⬆️ خروجی مربوط به درس ۶۸ ⬆️
@UseLatex 📌

⚛⚛ #درس۶۹
🔊 نوشتن فرمولهای ریاضی
🔰 دوبار بالانویسی یا پایین نویسی در سیگما و پی
مثال:
\[
\sum_{\substack{
1\le i \le n\\
1\le j \le m}}
M_{i,j}
\]
خروجی این درس را در پیام بعد ببینید.⬇️
تهیه کننده: مددپور
@UseLatex 📌

⬆️ خروجی مربوط به درس ۶۹ ⬆️
@UseLatex 📌

⚛⚛ #درس۷۰
🔊 نوشتن فرمولهای ریاضی
🔰 دستورهایی برای بالا و پایین نویسی ( روش دوم)
ابتدا بسته‌ی زیر را قبل از زی‌پرشین فعال کنید:
\usepackage{mathtools}
سپس مطابق نمونه‌ی زیر عمل کنید:
مثال:
$$\sum\limits_{i=1}^{n} X_i$$
$$\prod\limits_{i=1}^{n} X_i$$
خروجی زیبای این درس را در پیام بعد ببینید.⬇️
تهیه کننده: مددپور
@UseLatex 📌

⬆️ خروجی مربوط به درس ۷۰ ⬆️
@UseLatex 📌

⚛⚛ #درس۷۱
🔊 نوشتن فرمولهای ریاضی
🔰 طریق نوشتن کسر و حد و ترکیب آنها
به خروجی نمونه‌های زیر توجه و آنها را با هم مقایسه کنید:
مثال:
$$\frac12 $$
$$\tfrac{3x}{x+2} $$
$$\frac{3x}{x+2} $$
$$\dfrac{3x}{x+2} $$
\[
\lim_{x\to 0}{\frac{e^x-1}{2x}}
\overset{\left[\frac{0}{0}\right]}{\underset{\mathrm{HOP}}{=}}
\lim_{x\to 0}{\frac{e^x}{2}}={\frac{1}{2}}
\]
\[
\lim_{x\to 0}{\frac{e^x-1}{2x}}
\overset{\left[\frac{0}{0}\right]}{\underset{\mathrm{HOP}}{=\joinrel=\joinrel=}}
\lim_{x\to 0}{\frac{e^x}{2}}={\frac{1}{2}}
\]
نکته‌ی مهم در مقایسه‌ی دو مثال آخر این است که از دستور بک‌اسلش joinrel برای پیوند مساوی‌ها به هم استفاده کرده‌ایم.
تذکر: چهار نماد اول مربوط به تقسیم را در محیط درون خطی نیز تست کنید و نتیجه را با برون‌خطی مقایسه کنید.
خروجی این درس را در پیام بعد ببینید.⬇️
تهیه کننده: مددپور
@UseLatex 📌

⬆️ خروجی مربوط به درس۷۱ ⬆️
@UseLatex 📌

⚛⚛ #درس۷۲
🔊 نوشتن فرمولهای ریاضی
🔰 دستورهایی برای بالا و پایین نویسی برای یک معادله یا قسمتی از آن
مطابق نمونه‌ی زیر عمل کنید:
مثال:
\[
y=\overbracket[1pt]{x+x+x+\cdots+x}^{\text{مرتبه}\,n}=nx
\]
\[
z = \overbrace{
\underbrace{x}_\text{حقیقی} + i
\underbrace{y}_\text{موهومی}
}^\text{عدد مختلط}
\]
\[
y = a + f(\underbrace{b x}_{
\ge 0 \text{ به کمک فرض}})
= a + f(\underbrace{b x}_{
\ge 0 \text{به کمک فرض}})
\]
\[
z = \overbracket[3pt]{
\underbracket{x}_{\text{حقیقی}} +
\underbracket[0.5pt][7pt]{iy}_{\text{موهومی}}
}^{\text{عدد مختلط}}
\]
نکته‌ی مهم اینکه دستور اول و آخر را از نظر آپشن 3pt و 1ptبا هم مقایسه کنید.
نکته‌ی مهم دیگر اینکه در مثال اول از بک‌اسلشcdot برای سه نقطه استفاده کرده‌ایم که در درس بعد دلیل آن را بیان می‌کنیم
خروجی این درس را در پیام بعد ببینید.⬇️
تهیه کننده: مددپور
@UseLatex 📌

⬆️ خروجی مربوط به درس ۷۲ ⬆️
@UseLatex 📌

⚛⚛ #درس۷۳
🔊 نوشتن فرمولهای ریاضی
🔰 انواع نمایش سه نقطه
ابتدا به خروجی دو نمونه‌ی زیر در پیام بعد توجه کنید:
مثال:
\[
y=\overbracket[1pt]{x+x+x+...+x}^{\text{مرتبه}\,n}=nx
\]
\[
y=\overbracket[1pt]{x+x+x+\cdots+x}^{\text{مرتبه}\,n}=nx
\]
همان‌طور که می‌بینید در مثال اول با سه نقطه و در مثال دوم با بک‌اسلش cdot نگارش شده است. در حالت دوم سه‌نقطه دقیق با + تراز شده است. در درس بعد انواع سه نقطه را برای استفاده‌ی شما عزیزان می‌آوریم.
خروجی این درس را در پیام بعد ببینید.⬇️
تهیه کننده: مددپور
@UseLatex 📌

