⚛⚛ درس ۶۱
🔊 فاصلهگذاری بین کلمات و دستورات ریاضی
برای فاصلهگذاری میتوانید از یکی از دستورات زیر و یا ترکیبی از چند تای آنها استفاده کرد.
\ + space
\,
\;
\quad
\qquad
و برای فاصلهی منفی در محیط ریاضی از دستور زیر کمک بگیرید
\!
ایجاد فاصله با ؛/ نیز در محیط ریاضی میباشد.
و برای ایجاد فاصلههای بیشتر افقی از دستور زیر کمک بگیرید
\hspace*{?cm}
و برای ایجاد فاصلههای عمودی از دستور زیر کمک بگیرید.
\vspace*{?cm}
که در دوتای اخیر به جای علامت سوال میتوان عدد دلخواه انتخاب کرد.
به مثال زیر توجه کنید تا فرق این حالتها را دریابید.
\begin{flushleft}
$ a\!b $
\\
$ a\,b $
\\
$ a\ b $
\\
$ a\; b $
\\
$ a\,\,\; b $
\\
$ a\quad b $
\\
$ a\qquad b $
\\
$ a\hspace*{4cm} b $
\end{flushleft}
\vspace*{2cm}
\begin{flushleft}
$\rm{hi}$
\end{flushleft}
\vspace*{-1.5cm}
\begin{flushleft}
$\rm{thank's} $
\end{flushleft}
در مثال بالا همانطور که میبینید برای رفتن به سطر بعد از دستور // استفاده شده و دستورات ریاضی بین دو تا دالر قرار داده شدهاند که در دروس بعد تحت عنوان دستورات درون خطی از آنها نام میبریم. همچنین از دستور
\begin{flushleft}
محتویات
\end{flushleft}
برای چپ چین کردن استفاده کردهایم که مشابها دستور
\begin{center}
محتویات
\end{center}
برای وسطچین و دستور
\begin{flushright}
محتویات
\end{flushright}
برای راست چین کردن به کار میروند.
خروجی این مثال را در پیام بعد ببینید.⬇️
تهیه کننده: مددپور
@UseLatex 📌
🔊 فاصلهگذاری بین کلمات و دستورات ریاضی
برای فاصلهگذاری میتوانید از یکی از دستورات زیر و یا ترکیبی از چند تای آنها استفاده کرد.
\ + space
\,
\;
\quad
\qquad
و برای فاصلهی منفی در محیط ریاضی از دستور زیر کمک بگیرید
\!
ایجاد فاصله با ؛/ نیز در محیط ریاضی میباشد.
و برای ایجاد فاصلههای بیشتر افقی از دستور زیر کمک بگیرید
\hspace*{?cm}
و برای ایجاد فاصلههای عمودی از دستور زیر کمک بگیرید.
\vspace*{?cm}
که در دوتای اخیر به جای علامت سوال میتوان عدد دلخواه انتخاب کرد.
به مثال زیر توجه کنید تا فرق این حالتها را دریابید.
\begin{flushleft}
$ a\!b $
\\
$ a\,b $
\\
$ a\ b $
\\
$ a\; b $
\\
$ a\,\,\; b $
\\
$ a\quad b $
\\
$ a\qquad b $
\\
$ a\hspace*{4cm} b $
\end{flushleft}
\vspace*{2cm}
\begin{flushleft}
$\rm{hi}$
\end{flushleft}
\vspace*{-1.5cm}
\begin{flushleft}
$\rm{thank's} $
\end{flushleft}
در مثال بالا همانطور که میبینید برای رفتن به سطر بعد از دستور // استفاده شده و دستورات ریاضی بین دو تا دالر قرار داده شدهاند که در دروس بعد تحت عنوان دستورات درون خطی از آنها نام میبریم. همچنین از دستور
\begin{flushleft}
محتویات
\end{flushleft}
برای چپ چین کردن استفاده کردهایم که مشابها دستور
\begin{center}
محتویات
\end{center}
برای وسطچین و دستور
\begin{flushright}
محتویات
\end{flushright}
برای راست چین کردن به کار میروند.
