع الأحوال، وليس فقط عندما يكون معامل الارتباط صفرًا.

#### السؤال الثالث: ضع رقم المصطلح المناسب في المكان المناسب:
1. من أهم مقاييس التشتت النسبي هو معامل التباين. (9)
2. عبارة عن الأحداث التي إذا وقع أحدها لا يمنع وقوع الأحداث الأخرى. (10)
3. صيغة تعتمد على حساب تكرار القيم، وتتميز بالبساطة. (12)
4. تجربة ينتج عنها نتيجتان فقط. (1)
5. صيغة تجريبية تحدث في الواقع ولا يمكن تكرارها. (2)
6. مجموعة من الأحداث لا يمكن أن تقع معًا. (5)
7. عبارة عن احتمال وقوع حدث واحد من مجموعة أحداث. (4)
8. التكرار النسبي للأحداث المختلفة. (3)
9. مجموع مربعات الانحرافات عن المتوسط الحسابي مقسوم على عدد الأحداث. (8)
10. مجموعة من الأحداث لا يمكن أن تحدث معًا في نفس الوقت. (11)

### الحل مع الشرح:

#### السؤال الأول: ضع علامة صح (√) أو خطأ (×) أمام العبارات التالية (اختر 10 فقط):
1. الإحصاء هو علم جمع وتنظيم وتبويب وتحليل البيانات وتفسيرها. (√)
- هذا صحيح، الإحصاء هو العلم الذي يهتم بجمع وتنظيم وتفسير البيانات لاتخاذ القرارات أو استنباط معلومات منها.
2. البيانات الإحصائية هي مشاهدات تمثل ظواهر طبيعية فقط. (×)
- البيانات الإحصائية قد تكون ظواهر طبيعية أو اجتماعية أو اقتصادية، ليست مقتصرة على الظواهر الطبيعية فقط.
3. إذا كانت القيمة المتوسطة الحسابية للبيانات تساوي 80 والوسيط يساوي 90 فهذا يدل على أن البيانات متماثلة. (×)
- إذا كانت القيم مختلفة بين المتوسط والوسيط، فهذا يدل على أن البيانات قد تكون غير متماثلة (منحرفة).
4. المنوال هو القيمة الأكثر تكراراً في البيانات. (√)
- صحيح، المنوال هو القيمة التي تتكرر أكثر من غيرها.
5. إذا كانت القيمة المحسوبة لمعامل الارتباط تساوي صفر، فهذا يدل على عدم وجود علاقة بين المتغيرين. (√)
- صحيح، عندما يكون معامل الارتباط صفر، فهذا يعني عدم وجود علاقة خطية بين المتغيرين.
6. الوسط الحسابي للبيانات المجمعة هو أفضل مقياس لتمثيل البيانات. (×)
- الوسط الحسابي ليس دائماً أفضل مقياس، قد يكون الوسيط أو المنوال أفضل في بعض الحالات مثل وجود بيانات متطرفة.
7. الوسيط لا يتأثر بالقيم المتطرفة. (√)
- صحيح، الوسيط يمثل المركز ولا يتأثر بالقيم المتطرفة مثل المتوسط الحسابي.
8. يكون التباين دائماً موجبا. (√)
- صحيح، لأن التباين هو مجموع مربعات الانحرافات عن المتوسط، وبالتالي لا يمكن أن يكون سالباً.
9. الجداول التكرارية هي الطريقة الوحيدة لتنظيم البيانات. (×)
- هناك طرق أخرى لتنظيم البيانات غير الجداول التكرارية مثل الرسوم البيانية والخرائط الحرارية وغيرها.
10. القيمة المتوقعة للمتغير العشوائي هي القيمة التي نعتقد أن المتغير سيتخذها في المتوسط. (√)
- صحيح، القيمة المتوقعة هي متوسط النتائج الممكنة للمتغير العشوائي.
11. في الجدول التكراري، مجموع التكرارات يساوي عدد المشاهدات. (√)
- صحيح، مجموع التكرارات يجب أن يساوي عدد المشاهدات الإجمالية.
12. معامل التحديد يعبر عن النسبة المئوية للتغير في المتغير التابع التي يفسرها المتغير المستقل. (√)
- صحيح، معامل التحديد يعبر عن مدى تفسير المتغير المستقل لتغيرات المتغير التابع.

#### السؤال الثاني: اختر فقرة في كل مما يلي لمعامل التشتت المثمنة:
1. المتوسط الحسابي.
2. الانحراف المعياري.
3. التباين.
4. المنوال.

#### السؤال الثالث: وضح مجموع القواعد العامة التي يجب اتباعها عند إنشاء جدول تكراري مع توضيح كيفية تحديد عدد الفئات واختيار عرض الفئة:
- لإنشاء جدول تكراري يجب اتباع الخطوات التالية:
1. تحديد عدد الفئات: يتم عادةً اختيار عدد الفئات بحيث يكون بين 5 و 15 فئة، وذلك اعتمادًا على حجم البيانات.
2. اختيار عرض الفئة: يتم حساب عرض الفئة باستخدام الصيغة:
\[
\text{عرض الفئة} = \frac{\text{أكبر قيمة - أصغر قيمة}}{\text{عدد الفئات}}
\]
3. حساب التكرارات: يتم تحديد عدد المرات التي تظهر فيها القيم داخل كل فئة.
4. إدراج القيم في الجدول التكراري: يتم تنظيم البيانات في جدول يحتوي على الفئات والتكرارات.

#### السؤال الرابع: من جدول التوزيع التكراري، أوجد قيمة المتوسط الحسابي والوسيط والمنوال ثم التباين:
البيانات المعطاة:
- الفئات: 3-5، 5-7، 7-9، 9-11، 11-13
- التكرارات: 4، 6، 10، 6، 4

لحساب المتوسط الحسابي:
\[
\bar{X} = \frac{\sum (f \cdot X)}{N}
\]
حيث \( f \) هو التكرار و \( X \) هو مركز الفئة.
1. حساب مركز كل فئة.
2. ضرب مركز الفئة في التكرار لكل فئة.
3. جمع النتائج وقسمتها على مجموع التكرارات للحصول على المتوسط الحسابي.

الوسيط: هو القيمة التي تقع في المنتصف عند ترتيب البيانات. يتم تحديده بالنظر إلى التكرارات.

المنوال: هو الفئة التي تحتوي على أعلى تكرار (الفئة المنوالية).

التباين:
\[
s^2 = \frac{\sum f(X - \bar{X})^2}{N}
\]
حيث \( \bar{X} \) هو المتوسط الحسابي.