⬆️ خروجی مربوط به درس ۷۳ ⬆️
@UseLatex 📌

⚛⚛ #درس۷۴
🔊 نوشتن فرمولهای ریاضی
🔰 انواع سه نقطه
در مورد کاربرد سه نقطه در نوشتار علاوه بر مثال درس قبل در محیط‌های دیگر نیاز به فرمتهای دیگری از سه نقطه می‌‌باشد. انواع آنها را در پیام بعد برای شما نمایش می‌دهیم. توصیه‌ی من به عزیزان این است که به فراخور محیطی که استفاده می‌کنید آنها را تست و بهترین آنها را انتخاب کنید.
انواع سه نقطه را در پیام بعد ببینید.⬇️
تهیه کننده: مددپور
@UseLatex 📌

⬆️ خروجی مربوط به درس ۷۴ ⬆️
@UseLatex 📌

⚛⚛ #‌درس۷۵
🔊 نوشتن فرمولهای ریاضی
🔰 معرفی Arrow symbols
به نمونه‌های فلش زیر توجه و خروجی آنها را با هم مقایسه کنید.
مثال:
\[
A \xleftarrow{\text{چپ}} B
\xrightarrow[\text{راست}]{ } C
\]
\[
a\xleftrightarrow[under]{over} b \\
\]
\[
A \xLeftarrow[under]{over} B\\
\]
\[
B \xRightarrow[under]{over} C\\
\]
\[
C \xLeftrightarrow[under]{over} D\\
\]
\[
D \xhookleftarrow[under]{over} E\\
\]
\[
E \xhookrightarrow[under]{over} F\\
\]
\[
F \xmapsto[under]{over} G\\
\]
\[
H \xrightharpoondown[under]{over} I\\
\]
\[
I \xrightharpoonup[under]{over} J\\
\]
\[
J \xleftharpoondown[under]{over} K\\
\]
\[
K \xleftharpoonup[under]{over} L\\
\]
\[
L \xrightleftharpoons[under]{over} M\\
\]
\[
M \xleftrightharpoons[under]{over} N‌‌
\]
خروجی نمونه‌های بالا را در پیام بعد ببینید.⬇️
تهیه کننده: مددپور
@UseLatex 📌

⬆️ خروجی مربوط به درس ۷۵ ⬆️
@UseLatex 📌

⚛⚛ #درس۷۶
🔊 نوشتن فرمولهای ریاضی
🔰 تابع چندضابطه‌ای
راه اول: به کمک محیطarray
\[f(x) = \left\{
\begin{array}{lr}
x^2 & : x < 0\\
x^3 & : x \ge 0
\end{array}
\right.
\]
راه دوم: به کمک محیط cases
\[
u(x) =
\begin{cases}
\exp{x} & \text{if } x \geq 0 \\
1 & \text{if } x < 0
\end{cases}
\]
مثال دیگر به کمک cases
\[
a =
\begin{cases}
\int x\, \mathrm{d} x\\
b^2
\end{cases}
\]
\item
راه سوم: به کمک محیط dcases
\[
a =
\begin{dcases}
\int x\, \mathrm{d} x\\
b^2
\end{dcases}
\]
\item
راه چهارم: به کمک محیط
dcases*
زمانی که بخواهیم در ستون دوم از متن استفاده کنیم این محیط مناسب است.
\[
f(x) = \begin{dcases*}
x & \text{باشد زوج $x$اگر}\\
-x & \text{باشد فرد $x$اگر}
\end{dcases*}
\]
خروجی این محیط‌ها را به ترتیب در پیام بعد ببینید.⬇️
تهیه کننده: مددپور
@UseLatex 📌

⬆️ خروجی مربوط به درس ۷۶ ⬆️
@UseLatex 📌

⚛⚛ #درس۷۷
🔊 نوشتن فرمولهای ریاضی
🔰 تیلد- هت-بار و ... در نوشتار
به مثال‌های زیر در مورد کاربرد این موارد توجه کنید:
مثال:
$$\dot{a} $$
$$\ddot{a} $$
$$ \dddot{M}$$
$$\ddddot{M} $$
$$ \mathring{A}$$
$$\widetilde{TTT} $$
$$\tilde{A} $$
$$\bar{S} $$
$$ \hat{A}$$
$$\widehat{SDS} $$
$$\vec{3} $$
$$ \overrightarrow{RRE}$$
$$\overleftarrow{UYJ} $$
$$\overline{UYT} $$
$$ \underline{OIU}$$
$$ \underbrace{TYHG}$$
$$ \overleftrightarrow{HGF}$$
$$f' $$
$$\xrightarrow{YHG} $$
$$ \xleftarrow{MNH}$$
$$\underrightarrow{GBF} $$
$$\underleftarrow{DERS} $$
$$ \underleftrightarrow{GFD}$$
$$ f''$$
$$\breve{A} $$
$$ \check{a}$$
$$ \grave{a}$$
$$\acute{a} $$
خروجی را در دو پیام بعد به ترتیب ببینید.⬇️
تهیه کننده: مددپور
@UseLatex 📌

⬆️ خروجی اول مربوط به درس ۷۷ ⬆️
@UseLatex 📌

⬆️ خروجی دوم مربوط به درس ۷۷ ⬆️
@UseLatex 📌

⚛⚛ #درس۷۸
🔊 نوشتن فرمولهای ریاضی
🔰 نوشتن اپراتور (عملگر) جدید بدون نیاز به تعریف آن در مقدمه‌ی سند( روش اول را در درس ۶۶ مطالعه کنید)
مثال: به نمونه‌های زیر توجه کنید و خروجی آنها را با هم مقایسه کنید تا فرق دو دستور را متوجه شوید.
\[
\operatorname{arg}_a f(a)=\cdots,\quad
\operatorname*{arg}_a f(a)=
\]
\[
\operatorname{arg\,max}_a f(a) \cdots,\quad
= \operatorname*{arg\,max}_b f(b)
\]
خروجی این درس را در پیام بعد ببینید.⬇️
تهیه کننده: مددپور
@UseLatex 📌