خروجی این مثال را در پیام بعد ببینید.⬇️
تهیه کننده: مددپور
@UseLatex 📌
⚛⚛ درس ۶۲
🔊 فرمولهای درون خطی و برون خطی
اگر فرمولی در متن ظاهر شود به آن درون خطی و چنانچه در خطی مسقل از متن ظاهر شود برونخطی نام دارد. لاتک به طور هوشمندانه اندازهی متن را با فرمول درونخطی تنظیم میکند. طریقهی نوشتن اینگونه فرمولها در دروس بعد آموزش داده میشود اما به دو مثال زیر در این زمینه توجه کنید و خروجی آنها را با هم مقایسه کنید.
مثال: فرمول
$ \sum_{i=1}^n {x_i} $
یک فرمول درونخطی است اما فرمول زیر یک فرمول برون خطی است.
\[
\sum_{i=1}^n {x_i}
\]
توجه کنید که فرمول درون خطی را به صورت
$ فرمول ریاضی درونخطی $
و فرمول برون خطی وسطچین را به صورت
$$ فرمول ریاضی برونخطی وسطچین$$
و یا
\[ فرمول ریاضی برونخطی وسطچین \]
تولید کردهایم. نکتهی دیگر اینکه با دقت در طریقهی نوشته شدن اندیسهای سیگما در حالت درونخطی به هوشمند بودن لاتک در تشخیص نوع نوشته پی میبریم.
خروجی این درس را در پیام بعد ببینید.⬇️
تهیه کننده: مددپور
@UseLatex 📌
🔊 فرمولهای درون خطی و برون خطی
اگر فرمولی در متن ظاهر شود به آن درون خطی و چنانچه در خطی مسقل از متن ظاهر شود برونخطی نام دارد. لاتک به طور هوشمندانه اندازهی متن را با فرمول درونخطی تنظیم میکند. طریقهی نوشتن اینگونه فرمولها در دروس بعد آموزش داده میشود اما به دو مثال زیر در این زمینه توجه کنید و خروجی آنها را با هم مقایسه کنید.
مثال: فرمول
$ \sum_{i=1}^n {x_i} $
یک فرمول درونخطی است اما فرمول زیر یک فرمول برون خطی است.
\[
\sum_{i=1}^n {x_i}
\]
توجه کنید که فرمول درون خطی را به صورت
$ فرمول ریاضی درونخطی $
و فرمول برون خطی وسطچین را به صورت
$$ فرمول ریاضی برونخطی وسطچین$$
و یا
\[ فرمول ریاضی برونخطی وسطچین \]
تولید کردهایم. نکتهی دیگر اینکه با دقت در طریقهی نوشته شدن اندیسهای سیگما در حالت درونخطی به هوشمند بودن لاتک در تشخیص نوع نوشته پی میبریم.
خروجی این درس را در پیام بعد ببینید.⬇️
تهیه کننده: مددپور
@UseLatex 📌
⚛⚛ درس ۶۳
🔊 نوشتن فرمولهای ریاضی
🔰 توان و اندیس
دو تذکر اساسی:
تذکر ۱: برای نوشتن ریاضی در متن بستههای زیر را از این به بعد حتما قبل از بستهی زیپرشین فعال کنید.
\usepackage{amsthm,amssymb,mathrsfs}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{mathtools}
تذکر۲: در درس ۶۲ نحوهی نوشتن فرمولهای درونخطی و برونخطی بیان شد. از این به بعد برای یکسانسازی دستورها از روش برونخطی استفاده میکنیم.
مثال:
\[
x^2+y^{112}=0 \qquad,\qquad x_1+x_{13}=15
\]
توجه کنید که برای توان یا اندیس بیش از یک کاراکتر حتما باید از علامت آکولاد استفاده شود.
خروجی این مثال را در پیام بعد ببینید.⬇️
تهیه کننده: مددپور
@UseLatex 📌
🔊 نوشتن فرمولهای ریاضی
🔰 توان و اندیس
دو تذکر اساسی:
تذکر ۱: برای نوشتن ریاضی در متن بستههای زیر را از این به بعد حتما قبل از بستهی زیپرشین فعال کنید.
\usepackage{amsthm,amssymb,mathrsfs}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{mathtools}
تذکر۲: در درس ۶۲ نحوهی نوشتن فرمولهای درونخطی و برونخطی بیان شد. از این به بعد برای یکسانسازی دستورها از روش برونخطی استفاده میکنیم.
مثال:
\[
x^2+y^{112}=0 \qquad,\qquad x_1+x_{13}=15
\]
توجه کنید که برای توان یا اندیس بیش از یک کاراکتر حتما باید از علامت آکولاد استفاده شود.
خروجی این مثال را در پیام بعد ببینید.⬇️
تهیه کننده: مددپور
@UseLatex 📌
⚛⚛ درس ۶۴
🔊 نوشتن فرمولهای ریاضی
🔰 نوشتن رادیکال و ترکیب k شئ از n شئ
مثال:
$$\sqrt[6]{5}$$
$$\binom{n}{k}=\frac{n!}{k!(n-k)!} $$
$${n! \over k!(n-k)!} = {n \choose k}$$
$$ {n! \over k!(n-k)!} = {n \choose k}$$
خروجی این مثال را در پیام بعد ببینید.⬇️
تهیه کننده: مددپور
@UseLatex 📌
🔊 نوشتن فرمولهای ریاضی
🔰 نوشتن رادیکال و ترکیب k شئ از n شئ
مثال:
$$\sqrt[6]{5}$$
$$\binom{n}{k}=\frac{n!}{k!(n-k)!} $$
$${n! \over k!(n-k)!} = {n \choose k}$$
$$ {n! \over k!(n-k)!} = {n \choose k}$$
خروجی این مثال را در پیام بعد ببینید.⬇️
تهیه کننده: مددپور
@UseLatex 📌
⚛⚛ درس ۶۵
🔊 نوشتن فرمولهای ریاضی
🔰 نوشتن انتگرال نامعین و ظرورت تعریف عملگر dx
در این درس بر آنیم تا به ظرافت در نوشتن عملگرها بپردازیم. برای ورود به بحث ابتدا به خروجی دو حالت زیر برای نوشتن انتگرال معین توجه کنید.
مثال:
$$\int y\ dx$$
$$\int y \, \rm{d}x$$
در حالت اول از مثال بالا میبینید که خروجی dx به صورت ایتالیک است . در صورتی که به عنوان یک عملگر نباید به این صورت نوشته شود. برای رفع این مشکل با توجه به حالت دوم نوشتن و به کمک محیط متن ریاضی rm این مشکل مرتفع شده اما فاصلهی منطقی که بای با y به عنوان انتگران داشته باشد را به صورت دستی و دستور بکاسلش، ایجاد کردهایم. در درس بعد سعی میکنیم با تعریف کردن عملگر جدید این مشکل را حل کنیم. پس برای تکمیل این درس به درس بعد رجوع کنید.
خروجی مربوط به مثال بالا را در پیام بعد ببینید.⬇️
تهیه کننده: مددپور
@UseLatex 📌
🔊 نوشتن فرمولهای ریاضی
🔰 نوشتن انتگرال نامعین و ظرورت تعریف عملگر dx
در این درس بر آنیم تا به ظرافت در نوشتن عملگرها بپردازیم. برای ورود به بحث ابتدا به خروجی دو حالت زیر برای نوشتن انتگرال معین توجه کنید.
مثال:
$$\int y\ dx$$
$$\int y \, \rm{d}x$$
در حالت اول از مثال بالا میبینید که خروجی dx به صورت ایتالیک است . در صورتی که به عنوان یک عملگر نباید به این صورت نوشته شود. برای رفع این مشکل با توجه به حالت دوم نوشتن و به کمک محیط متن ریاضی rm این مشکل مرتفع شده اما فاصلهی منطقی که بای با y به عنوان انتگران داشته باشد را به صورت دستی و دستور بکاسلش، ایجاد کردهایم. در درس بعد سعی میکنیم با تعریف کردن عملگر جدید این مشکل را حل کنیم. پس برای تکمیل این درس به درس بعد رجوع کنید.
خروجی مربوط به مثال بالا را در پیام بعد ببینید.⬇️
تهیه کننده: مددپور
@UseLatex 📌
⚛⚛ #درس۶۶
🔊 معرفی اپراتور (عملگر) جدید ( روش اول)
روش دیگر را در درس ۷۸ پیگیری کنید.
برخی از اپراتورهای خاص به صورت پیش فرض در لاتک تعریف شده هستند و نیازی به تعریف مجدد ندارند. مثلا برای نوشتن سینوس و یا کسینوس از
\sin و \cos
استفاده میکنیم. وقتی از این دستورات ( با نوشتن بک اسلش) استفاده میکنیم به صورت متن ریاضی و غیر ایتالیک که طریق صحیح ان است، نوشته میشوند.
اما گاهی اپراتورهایی داریم که به صورت پیشفرض در لاتک تعریف شده نیستند و برای صحیح نوشتن متن باید آنها را خودمان تعریف کنیم. در زیر چند نمونه عملگر جدید را به عنوان نمونه تعریف میکنیم. طریقهی درست قرار دادن آنها را در مقدمهی سند، به کمک درس ۱۱ پیگیری کنید.
\DeclareMathOperator{\card}{card}
\DeclareMathOperator{\ann}{ann}
\DeclareMathOperator{\sgn}{sgn}
\DeclareMathOperator{\dx}{dx}
به ترتیب کاردینال و پوچساز و تابع علامت و دیفرانسیل ایکس در بالا تعریف شدهاند. از این پس هر جا بخواهیم از کاردینال و یا دیفرانسیل ایکس استفاده کنیم به صورت زیر عمل میکنیم:
$$\card{A} $$
$$\int x^2\dx$$
در کل برای معرفی عملگر جدید به صورت زیر عمل کنید:
\DeclareMathOperator{\دستور نماد}{نماد}
خروجی این درس را در پیام بعد ببینید.⬇️
تهیه کننده: مددپور
@UseLatex 📌
🔊 معرفی اپراتور (عملگر) جدید ( روش اول)
روش دیگر را در درس ۷۸ پیگیری کنید.
برخی از اپراتورهای خاص به صورت پیش فرض در لاتک تعریف شده هستند و نیازی به تعریف مجدد ندارند. مثلا برای نوشتن سینوس و یا کسینوس از
\sin و \cos
استفاده میکنیم. وقتی از این دستورات ( با نوشتن بک اسلش) استفاده میکنیم به صورت متن ریاضی و غیر ایتالیک که طریق صحیح ان است، نوشته میشوند.
اما گاهی اپراتورهایی داریم که به صورت پیشفرض در لاتک تعریف شده نیستند و برای صحیح نوشتن متن باید آنها را خودمان تعریف کنیم. در زیر چند نمونه عملگر جدید را به عنوان نمونه تعریف میکنیم. طریقهی درست قرار دادن آنها را در مقدمهی سند، به کمک درس ۱۱ پیگیری کنید.
\DeclareMathOperator{\card}{card}
\DeclareMathOperator{\ann}{ann}
\DeclareMathOperator{\sgn}{sgn}
\DeclareMathOperator{\dx}{dx}
به ترتیب کاردینال و پوچساز و تابع علامت و دیفرانسیل ایکس در بالا تعریف شدهاند. از این پس هر جا بخواهیم از کاردینال و یا دیفرانسیل ایکس استفاده کنیم به صورت زیر عمل میکنیم:
$$\card{A} $$
$$\int x^2\dx$$
در کل برای معرفی عملگر جدید به صورت زیر عمل کنید:
\DeclareMathOperator{\دستور نماد}{نماد}
خروجی این درس را در پیام بعد ببینید.⬇️
تهیه کننده: مددپور
@UseLatex 📌
⚛⚛ #درس۶۷
🔊 نوشتن فرمولهای ریاضی
🔰 انتگرالهای چندگانه و انتگرال معین
به نمونههای زیر توجه کنید:
مثال:
$$\iint xy\dy\dx $$
$$\iiint...$$
$$\iiiint...$$
$$\idotsint...$$
$$\int_0^\infty\int_1^2xy\dy\dx$$
$$\underset{i\in I} {\max} $$
$$\underset{i\in I}{\sum}$$
خروجی این درس را در پیام بعد ببینید.⬇️
تهیه کننده: مددپور
@UseLatex 📌
🔊 نوشتن فرمولهای ریاضی
🔰 انتگرالهای چندگانه و انتگرال معین
به نمونههای زیر توجه کنید:
مثال:
$$\iint xy\dy\dx $$
$$\iiint...$$
$$\iiiint...$$
$$\idotsint...$$
$$\int_0^\infty\int_1^2xy\dy\dx$$
$$\underset{i\in I} {\max} $$
$$\underset{i\in I}{\sum}$$
خروجی این درس را در پیام بعد ببینید.⬇️
تهیه کننده: مددپور
@UseLatex 📌
⚛⚛ #درس۶۸
🔊 نوشتن فرمولهای ریاضی
🔰 دستورهایی برای بالا و پایین نویسی ( روش اول)
\[
A \overset{!}{=} B
\]
\[
\underset{n\in\mathbb{N}}{\sum}n
\]
\[
\stackrel{\infty}{\varSigma} x_i
\]
\[
\Sigma^{\infty} x_i
\]
\[
\prod^{\infty} x_i
\]
\[
\overset{\infty}{\underset{n=1}{\sum}}
\]
\[
\sum_{i=0}^{\infty} x_i
\]
خروجی این درس را در پیام بعد ببینید.⬇️
تهیه کننده: مددپور
@UseLatex 📌
🔊 نوشتن فرمولهای ریاضی
🔰 دستورهایی برای بالا و پایین نویسی ( روش اول)
\[
A \overset{!}{=} B
\]
\[
\underset{n\in\mathbb{N}}{\sum}n
\]
\[
\stackrel{\infty}{\varSigma} x_i
\]
\[
\Sigma^{\infty} x_i
\]
\[
\prod^{\infty} x_i
\]
\[
\overset{\infty}{\underset{n=1}{\sum}}
\]
\[
\sum_{i=0}^{\infty} x_i
\]
خروجی این درس را در پیام بعد ببینید.⬇️
تهیه کننده: مددپور
@UseLatex 📌
⚛⚛ #درس۷۰
🔊 نوشتن فرمولهای ریاضی
🔰 دستورهایی برای بالا و پایین نویسی ( روش دوم)
ابتدا بستهی زیر را قبل از زیپرشین فعال کنید:
\usepackage{mathtools}
سپس مطابق نمونهی زیر عمل کنید:
مثال:
$$\sum\limits_{i=1}^{n} X_i$$
$$\prod\limits_{i=1}^{n} X_i$$
خروجی زیبای این درس را در پیام بعد ببینید.⬇️
تهیه کننده: مددپور
@UseLatex 📌
🔊 نوشتن فرمولهای ریاضی
🔰 دستورهایی برای بالا و پایین نویسی ( روش دوم)
ابتدا بستهی زیر را قبل از زیپرشین فعال کنید:
\usepackage{mathtools}
سپس مطابق نمونهی زیر عمل کنید:
مثال:
$$\sum\limits_{i=1}^{n} X_i$$
$$\prod\limits_{i=1}^{n} X_i$$
خروجی زیبای این درس را در پیام بعد ببینید.⬇️
تهیه کننده: مددپور
@UseLatex 📌